Wiskunde is voor altijd

Met humor en charme beantwoordt Eduardo Sáenz de Cabezón een vraag waar verveelde studenten overal ter wereld zich het hoofd over breken: waarvoor dient wiskunde? Hij toont de schoonheid aan van wiskunde als de ruggengraat van de wetenschap -- en toont aan dat stellingen, veeleer dan diamanten, voor altijd zijn. In het Spaans, met Nederlandse ondertitels.

Stel je voor dat je
in een bar bent, in een club,

en je raakt aan de praat met een meisje.

Na een tijd komt de vraag:
"Wat doe je voor werk?"

En omdat je je werk
interessant vindt, zeg je:

"Ik ben wiskundige."

(Gelach)

33,51 % van de meisjes

doen op dat moment alsof ze
een dringende oproep krijgen en gaan weg.

(Gelach)

64,69 % van de meisjes

proberen wanhopig van onderwerp
te veranderen en gaan weg.

(Gelach)

Nog eens 0,8 %, namelijk
je nichtje, je vriendin en je mama,

weten dat je iets raars doet,
maar weten niet meer wat. (Gelach)

En dan is er een procent
dat verder gaat met het gesprek.

In dat gesprek zal onvermijdelijk

één van deze twee zinnen opduiken:

A) "Ik was vreselijk in wiskunde,
maar dat was niet mijn fout.

Dat kwam door die barslechte leraar."
(Gelach)

Of B) "Maar waarvoor
dient wiskunde eigenlijk?"

(Gelach)

Ik zal het nu over B hebben.

(Gelach)

Als iemand je vraagt waar wiskunde
voor dient, dan heeft hij het niet

over de toepassingen van de wiskunde.

Hij vraagt:

"Waarom moest ik die shit studeren die
ik nooit in mijn leven nog gebruikt heb?"

Dat vragen ze eigenlijk.

Dus als wiskundigen de vraag krijgen
waar wiskunde voor dient,

vallen ze meestal in twee groepen uiteen:

54,51 % van de wiskundigen
stelt zich aanvallend op,

en 44,77 % van de wiskundigen
stelt zich verdedigend op.

Er is ook nog een zeldzame 0,8 %,
waar ik mezelf toe reken.

Wie zijn de aanvallers?

De aanvallers zijn wiskundigen
die je zeggen

dat die vraag geen zin heeft,

omdat wiskunde
een heel eigen betekenis heeft --

een mooie constructie
met een eigen logica --

en dat het geen zin heeft

om steeds maar te zoeken
naar mogelijke toepassingen.

Wat is het nut van poëzie?
Van liefde?

Van het leven zelf?
Wat is dat voor een vraag?

(Gelach)

Hardy was bijvoorbeeld
een typische aanvaller van dit type.

De verdedigers zeggen je:

"Al besef jij het niet, mijn beste,
wiskunde is de basis van alles."

(Gelach)

Die groep

komt altijd met bruggen
en computers aanzetten.

"Als je geen wiskunde kent,
stort je brug in."

(Gelach)

"Echt, computers
zijn één en al wiskunde."

En nu komen die kerels
ook nog vertellen

dat informatiebeveiliging
en kredietkaarten

gestoeld zijn op priemgetallen.

Dat zijn de antwoorden
die je wiskundeleraar zou geven.

Hij zit bij de verdedigers.

Maar wie heeft gelijk?

Diegenen die zeggen dat wiskunde
geen doel moet hebben,

of diegenen die zeggen
dat alles wiskunde is?

In feite hebben ze allebei gelijk.

Maar weet je nog dat ik zei

dat ik bij de 0,8 % behoor
die iets anders zeggen?

Vooruit dan maar, vraag me
waar wiskunde goed voor is.

Publiek: Waar is wiskunde goed voor?

Eduardo Sáenz de Cabezón: Oké, 76.34 %
van jullie heeft de vraag gesteld,

23,41 % hield zijn mond,

en de 0,8 % --

niet zeker wat die aan het doen zijn.

Aan mijn dierbare 76,31 % zeg ik --

het is waar dat wiskunde
geen doel moet dienen,

dat het een mooie structuur is,
een logische,

wellicht één van de grootste
collectieve inspanningen

ooit bereikt in de geschiedenis
der mensheid.

Maar het is ook waar dat,

als wetenschappers en technici
op zoek gaan naar wiskundige modellen

om vooruitgang te boeken,

ze zich in de structuur van de wiskunde
bevinden, die alles doordringt.

Het is waar dat we
wat dieper moeten graven

om te zien wat er achter
de wetenschap zit.

Want die werkt op basis
van intuïtie en creativiteit.

Wiskunde houdt intuïtie onder controle
en temt de creativiteit.

Iedereen die dit voor het eerst hoort,

is verbaasd om te vernemen dat als je

een blad papier van 0,1 millimeter neemt,
het normale formaat,

en dat - gesteld dat het
groot genoeg is - 50 keer vouwt,

de dikte gelijk zou zijn aan
bijna de afstand van de aarde tot de zon.

Je intuïtie zegt je dat het niet kan.

Reken het uit en je zal zien van wel.

Daar dient wiskunde voor.

