< Return to Video

Partial Quotient Division

  • 0:00 - 0:02
    16乘100就是16后边加两个0
  • 0:00 - 0:01
    16乘10是160
  • 0:00 - 0:01
    16乘2是32
  • 0:00 - 0:02
    16乘5 早算好的 是80
  • 0:00 - 0:02
    16乘50 就是16乘5 再乘个10
  • 0:00 - 0:01
    16乘5是80
  • 0:00 - 0:01
    16除1000是多少？
  • 0:00 - 0:02
    16除108是多少呢？
  • 0:00 - 0:01
    16除268是多少？
  • 0:00 - 0:01
    16除28
  • 0:00 - 0:01
    2-1=1
  • 0:00 - 0:01
    2乘了一个10
  • 0:00 - 0:01
    8-0=8 10-8=2
  • 0:00 - 0:01
    8-0=8 8-0=8
  • 0:00 - 0:01
    8-0=8 8-2=6 5-3=2
  • 0:00 - 0:01
    8-6=2 2-1=1
  • 0:00 - 0:01
    80+5=85 85+1=86
  • 0:00 - 0:02
    800太大了 320也太大
  • 0:00 - 0:02
    800还是太大了 超过588了
  • 0:00 - 0:03
    一开始可以给16取6和3两个乘数
  • 0:00 - 0:04
    一直运算下去直到剩下的部分小于16为止
  • 0:00 - 0:03
    不是非得求出小于268的16的最大倍数
  • 0:00 - 0:01
    乘以5再乘10
  • 0:00 - 0:01
    也就是-
  • 0:00 - 0:01
    也就是乘50
  • 0:00 - 0:02
    但最后的结果都是一样的
  • 0:00 - 0:01
    你可能要问了
  • 0:00 - 0:03
    假设我们只知道16的这两个乘法式子
  • 0:00 - 0:01
    先是800的这部分
  • 0:00 - 0:02
    再来看 16除588是多少呢？
  • 0:00 - 0:02
    剩下28 这个就简单了
  • 0:00 - 0:01
    剩下余数是12
  • 0:00 - 0:04
    只要保证写的数和16的乘积在268以内就可以了
  • 0:00 - 0:02
    只要把右边的数都加起来
  • 0:00 - 0:02
    可以返回头来看- 16乘5是80
  • 0:00 - 0:01
    商1
  • 0:00 - 0:02
    因为100乘16就是1600 太大了
  • 0:00 - 0:01
    好 16乘50是800
  • 0:00 - 0:02
    如何把被除数分解运算
  • 0:00 - 0:01
    就用这个320吧
  • 0:00 - 0:01
    就用这个吧
  • 0:00 - 0:01
    就用这个试试吧
  • 0:00 - 0:02
    希望大家能喜欢这个方法
  • 0:00 - 0:01
    当然肯定不是10
  • 0:00 - 0:01
    得800
  • 0:00 - 0:02
    我是怎么知道的呢？
  • 0:00 - 0:03
    或者说 16乘以这两个数的10倍
  • 0:00 - 0:01
    教我们
  • 0:00 - 0:01
    然后28减16
  • 0:00 - 0:01
    然后是320
  • 0:00 - 0:01
    然后相减
  • 0:00 - 0:01
    然后相减
  • 0:00 - 0:04
    用5是因为800远比320更接近我们讨论的这个数
  • 0:00 - 0:02
    直接用10吧 10乘16是160
  • 0:00 - 0:01
    相减
  • 0:00 - 0:01
    相减 8-0=8 6-6=0
  • 0:00 - 0:01
    算的还是正确的
  • 0:00 - 0:01
    结果也乘10
  • 0:00 - 0:02
    结果就是50+20+10+5+1
  • 0:00 - 0:02
    结果是-- 50+20=70 70+10=80
  • 0:00 - 0:01
    肯定不是100
  • 0:00 - 0:01
    试试5吧
  • 0:00 - 0:01
    这一步剩下--
  • 0:00 - 0:01
    这一步剩下268
  • 0:00 - 0:02
    这个估算得多接近呢？
  • 0:00 - 0:02
    这个估算是非常粗略的
  • 0:00 - 0:04
    这么做的话 怎么知道16除1388到底是多少？
  • 0:00 - 0:02
    这就是结果 商86 余12
  • 0:00 - 0:01
    这种方法
  • 0:00 - 0:03
    这种方法不必求那个正好的答案
  • 0:00 - 0:02
    这种方法的优点在于
  • 0:00 - 0:02
    这边已经算过了16乘以5是80
  • 0:00 - 0:02
    这边相应的结果可能不一样
  • 0:00 - 0:01
    这里我可以写60
  • 0:00 - 0:02
    那么 16除1000到底是多少呢？
  • 0:00 - 0:02
    那么-- 我换个颜色写--
  • 0:00 - 0:01
    那么13-8=5 剩下588
  • 0:00 - 0:01
    那么16乘20就是320
  • 0:00 - 0:01
    那么16乘50就是800
  • 0:00 - 0:02
    这次的题目是16除1388
  • 0:00 - 0:01
    我要做的就是
  • 0:00 - 0:03
    首先给大家示范一下求商的传统做法
  • 0:00 - 0:03
    然后再介绍一种用估算来求商
  • 0:00 - 0:01
    的新方法
  • 0:00 - 0:04
