-
-
-
-
-
-
-
Cebire başladığımızda birçok öğrenci neden harflere ihtiyacımız olduğunu, neden sadece sayı kullanmadığımızı sorgular.
-
-
-
Neden harf kullanıyoruz? Cebirde neden bu x, y, z, a, b, c'ler var?
-
-
-
-
-
Bu ilginç bir soru. Birkaç dakika üzerinde düşünebiliriz.
-
Peki, bu soruya nasıl cevap verebiliriz?
-
Cebirde neden harf kullanırız.
-
Bunu birkaç şekilde ifade edebiliriz.
-
Birincisi bir bilinmeyenimiz var.
-
x artı 3 eşittir 10 yazdığımda bunu yapmamızın sebebi x'in ne olduğunu bilmememiz.
-
-
-
x gerçekten de bilinmeyen.
-
Ve onu bir şekilde bulmamız lazım.
-
Ama x harfi olarak adlandırmamız zorunlu değildi.
-
Boşluk artı 3 eşittir 10 da yazabilirdik.
-
Veya soru işareti artı 3 eşittir 10 yazabilirdik.
-
Yani harf kullanmak zorunda değildik, ama bir çeşit simgeye ihtiyacımız vardı.
-
Gülen yüz artı 3 eşittir 10 olarak da ifade edebilirdik.
-
Ama sayının değerini bulana kadar, o sayıyı temsil etmek için bir simgeye gereksinimimiz olur.
-
Şimdi bu denklemi çözebilir ve simgenin neyi temsil ettiğini bulabiliriz.
-
Ama eğer bu değeri önceden bilseydik, bu, bilinmeyen olmazdı.
-
Bilmediğimiz bir şey olmazdı.
-
İşte harf kullanmamın ve burada sayıların faydalı olmamasının bir nedeni budur.
-
-
-
Diğer neden ise, sayılar arasındaki ilişkileri tanımlamamızla ilgili.
-
Örneğin şöyle bir şey diyebilirim. Bana 3 verirseniz, size 4 veririm.
-
-
-
Ve bana 5 verirseniz, size 6 veririm.
-
Böyle sonsuza kadar devam edebilirim.
-
Bana 7,1 verirseniz, size 8,1 veririm.
-
Bu listeyi sonsuza kadar devam ettirebilirim.
-
Belki bana herhangi bir sayı verdiğinizde, size hangi sayıyı verdiğimi söyleyebilirim.
-
Ama hepsinin listesini yapmaya kalksam, zamanım ve yazacak yerim kalmazdı.
-
Bu ilişkiyi harfler kullanarak çok daha güzel bir şekilde ifade edebilirim.
-
Belki sizin bana verdiğiniz sayıya x deriz ve benim size verdiğim sayıya y deriz.
-
Ve size şöyle derim, sizin bana verdiğiniz sayıya 1 ekliyorum.
-
Size geri verdiğim sayıyı böyle buluyorum.
-
Ve böylece, bu çok basit denklem, sonsuz adet x ve karşılığı olan y arasındaki bağıntıyı tanımlar.
-
-
-
-
-
Yani şimdi biliyoruz ki, bana hangi x'i verirseniz ona 1 ekleyeceğim.
-
Bana 3 verirseniz, ona 1 eklerim ve size 4 veririm.
-
Bana 7,1 verirseniz ona 1 eklerim ve size 8,1 veririm.
-
Bunu en güzel ifade etme yöntemi simgeler kullanarak olur.
-
Bunu söyledikten sonra hatırlatmalıyım ki, x ve y kullanmak zorunda değildim.
-
Bu tarihten beri süregelen kural gibi bir şeydir.
-
Bana verilen sayıya yıldız, size verdiğim sayıya gülen yüz diyebilirdim.
-
-
-
Bu ilişkiyi bu şekilde de ifade edebilirdim.
-
Yani harfler sadece simgedir. Başka bir şey değil.
Khan Academy
