1
00:00:01,458 --> 00:00:06,260
Stel je voor dat je 
in een bar bent, in een club,

2
00:00:06,910 --> 00:00:09,591
en je raakt aan de praat met een meisje.

3
00:00:09,951 --> 00:00:14,542
Na een tijd komt de vraag:
"Wat doe je voor werk?"

4
00:00:14,553 --> 00:00:17,867
En omdat je je werk 
interessant vindt, zeg je:

5
00:00:17,867 --> 00:00:19,706
"Ik ben wiskundige."

6
00:00:19,706 --> 00:00:21,725
(Gelach)

7
00:00:22,355 --> 00:00:26,537
33,51 % van de meisjes

8
00:00:26,537 --> 00:00:30,772
doen op dat moment alsof ze
een dringende oproep krijgen en gaan weg.

9
00:00:30,772 --> 00:00:32,495
(Gelach)

10
00:00:32,495 --> 00:00:35,806
64,69 % van de meisjes

11
00:00:36,266 --> 00:00:40,077
proberen wanhopig van onderwerp 
te veranderen en gaan weg.

12
00:00:40,077 --> 00:00:41,269
(Gelach)

13
00:00:41,269 --> 00:00:45,409
Nog eens 0,8 %, namelijk
je nichtje, je vriendin en je mama,

14
00:00:45,409 --> 00:00:49,694
weten dat je iets raars doet,
maar weten niet meer wat. (Gelach)

15
00:00:49,694 --> 00:00:52,995
En dan is er een procent
dat verder gaat met het gesprek.

16
00:00:52,995 --> 00:00:55,080
In dat gesprek zal onvermijdelijk

17
00:00:55,080 --> 00:00:58,750
één van deze twee zinnen opduiken:

18
00:00:58,750 --> 00:01:02,195
A) "Ik was vreselijk in wiskunde,
maar dat was niet mijn fout.

19
00:01:02,195 --> 00:01:05,614
Dat kwam door die barslechte leraar."
(Gelach)

20
00:01:05,614 --> 00:01:08,582
Of B) "Maar waarvoor 
dient wiskunde eigenlijk?"

21
00:01:08,582 --> 00:01:09,610
(Gelach)

22
00:01:09,610 --> 00:01:11,955
Ik zal het nu over B hebben.

23
00:01:11,955 --> 00:01:13,510
(Gelach)

24
00:01:13,510 --> 00:01:18,354
Als iemand je vraagt waar wiskunde
voor dient, dan heeft hij het niet

25
00:01:18,354 --> 00:01:21,203
over de toepassingen van de wiskunde.

26
00:01:21,203 --> 00:01:22,554
Hij vraagt:

27
00:01:22,554 --> 00:01:26,485
"Waarom moest ik die shit studeren die 
ik nooit in mijn leven nog gebruikt heb?"

28
00:01:26,485 --> 00:01:28,924
Dat vragen ze eigenlijk.

29
00:01:28,924 --> 00:01:33,124
Dus als wiskundigen de vraag krijgen
waar wiskunde voor dient,

30
00:01:33,124 --> 00:01:35,404
vallen ze meestal in twee groepen uiteen:

31
00:01:35,404 --> 00:01:40,739
54,51 % van de wiskundigen
stelt zich aanvallend op,

32
00:01:41,609 --> 00:01:46,559
en 44,77 % van de wiskundigen
stelt zich verdedigend op.

33
00:01:46,559 --> 00:01:50,068
Er is ook nog een zeldzame 0,8 %, 
waar ik mezelf toe reken.

34
00:01:50,068 --> 00:01:52,155
Wie zijn de aanvallers?

35
00:01:52,155 --> 00:01:54,902
De aanvallers zijn wiskundigen
die je zeggen

36
00:01:54,902 --> 00:01:56,849
dat die vraag geen zin heeft,

37
00:01:56,849 --> 00:01:59,597
omdat wiskunde 
een heel eigen betekenis heeft --

38
00:01:59,597 --> 00:02:02,144
een mooie constructie
met een eigen logica --

39
00:02:02,144 --> 00:02:04,011
en dat het geen zin heeft

40
00:02:04,011 --> 00:02:06,558
om steeds maar te zoeken
naar mogelijke toepassingen.

