-
Jsem tu s Jessem Roem, který je učitel matematiky na škole Summit San Jose
-
a můj kolega v Khan Academy
-
a vy jste měli zajímavé dotazy a otázky.
-
Ano, jedna otázka, na kterou se studenti hodně ptají, když začínají studovat algebru
-
je proč potřebujeme písmena, proč nemůžeme všude pužívat jenom čísla
-
Proč písmena? Proč máme všechny ty
-
x, y, z nebo a, b ,c, když se zabýváme algebrou?
-
Přesně...
-
To je zajímavé, nechme divákům chvíli na zamyšlenou...
-
Takže, Sale, jak bys odpověděl ty na tuhle otázku?
-
Proč potřebujeme písmena v algebře?
-
Takže proč písmena? Ukáži vám několik pohledů.
-
Jeden z nich jsou neznámé.
-
Když napíšu x + 3 = 10
-
tak to dělám, protože nevím, kolik je x.
-
Je to neznámá.
-
A tak se ji musíme pokusit nějak určit.
-
Ale nemuselo to být písmeno x.
-
Mohli jsme prostě napsat _ + 3 =10
-
Nebo jsme mohli napsat ? + 3 = 10
-
Takže to nemusela být písmena, prostě jsme potřebovali nějaký symbol.
-
Mohl to být i "smajlík" + 3 = 10
-
Ale dokud to číslo neznáte, potřebujete pro něj nějaký symbol.
-
Nyní můžeme vyřešit tuhle rovnici a zjistit, co ten symbol znamená.
-
Ale kdybychom to věděli předem, nebyla by to neznámá.
-
Nebylo by to něco, co jsme neznali.
-
Takže to je jeden důvod, proč používat písmena.
-
a kde by pouze čísla nestačila.
-
Další důvod je, když popisujete vztahy mezi čísly.
-
Mohl by udělat něco jako, mohl bych říct
-
Vždycky, když mi dáte číslo 3, dám vám 4
-
Nebo, když mi dáte 5, dám vám 6.
-
A takhle bych mohl pokračovat navždy.
-
Když mi dáte 7,1 tak vám dám 8,1.
-
A tohle bych mohl vypisovat navždy.
-
Možná byste mi mohli dát jakékoliv číslo a já bych vám mohl říct, jaké číslo vám dám.
-
Ale očividně bych neměl dostatečně místa a času na to, abych je všechny vypsal.
-
Ale mohli bychom to udělat mnohem elegantněji, pokud použijeme písmena pro popsání tohoto vztahu.
-
Nazveme si to, co mi dáte "x", a to, co vám dám si nazveme "y".
-
A já řeknu, cokoliv mi dáte, přidám k tomu jedničku.
-
A to je to, co mi vyjde.
-
Takže tahle velmi jednoduchá rovnice
-
popisuje nekonečně mnoho vztahů mezi x
-
nebo nekonečně mnoho dvojic y a x
-
Takže teď každý ví, že jakékoliv x mi dáte
-
například, dáte mi 3, já k tomu přičtu 1 a vrátím vám 4
-
Dáte mi 7,1, přičtu 1 a vrátím vám 8,1
-
Neexistuje žádný elegantnější způsob, jak tohle udělat, než použitím symbolů.
-
A nemusel jsem použít jenom x a y.
-
To je jenom taková zvyklost, kterou dodržujeme z historických důvodů.
-
Mohl jsem definovat to, co mi dáte jako hvězdu
-
a to co vám vrátím jako smajlíka
-
a to by také byl správný zápis této rovnice
-
Takže písmena jsou jenom symboly, nic víc.
Khan Academy