Het klopt dat wetenschappen,
van alle soorten, maar zin hebben

als ze ons helpen om de mooie wereld
waarin we leven, te begrijpen.

Terwijl ze dat doen,

helpen ze ons om de valkuilen te ontwijken
van onze pijnlijke wereld.

Er zijn wetenschappen die ons
hier rechtstreeks bij helpen.

De oncologische wetenschappen
bijvoorbeeld.

Er zijn andere die we van ver bekijken,
soms met jaloezie,

maar in de wetenschap
dat wij hun steunpilaar zijn.

Alle basiswetenschappen ondersteunen hen,

de wiskunde inbegrepen.

Wat wetenschap tot wetenschap maakt,
is het rigoureuze van de wiskunde.

Dat is belangrijk, omdat haar resultaten
eeuwig zijn.

Je hebt misschien al eens gezegd
of te horen gekregen

dat diamanten voor altijd zijn, niet?

Dat hangt af van je definitie van eeuwig!

Een stelling, dat is echt voor altijd.

(Gelach)

De stelling van Pythagoras
is nog altijd waar,

ook al is Pythagoras dood --
neem het van me aan, ze klopt. (Gelach)

Al zou de wereld instorten,

de stelling van Pythagoras
zou blijven kloppen.

Als een paar rechthoekszijden
en een flinke hypotenusa elkaar treffen,

(Gelach)

dan gaat de stelling van Pythagoras ervoor,
ze werkt perfect.

(Applaus)

Wij wiskundigen wijden ons leven
aan het formuleren van stellingen.

Eeuwige waarheden.

Maar het is niet altijd makkelijk
om het verschil te zien tussen

een eeuwige waarheid, of stelling,
en een louter vermoeden.

Je hebt een bewijs nodig.

Bijvoorbeeld,

stel je voor dat ik een enorm,
oneindig veld heb.

Ik wil het met gelijke stukken bedekken,
zonder gaten te laten.

Ik zou vierkanten kunnen gebruiken.

Of driehoeken.
Maar geen cirkels, want die laten gaten.

Wat is de beste vorm?

Eentje die dezelfde oppervlakte bedekt,
maar met de kleinste omtrek.

Pappus van Alexandrië zei in het jaar 300
dat zeshoeken het beste waren,

zo doen bijen het ook.

Maar hij leverde geen bewijs.

Hij zei: "Zeshoeken, yes!
We gaan voor zeshoeken."

Hij bewees het niet,
het bleef een vermoeden.

"Zeshoeken!"

En zoals geweten ontstond een splitsing
tussen Pappisten en anti-Pappisten,

tot 1700 jaar later,

in 1999, Thomas Hales bewees

dat Pappus en de bijen gelijk hadden:
de zeshoek was de beste vorm.

En dat werd een stelling,
de honingraatstelling,

die voor eeuwig en altijd waar zal zijn,

langer dan welke diamant ook. (Gelach)

Maar wat als we naar drie dimensies gaan?

Als je de ruimte met gelijke
stukken wil vullen,

zonder gaten te laten,

kan ik kubussen gebruiken.

Bollen niet, die laten gaatjes.

Wat is de beste vorm?

Lord Kelvin, van de bekende graden Kelvin,

zei dat je best
een afgeknotte octaëder kon gebruiken,

en dat is, zoals jullie allemaal weten --

(Gelach) --

dit ding hier!

(Applaus)

Komaan.

Wie heeft thuis geen afgeknotte octaëder liggen?

Zelfs een plastieken.

"Schat, pak de afgeknotte octaëder,
we hebben bezoek."

Iedereen heeft er een!
(Gelach)

Maar Kelvin leverde geen bewijs.

Het bleef een vermoeden --
het vermoeden van Kelvin.

En zoals geweten ontstond een splitsing
tussen Kelvinisten en anti-Kelvinisten,

(Gelach)

tot ongeveer honderd jaar later

iemand een betere structuur vond.

Weaire en Phelan
vonden dit ding hier --

(Gelach)

dat ze bedachten
met de originele naam

'Weaire-Phelan-structuur'.

(Gelach)

Het ziet er een raar object uit,
maar het is niet zo raar.

Het bestaat ook in de natuur.

Het is heel interessant dat deze structuur,

omwille van haar geometrische eigenschappen,

gebruikt werd voor het Watersportcentrum
op de Olympische Spelen van Beijing.

Daar won Michael Phelps
8 gouden medailles

en werd hij de beste zwemmer aller tijden.

Tja, tot er een betere komt, zeker?

Dat geldt ook voor de Weaire-Phelan-structuur.

Het is de beste,
tot er iets beters opduikt.

Maar opgelet, er bestaat een goede kans

dat over honderd jaar of zo,
of zelfs over 1700 jaar

iemand bewijst dat dit de beste vorm is
voor deze toepassing.

Dan wordt het een stelling,
een waarheid, voor eeuwig en altijd.

Voor langer dan elke diamant.

Dus als je iemand wil zeggen

dat je voor altijd van haar houdt,

dan kan je een diamant schenken.

Maar als je wil zeggen
dat je voor eeuwig en altijd van haar houdt,

geef haar dan een stelling!

(Gelach)

Maar wacht even!

Je zal ze moeten bewijzen,

want anders blijft je liefde

een vermoeden.

(Applaus)