0:00:00.500,0:00:00.750
--

0:00:00.750,0:00:04.857
Használjuk a kisebb mint, nagyobb mint és egyenlő jeleket

0:00:05.187,0:00:09.167
a 21/28 és a 6/9 törtek összehasonlítására.

0:00:09.167,0:00:10.167


0:00:10.167,0:00:13.117
Ezt sokféle módon tehetjük meg.

0:00:13.117,0:00:16.670
A legegyszerűbb az lenne, ha a nevezőik megegyeznének

0:00:16.670,0:00:18.602
és akkor össze tudnánk hasonlítani a számlálóikat.

0:00:18.602,0:00:21.950
Sajnos a nevezők itt nem egyeznek meg,

0:00:22.090,0:00:25.667
Azt viszont meg tudjuk csinálni, hogy megkeressük a közös nevezőjüket

0:00:25.667,0:00:27.467
és mindkét törtet úgy alakítjuk át,

0:00:27.467,0:00:29.933
hogy ez a szám legyen a nevezőjük és aztán összehasonlítjuk a számlálóikat.

0:00:29.933,0:00:32.867
Vagy még egyszerűbben, először egyszerűsíthetjük őket

0:00:32.867,0:00:34.269
és azután próbáljuk elvégezni a többit.

0:00:34.269,0:00:36.439
Csináljuk ezt az utóbbit,

0:00:36.439,0:00:38.459
mert az az érzésem, hogy ez lesz a leggyorsabb.

0:00:38.559,0:00:45.333
Tehát, 21/28, mindkettő osztható 7-tel.

0:00:45.333,0:00:48.867
Osszuk el a számlálót és a nevezőt is 7-tel,

0:00:48.867,0:00:57.333
21 osztva 7-tel és 28 osztva 7-tel.

0:00:57.333,0:01:00.600
Mivel mindkettőt 7-tel osztjuk, ezért nem változik

0:01:00.600,0:01:03.400
a tört értéke 21 osztva 7-tel az egyenlő 3-mal.

0:01:03.400,0:01:06.533
28 osztva 7-tel az 4.

0:01:06.533,0:01:13.000
Tehát a 21/28 az egyenlő 3/4-del.

0:01:13.000,0:01:15.667
Csináljuk meg ugyanezt a 6/9-del.

0:01:15.667,0:01:18.400
A 6 és a 9 is osztható 3-mal.

0:01:18.400,0:01:21.933
Úgyhogy osszuk el a 6-ot és a 9-et is 3-mal.

0:01:21.933,0:01:27.333
6 osztva 3-mal az 2.

0:01:27.333,0:01:31.267
9 osztva 3-mal az 3.

0:01:31.267,0:01:34.600
21/28 egyenlő 3/4-del,

0:01:34.600,0:01:41.600
6/9 egyenlő 2/3-dal.

0:01:41.600,0:01:45.667
Igazából tehát mi a 3/4-et és a 2/3-ot hasonlítjuk össze.

0:01:45.667,0:01:52.067
Ezt azért hasznos elvégezni, mert egyszerűbb megtalálni

0:01:52.067,0:01:56.667
ezeknek a közös nevezőjét, mint a 28-nak és a 9-nek,

0:01:56.667,0:01:59.867
ami azt jelenti, hogy nagyobb számokat kell megszoroznunk,

0:01:59.867,0:02:01.867
itt pedig kisebb számaink vannak.

0:02:01.867,0:02:04.667
A 3/4 és a 2/3 közös nevezője a legnagyobb közös többszöröse

0:02:04.667,0:02:09.733
a 4-nek és a 3-nak.

0:02:09.733,0:02:13.733
A 4 és a 3-nak nincsen közös prímszáma,

0:02:13.733,0:02:17.667
tehát a 4 és a 3 legkisebb közös többszöröse a két szám szorzata lesz.

0:02:19.667,0:02:22.000
3/4 egyenlő lesz valami per 12-vel,

0:02:22.000,0:02:25.067
2/3 egyenlő lesz valami per 12-vel.

0:02:25.067,0:02:28.933
12-t kaptam a 3 és a 4 összeszorzásakor, mivel nincsen ezeknek

0:02:28.933,0:02:31.200
közös nevezője. Másképpen gondolkozva

0:02:31.200,0:02:35.000
a 4 prím számokra való felosztása 2 szorozva 2-vel.

