0:00:00.145,0:00:03.553
אני נמצא כאן יחד עם ג'ס רו, הוא מורה [br]למתמטיקה במכון "סאמיט" שבסן-חוזה

0:00:03.553,0:00:05.160
ומורה נוסף באתר שלנו (קאן אקאדמי)

0:00:05.160,0:00:08.403
ג'ס, היו לך כמה שאלות ורעיונות מעניינים

0:00:08.403,0:00:11.599
כן, אחת השאלות שתלמידים שואלים המון [br]כשהם מתחילים ללמוד אלגברה

0:00:11.599,0:00:16.106
היא "למה אנחנו צריכים אותיות? למה אי אפשר [br]להשתמש במספרים בשביל הכל?"

0:00:16.106,0:00:18.076
למה אותיות? למה יש לנו את כל

0:00:18.076,0:00:21.811
ה- X, Y, Z, ABC כשמתחילים לעסוק באלגברה?

0:00:21.811,0:00:22.680
כן, בדיוק!

0:00:22.680,0:00:28.286
זה מעניין... למה שלא ניתן לאנשים לחשוב על זה לרגע?

0:00:28.286,0:00:30.232
אז סאל, איך אתה היית עונה על השאלה הזו?

0:00:30.232,0:00:32.193
למה אנחנו צריכים אותיות אנגליות באלגברה?

0:00:32.193,0:00:35.824
טוב... למה אותיות... יש כמה דרכים שהייתי חושב על העניין

0:00:35.824,0:00:38.026
דרך אחת היא כשיש מספר לא ידוע

0:00:38.026,0:00:44.239
למשל, אם הייתי כותב 10=3+X

0:00:44.239,0:00:46.577
הסיבה שאנחנו עושים את זה כך היא [br]שאנחנו לא יודעים מהו X

0:00:46.577,0:00:48.298
הוא פשוט מספר לא ידוע

0:00:48.298,0:00:50.197
אז אנחנו הולכים למצוא פתרון שיגלה מהו X

0:00:50.197,0:00:51.710
אבל זה לא היה חייב להיות האות X

0:00:51.710,0:00:55.703
היינו יכולים לשים קו תחתון[br]10 = 3 + ___

0:00:55.703,0:00:59.725
או סימן שאלה: 10 = 3 + ?

0:00:59.725,0:01:03.147
אז, זה לא היה חייב להיות אותיות, אבל היינו צריכים סמל כלשהו

0:01:03.147,0:01:07.434
זה ממש היה יכול להיות פרצוף סמיילי: [br]10 = 3 + :-)

0:01:07.434,0:01:12.181
אבל כל עוד אתה לא יודע מה המספר, [br]אתה צריך להשתמש בסמל במקומו

0:01:12.181,0:01:15.700
עכשיו אנחנו יכולים לעבור לפתרון המשוואה הזו ואז לדעת [br]מה הסמל מייצג, למה הוא שווה

0:01:15.700,0:01:17.916
אם היינו יודעים מה הסמל מייצג מלכתחילה, [br]אז הוא לא היה לא-ידוע

0:01:17.916,0:01:20.387
הוא לא היה משהו שאנחנו לא יודעים

0:01:20.387,0:01:23.576
אז זו סיבה אחת מדוע אני משתמש באותיות

0:01:23.576,0:01:26.489
וכשהשימוש במספרים בלבד לא יהיה יעיל

0:01:26.489,0:01:28.942
הדרך השנייה היא כשאתה מתאר קשרים בין מספרים

0:01:28.942,0:01:32.286
אני יכול לעשות משהו כמו... אני יכול להגיד ש...

0:01:32.286,0:01:38.021
שבכל פעם שאתה נותן לי 3, אני אתן לך 4

0:01:38.021,0:01:43.762
ואני יכול לומר שאם תתן לי 5, אני אתן לך 6

0:01:43.762,0:01:46.050
ואני יכול להמשיך ככה עוד עוד לנצח

0:01:46.050,0:01:51.626
אם אתה תתן לי 7.1, אני אתן לך 8.1

0:01:51.626,0:01:54.431
ואני יכול להמשיך את הרשימה עוד עוד לנצח

0:01:54.431,0:01:57.477
אולי אתה יכול לתת לי כל מיני מספרים, [br]אני אוכל לומר לך מה אני אתן לך

0:01:57.477,0:02:00.879
אבל ברור שיגמר לי המקום, והזמן, אם היינו ממשיכים [br]לכתוב את כל המספרים האפשריים

0:02:00.879,0:02:06.259
נעשה את זה בצורה יותר אלגנטית ומסודרת אם נשתמש באותיות כדי לתאר את הקשר הזה

0:02:06.259,0:02:11.296
אולי למה שאתה נותן לי נקרא X, [br]ולמה שאני נותן לך נקרא Y

0:02:11.296,0:02:14.678
וככה אני בעצם אומר: תראה, מה שתתן לי, אני אוסיף אליו 1

0:02:14.678,0:02:16.867
וזה מה שאני אתן לך בחזרה

0:02:16.867,0:02:20.670
ככה, המשוואה הפשוטה הזו כאן

0:02:20.670,0:02:24.717
יכולה לתאר מספר אינסופי של יחסים בין X

0:02:24.717,0:02:28.219
או מספר אינסופי של קשרים בין Y ו-X.

0:02:28.219,0:02:31.497
אז עכשיו, אם יודעים מה יהיה ה-X שתתן לי

0:02:31.497,0:02:34.612
אתה תתן לי 3, אז אני מוסיף אליו 1, ונותן לך 4.

0:02:34.627,0:02:38.200
ואם אתה נותן לי 7.1, אני אוסיף 1, ואתן לך 8.1

0:02:38.200,0:02:41.166
לא יכולת לעשות את זה בדרך יותר אלגנטית מאשר השימוש בסמלים

0:02:41.166,0:02:43.959
עם זאת, לא הייתי חייב להשתמש ב-X ו-Y

0:02:43.959,0:02:46.648
זה פשוט הנוהג שמקורו בהיסטוריה

0:02:46.648,0:02:49.725
הייתי יכולה להגדיר את מה שאתה נותן לי ככוכב

0:02:49.725,0:02:54.827
ומה שאני נותן לך כפרצוף סמיילי

0:02:54.827,0:02:57.733
וזו גם הייתה דרך נכונה לתאר את המצב

0:02:57.733,0:03:01.733
האותיות הן רק סמלים, לא יותר מזה.