WEBVTT 00:00:00.500 --> 00:00:00.750 -- 00:00:00.750 --> 00:00:04.857 Használjuk a kisebb mint, nagyobb mint és egyenlő jeleket 00:00:05.187 --> 00:00:09.167 a 21/28 és a 6/9 törtek összehasonlítására. 00:00:09.167 --> 00:00:10.167 00:00:10.167 --> 00:00:13.117 Ezt sokféle módon tehetjük meg. 00:00:13.117 --> 00:00:16.670 A legegyszerűbb az lenne, ha a nevezőik megegyeznének 00:00:16.670 --> 00:00:18.602 és akkor össze tudnánk hasonlítani a számlálóikat. 00:00:18.602 --> 00:00:21.950 Sajnos a nevezők itt nem egyeznek meg, 00:00:22.090 --> 00:00:25.667 Azt viszont meg tudjuk csinálni, hogy megkeressük a közös nevezőjüket 00:00:25.667 --> 00:00:27.467 és mindkét törtet úgy alakítjuk át, 00:00:27.467 --> 00:00:29.933 hogy ez a szám legyen a nevezőjük és aztán összehasonlítjuk a számlálóikat. 00:00:29.933 --> 00:00:32.867 Vagy még egyszerűbben, először egyszerűsíthetjük őket 00:00:32.867 --> 00:00:34.269 és azután próbáljuk elvégezni a többit. 00:00:34.269 --> 00:00:36.439 Csináljuk ezt az utóbbit, 00:00:36.439 --> 00:00:38.459 mert az az érzésem, hogy ez lesz a leggyorsabb. 00:00:38.559 --> 00:00:45.333 Tehát, 21/28, mindkettő osztható 7-tel. 00:00:45.333 --> 00:00:48.867 Osszuk el a számlálót és a nevezőt is 7-tel, 00:00:48.867 --> 00:00:57.333 21 osztva 7-tel és 28 osztva 7-tel. 00:00:57.333 --> 00:01:00.600 Mivel mindkettőt 7-tel osztjuk, ezért nem változik 00:01:00.600 --> 00:01:03.400 a tört értéke 21 osztva 7-tel az egyenlő 3-mal. 00:01:03.400 --> 00:01:06.533 28 osztva 7-tel az 4. 00:01:06.533 --> 00:01:13.000 Tehát a 21/28 az egyenlő 3/4-del. 00:01:13.000 --> 00:01:15.667 Csináljuk meg ugyanezt a 6/9-del. 00:01:15.667 --> 00:01:18.400 A 6 és a 9 is osztható 3-mal. 00:01:18.400 --> 00:01:21.933 Úgyhogy osszuk el a 6-ot és a 9-et is 3-mal. 00:01:21.933 --> 00:01:27.333 6 osztva 3-mal az 2. 00:01:27.333 --> 00:01:31.267 9 osztva 3-mal az 3. 00:01:31.267 --> 00:01:34.600 21/28 egyenlő 3/4-del, 00:01:34.600 --> 00:01:41.600 6/9 egyenlő 2/3-dal. 00:01:41.600 --> 00:01:45.667 Igazából tehát mi a 3/4-et és a 2/3-ot hasonlítjuk össze. 00:01:45.667 --> 00:01:52.067 Ezt azért hasznos elvégezni, mert egyszerűbb megtalálni 00:01:52.067 --> 00:01:56.667 ezeknek a közös nevezőjét, mint a 28-nak és a 9-nek, 00:01:56.667 --> 00:01:59.867 ami azt jelenti, hogy nagyobb számokat kell megszoroznunk, 00:01:59.867 --> 00:02:01.867 itt pedig kisebb számaink vannak. 00:02:01.867 --> 00:02:04.667 A 3/4 és a 2/3 közös nevezője a legnagyobb közös többszöröse 00:02:04.667 --> 00:02:09.733 a 4-nek és a 3-nak. 00:02:09.733 --> 00:02:13.733 A 4 és a 3-nak nincsen közös prímszáma, 00:02:13.733 --> 00:02:17.667 tehát a 4 és a 3 legkisebb közös többszöröse a két szám szorzata lesz. 00:02:19.667 --> 00:02:22.000 3/4 egyenlő lesz valami per 12-vel, 00:02:22.000 --> 00:02:25.067 2/3 egyenlő lesz valami per 12-vel. 00:02:25.067 --> 00:02:28.933 12-t kaptam a 3 és a 4 összeszorzásakor, mivel nincsen ezeknek 00:02:28.933 --> 00:02:31.200 közös nevezője. Másképpen gondolkozva 00:02:31.200 --> 00:02:35.000 a 4 prím számokra való felosztása 2 szorozva 2-vel. 00:02:35.000 --> 00:02:38.867 A 3 már alapban prím szám, így a 3 prím számra való bontása 00:02:38.867 --> 00:02:41.000 3 lesz. 00:02:41.000 --> 00:02:47.333 A szám, ami rendelkezik a 4 és a 3 összes prím számával, az a 2, 2 és 3. 