< Return to Video

Why all the letters in Algebra?

  • 0:00 - 0:04
    אני נמצא כאן יחד עם ג'ס רו, הוא מורה
    למתמטיקה במכון "סאמיט" שבסן-חוזה
  • 0:04 - 0:05
    ומורה נוסף באתר שלנו (קאן אקאדמי)
  • 0:05 - 0:08
    ג'ס, היו לך כמה שאלות ורעיונות מעניינים
  • 0:08 - 0:12
    כן, אחת השאלות שתלמידים שואלים המון
    כשהם מתחילים ללמוד אלגברה
  • 0:12 - 0:16
    היא "למה אנחנו צריכים אותיות? למה אי אפשר
    להשתמש במספרים בשביל הכל?"
  • 0:16 - 0:18
    למה אותיות? למה יש לנו את כל
  • 0:18 - 0:22
    ה- X, Y, Z, ABC כשמתחילים לעסוק באלגברה?
  • 0:22 - 0:23
    כן, בדיוק!
  • 0:23 - 0:28
    זה מעניין... למה שלא ניתן לאנשים לחשוב על זה לרגע?
  • 0:28 - 0:30
    אז סאל, איך אתה היית עונה על השאלה הזו?
  • 0:30 - 0:32
    למה אנחנו צריכים אותיות אנגליות באלגברה?
  • 0:32 - 0:36
    טוב... למה אותיות... יש כמה דרכים שהייתי חושב על העניין
  • 0:36 - 0:38
    דרך אחת היא כשיש מספר לא ידוע
  • 0:38 - 0:44
    למשל, אם הייתי כותב 10=3+X
  • 0:44 - 0:47
    הסיבה שאנחנו עושים את זה כך היא
    שאנחנו לא יודעים מהו X
  • 0:47 - 0:48
    הוא פשוט מספר לא ידוע
  • 0:48 - 0:50
    אז אנחנו הולכים למצוא פתרון שיגלה מהו X
  • 0:50 - 0:52
    אבל זה לא היה חייב להיות האות X
  • 0:52 - 0:56
    היינו יכולים לשים קו תחתון
    10 = 3 + ___
  • 0:56 - 1:00
    או סימן שאלה: 10 = 3 + ?
  • 1:00 - 1:03
    אז, זה לא היה חייב להיות אותיות, אבל היינו צריכים סמל כלשהו
  • 1:03 - 1:07
    זה ממש היה יכול להיות פרצוף סמיילי:
    10 = 3 + :-)
  • 1:07 - 1:12
    אבל כל עוד אתה לא יודע מה המספר,
    אתה צריך להשתמש בסמל במקומו
  • 1:12 - 1:16
    עכשיו אנחנו יכולים לעבור לפתרון המשוואה הזו ואז לדעת
    מה הסמל מייצג, למה הוא שווה
  • 1:16 - 1:18
    אם היינו יודעים מה הסמל מייצג מלכתחילה,
    אז הוא לא היה לא-ידוע
  • 1:18 - 1:20
    הוא לא היה משהו שאנחנו לא יודעים
  • 1:20 - 1:24
    אז זו סיבה אחת מדוע אני משתמש באותיות
  • 1:24 - 1:26
    וכשהשימוש במספרים בלבד לא יהיה יעיל
  • 1:26 - 1:29
    הדרך השנייה היא כשאתה מתאר קשרים בין מספרים
  • 1:29 - 1:32
    אני יכול לעשות משהו כמו... אני יכול להגיד ש...
  • 1:32 - 1:38
    שבכל פעם שאתה נותן לי 3, אני אתן לך 4
  • 1:38 - 1:44
    ואני יכול לומר שאם תתן לי 5, אני אתן לך 6
  • 1:44 - 1:46
    ואני יכול להמשיך ככה עוד עוד לנצח
  • 1:46 - 1:52
    אם אתה תתן לי 7.1, אני אתן לך 8.1
  • 1:52 - 1:54
    ואני יכול להמשיך את הרשימה עוד עוד לנצח
  • 1:54 - 1:57
    אולי אתה יכול לתת לי כל מיני מספרים,
    אני אוכל לומר לך מה אני אתן לך
  • 1:57 - 2:01
    אבל ברור שיגמר לי המקום, והזמן, אם היינו ממשיכים
    לכתוב את כל המספרים האפשריים
  • 2:01 - 2:06
    נעשה את זה בצורה יותר אלגנטית ומסודרת אם נשתמש באותיות כדי לתאר את הקשר הזה
  • 2:06 - 2:11
    אולי למה שאתה נותן לי נקרא X,
    ולמה שאני נותן לך נקרא Y
  • 2:11 - 2:15
    וככה אני בעצם אומר: תראה, מה שתתן לי, אני אוסיף אליו 1
  • 2:15 - 2:17
    וזה מה שאני אתן לך בחזרה
  • 2:17 - 2:21
    ככה, המשוואה הפשוטה הזו כאן
  • 2:21 - 2:25
    יכולה לתאר מספר אינסופי של יחסים בין X
  • 2:25 - 2:28
    או מספר אינסופי של קשרים בין Y ו-X.
  • 2:28 - 2:31
    אז עכשיו, אם יודעים מה יהיה ה-X שתתן לי
  • 2:31 - 2:35
    אתה תתן לי 3, אז אני מוסיף אליו 1, ונותן לך 4.
  • 2:35 - 2:38
    ואם אתה נותן לי 7.1, אני אוסיף 1, ואתן לך 8.1
  • 2:38 - 2:41
    לא יכולת לעשות את זה בדרך יותר אלגנטית מאשר השימוש בסמלים
  • 2:41 - 2:44
    עם זאת, לא הייתי חייב להשתמש ב-X ו-Y
  • 2:44 - 2:47
    זה פשוט הנוהג שמקורו בהיסטוריה
  • 2:47 - 2:50
    הייתי יכולה להגדיר את מה שאתה נותן לי ככוכב
  • 2:50 - 2:55
    ומה שאני נותן לך כפרצוף סמיילי
  • 2:55 - 2:58
    וזו גם הייתה דרך נכונה לתאר את המצב
  • 2:58 - 3:02
    האותיות הן רק סמלים, לא יותר מזה.
Title:
Why all the letters in Algebra?
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:04

Hebrew subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.