WEBVTT 00:00:00.145 --> 00:00:03.553 Jsem tu s Jessem Roem, který je učitel matematiky na škole Summit San Jose 00:00:03.553 --> 00:00:05.160 a můj kolega v Khan Academy 00:00:05.160 --> 00:00:08.403 a vy jste měli zajímavé dotazy a otázky. 00:00:08.403 --> 00:00:11.599 Ano, jedna otázka, na kterou se studenti hodně ptají, když začínají studovat algebru 00:00:11.599 --> 00:00:16.106 je proč potřebujeme písmena, proč nemůžeme všude pužívat jenom čísla 00:00:16.106 --> 00:00:18.076 Proč písmena? Proč máme všechny ty 00:00:18.076 --> 00:00:21.811 x, y, z nebo a, b ,c, když se zabýváme algebrou? 00:00:21.811 --> 00:00:22.680 Přesně... 00:00:22.680 --> 00:00:28.286 To je zajímavé, nechme divákům chvíli na zamyšlenou... 00:00:28.286 --> 00:00:30.232 Takže, Sale, jak bys odpověděl ty na tuhle otázku? 00:00:30.232 --> 00:00:32.193 Proč potřebujeme písmena v algebře? 00:00:32.193 --> 00:00:35.824 Takže proč písmena? Ukáži vám několik pohledů. 00:00:35.824 --> 00:00:38.026 Jeden z nich jsou neznámé. 00:00:38.026 --> 00:00:44.239 Když napíšu x + 3 = 10 00:00:44.239 --> 00:00:46.577 tak to dělám, protože nevím, kolik je x. 00:00:46.577 --> 00:00:48.298 Je to neznámá. 00:00:48.298 --> 00:00:50.197 A tak se ji musíme pokusit nějak určit. 00:00:50.197 --> 00:00:51.710 Ale nemuselo to být písmeno x. 00:00:51.710 --> 00:00:55.703 Mohli jsme prostě napsat _ + 3 =10 00:00:55.703 --> 00:00:59.725 Nebo jsme mohli napsat ? + 3 = 10 00:00:59.725 --> 00:01:03.147 Takže to nemusela být písmena, prostě jsme potřebovali nějaký symbol. 00:01:03.147 --> 00:01:07.434 Mohl to být i "smajlík" + 3 = 10 00:01:07.434 --> 00:01:12.181 Ale dokud to číslo neznáte, potřebujete pro něj nějaký symbol. 00:01:12.181 --> 00:01:15.700 Nyní můžeme vyřešit tuhle rovnici a zjistit, co ten symbol znamená. 00:01:15.700 --> 00:01:17.916 Ale kdybychom to věděli předem, nebyla by to neznámá. 00:01:17.916 --> 00:01:20.387 Nebylo by to něco, co jsme neznali. 00:01:20.387 --> 00:01:23.576 Takže to je jeden důvod, proč používat písmena. 00:01:23.576 --> 00:01:26.489 a kde by pouze čísla nestačila. 00:01:26.489 --> 00:01:28.942 Další důvod je, když popisujete vztahy mezi čísly. 00:01:28.942 --> 00:01:32.286 Mohl by udělat něco jako, mohl bych říct 00:01:32.286 --> 00:01:38.021 Vždycky, když mi dáte číslo 3, dám vám 4 00:01:38.021 --> 00:01:43.762 Nebo, když mi dáte 5, dám vám 6. 00:01:43.762 --> 00:01:46.050 A takhle bych mohl pokračovat navždy. 00:01:46.050 --> 00:01:51.626 Když mi dáte 7,1 tak vám dám 8,1. 00:01:51.626 --> 00:01:54.431 A tohle bych mohl vypisovat navždy. 00:01:54.431 --> 00:01:57.477 Možná byste mi mohli dát jakékoliv číslo a já bych vám mohl říct, jaké číslo vám dám. 00:01:57.477 --> 00:02:00.879 Ale očividně bych neměl dostatečně místa a času na to, abych je všechny vypsal. 00:02:00.879 --> 00:02:06.259 Ale mohli bychom to udělat mnohem elegantněji, pokud použijeme písmena pro popsání tohoto vztahu. 00:02:06.259 --> 00:02:11.296 Nazveme si to, co mi dáte "x", a to, co vám dám si nazveme "y". 00:02:11.296 --> 00:02:14.678 A já řeknu, cokoliv mi dáte, přidám k tomu jedničku. 00:02:14.678 --> 00:02:16.867 A to je to, co mi vyjde. 00:02:16.867 --> 00:02:20.670 Takže tahle velmi jednoduchá rovnice 00:02:20.670 --> 00:02:24.717 popisuje nekonečně mnoho vztahů mezi x 00:02:24.717 --> 00:02:28.219 nebo nekonečně mnoho dvojic y a x 00:02:28.219 --> 00:02:31.497 Takže teď každý ví, že jakékoliv x mi dáte 00:02:31.497 --> 00:02:34.612 například, dáte mi 3, já k tomu přičtu 1 a vrátím vám 4 00:02:34.627 --> 00:02:38.200 Dáte mi 7,1, přičtu 1 a vrátím vám 8,1 00:02:38.200 --> 00:02:41.166 Neexistuje žádný elegantnější způsob, jak tohle udělat, než použitím symbolů. 00:02:41.166 --> 00:02:43.959 A nemusel jsem použít jenom x a y. 00:02:43.959 --> 00:02:46.648 To je jenom taková zvyklost, kterou dodržujeme z historických důvodů. 00:02:46.648 --> 00:02:49.725 Mohl jsem definovat to, co mi dáte jako hvězdu 00:02:49.725 --> 00:02:54.827 a to co vám vrátím jako smajlíka 00:02:54.827 --> 00:02:57.733 a to by také byl správný zápis této rovnice 00:02:57.733 --> 00:03:01.733 Takže písmena jsou jenom symboly, nic víc.