Matematikte nasıl iyi olabilirsiniz ve öğrenmeyle ilgili diğer şaşırtıcı gerçekler | Jo Boaler | TEDxStanford

İnsanların matematikte kötü olduklarını söylediklerini muhtemelen duymuşsunuzdur veya siz, kendiniz belki de, "bir matematik insanı" olmadığınız hissini yaşıyorsunuz. Öyle değil, diyor Stanford matematik eğitim profesörü Jo Boaler ve doğru eğitim ve mesajlarla herkesin matematikte iyi olabileceğini gösteren beyin araştırmasını paylaşıyor.

Bu konuşma yerel bir topluluk tarafından TED konferans formatı kullanılarak fakat bağımsız bir şekilde düzenlenmiş bir TEDx organizasyonunda gerçekleşmiştir. Daha fazla bilgi için http://ted.com/tedx

Merhaba.

Size şunu açıklamak üzere buradayım:
Potansiyelinize dair inandığınız her şey

öğrendiklerinizi değiştirdi
ve değiştirmeye devam ediyor,

öğrenmenizi ve deneyimlerinizi
değiştirmeye devam ediyor.

Buradaki kaç kişinin --elleri görelim --

kendilerine bir matematik insanı
olmadığı fikri aşılanmıştır

veya matematikte bir sonraki
seviyeye çıkamayacakları,

buna beyinlerinin yetmeyeceği?

Evet elleri görelim.

Yani, çok azımız.

Bu fikrin bütünüyle yanlış olduğunu
söylemek için buradayım, öyle olmadığı

beyin bilimiyle ispatlandı.

Fakat bu fikir toplumumuzda
yer eden çok güçlü

ve tehlikeli bir efsaneyle canlandırılır:

Doğuştan gelen veya gelmeyen
bir matematik beyni gibi

bir şeyin varlığı efsanesi.

Bunu diğer branşlar için düşünmeyiz.

Bir tarih beyni veya bir fizik beyni
ile doğduğumuza inanmayız.

Öğrenilmesi gerek deriz.

Ama söz konusu matematikse herkes inanır:

öğrenciler, öğretmenler, veliler.

Bu efsaneyi değiştirene kadar

bu ülkede yaygın olarak düşük
başarı görmeye devam edeceğiz.

Carol Dweck'in zihniyet üzerine
çalışması göstermiştir ki,

eğer sınırsız potansiyelinize inanırsanız,

matematikte ve hayatta yüksek
seviyelere çıkabilirsiniz.

Hatalar üzerine inanılmaz bir çalışma
bunu güçlü bir şekilde göstermektedir.

Jason Moser ve arkadaşları
gerçekten, MRI taramalarından,

matematikte bir hata yaptığınızda
beyninizin büyüdüğünü bulmuşlar.

Harika.

Bir hata yaptığınızda
beyinde sinapslar ateş alır.

Gerçekten MRI taramalarında

insanların hata yaptıklarında
sinapslarının ateşlendiğini buldular.

Doğru iş yapmaya başladıklarında
daha az sinaps ateşlenmiştir.

Yani hata yapmak gerçekten iyidir.

Bunu öğrencilerin bilmesini isteriz.

Fakat çok inanılmaz bir şey daha buldular.

Bu resim insanların beyinlerinin
voltaj haritalarını gösterir.

Gelişim zihniyetli, sınırsız
potansiyele sahip olduğuna

inanan insanların her şeyi
öğrenebileceklerini

burada görebilirsiniz.

Bir hata yaptıklarında beyinleri,
her şeyi öğrenebileceklerine

inanmayan insanlarınkinden
daha fazla büyüdü.

Böylece bu bize, beyin bilim insanlarının
uzun zamandır bildiği bir şeyi gösterir:

Kavrayışımızın ve öğrendiklerimizin

inançlarımıza ve hislerimize bağlı olduğu.

Bu, hepimiz için önemlidir, sadece
matematik sınıfındaki çocuklar için değil.