0:02:35.000,0:02:38.867
A 3 már alapban prím szám, így a 3 prím számra való bontása

0:02:38.867,0:02:41.000
3 lesz.

0:02:41.000,0:02:47.333
A szám, ami rendelkezik a 4 és a 3 összes prím számával, az a 2, 2 és 3.

0:02:47.333,0:02:53.533
2-ször 2-ször 3, az egyenlő 12-vel. Így kapjuk meg a legkisebb közös többszöröst.

0:02:53.533,0:03:04.600
Hogy a 4-ből 12 legyen, meg kellett ezt szoroznunk 3-mal.

0:03:04.600,0:03:07.733
A nevezőt megszorozzuk 3-mal, hogy 12-őt kapjunk.

0:03:07.733,0:03:14.200
Meg kell szoroznunk a számlálót is 3-mal.

0:03:14.200,0:03:16.000
3 szorozva 3-mal az 9.

0:03:16.000,0:03:18.200
Hogy 3-ból 12 legyen, meg kell szoroznunk a nevezőt 4-gyel.

0:03:18.200,0:03:21.933
A számlálót is meg kell szoroznunk 4-gyel.

0:03:21.933,0:03:25.800
4 szorozva 2-vel az 8.

0:03:25.800,0:03:34.067
21/28 az 3/4, ami egyenlő 9/12-del.

0:03:34.067,0:03:40.867
6/9 az 2/3, ami egyenlő 8/12-del.

0:03:40.867,0:03:44.733
Melyik lesz ezek közül a törtek közül a nagyobb?

0:03:44.733,0:03:48.600
Mivel már van közös nevezőnk, csak

0:03:48.600,0:03:51.467
a számlálóra kell néznünk. Tudjuk, hogy 9 nagyobb, mint 8.

0:03:51.467,0:04:11.133
Tehát, a 21/28 nagyobb, mint a 6/9.

0:04:11.133,0:04:13.200
És már készen is vagyunk.

0:04:13.200,0:04:15.467
Másféleképpen megoldva,

0:04:15.467,0:04:17.533
nem szükséges leegyszerűsítenünk, csak szórakozásból tesszük.

0:04:17.533,0:04:32.200
Ha nem egyszerűsítettük volna le a 21/28-ot és a 6/9-et,

0:04:32.200,0:04:39.000
a 28 és a 9 legkisebb közös többszöröse

0:04:39.000,0:04:48.933
A 28 prím számokra való osztása 2-ször 2-ször 7.

0:04:48.933,0:04:51.400
A 9 prím számokra való osztása 3-szor 3.

0:04:51.400,0:04:57.067
A 28 és a 9 legkisebb közös többszörösének tartalmaznia kell az alábbi számokat: 2-ször 2-ször 3-szor 3-szor 7,

0:04:57.067,0:05:06.333
ami lényegében 28 szorozva 9-cel, ami 252.

0:05:06.333,0:05:34.267
A közös nevező a 252 lesz.

0:05:34.267,0:05:45.267
Hogy 28-ból 252 legyen, meg kell

0:05:45.267,0:05:48.933
szoroznunk a 28-at 9-cel, 28-szor 9,

0:05:48.933,0:05:53.667
És a számlálót is meg kell szoroznunk 9-cel,

0:05:53.667,0:06:03.800
21-szer 9 az egyenlő 189.

0:06:03.800,0:06:07.533
Hogy a 9-ből 252 legyen,

0:06:07.533,0:06:10.067
meg kell szoroznunk ezt 28-cal.

0:06:10.067,0:06:14.667
A számlálót meg kell szoroznunk 28-cal,

0:06:14.667,0:06:23.600
tehát, 6-szor 28 az egyenlő 168.

0:06:23.600,0:06:45.333
Megvan a közös nevezőnk itt,

0:06:45.333,0:06:48.000
úgyhogy összevethetjük a két számlálót.

0:06:48.000,0:06:55.200
189 az nagyobb, mint a 168.

0:06:55.200,9:59:59.000
Tehát, a 21/28 az nagyobb, mint a 6/9.