41
00:02:06,558 --> 00:02:08,847
Wat is het nut van poëzie?
Van liefde?

42
00:02:08,847 --> 00:02:11,908
Van het leven zelf?
Wat is dat voor een vraag?

43
00:02:11,908 --> 00:02:13,529
(Gelach)

44
00:02:13,529 --> 00:02:17,296
Hardy was bijvoorbeeld
een typische aanvaller van dit type.

45
00:02:17,296 --> 00:02:19,242
De verdedigers zeggen je:

46
00:02:19,242 --> 00:02:24,082
"Al besef jij het niet, mijn beste,
wiskunde is de basis van alles."

47
00:02:24,082 --> 00:02:25,340
(Gelach)

48
00:02:25,340 --> 00:02:27,218
Die groep

49
00:02:27,218 --> 00:02:31,246
komt altijd met bruggen
en computers aanzetten.

50
00:02:31,246 --> 00:02:33,841
"Als je geen wiskunde kent, 
stort je brug in."

51
00:02:33,841 --> 00:02:35,286
(Gelach)

52
00:02:35,286 --> 00:02:38,523
"Echt, computers 
zijn één en al wiskunde."

53
00:02:38,523 --> 00:02:41,008
En nu komen die kerels
ook nog vertellen

54
00:02:41,013 --> 00:02:44,135
dat informatiebeveiliging 
en kredietkaarten

55
00:02:44,135 --> 00:02:46,667
gestoeld zijn op priemgetallen.

56
00:02:46,667 --> 00:02:50,379
Dat zijn de antwoorden 
die je wiskundeleraar zou geven.

57
00:02:50,379 --> 00:02:52,544
Hij zit bij de verdedigers.

58
00:02:52,544 --> 00:02:54,384
Maar wie heeft gelijk?

59
00:02:54,384 --> 00:02:56,990
Diegenen die zeggen dat wiskunde
geen doel moet hebben,

60
00:02:56,990 --> 00:02:59,849
of diegenen die zeggen 
dat alles wiskunde is?

61
00:02:59,849 --> 00:03:01,520
In feite hebben ze allebei gelijk.

62
00:03:01,520 --> 00:03:03,183
Maar weet je nog dat ik zei

63
00:03:03,183 --> 00:03:06,726
dat ik bij de 0,8 % behoor
die iets anders zeggen?

64
00:03:06,726 --> 00:03:09,929
Vooruit dan maar, vraag me
waar wiskunde goed voor is.

65
00:03:09,929 --> 00:03:12,858
Publiek: Waar is wiskunde goed voor?

66
00:03:12,858 --> 00:03:17,673
Eduardo Sáenz de Cabezón: Oké, 76.34 % 
van jullie heeft de vraag gesteld,

67
00:03:17,673 --> 00:03:20,600
23,41 % hield zijn mond,

68
00:03:20,600 --> 00:03:21,827
en de 0,8 % --

69
00:03:21,827 --> 00:03:24,675
niet zeker wat die aan het doen zijn.

70
00:03:24,675 --> 00:03:28,175
Aan mijn dierbare 76,31 % zeg ik --

71
00:03:28,175 --> 00:03:32,815
het is waar dat wiskunde
geen doel moet dienen,

72
00:03:32,815 --> 00:03:35,685
dat het een mooie structuur is,
een logische,

73
00:03:35,685 --> 00:03:38,537
wellicht één van de grootste
collectieve inspanningen

74
00:03:38,537 --> 00:03:40,633
ooit bereikt in de geschiedenis 
der mensheid.

75
00:03:40,633 --> 00:03:42,732
Maar het is ook waar dat,

76
00:03:42,732 --> 00:03:47,331
als wetenschappers en technici
op zoek gaan naar wiskundige modellen

77
00:03:47,331 --> 00:03:49,641
om vooruitgang te boeken,

78
00:03:49,641 --> 00:03:53,438
ze zich in de structuur van de wiskunde 
bevinden, die alles doordringt.

