WEBVTT 00:00:00.000 --> 00:00:02.133 16乘100就是16后边加两个0 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 16乘10是160 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 16乘2是32 00:00:00.000 --> 00:00:01.666 16乘5 早算好的 是80 00:00:00.000 --> 00:00:02.133 16乘50 就是16乘5 再乘个10 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 16乘5是80 00:00:00.000 --> 00:00:01.400 16除1000是多少？ 00:00:00.000 --> 00:00:01.533 16除108是多少呢？ 00:00:00.000 --> 00:00:01.333 16除268是多少？ 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 16除28 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 2-1=1 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 2乘了一个10 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 8-0=8 10-8=2 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 8-0=8 8-0=8 00:00:00.000 --> 00:00:01.133 8-0=8 8-2=6 5-3=2 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 8-6=2 2-1=1 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 80+5=85 85+1=86 00:00:00.000 --> 00:00:01.666 800太大了 320也太大 00:00:00.000 --> 00:00:02.066 800还是太大了 超过588了 00:00:00.000 --> 00:00:02.666 一开始可以给16取6和3两个乘数 00:00:00.000 --> 00:00:03.533 一直运算下去直到剩下的部分小于16为止 00:00:00.000 --> 00:00:03.133 不是非得求出小于268的16的最大倍数 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 乘以5再乘10 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 也就是- 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 也就是乘50 00:00:00.000 --> 00:00:02.200 但最后的结果都是一样的 00:00:00.000 --> 00:00:01.200 你可能要问了 00:00:00.000 --> 00:00:03.133 假设我们只知道16的这两个乘法式子 00:00:00.000 --> 00:00:01.400 先是800的这部分 00:00:00.000 --> 00:00:02.200 再来看 16除588是多少呢？ 00:00:00.000 --> 00:00:01.800 剩下28 这个就简单了 00:00:00.000 --> 00:00:01.133 剩下余数是12 00:00:00.000 --> 00:00:03.933 只要保证写的数和16的乘积在268以内就可以了 00:00:00.000 --> 00:00:02.200 只要把右边的数都加起来 00:00:00.000 --> 00:00:02.266 可以返回头来看- 16乘5是80 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 商1 00:00:00.000 --> 00:00:02.266 因为100乘16就是1600 太大了 00:00:00.000 --> 00:00:01.133 好 16乘50是800 00:00:00.000 --> 00:00:02.000 如何把被除数分解运算 00:00:00.000 --> 00:00:01.200 就用这个320吧 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 就用这个吧 00:00:00.000 --> 00:00:01.400 就用这个试试吧 00:00:00.000 --> 00:00:02.200 希望大家能喜欢这个方法 00:00:00.000 --> 00:00:01.333 当然肯定不是10 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 得800 00:00:00.000 --> 00:00:01.800 我是怎么知道的呢？ 00:00:00.000 --> 00:00:02.533 或者说 16乘以这两个数的10倍 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 教我们 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 然后28减16 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 然后是320 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 然后相减 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 然后相减 00:00:00.000 --> 00:00:03.866 用5是因为800远比320更接近我们讨论的这个数 00:00:00.000 --> 00:00:01.866 直接用10吧 10乘16是160 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 相减 00:00:00.000 --> 00:00:01.200 相减 8-0=8 6-6=0 00:00:00.000 --> 00:00:01.400 算的还是正确的 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 结果也乘10 00:00:00.000 --> 00:00:01.600 结果就是50+20+10+5+1 00:00:00.000 --> 00:00:01.933 结果是-- 50+20=70 70+10=80 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 肯定不是100 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 试试5吧 00:00:00.000 --> 00:00:01.133 这一步剩下-- 00:00:00.000 --> 00:00:01.200 这一步剩下268 00:00:00.000 --> 00:00:02.000 这个估算得多接近呢？ 00:00:00.000 --> 00:00:02.000 这个估算是非常粗略的 00:00:00.000 --> 00:00:03.666 这么做的话 怎么知道16除1388到底是多少？ 00:00:00.000 --> 00:00:01.800 这就是结果 商86 余12 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 这种方法 00:00:00.000 --> 00:00:02.800 这种方法不必求那个正好的答案 00:00:00.000 --> 00:00:01.800 这种方法的优点在于 00:00:00.000 --> 00:00:02.333 这边已经算过了16乘以5是80 00:00:00.000 --> 00:00:02.400 这边相应的结果可能不一样 00:00:00.000 --> 00:00:01.333 这里我可以写60 00:00:00.000 --> 00:00:02.466 那么 16除1000到底是多少呢？ 