[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.14,0:00:03.55,Default,,0000,0000,0000,,אני נמצא כאן יחד עם ג'ס רו, הוא מורה \Nלמתמטיקה במכון "סאמיט" שבסן-חוזה
Dialogue: 0,0:00:03.55,0:00:05.16,Default,,0000,0000,0000,,ומורה נוסף באתר שלנו (קאן אקאדמי)
Dialogue: 0,0:00:05.16,0:00:08.40,Default,,0000,0000,0000,,ג'ס, היו לך כמה שאלות ורעיונות מעניינים
Dialogue: 0,0:00:08.40,0:00:11.60,Default,,0000,0000,0000,,כן, אחת השאלות שתלמידים שואלים המון \Nכשהם מתחילים ללמוד אלגברה
Dialogue: 0,0:00:11.60,0:00:16.11,Default,,0000,0000,0000,,היא "למה אנחנו צריכים אותיות? למה אי אפשר \Nלהשתמש במספרים בשביל הכל?"
Dialogue: 0,0:00:16.11,0:00:18.08,Default,,0000,0000,0000,,למה אותיות? למה יש לנו את כל
Dialogue: 0,0:00:18.08,0:00:21.81,Default,,0000,0000,0000,,ה- X, Y, Z, ABC כשמתחילים לעסוק באלגברה?
Dialogue: 0,0:00:21.81,0:00:22.68,Default,,0000,0000,0000,,כן, בדיוק!
Dialogue: 0,0:00:22.68,0:00:28.29,Default,,0000,0000,0000,,זה מעניין... למה שלא ניתן לאנשים לחשוב על זה לרגע?
Dialogue: 0,0:00:28.29,0:00:30.23,Default,,0000,0000,0000,,אז סאל, איך אתה היית עונה על השאלה הזו?
Dialogue: 0,0:00:30.23,0:00:32.19,Default,,0000,0000,0000,,למה אנחנו צריכים אותיות אנגליות באלגברה?
Dialogue: 0,0:00:32.19,0:00:35.82,Default,,0000,0000,0000,,טוב... למה אותיות... יש כמה דרכים שהייתי חושב על העניין
Dialogue: 0,0:00:35.82,0:00:38.03,Default,,0000,0000,0000,,דרך אחת היא כשיש מספר לא ידוע
Dialogue: 0,0:00:38.03,0:00:44.24,Default,,0000,0000,0000,,למשל, אם הייתי כותב 10=3+X
Dialogue: 0,0:00:44.24,0:00:46.58,Default,,0000,0000,0000,,הסיבה שאנחנו עושים את זה כך היא \Nשאנחנו לא יודעים מהו X
Dialogue: 0,0:00:46.58,0:00:48.30,Default,,0000,0000,0000,,הוא פשוט מספר לא ידוע
Dialogue: 0,0:00:48.30,0:00:50.20,Default,,0000,0000,0000,,אז אנחנו הולכים למצוא פתרון שיגלה מהו X
Dialogue: 0,0:00:50.20,0:00:51.71,Default,,0000,0000,0000,,אבל זה לא היה חייב להיות האות X
Dialogue: 0,0:00:51.71,0:00:55.70,Default,,0000,0000,0000,,היינו יכולים לשים קו תחתון\N10 = 3 + ___
Dialogue: 0,0:00:55.70,0:00:59.72,Default,,0000,0000,0000,,או סימן שאלה: 10 = 3 + ?
Dialogue: 0,0:00:59.72,0:01:03.15,Default,,0000,0000,0000,,אז, זה לא היה חייב להיות אותיות, אבל היינו צריכים סמל כלשהו
Dialogue: 0,0:01:03.15,0:01:07.43,Default,,0000,0000,0000,,זה ממש היה יכול להיות פרצוף סמיילי: \N10 = 3 + :-)
Dialogue: 0,0:01:07.43,0:01:12.18,Default,,0000,0000,0000,,אבל כל עוד אתה לא יודע מה המספר, \Nאתה צריך להשתמש בסמל במקומו
Dialogue: 0,0:01:12.18,0:01:15.70,Default,,0000,0000,0000,,עכשיו אנחנו יכולים לעבור לפתרון המשוואה הזו ואז לדעת \Nמה הסמל מייצג, למה הוא שווה
Dialogue: 0,0:01:15.70,0:01:17.92,Default,,0000,0000,0000,,אם היינו יודעים מה הסמל מייצג מלכתחילה, \Nאז הוא לא היה לא-ידוע
Dialogue: 0,0:01:17.92,0:01:20.39,Default,,0000,0000,0000,,הוא לא היה משהו שאנחנו לא יודעים
Dialogue: 0,0:01:20.39,0:01:23.58,Default,,0000,0000,0000,,אז זו סיבה אחת מדוע אני משתמש באותיות
Dialogue: 0,0:01:23.58,0:01:26.49,Default,,0000,0000,0000,,וכשהשימוש במספרים בלבד לא יהיה יעיל
Dialogue: 0,0:01:26.49,0:01:28.94,Default,,0000,0000,0000,,הדרך השנייה היא כשאתה מתאר קשרים בין מספרים
Dialogue: 0,0:01:28.94,0:01:32.29,Default,,0000,0000,0000,,אני יכול לעשות משהו כמו... אני יכול להגיד ש...