00:02:47.333 --> 00:02:53.533 2-ször 2-ször 3, az egyenlő 12-vel. Így kapjuk meg a legkisebb közös többszöröst. 00:02:53.533 --> 00:03:04.600 Hogy a 4-ből 12 legyen, meg kellett ezt szoroznunk 3-mal. 00:03:04.600 --> 00:03:07.733 A nevezőt megszorozzuk 3-mal, hogy 12-őt kapjunk. 00:03:07.733 --> 00:03:14.200 Meg kell szoroznunk a számlálót is 3-mal. 00:03:14.200 --> 00:03:16.000 3 szorozva 3-mal az 9. 00:03:16.000 --> 00:03:18.200 Hogy 3-ból 12 legyen, meg kell szoroznunk a nevezőt 4-gyel. 00:03:18.200 --> 00:03:21.933 A számlálót is meg kell szoroznunk 4-gyel. 00:03:21.933 --> 00:03:25.800 4 szorozva 2-vel az 8. 00:03:25.800 --> 00:03:34.067 21/28 az 3/4, ami egyenlő 9/12-del. 00:03:34.067 --> 00:03:40.867 6/9 az 2/3, ami egyenlő 8/12-del. 00:03:40.867 --> 00:03:44.733 Melyik lesz ezek közül a törtek közül a nagyobb? 00:03:44.733 --> 00:03:48.600 Mivel már van közös nevezőnk, csak 00:03:48.600 --> 00:03:51.467 a számlálóra kell néznünk. Tudjuk, hogy 9 nagyobb, mint 8. 00:03:51.467 --> 00:04:11.133 Tehát, a 21/28 nagyobb, mint a 6/9. 00:04:11.133 --> 00:04:13.200 És már készen is vagyunk. 00:04:13.200 --> 00:04:15.467 Másféleképpen megoldva, 00:04:15.467 --> 00:04:17.533 nem szükséges leegyszerűsítenünk, csak szórakozásból tesszük. 00:04:17.533 --> 00:04:32.200 Ha nem egyszerűsítettük volna le a 21/28-ot és a 6/9-et, 00:04:32.200 --> 00:04:39.000 a 28 és a 9 legkisebb közös többszöröse 00:04:39.000 --> 00:04:48.933 A 28 prím számokra való osztása 2-ször 2-ször 7. 00:04:48.933 --> 00:04:51.400 A 9 prím számokra való osztása 3-szor 3. 00:04:51.400 --> 00:04:57.067 A 28 és a 9 legkisebb közös többszörösének tartalmaznia kell az alábbi számokat: 2-ször 2-ször 3-szor 3-szor 7, 00:04:57.067 --> 00:05:06.333 ami lényegében 28 szorozva 9-cel, ami 252. 00:05:06.333 --> 00:05:34.267 A közös nevező a 252 lesz. 00:05:34.267 --> 00:05:45.267 Hogy 28-ból 252 legyen, meg kell 00:05:45.267 --> 00:05:48.933 szoroznunk a 28-at 9-cel, 28-szor 9, 00:05:48.933 --> 00:05:53.667 És a számlálót is meg kell szoroznunk 9-cel, 00:05:53.667 --> 00:06:03.800 21-szer 9 az egyenlő 189. 00:06:03.800 --> 00:06:07.533 Hogy a 9-ből 252 legyen, 00:06:07.533 --> 00:06:10.067 meg kell szoroznunk ezt 28-cal. 00:06:10.067 --> 00:06:14.667 A számlálót meg kell szoroznunk 28-cal, 00:06:14.667 --> 00:06:23.600 tehát, 6-szor 28 az egyenlő 168. 00:06:23.600 --> 00:06:45.333 Megvan a közös nevezőnk itt, 00:06:45.333 --> 00:06:48.000 úgyhogy összevethetjük a két számlálót. 00:06:48.000 --> 00:06:55.200 189 az nagyobb, mint a 168. 00:06:55.200 --> 99:59:59.999 Tehát, a 21/28 az nagyobb, mint a 6/9.