Eğer zor veya uğraştırıcı
bir durumda kalırsanız

ve kendi kendinize "Yapabilirim.
Yapacağım." diye düşünürseniz

ve çuvallar veya başaramazsanız,

beyniniz daha çok büyüyecek
ve farklı şekilde tepki verecektir.

Sonra şöyle düşünmeye başlarsanız:

"Yapabileceğimi sanmıyorum."

Çocukların sınıfta aldıkları mesajları
değiştirmemiz gerçekten önemlidir.

Herkesin, beynini büyütebileceğini

ve beyinlerin her seviye matematiği
öğrenecek kadar esnek olduğunu biliyoruz.

Bunu çocuklara da götürmeliyiz.

Hataların gerçekten iyi
olduğunu bilmeliler.

Ancak matematik sınıflarının
birçok açıdan değişmesi gerek.

Sadece mesajları
değiştirmeyle ilgili değil.

Sınıflarda olanları kökten
değiştirmek zorundayız.

Çocukların büyüme
zihniyetine sahip olmalarını,

büyüyüp her şeyi öğrenebileceklerine
inanmalarını istiyoruz.

Ancak, matematikte bir büyüme
zihniyetine sahip olmak çok zordur.

Sürekli olarak cevabı doğru veya yanlış
olan kısa, kapalı sorular verildiyse,

bu soruların kendileri,

matematikle ilgili sabit mesajlar
gönderir, yapabilir veya yapamazsın diye.

Yani, öğrenme için
boşluklar kalacak şekilde

matematik sorularını açmamız gerekiyor.

Size bir örnek vereyim.

Aslında sizden benimle biraz
matematik yapmanızı isteyeceğim.

Bu oldukça tipik bir
sorudur, okullarda verilir.

Bunu farklı şekilde düşünmenizi istiyorum.
Şimdi, kareler bulunan üç durum var.

2. durumda , 1. durumdakine
göre daha fazla kare var

ve 3. durumda daha da fazla.

Genellikle bu soru, şu şekilde verilir:

"100. durumda veya n. durumda
kaç adet kare olurdu?"

Farklı bir soru düşünmenizi istiyorum.

Sayılar olmaksızın veya cebir
kullanmadan düşünmenizi istiyorum.

Tamamen görsel düşünmenizi istiyorum

ve ekstra kareleri nerede
gördüğünüzü düşünmenizi istiyorum.

2. durumda 1. durumdan daha fazla
kare varsa, bunlar nerede?

Bir sınıfta olsaydık, bunu düşünmek
için size uzun süre verirdim.

Zamanı gelince, size insanların
düşündüğü farklı yolları göstereceğim.

Bu soruyu birçok farklı insana verdim

ve sanırım Stanford'daki öğrencilerimdi

- ya da birisi- bana:

"Bunları yağmur damlaları gibi görüyorum.
Yağmur damlaları üsten geliyor.

Bu, her seferinde yeniden
büyüyen bir dış katman gibi."

Yine lisans öğrencilerim dediler ki:

"Yok, daha çok bowling
yolu gibi görüyorum.

Ekstra bir sıra buluyorsunuz,

en alta konan bir dizi kuka gibi."

Büyümeyi görmenin çok farklı bir yolu.

Hatırlıyorum, bir yanardağ gibi
olduğunu söyleyen bir öğretmendi:

"Lav merkezden yukarı
gidiyor ve sonra dağılıyor."

[Gülüşmeler]

Başka bir öğretmen, "Yok,
Kızıldeniz'in yarılması gibi.

Şekil ayrılıyor ve ekstra bir
merkezle bir kopya var," dedi.

Hatırlıyorum bu-- afedersiniz, bu da.

Bazıları bunları üçgen olarak görürler.

Dış kısmın bir dış üçgen gibi
büyüdüğünü görüyorlar.

New Mexico'da bir öğretmen vardı, bana:

"Wyane'nin Dünyası gibi, Cennete
Merdiven, erişimi reddedildi."

[Gülüşmeler]

Başka bir görme biçimi daha var.