79
00:03:53,438 --> 00:03:56,585
Het is waar dat we 
wat dieper moeten graven

80
00:03:56,585 --> 00:03:58,308
om te zien wat er achter 
de wetenschap zit.

81
00:03:58,308 --> 00:04:01,858
Want die werkt op basis 
van intuïtie en creativiteit.

82
00:04:02,348 --> 00:04:05,772
Wiskunde houdt intuïtie onder controle
en temt de creativiteit.

83
00:04:06,747 --> 00:04:08,937
Iedereen die dit voor het eerst hoort,

84
00:04:08,937 --> 00:04:11,647
is verbaasd om te vernemen dat als je

85
00:04:11,647 --> 00:04:16,187
een blad papier van 0,1 millimeter neemt,
het normale formaat,

86
00:04:16,187 --> 00:04:19,505
en dat - gesteld dat het 
groot genoeg is - 50 keer vouwt,

87
00:04:19,505 --> 00:04:25,205
de dikte gelijk zou zijn aan 
bijna de afstand van de aarde tot de zon.

88
00:04:25,600 --> 00:04:28,201
Je intuïtie zegt je dat het niet kan.

89
00:04:28,201 --> 00:04:30,622
Reken het uit en je zal zien van wel.

90
00:04:30,622 --> 00:04:33,135
Daar dient wiskunde voor.

91
00:04:33,135 --> 00:04:36,917
Het klopt dat wetenschappen,
van alle soorten, maar zin hebben

92
00:04:36,917 --> 00:04:40,288
als ze ons helpen om de mooie wereld
waarin we leven, te begrijpen.

93
00:04:40,288 --> 00:04:41,669
Terwijl ze dat doen,

94
00:04:41,669 --> 00:04:45,179
helpen ze ons om de valkuilen te ontwijken
van onze pijnlijke wereld.

95
00:04:45,179 --> 00:04:48,657
Er zijn wetenschappen die ons
hier rechtstreeks bij helpen.

96
00:04:48,657 --> 00:04:50,413
De oncologische wetenschappen 
bijvoorbeeld.

97
00:04:50,413 --> 00:04:53,905
Er zijn andere die we van ver bekijken,
soms met jaloezie,

98
00:04:53,905 --> 00:04:56,464
maar in de wetenschap 
dat wij hun steunpilaar zijn.

99
00:04:56,464 --> 00:04:59,213
Alle basiswetenschappen ondersteunen hen,

100
00:04:59,213 --> 00:05:01,649
de wiskunde inbegrepen.

101
00:05:01,649 --> 00:05:05,366
Wat wetenschap tot wetenschap maakt,
is het rigoureuze van de wiskunde.

102
00:05:05,366 --> 00:05:10,242
Dat is belangrijk, omdat haar resultaten
eeuwig zijn.

103
00:05:10,242 --> 00:05:12,757
Je hebt misschien al eens gezegd
of te horen gekregen

104
00:05:12,757 --> 00:05:15,708
dat diamanten voor altijd zijn, niet?

105
00:05:17,178 --> 00:05:19,392
Dat hangt af van je definitie van eeuwig!

106
00:05:19,392 --> 00:05:21,883
Een stelling, dat is echt voor altijd.

107
00:05:21,883 --> 00:05:23,134
(Gelach)

108
00:05:23,134 --> 00:05:26,486
De stelling van Pythagoras
is nog altijd waar,

109
00:05:26,486 --> 00:05:29,601
ook al is Pythagoras dood --
neem het van me aan, ze klopt. (Gelach)

110
00:05:29,601 --> 00:05:30,946
Al zou de wereld instorten,

111
00:05:30,946 --> 00:05:33,391
de stelling van Pythagoras
zou blijven kloppen.

112
00:05:33,391 --> 00:05:37,452
Als een paar rechthoekszijden
en een flinke hypotenusa elkaar treffen,

113
00:05:37,452 --> 00:05:38,673
(Gelach)

114
00:05:38,673 --> 00:05:41,534
dan gaat de stelling van Pythagoras ervoor,
ze werkt perfect.

