WEBVTT 00:00:00.145 --> 00:00:03.553 - 00:00:03.553 --> 00:00:05.160 - 00:00:05.160 --> 00:00:08.403 - 00:00:08.403 --> 00:00:11.599 Cebire başladığımızda birçok öğrenci neden harflere ihtiyacımız olduğunu, neden sadece sayı kullanmadığımızı sorgular. 00:00:11.599 --> 00:00:16.106 - 00:00:16.106 --> 00:00:18.076 Neden harf kullanıyoruz? Cebirde neden bu x, y, z, a, b, c'ler var? 00:00:18.076 --> 00:00:21.811 - 00:00:21.811 --> 00:00:22.680 - 00:00:22.680 --> 00:00:28.286 Bu ilginç bir soru. Birkaç dakika üzerinde düşünebiliriz. 00:00:28.286 --> 00:00:30.232 Peki, bu soruya nasıl cevap verebiliriz? 00:00:30.232 --> 00:00:32.193 Cebirde neden harf kullanırız. 00:00:32.193 --> 00:00:35.824 Bunu birkaç şekilde ifade edebiliriz. 00:00:35.824 --> 00:00:38.026 Birincisi bir bilinmeyenimiz var. 00:00:38.026 --> 00:00:44.239 x artı 3 eşittir 10 yazdığımda bunu yapmamızın sebebi x'in ne olduğunu bilmememiz. 00:00:44.239 --> 00:00:46.577 - 00:00:46.577 --> 00:00:48.298 x gerçekten de bilinmeyen. 00:00:48.298 --> 00:00:50.197 Ve onu bir şekilde bulmamız lazım. 00:00:50.197 --> 00:00:51.710 Ama x harfi olarak adlandırmamız zorunlu değildi. 00:00:51.710 --> 00:00:55.703 Boşluk artı 3 eşittir 10 da yazabilirdik. 00:00:55.703 --> 00:00:59.725 Veya soru işareti artı 3 eşittir 10 yazabilirdik. 00:00:59.725 --> 00:01:03.147 Yani harf kullanmak zorunda değildik, ama bir çeşit simgeye ihtiyacımız vardı. 00:01:03.147 --> 00:01:07.434 Gülen yüz artı 3 eşittir 10 olarak da ifade edebilirdik. 00:01:07.434 --> 00:01:12.181 Ama sayının değerini bulana kadar, o sayıyı temsil etmek için bir simgeye gereksinimimiz olur. 00:01:12.181 --> 00:01:15.700 Şimdi bu denklemi çözebilir ve simgenin neyi temsil ettiğini bulabiliriz. 00:01:15.700 --> 00:01:17.916 Ama eğer bu değeri önceden bilseydik, bu, bilinmeyen olmazdı. 00:01:17.916 --> 00:01:20.387 Bilmediğimiz bir şey olmazdı. 00:01:20.387 --> 00:01:23.576 İşte harf kullanmamın ve burada sayıların faydalı olmamasının bir nedeni budur. 00:01:23.576 --> 00:01:26.489 - 00:01:26.489 --> 00:01:28.942 Diğer neden ise, sayılar arasındaki ilişkileri tanımlamamızla ilgili. 00:01:28.942 --> 00:01:32.286 Örneğin şöyle bir şey diyebilirim. Bana 3 verirseniz, size 4 veririm. 00:01:32.286 --> 00:01:38.021 - 00:01:38.021 --> 00:01:43.762 Ve bana 5 verirseniz, size 6 veririm. 00:01:43.762 --> 00:01:46.050 Böyle sonsuza kadar devam edebilirim. 00:01:46.050 --> 00:01:51.626 Bana 7,1 verirseniz, size 8,1 veririm. 00:01:51.626 --> 00:01:54.431 Bu listeyi sonsuza kadar devam ettirebilirim. 00:01:54.431 --> 00:01:57.477 Belki bana herhangi bir sayı verdiğinizde, size hangi sayıyı verdiğimi söyleyebilirim. 00:01:57.477 --> 00:02:00.879 Ama hepsinin listesini yapmaya kalksam, zamanım ve yazacak yerim kalmazdı. 00:02:00.879 --> 00:02:06.259 Bu ilişkiyi harfler kullanarak çok daha güzel bir şekilde ifade edebilirim. 00:02:06.259 --> 00:02:11.296 Belki sizin bana verdiğiniz sayıya x deriz ve benim size verdiğim sayıya y deriz. 00:02:11.296 --> 00:02:14.678 Ve size şöyle derim, sizin bana verdiğiniz sayıya 1 ekliyorum. 00:02:14.678 --> 00:02:16.867 Size geri verdiğim sayıyı böyle buluyorum. 00:02:16.867 --> 00:02:20.670 Ve böylece, bu çok basit denklem, sonsuz adet x ve karşılığı olan y arasındaki bağıntıyı tanımlar. 00:02:20.670 --> 00:02:24.717 - 00:02:24.717 --> 00:02:28.219 - 00:02:28.219 --> 00:02:31.497 Yani şimdi biliyoruz ki, bana hangi x'i verirseniz ona 1 ekleyeceğim. 00:02:31.497 --> 00:02:34.612 Bana 3 verirseniz, ona 1 eklerim ve size 4 veririm. 00:02:34.627 --> 00:02:38.200 Bana 7,1 verirseniz ona 1 eklerim ve size 8,1 veririm. 00:02:38.200 --> 00:02:41.166 Bunu en güzel ifade etme yöntemi simgeler kullanarak olur. 00:02:41.166 --> 00:02:43.959 Bunu söyledikten sonra hatırlatmalıyım ki, x ve y kullanmak zorunda değildim. 00:02:43.959 --> 00:02:46.648 Bu tarihten beri süregelen kural gibi bir şeydir. 00:02:46.648 --> 00:02:49.725 Bana verilen sayıya yıldız, size verdiğim sayıya gülen yüz diyebilirdim. 00:02:49.725 --> 00:02:54.827 - 00:02:54.827 --> 00:02:57.733 Bu ilişkiyi bu şekilde de ifade edebilirdim. 00:02:57.733 --> 00:03:01.733 Yani harfler sadece simgedir. Başka bir şey değil.