1 00:00:00,145 --> 00:00:03,553 Jsem tu s Jessem Roem, který je učitel matematiky na škole Summit San Jose 2 00:00:03,553 --> 00:00:05,160 a můj kolega v Khan Academy 3 00:00:05,160 --> 00:00:08,403 a vy jste měli zajímavé dotazy a otázky. 4 00:00:08,403 --> 00:00:11,599 Ano, jedna otázka, na kterou se studenti hodně ptají, když začínají studovat algebru 5 00:00:11,599 --> 00:00:16,106 je proč potřebujeme písmena, proč nemůžeme všude pužívat jenom čísla 6 00:00:16,106 --> 00:00:18,076 Proč písmena? Proč máme všechny ty 7 00:00:18,076 --> 00:00:21,811 x, y, z nebo a, b ,c, když se zabýváme algebrou? 8 00:00:21,811 --> 00:00:22,680 Přesně... 9 00:00:22,680 --> 00:00:28,286 To je zajímavé, nechme divákům chvíli na zamyšlenou... 10 00:00:28,286 --> 00:00:30,232 Takže, Sale, jak bys odpověděl ty na tuhle otázku? 11 00:00:30,232 --> 00:00:32,193 Proč potřebujeme písmena v algebře? 12 00:00:32,193 --> 00:00:35,824 Takže proč písmena? Ukáži vám několik pohledů. 13 00:00:35,824 --> 00:00:38,026 Jeden z nich jsou neznámé. 14 00:00:38,026 --> 00:00:44,239 Když napíšu x + 3 = 10 15 00:00:44,239 --> 00:00:46,577 tak to dělám, protože nevím, kolik je x. 16 00:00:46,577 --> 00:00:48,298 Je to neznámá. 17 00:00:48,298 --> 00:00:50,197 A tak se ji musíme pokusit nějak určit. 18 00:00:50,197 --> 00:00:51,710 Ale nemuselo to být písmeno x. 19 00:00:51,710 --> 00:00:55,703 Mohli jsme prostě napsat _ + 3 =10 20 00:00:55,703 --> 00:00:59,725 Nebo jsme mohli napsat ? + 3 = 10 21 00:00:59,725 --> 00:01:03,147 Takže to nemusela být písmena, prostě jsme potřebovali nějaký symbol. 22 00:01:03,147 --> 00:01:07,434 Mohl to být i "smajlík" + 3 = 10 23 00:01:07,434 --> 00:01:12,181 Ale dokud to číslo neznáte, potřebujete pro něj nějaký symbol. 24 00:01:12,181 --> 00:01:15,700 Nyní můžeme vyřešit tuhle rovnici a zjistit, co ten symbol znamená. 25 00:01:15,700 --> 00:01:17,916 Ale kdybychom to věděli předem, nebyla by to neznámá. 26 00:01:17,916 --> 00:01:20,387 Nebylo by to něco, co jsme neznali. 27 00:01:20,387 --> 00:01:23,576 Takže to je jeden důvod, proč používat písmena. 28 00:01:23,576 --> 00:01:26,489 a kde by pouze čísla nestačila. 29 00:01:26,489 --> 00:01:28,942 Další důvod je, když popisujete vztahy mezi čísly. 30 00:01:28,942 --> 00:01:32,286 Mohl by udělat něco jako, mohl bych říct 31 00:01:32,286 --> 00:01:38,021 Vždycky, když mi dáte číslo 3, dám vám 4 32 00:01:38,021 --> 00:01:43,762 Nebo, když mi dáte 5, dám vám 6. 33 00:01:43,762 --> 00:01:46,050 A takhle bych mohl pokračovat navždy. 34 00:01:46,050 --> 00:01:51,626 Když mi dáte 7,1 tak vám dám 8,1. 35 00:01:51,626 --> 00:01:54,431 A tohle bych mohl vypisovat navždy. 36 00:01:54,431 --> 00:01:57,477 Možná byste mi mohli dát jakékoliv číslo a já bych vám mohl říct, jaké číslo vám dám. 37 00:01:57,477 --> 00:02:00,879 Ale očividně bych neměl dostatečně místa a času na to, abych je všechny vypsal. 38 00:02:00,879 --> 00:02:06,259 Ale mohli bychom to udělat mnohem elegantněji, pokud použijeme písmena pro popsání tohoto vztahu. 39 00:02:06,259 --> 00:02:11,296 Nazveme si to, co mi dáte "x", a to, co vám dám si nazveme "y". 40 00:02:11,296 --> 00:02:14,678 A já řeknu, cokoliv mi dáte, přidám k tomu jedničku. 41 00:02:14,678 --> 00:02:16,867 A to je to, co mi vyjde. 42 00:02:16,867 --> 00:02:20,670 Takže tahle velmi jednoduchá rovnice 43 00:02:20,670 --> 00:02:24,717 popisuje nekonečně mnoho vztahů mezi x 44 00:02:24,717 --> 00:02:28,219 nebo nekonečně mnoho dvojic y a x 45 00:02:28,219 --> 00:02:31,497 Takže teď každý ví, že jakékoliv x mi dáte 46 00:02:31,497 --> 00:02:34,612 například, dáte mi 3, já k tomu přičtu 1 a vrátím vám 4 47 00:02:34,627 --> 00:02:38,200 Dáte mi 7,1, přičtu 1 a vrátím vám 8,1 48 00:02:38,200 --> 00:02:41,166 Neexistuje žádný elegantnější způsob, jak tohle udělat, než použitím symbolů. 49 00:02:41,166 --> 00:02:43,959 A nemusel jsem použít jenom x a y. 50 00:02:43,959 --> 00:02:46,648 To je jenom taková zvyklost, kterou dodržujeme z historických důvodů. 51 00:02:46,648 --> 00:02:49,725 Mohl jsem definovat to, co mi dáte jako hvězdu 52 00:02:49,725 --> 00:02:54,827 a to co vám vrátím jako smajlíka 53 00:02:54,827 --> 00:02:57,733 a to by také byl správný zápis této rovnice 54 00:02:57,733 --> 00:03:01,733 Takže písmena jsou jenom symboly, nic víc.