Dialogue: 0,0:01:32.29,0:01:38.02,Default,,0000,0000,0000,,שבכל פעם שאתה נותן לי 3, אני אתן לך 4
Dialogue: 0,0:01:38.02,0:01:43.76,Default,,0000,0000,0000,,ואני יכול לומר שאם תתן לי 5, אני אתן לך 6
Dialogue: 0,0:01:43.76,0:01:46.05,Default,,0000,0000,0000,,ואני יכול להמשיך ככה עוד עוד לנצח
Dialogue: 0,0:01:46.05,0:01:51.63,Default,,0000,0000,0000,,אם אתה תתן לי 7.1, אני אתן לך 8.1
Dialogue: 0,0:01:51.63,0:01:54.43,Default,,0000,0000,0000,,ואני יכול להמשיך את הרשימה עוד עוד לנצח
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:57.48,Default,,0000,0000,0000,,אולי אתה יכול לתת לי כל מיני מספרים, \Nאני אוכל לומר לך מה אני אתן לך
Dialogue: 0,0:01:57.48,0:02:00.88,Default,,0000,0000,0000,,אבל ברור שיגמר לי המקום, והזמן, אם היינו ממשיכים \Nלכתוב את כל המספרים האפשריים
Dialogue: 0,0:02:00.88,0:02:06.26,Default,,0000,0000,0000,,נעשה את זה בצורה יותר אלגנטית ומסודרת אם נשתמש באותיות כדי לתאר את הקשר הזה
Dialogue: 0,0:02:06.26,0:02:11.30,Default,,0000,0000,0000,,אולי למה שאתה נותן לי נקרא X, \Nולמה שאני נותן לך נקרא Y
Dialogue: 0,0:02:11.30,0:02:14.68,Default,,0000,0000,0000,,וככה אני בעצם אומר: תראה, מה שתתן לי, אני אוסיף אליו 1
Dialogue: 0,0:02:14.68,0:02:16.87,Default,,0000,0000,0000,,וזה מה שאני אתן לך בחזרה
Dialogue: 0,0:02:16.87,0:02:20.67,Default,,0000,0000,0000,,ככה, המשוואה הפשוטה הזו כאן
Dialogue: 0,0:02:20.67,0:02:24.72,Default,,0000,0000,0000,,יכולה לתאר מספר אינסופי של יחסים בין X
Dialogue: 0,0:02:24.72,0:02:28.22,Default,,0000,0000,0000,,או מספר אינסופי של קשרים בין Y ו-X.
Dialogue: 0,0:02:28.22,0:02:31.50,Default,,0000,0000,0000,,אז עכשיו, אם יודעים מה יהיה ה-X שתתן לי
Dialogue: 0,0:02:31.50,0:02:34.61,Default,,0000,0000,0000,,אתה תתן לי 3, אז אני מוסיף אליו 1, ונותן לך 4.
Dialogue: 0,0:02:34.63,0:02:38.20,Default,,0000,0000,0000,,ואם אתה נותן לי 7.1, אני אוסיף 1, ואתן לך 8.1
Dialogue: 0,0:02:38.20,0:02:41.17,Default,,0000,0000,0000,,לא יכולת לעשות את זה בדרך יותר אלגנטית מאשר השימוש בסמלים
Dialogue: 0,0:02:41.17,0:02:43.96,Default,,0000,0000,0000,,עם זאת, לא הייתי חייב להשתמש ב-X ו-Y
Dialogue: 0,0:02:43.96,0:02:46.65,Default,,0000,0000,0000,,זה פשוט הנוהג שמקורו בהיסטוריה
Dialogue: 0,0:02:46.65,0:02:49.72,Default,,0000,0000,0000,,הייתי יכולה להגדיר את מה שאתה נותן לי ככוכב
Dialogue: 0,0:02:49.72,0:02:54.83,Default,,0000,0000,0000,,ומה שאני נותן לך כפרצוף סמיילי
Dialogue: 0,0:02:54.83,0:02:57.73,Default,,0000,0000,0000,,וזו גם הייתה דרך נכונה לתאר את המצב
Dialogue: 0,0:02:57.73,0:03:01.73,Default,,0000,0000,0000,,האותיות הן רק סמלים, לא יותר מזה.