115
00:05:41,534 --> 00:05:44,355
(Applaus)

116
00:05:48,535 --> 00:05:52,407
Wij wiskundigen wijden ons leven
aan het formuleren van stellingen.

117
00:05:52,407 --> 00:05:54,143
Eeuwige waarheden.

118
00:05:54,143 --> 00:05:56,909
Maar het is niet altijd makkelijk
om het verschil te zien tussen

119
00:05:56,909 --> 00:05:59,815
een eeuwige waarheid, of stelling,
en een louter vermoeden.

120
00:05:59,815 --> 00:06:02,829
Je hebt een bewijs nodig.

121
00:06:02,829 --> 00:06:04,596
Bijvoorbeeld,

122
00:06:04,596 --> 00:06:09,423
stel je voor dat ik een enorm,
oneindig veld heb.

123
00:06:09,423 --> 00:06:13,132
Ik wil het met gelijke stukken bedekken,
zonder gaten te laten.

124
00:06:13,132 --> 00:06:15,256
Ik zou vierkanten kunnen gebruiken.

125
00:06:15,256 --> 00:06:19,222
Of driehoeken.
Maar geen cirkels, want die laten gaten.

126
00:06:19,777 --> 00:06:22,134
Wat is de beste vorm?

127
00:06:22,134 --> 00:06:26,687
Eentje die dezelfde oppervlakte bedekt,
maar met de kleinste omtrek.

128
00:06:26,687 --> 00:06:31,396
Pappus van Alexandrië zei in het jaar 300 
dat zeshoeken het beste waren,

129
00:06:31,396 --> 00:06:33,243
zo doen bijen het ook.

130
00:06:33,243 --> 00:06:34,990
Maar hij leverde geen bewijs.

131
00:06:34,990 --> 00:06:37,688
Hij zei: "Zeshoeken, yes!
We gaan voor zeshoeken."

132
00:06:37,688 --> 00:06:40,656
Hij bewees het niet,
het bleef een vermoeden.

133
00:06:40,656 --> 00:06:42,334
"Zeshoeken!"

134
00:06:42,334 --> 00:06:45,964
En zoals geweten ontstond een splitsing
tussen Pappisten en anti-Pappisten,

135
00:06:45,964 --> 00:06:51,253
tot 1700 jaar later,

136
00:06:51,253 --> 00:06:56,707
in 1999, Thomas Hales bewees

137
00:06:56,707 --> 00:07:01,641
dat Pappus en de bijen gelijk hadden:
de zeshoek was de beste vorm.

138
00:07:01,641 --> 00:07:04,123
En dat werd een stelling,
de honingraatstelling,

139
00:07:04,123 --> 00:07:06,183
die voor eeuwig en altijd waar zal zijn,

140
00:07:06,183 --> 00:07:09,224
langer dan welke diamant ook. (Gelach)

141
00:07:09,229 --> 00:07:12,033
Maar wat als we naar drie dimensies gaan?

142
00:07:12,033 --> 00:07:15,944
Als je de ruimte met gelijke 
stukken wil vullen,

143
00:07:16,464 --> 00:07:17,805
zonder gaten te laten,

144
00:07:17,805 --> 00:07:19,638
kan ik kubussen gebruiken.

145
00:07:19,638 --> 00:07:22,994
Bollen niet, die laten gaatjes.

146
00:07:22,994 --> 00:07:25,957
Wat is de beste vorm?

147
00:07:25,957 --> 00:07:30,017
Lord Kelvin, van de bekende graden Kelvin,

148
00:07:30,607 --> 00:07:36,121
zei dat je best 
een afgeknotte octaëder kon gebruiken,

149
00:07:37,791 --> 00:07:40,507
en dat is, zoals jullie allemaal weten --

150
00:07:40,507 --> 00:07:42,035
(Gelach) --

151
00:07:42,035 --> 00:07:43,814
dit ding hier!

152
00:07:43,814 --> 00:07:46,753
(Applaus)

153
00:07:48,778 --> 00:07:50,225
Komaan.