00:00:00.000 --> 00:00:01.933 那么-- 我换个颜色写-- 00:00:00.000 --> 00:00:01.466 那么13-8=5 剩下588 00:00:00.000 --> 00:00:01.466 那么16乘20就是320 00:00:00.000 --> 00:00:01.466 那么16乘50就是800 00:00:00.000 --> 00:00:01.800 这次的题目是16除1388 00:00:00.000 --> 00:00:01.200 我要做的就是 00:00:00.000 --> 00:00:03.200 首先给大家示范一下求商的传统做法 00:00:00.000 --> 00:00:02.600 然后再介绍一种用估算来求商 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 的新方法 00:00:00.000 --> 00:00:03.600 那么一般拿到这个题 大家会先看 16除1商0 00:00:00.000 --> 00:00:01.400 然后接着向右看 00:00:00.000 --> 00:00:01.466 16除13是多少呢？ 00:00:00.000 --> 00:00:02.533 还是0 再往右看一位就是138了 00:00:00.000 --> 00:00:01.333 16是可以除138的 00:00:00.000 --> 00:00:01.600 那么商是多少呢？ 00:00:00.000 --> 00:00:01.066 可以先试试9 00:00:00.000 --> 00:00:02.000 计算的过程我写在右边 00:00:00.000 --> 00:00:01.333 16乘以9-- 6・9=54 00:00:00.000 --> 00:00:01.066 1乘9是9 9+5=14 00:00:00.000 --> 00:00:01.466 乘积是144 太大了 00:00:00.000 --> 00:00:01.266 比138大了 不行 00:00:00.000 --> 00:00:03.000 所以来试试8 乘以8应该就比138小了 00:00:00.000 --> 00:00:01.066 在上边写个8 00:00:00.000 --> 00:00:01.866 注意 这里是要用试的 00:00:00.000 --> 00:00:03.200 要保证最后写上的数字是正确无误的 00:00:00.000 --> 00:00:01.666 所以这里一定要写8 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 8乘6是48 00:00:00.000 --> 00:00:01.066 8乘1是8 8+4=12 00:00:00.000 --> 00:00:01.400 所以8乘16得到128 00:00:00.000 --> 00:00:02.133 138-128 求得这一步的余数 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 8-8=0 3-2=1 00:00:00.000 --> 00:00:01.133 两个1一减成0 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 所以剩10 00:00:00.000 --> 00:00:02.800 但被除数中还有一个8 把8拿下来 00:00:00.000 --> 00:00:03.266 凑成了108 然后还是和刚才一样的步骤 00:00:00.000 --> 00:00:03.866 先把上一步的进位擦掉 免得影响之后的运算 00:00:00.000 --> 00:00:02.133 然后就是求16除108是多少 00:00:00.000 --> 00:00:02.000 大家可以大体估算一下 00:00:00.000 --> 00:00:02.933 肯定不是8 因为8乘16刚算过了是128 00:00:00.000 --> 00:00:03.466 所以是不是7呢？还是要在旁边运算一下 00:00:00.000 --> 00:00:01.466 16乘以7-- 6乘7是42 00:00:00.000 --> 00:00:01.066 1乘7是7 7+4=11 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 乘积是112 00:00:00.000 --> 00:00:02.800 比108大 不合适 所以应该就是6了 00:00:00.000 --> 00:00:02.200 我们在旁边写的这些过程 00:00:00.000 --> 00:00:04.466 是为了确定商的每一位-- 通过验证发现这一位不是7 00:00:00.000 --> 00:00:03.333 所以在乘积不超过108的情况下 6应该是 00:00:00.000 --> 00:00:01.400 可取的最大的数 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 6乘6是36 进3 00:00:00.000 --> 00:00:02.266 或者也可以说向十位送个3 00:00:00.000 --> 00:00:01.466 6乘1是6 6+3=9 9+3=12 00:00:00.000 --> 00:00:01.600 然后还是相减 8-6=2 00:00:00.000 --> 00:00:03.466 这里可以直接是10-9=1 当然也可以用借位 00:00:00.000 --> 00:00:03.200 把0向前借1凑成10 前边这个1就没有了 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 10-9=1 余12 00:00:00.000 --> 00:00:03.466 我们不需要求小数 所以这样就算做完了 00:00:00.000 --> 00:00:01.866 因为16比12大 除不了12 00:00:00.000 --> 00:00:01.800 所以16除1388 商86 余12 00:00:00.000 --> 00:00:01.600 下边是得到的余数 00:00:00.000 --> 00:00:01.800 这么做是完全正确的 00:00:00.000 --> 00:00:03.400 这应该是你在学校里学到的求商的方法 00:00:00.000 --> 00:00:01.400 今天我要做的是 00:00:00.000 --> 00:00:03.200 给大家介绍一种做长除更有趣的方法 00:00:00.000 --> 00:00:01.600 还是以16除1388为例 00:00:00.000 --> 00:00:03.000 这种方法给了我们很多估算的空间 00:00:00.000 --> 00:00:02.000 或者说需要大家去猜测 00:00:00.000 --> 00:00:02.200 我们做的 就是不停的猜-- 00:00:00.000 --> 00:00:02.133 来试16乘各种数积是多少 00:00:00.000 --> 00:00:02.000 要做到乘积小于被除数 00:00:00.000 --> 00:00:02.600 同时也不是一位一位的向右看 00:00:00.000 --> 00:00:01.800 而是整体考虑被除数 00:00:00.000 --> 00:00:03.266 不过在做之前 我要先处理另外一件事 00:00:00.000 --> 00:00:02.400 这个对于我们解题非常重要 00:00:00.000 --> 00:00:02.200 先求一下16乘以2和16乘以5 00:00:00.000 --> 00:00:01.733 2和5我都是随便取的 00:00:00.000 --> 00:00:01.600 只是用来估算而已 00:00:00.000 --> 00:00:03.266 不一定非要这两个 随便两个数都可以 00:00:00.000 --> 00:00:02.400 以后我再示范用其他数字的 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 16乘以2是32 00:00:00.000 --> 00:00:02.266 16乘以5- 6乘5加5乘10 50+30=80 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 这两个结果 00:00:00.000 --> 00:00:02.600 在这边解题的时候要牢牢记住 00:00:00.000 --> 00:00:01.800 那么首先要考虑的是 00:00:00.000 --> 00:00:01.200 使劲猜就行了 00:00:00.000 --> 00:00:01.200 16除1388是多少 00:00:00.000 --> 00:00:01.000 或者说