Kareleri aynı şekilde taşırsanız

ve şekli biraz yeniden düzenlerseniz,

bunun aslında kareler halinde
büyüdüğünü görürsünüz.

Dolayısıyla, bu soru ile
göstermek istediğim şudur:

"Matematik sınıflarında bu soru,
ki bu en kötü soruları değil,

" Kaç tane?" diye sorulur
ve çocuklar sayar.

Bu durumda derler ki:

"İlk durumda 4'tür. İkincide 9 adet var."

Sayı sütunlarına uzun süre
bakabilir ve şöyle diyebilirler:

"Her seferinde durum sayısına
bir ekler ve karesini alırsanız,

toplam kare sayısını elde edersiniz ."

Ama bunu öğrencilere ve lise
öğretmenlerine verdiğimizde,

bunu yapınca onlara şöyle diyeceğim:

"Neden karesini aldın? Kare
fonksiyonunu aklına getiren nedir?"

"Fikrim yok," diyecekler.

İşte karesini almanın sebebi.
Fonksiyon bir kare olarak büyüyor.

Cebirsel gösterimdeki karesel
büyümeyi görüyorsunuz.

Böylece öğrencilere bu soruları
verince, görsel soruyu da veriyoruz.

Nasıl gördüklerini soruyoruz.

Zengin tartışmalar yapıyor ve aynı zamanda
matematiğin gerçekten önemli

bir bölümü üzerine derin
kavrayışlara ulaşıyorlar.

Kısaca matematik sınıflarında
bir devrime ihtiyaç var.

Çok şeyi değiştirmeliyiz.

Bu kadar çok şeyi değiştirmemiz
gerekmesinin sebebi,

matematik öğrenme ve
öğretme araştırmalarının

okullara ve sınıflara
getirilmiyor olmasıdır.

Çarpıcı bir örnek vereceğim.

Gerçekten ilginç.

Hesaplama yaptığımızda--
Yetişkinler bile hesaplama yapsa

parmakların canlandığını
gören bir beyin bölümünde,

kullandığımız parmaklar değil,

parmakların canlandığını
gören beyin bölgesidir.

Yani parmakların kullanıldığını

ve görüldüğünü algılayan
beyin bölgeleri var.

Parmakları görmenin beyin için
gerçekten önemli olduğu anlaşııyor.

Aslında parmakların algılanması --

Bilim insanları parmak algılamayı

ellerini masanın altına koymalarını
isteyerek test ediyorlar:

Böylece hangi parmağa dokunduklarını

göremeyecekler ve hangisi olduğunu
bilip bilmedikleri anlaşılacak.

İyi parmak algılamaya sahip
üniversite öğrencilerinin sayısı

hesaplama puanlarını öngörüyor.

1. sınıf öğrencilerinin sahip oldukları
parmak algılamaların sayısı

2. sınıftaki matematik
başarılarının test puanlarından

daha iyi bir tahmin ölçeği.

Böylesine önemli.

Peki sınıflarda ve okullarda ne oluyor?

Öğrencilere, parmaklarını
kullanmamaları söyleniyor.

Çocukça deniyor. Kötü
hissetmelerine yol açıyor.

Çocukların sayıları parmaklarıyla
öğrenmelerini engellemek

sayısal gelişimlerini durdurmakla aynıdır.

Bilim insanları bunu uzun süredir biliyor.

Sinirbilimciler, sayıları ve aritmetiği

öğrenen öğrencilerin parmaklarını
kullanmaları gerektiğini belirtiyorlar.

Yayımlamasaydık --

Geçen hafta Atlantik'te bir
makalede bunu yayımladık.

Bunu bilen herhangi bir
eğitimci bilmiyorum.

Bu, eğitim camiasında büyük bir
dalgalanmaya neden oluyor.

Öğretmenler ve okullar tarafından
bilinmeyen bir sürü araştırma var.

Bir hesaplamayı gerçekleştirirken beynin,

beyindeki görsel korteks de dâhil
olmak üzere, beynin farklı alanları

arasındaki karmaşık ve dinamik
bir iletişimde yer aldığını biliyoruz.