154
00:07:51,025 --> 00:07:53,862
Wie heeft thuis geen afgeknotte octaëder liggen?

155
00:07:53,862 --> 00:07:55,089
Zelfs een plastieken.

156
00:07:55,089 --> 00:07:57,666
"Schat, pak de afgeknotte octaëder,
we hebben bezoek."

157
00:07:57,666 --> 00:07:59,240
Iedereen heeft er een!
(Gelach)

158
00:07:59,240 --> 00:08:01,614
Maar Kelvin leverde geen bewijs.

159
00:08:01,614 --> 00:08:05,655
Het bleef een vermoeden --
het vermoeden van Kelvin.

160
00:08:05,655 --> 00:08:11,177
En zoals geweten ontstond een splitsing
tussen Kelvinisten en anti-Kelvinisten,

161
00:08:11,177 --> 00:08:12,599
(Gelach)

162
00:08:12,599 --> 00:08:16,496
tot ongeveer honderd jaar later

163
00:08:19,203 --> 00:08:23,072
iemand een betere structuur vond.

164
00:08:23,917 --> 00:08:29,026
Weaire en Phelan 
vonden dit ding hier --

165
00:08:29,026 --> 00:08:30,665
(Gelach)

166
00:08:30,665 --> 00:08:34,209
dat ze bedachten 
met de originele naam

167
00:08:34,209 --> 00:08:36,375
'Weaire-Phelan-structuur'.

168
00:08:36,375 --> 00:08:38,911
(Gelach)

169
00:08:38,911 --> 00:08:41,568
Het ziet er een raar object uit,
maar het is niet zo raar.

170
00:08:41,568 --> 00:08:43,239
Het bestaat ook in de natuur.

171
00:08:43,239 --> 00:08:45,844
Het is heel interessant dat deze structuur,

172
00:08:45,844 --> 00:08:48,037
omwille van haar geometrische eigenschappen,

173
00:08:48,037 --> 00:08:53,229
gebruikt werd voor het Watersportcentrum
op de Olympische Spelen van Beijing.

174
00:08:53,969 --> 00:08:56,714
Daar won Michael Phelps 
8 gouden medailles

175
00:08:56,714 --> 00:08:59,875
en werd hij de beste zwemmer aller tijden.

176
00:08:59,875 --> 00:09:03,616
Tja, tot er een betere komt, zeker?

177
00:09:03,616 --> 00:09:06,016
Dat geldt ook voor de Weaire-Phelan-structuur.

178
00:09:06,016 --> 00:09:08,633
Het is de beste,
tot er iets beters opduikt.

179
00:09:08,633 --> 00:09:13,225
Maar opgelet, er bestaat een goede kans

180
00:09:13,225 --> 00:09:18,205
dat over honderd jaar of zo,
of zelfs over 1700 jaar

181
00:09:18,205 --> 00:09:23,603
iemand bewijst dat dit de beste vorm is 
voor deze toepassing.

182
00:09:23,978 --> 00:09:28,348
Dan wordt het een stelling,
een waarheid, voor eeuwig en altijd.

183
00:09:28,348 --> 00:09:31,302
Voor langer dan elke diamant.

184
00:09:31,837 --> 00:09:35,567
Dus als je iemand wil zeggen

185
00:09:36,777 --> 00:09:39,823
dat je voor altijd van haar houdt,

186
00:09:39,823 --> 00:09:41,890
dan kan je een diamant schenken.

187
00:09:41,890 --> 00:09:45,421
Maar als je wil zeggen
dat je voor eeuwig en altijd van haar houdt,

188
00:09:45,421 --> 00:09:47,172
geef haar dan een stelling!

189
00:09:47,172 --> 00:09:48,263
(Gelach)

190
00:09:48,263 --> 00:09:50,853
Maar wacht even!

191
00:09:51,783 --> 00:09:53,183
Je zal ze moeten bewijzen,

192
00:09:53,183 --> 00:09:55,466
want anders blijft je liefde

193
00:09:55,466 --> 00:09:57,299
een vermoeden.

194
00:09:57,299 --> 00:10:00,543
(Applaus)