Jsem tu s Jessem Roem, který je učitel matematiky na škole Summit San Jose a můj kolega v Khan Academy a vy jste měli zajímavé dotazy a otázky. Ano, jedna otázka, na kterou se studenti hodně ptají, když začínají studovat algebru je proč potřebujeme písmena, proč nemůžeme všude pužívat jenom čísla Proč písmena? Proč máme všechny ty x, y, z nebo a, b ,c, když se zabýváme algebrou? Přesně... To je zajímavé, nechme divákům chvíli na zamyšlenou... Takže, Sale, jak bys odpověděl ty na tuhle otázku? Proč potřebujeme písmena v algebře? Takže proč písmena? Ukáži vám několik pohledů. Jeden z nich jsou neznámé. Když napíšu x + 3 = 10 tak to dělám, protože nevím, kolik je x. Je to neznámá. A tak se ji musíme pokusit nějak určit. Ale nemuselo to být písmeno x. Mohli jsme prostě napsat _ + 3 =10 Nebo jsme mohli napsat ? + 3 = 10 Takže to nemusela být písmena, prostě jsme potřebovali nějaký symbol. Mohl to být i "smajlík" + 3 = 10 Ale dokud to číslo neznáte, potřebujete pro něj nějaký symbol. Nyní můžeme vyřešit tuhle rovnici a zjistit, co ten symbol znamená. Ale kdybychom to věděli předem, nebyla by to neznámá. Nebylo by to něco, co jsme neznali. Takže to je jeden důvod, proč používat písmena. a kde by pouze čísla nestačila. Další důvod je, když popisujete vztahy mezi čísly. Mohl by udělat něco jako, mohl bych říct Vždycky, když mi dáte číslo 3, dám vám 4 Nebo, když mi dáte 5, dám vám 6. A takhle bych mohl pokračovat navždy. Když mi dáte 7,1 tak vám dám 8,1. A tohle bych mohl vypisovat navždy. Možná byste mi mohli dát jakékoliv číslo a já bych vám mohl říct, jaké číslo vám dám. Ale očividně bych neměl dostatečně místa a času na to, abych je všechny vypsal. Ale mohli bychom to udělat mnohem elegantněji, pokud použijeme písmena pro popsání tohoto vztahu. Nazveme si to, co mi dáte "x", a to, co vám dám si nazveme "y". A já řeknu, cokoliv mi dáte, přidám k tomu jedničku. A to je to, co mi vyjde. Takže tahle velmi jednoduchá rovnice popisuje nekonečně mnoho vztahů mezi x nebo nekonečně mnoho dvojic y a x Takže teď každý ví, že jakékoliv x mi dáte například, dáte mi 3, já k tomu přičtu 1 a vrátím vám 4 Dáte mi 7,1, přičtu 1 a vrátím vám 8,1 Neexistuje žádný elegantnější způsob, jak tohle udělat, než použitím symbolů. A nemusel jsem použít jenom x a y. To je jenom taková zvyklost, kterou dodržujeme z historických důvodů. Mohl jsem definovat to, co mi dáte jako hvězdu a to co vám vrátím jako smajlíka a to by také byl správný zápis této rovnice Takže písmena jsou jenom symboly, nic víc.