Bununla birlikte, matematik derslikleri
görsel değil, sayısal ve soyut.

Şimdi size, geçen yaz 81 öğrenciyi

kampüse getirip onlara farklı
şekillerde öğrettiğimizde,

ne olduğunu göstermek istiyorum.

Onlara beyin büyümesi
hakkında bilgi verdik.

Zihniyetleri ve hataları öğrettik.

Ama onlara yaratıcı, görsel,
güzel matematik de öğrettik.

Bize 18 ders için geldiler.

Bize gelmeden önce ayrı standardize
edilmiş bir sınava girdiler.

Onlara 18 dersimizin
sonunda aynı testi verdik

ve ortalama yüzde 50 oranında ilerlediler.

Bir dizi başarı seviyesinden
gelen seksen bir öğrenci,

ilk gün şöyle dediler:
"Ben matematikçi değilim."

Sınıflarında matematik yapabilen
bir kişiyi böyle adlandırabilirdi.

İnançlarını değiştirdik.

Ve bu, çocukların yaptığı daha uzun
bir müzik videosunun bir klibi.

Ama konuşmaya devam ediyoruz

Çözmeyi bırakamayız, bırakmayacağız

Sanki bir şeyler büyüyor gibi

Zihnimizde her defasında tekrar deniyoruz.

Çünkü nefret edenler nefret
edecek, nefret edecektir.

Hatalar, hatalar, hatalar,
hatalar, hatalar yapacağız.

Sadece sallayacak, sallayacak,
sallayacak, sallayacağız.

Silkeleyin! Silkeleyin!

Yöntemimiz kıracak, kıracak,
kıracak, kıracak, kıracak.

Bu kolay bir şey değil,
kolay bir şey değil.

Sadece sallayacak, sallayacak,
sallayacak, sallayacağız.

Silkeleyin! Silkeleyin!

Bizler şeyleri görsel
olarak temsil ediyoruz.

Sınıfımıza açıkça gösteriyoruz.

Böylece görebilirler.

Böylece görebilirler.

Beynimizin büyüyebileceğini biliyoruz.

Ne kadar hızlı gittiğimiz kimin umurunda?

Gösterdiğimiz şey anlayış

Gösterdiğimiz şey anlayış

Bu yüzden uğraşmaya devam edelim

Sinapslar ateşleniyor

Bu problem çok heyecan verici

O kadar harika ki gidip
dünyaya göstermek istiyorum!

İşte --

(Alkışlar)

Öğretmenlere araştırma götürmemiz lazım.
Matematikte bir devrime ihtiyaç var.

Bana inanmıyorsanız, bu çocuğu dinleyin.

O, ortaokulda ve öğretmenleriyle
çalışma sayfası matematiğinden

zihniyet mesajlarıyla açık
matematiğe geçmek için çalıştık.

İşte bu geçişin kanıtı kendisi.

Matematik dersi geçen sene
notlardı ve sadece broşürler

ve kendi küçük kutunuz
-- kutu içindeydiniz.

Tek başınaydın, herkes tek başınaydı.

Ama bu yıl tamamen açık. Bir bütünüz --

Bir şehir gibi --

Hepimiz bu yeni güzel dünyayı
yaratmak için birlikte çalışıyoruz.

Bence zorluklar ve ileride
benim için uzanan gelecek --

Çabalamaya devam edersem,

bunu yapmaya devam edersem
bir gün bunu başaracağım.

Çok uzun süredir eğitime odaklandık,

matematik eğitimine, bir
kesri öğretme maksadına,

sınıflarda kullandığımız, hep
tartıştığımız standartlara

ve öğrencilerin potansiyelleriyle ilgili
kendi inançlarını tamamen yok saydık.

Şimdi sadece, bu ışığa
gelişi elden geldiğince

devam ettirmeye ihtiyaç var.

Sınırsız potansiyelimizin
kilitlerini açmak için

hepimiz kendimize inanmalıyız.

Teşekkürler.

(Alkışlar)