1
00:00:11,436 --> 00:00:12,415
Merhaba.

2
00:00:12,415 --> 00:00:17,866
Size şunu açıklamak üzere buradayım:
Potansiyelinize dair inandığınız her şey

3
00:00:17,866 --> 00:00:22,200
öğrendiklerinizi değiştirdi
ve değiştirmeye devam ediyor,

4
00:00:22,200 --> 00:00:26,957
öğrenmenizi ve deneyimlerinizi
değiştirmeye devam ediyor.

5
00:00:27,024 --> 00:00:29,767
Buradaki kaç kişinin --elleri görelim --

6
00:00:29,767 --> 00:00:33,487
kendilerine bir matematik insanı
olmadığı fikri aşılanmıştır

7
00:00:33,487 --> 00:00:36,036
veya matematikte bir sonraki
seviyeye çıkamayacakları,

8
00:00:36,036 --> 00:00:37,606
buna beyinlerinin yetmeyeceği?

9
00:00:37,606 --> 00:00:39,246
Evet elleri görelim.

10
00:00:40,046 --> 00:00:41,286
Yani, çok azımız.

11
00:00:41,736 --> 00:00:46,317
Bu fikrin bütünüyle yanlış olduğunu
söylemek için buradayım, öyle olmadığı

12
00:00:46,317 --> 00:00:48,176
beyin bilimiyle ispatlandı.

13
00:00:48,176 --> 00:00:52,237
Fakat bu fikir toplumumuzda
yer eden çok güçlü

14
00:00:52,237 --> 00:00:54,817
ve tehlikeli bir efsaneyle canlandırılır:

15
00:00:54,817 --> 00:00:58,429
Doğuştan gelen veya gelmeyen
bir matematik beyni gibi

16
00:00:58,429 --> 00:01:00,717
bir şeyin varlığı efsanesi.

17
00:01:00,717 --> 00:01:03,027
Bunu diğer branşlar için düşünmeyiz.

18
00:01:03,027 --> 00:01:07,337
Bir tarih beyni veya bir fizik beyni
ile doğduğumuza inanmayız.

19
00:01:07,337 --> 00:01:08,908
Öğrenilmesi gerek deriz.

20
00:01:08,908 --> 00:01:11,668
Ama söz konusu matematikse herkes inanır:

21
00:01:11,668 --> 00:01:14,148
öğrenciler, öğretmenler, veliler.

22
00:01:14,148 --> 00:01:17,167
Bu efsaneyi değiştirene kadar

23
00:01:17,167 --> 00:01:21,167
bu ülkede yaygın olarak düşük
başarı görmeye devam edeceğiz.

24
00:01:21,167 --> 00:01:24,638
Carol Dweck'in zihniyet üzerine
çalışması göstermiştir ki,

25
00:01:24,638 --> 00:01:27,538
eğer sınırsız potansiyelinize inanırsanız,

26
00:01:27,538 --> 00:01:31,407
matematikte ve hayatta yüksek
seviyelere çıkabilirsiniz.

27
00:01:31,407 --> 00:01:35,458
Hatalar üzerine inanılmaz bir çalışma
bunu güçlü bir şekilde göstermektedir.

28
00:01:35,458 --> 00:01:39,887
Jason Moser ve arkadaşları
gerçekten, MRI taramalarından,

29
00:01:39,887 --> 00:01:43,447
matematikte bir hata yaptığınızda
beyninizin büyüdüğünü bulmuşlar.

30
00:01:43,447 --> 00:01:44,958
Harika.

31
00:01:44,958 --> 00:01:47,898
Bir hata yaptığınızda
beyinde sinapslar ateş alır.

32
00:01:47,898 --> 00:01:49,519
Gerçekten MRI taramalarında

33
00:01:49,519 --> 00:01:52,748
insanların hata yaptıklarında
sinapslarının ateşlendiğini buldular.

34
00:01:52,748 --> 00:01:56,278
Doğru iş yapmaya başladıklarında
daha az sinaps ateşlenmiştir.

35
00:01:56,278 --> 00:01:59,079
Yani hata yapmak gerçekten iyidir.

36
00:01:59,079 --> 00:02:00,889
Bunu öğrencilerin bilmesini isteriz.

37
00:02:00,889 --> 00:02:03,789
Fakat çok inanılmaz bir şey daha buldular.

38
00:02:03,789 --> 00:02:08,540
Bu resim insanların beyinlerinin
voltaj haritalarını gösterir.

39
00:02:08,540 --> 00:02:12,589
Gelişim zihniyetli, sınırsız
potansiyele sahip olduğuna

40
00:02:12,589 --> 00:02:14,899
inanan insanların her şeyi
öğrenebileceklerini

41
00:02:14,899 --> 00:02:16,329
burada görebilirsiniz.

42
00:02:16,329 --> 00:02:19,749
Bir hata yaptıklarında beyinleri,
her şeyi öğrenebileceklerine

43
00:02:19,749 --> 00:02:23,499
inanmayan insanlarınkinden
daha fazla büyüdü.

44
00:02:23,939 --> 00:02:28,749
Böylece bu bize, beyin bilim insanlarının
uzun zamandır bildiği bir şeyi gösterir:

45
00:02:28,749 --> 00:02:31,368
Kavrayışımızın ve öğrendiklerimizin

46
00:02:31,368 --> 00:02:34,899
inançlarımıza ve hislerimize bağlı olduğu.

47
00:02:35,409 --> 00:02:39,230
Bu, hepimiz için önemlidir, sadece
matematik sınıfındaki çocuklar için değil.