    那么一般拿到这个题 大家会先看 16除1商0
  • 0:00 - 0:01
    然后接着向右看
  • 0:00 - 0:01
    16除13是多少呢？
  • 0:00 - 0:03
    还是0 再往右看一位就是138了
  • 0:00 - 0:01
    16是可以除138的
  • 0:00 - 0:02
    那么商是多少呢？
  • 0:00 - 0:01
    可以先试试9
  • 0:00 - 0:02
    计算的过程我写在右边
  • 0:00 - 0:01
    16乘以9-- 6・9=54
  • 0:00 - 0:01
    1乘9是9 9+5=14
  • 0:00 - 0:01
    乘积是144 太大了
  • 0:00 - 0:01
    比138大了 不行
  • 0:00 - 0:03
    所以来试试8 乘以8应该就比138小了
  • 0:00 - 0:01
    在上边写个8
  • 0:00 - 0:02
    注意 这里是要用试的
  • 0:00 - 0:03
    要保证最后写上的数字是正确无误的
  • 0:00 - 0:02
    所以这里一定要写8
  • 0:00 - 0:01
    8乘6是48
  • 0:00 - 0:01
    8乘1是8 8+4=12
  • 0:00 - 0:01
    所以8乘16得到128
  • 0:00 - 0:02
    138-128 求得这一步的余数
  • 0:00 - 0:01
    8-8=0 3-2=1
  • 0:00 - 0:01
    两个1一减成0
  • 0:00 - 0:01
    所以剩10
  • 0:00 - 0:03
    但被除数中还有一个8 把8拿下来
  • 0:00 - 0:03
    凑成了108 然后还是和刚才一样的步骤
  • 0:00 - 0:04
    先把上一步的进位擦掉 免得影响之后的运算
  • 0:00 - 0:02
    然后就是求16除108是多少
  • 0:00 - 0:02
    大家可以大体估算一下
  • 0:00 - 0:03
    肯定不是8 因为8乘16刚算过了是128
  • 0:00 - 0:03
    所以是不是7呢？还是要在旁边运算一下
  • 0:00 - 0:01
    16乘以7-- 6乘7是42
  • 0:00 - 0:01
    1乘7是7 7+4=11
  • 0:00 - 0:01
    乘积是112
  • 0:00 - 0:03
    比108大 不合适 所以应该就是6了
  • 0:00 - 0:02
    我们在旁边写的这些过程
  • 0:00 - 0:04
    是为了确定商的每一位-- 通过验证发现这一位不是7
  • 0:00 - 0:03
    所以在乘积不超过108的情况下 6应该是
  • 0:00 - 0:01
    可取的最大的数
  • 0:00 - 0:01
    6乘6是36 进3
  • 0:00 - 0:02
    或者也可以说向十位送个3
  • 0:00 - 0:01
    6乘1是6 6+3=9 9+3=12
  • 0:00 - 0:02
    然后还是相减 8-6=2
  • 0:00 - 0:03
    这里可以直接是10-9=1 当然也可以用借位
  • 0:00 - 0:03
    把0向前借1凑成10 前边这个1就没有了
  • 0:00 - 0:01
    10-9=1 余12
  • 0:00 - 0:03
    我们不需要求小数 所以这样就算做完了
  • 0:00 - 0:02
    因为16比12大 除不了12
  • 0:00 - 0:02
    所以16除1388 商86 余12
  • 0:00 - 0:02
    下边是得到的余数
  • 0:00 - 0:02
    这么做是完全正确的
  • 0:00 - 0:03
    这应该是你在学校里学到的求商的方法
  • 0:00 - 0:01
    今天我要做的是
  • 0:00 - 0:03
    给大家介绍一种做长除更有趣的方法
  • 0:00 - 0:02
    还是以16除1388为例
  • 0:00 - 0:03
    这种方法给了我们很多估算的空间
  • 0:00 - 0:02
    或者说需要大家去猜测
  • 0:00 - 0:02
    我们做的 就是不停的猜--
  • 0:00 - 0:02
    来试16乘各种数积是多少
  • 0:00 - 0:02
    要做到乘积小于被除数
  • 0:00 - 0:03
    同时也不是一位一位的向右看
  • 0:00 - 0:02
    而是整体考虑被除数
  • 0:00 - 0:03
    不过在做之前 我要先处理另外一件事
  • 0:00 - 0:02
    这个对于我们解题非常重要
  • 0:00 - 0:02
    先求一下16乘以2和16乘以5
  • 0:00 - 0:02
    2和5我都是随便取的
  • 0:00 - 0:02
    只是用来估算而已
  • 0:00 - 0:03
    不一定非要这两个 随便两个数都可以
  • 0:00 - 0:02
    以后我再示范用其他数字的
  • 0:00 - 0:01
    16乘以2是32
  • 0:00 - 0:02
    16乘以5- 6乘5加5乘10 50+30=80
  • 0:00 - 0:01
    这两个结果
  • 0:00 - 0:03
    在这边解题的时候要牢牢记住
  • 0:00 - 0:02
    那么首先要考虑的是
  • 0:00 - 0:01
    使劲猜就行了
  • 0:00 - 0:01
    16除1388是多少
  • 0:00 - 0:01
    或者说
Title:
Partial Quotient Division
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:27

Chinese (Simplified, China) subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.