48
00:02:39,230 --> 00:02:42,989
Eğer zor veya uğraştırıcı
bir durumda kalırsanız

49
00:02:42,989 --> 00:02:46,620
ve kendi kendinize "Yapabilirim.
Yapacağım." diye düşünürseniz

50
00:02:46,620 --> 00:02:48,800
ve çuvallar veya başaramazsanız,

51
00:02:48,800 --> 00:02:52,411
beyniniz daha çok büyüyecek
ve farklı şekilde tepki verecektir.

52
00:02:52,411 --> 00:02:54,891
Sonra şöyle düşünmeye başlarsanız:

53
00:02:55,151 --> 00:02:57,289
"Yapabileceğimi sanmıyorum."

54
00:02:57,860 --> 00:03:03,623
Çocukların sınıfta aldıkları mesajları
değiştirmemiz gerçekten önemlidir.

55
00:03:03,623 --> 00:03:07,052
Herkesin, beynini büyütebileceğini

56
00:03:07,052 --> 00:03:10,791
ve beyinlerin her seviye matematiği
öğrenecek kadar esnek olduğunu biliyoruz.

57
00:03:10,791 --> 00:03:12,651
Bunu çocuklara da götürmeliyiz.

58
00:03:12,651 --> 00:03:14,930
Hataların gerçekten iyi
olduğunu bilmeliler.

59
00:03:14,930 --> 00:03:17,721
Ancak matematik sınıflarının
birçok açıdan değişmesi gerek.

60
00:03:17,721 --> 00:03:20,151
Sadece mesajları
değiştirmeyle ilgili değil.

61
00:03:20,151 --> 00:03:23,281
Sınıflarda olanları kökten
değiştirmek zorundayız.

62
00:03:23,281 --> 00:03:25,500
Çocukların büyüme
zihniyetine sahip olmalarını,

63
00:03:25,500 --> 00:03:28,321
büyüyüp her şeyi öğrenebileceklerine
inanmalarını istiyoruz.

64
00:03:28,321 --> 00:03:31,391
Ancak, matematikte bir büyüme
zihniyetine sahip olmak çok zordur.

65
00:03:31,391 --> 00:03:36,020
Sürekli olarak cevabı doğru veya yanlış
olan kısa, kapalı sorular verildiyse,

66
00:03:36,020 --> 00:03:38,531
bu soruların kendileri,

67
00:03:38,531 --> 00:03:42,212
matematikle ilgili sabit mesajlar
gönderir, yapabilir veya yapamazsın diye.

68
00:03:42,212 --> 00:03:44,350
Yani, öğrenme için
boşluklar kalacak şekilde

69
00:03:44,350 --> 00:03:47,260
matematik sorularını açmamız gerekiyor.

70
00:03:47,260 --> 00:03:48,731
Size bir örnek vereyim.

71
00:03:48,731 --> 00:03:51,841
Aslında sizden benimle biraz
matematik yapmanızı isteyeceğim.

72
00:03:51,841 --> 00:03:55,618
Bu oldukça tipik bir
sorudur, okullarda verilir.

73
00:03:55,618 --> 00:04:00,123
Bunu farklı şekilde düşünmenizi istiyorum.
Şimdi, kareler bulunan üç durum var.

74
00:04:00,123 --> 00:04:02,832
2. durumda , 1. durumdakine
göre daha fazla kare var

75
00:04:02,832 --> 00:04:04,492
ve 3. durumda daha da fazla.

76
00:04:04,492 --> 00:04:06,502
Genellikle bu soru, şu şekilde verilir:

77
00:04:06,502 --> 00:04:10,892
"100. durumda veya n. durumda
kaç adet kare olurdu?"

78
00:04:10,892 --> 00:04:12,972
Farklı bir soru düşünmenizi istiyorum.

79
00:04:12,972 --> 00:04:17,003
Sayılar olmaksızın veya cebir
kullanmadan düşünmenizi istiyorum.

80
00:04:17,003 --> 00:04:19,452
Tamamen görsel düşünmenizi istiyorum

81
00:04:19,452 --> 00:04:23,913
ve ekstra kareleri nerede
gördüğünüzü düşünmenizi istiyorum.

82
00:04:23,913 --> 00:04:28,433
2. durumda 1. durumdan daha fazla
kare varsa, bunlar nerede?

83
00:04:29,613 --> 00:04:33,352
Bir sınıfta olsaydık, bunu düşünmek
için size uzun süre verirdim.

84
00:04:34,400 --> 00:04:37,975
Zamanı gelince, size insanların
düşündüğü farklı yolları göstereceğim.

85
00:04:37,975 --> 00:04:41,782
Bu soruyu birçok farklı insana verdim

86
00:04:41,782 --> 00:04:45,422
ve sanırım Stanford'daki öğrencilerimdi

87
00:04:45,422 --> 00:04:46,943
- ya da birisi- bana:

88
00:04:46,943 --> 00:04:52,654
"Bunları yağmur damlaları gibi görüyorum.
Yağmur damlaları üsten geliyor.

89
00:04:52,654 --> 00:04:56,813
Bu, her seferinde yeniden
büyüyen bir dış katman gibi."

90
00:04:57,763 --> 00:04:59,974
Yine lisans öğrencilerim dediler ki:

91
00:04:59,974 --> 00:05:02,316
"Yok, daha çok bowling
yolu gibi görüyorum.

92
00:05:02,316 --> 00:05:03,964
Ekstra bir sıra buluyorsunuz,

93
00:05:03,964 --> 00:05:07,554
en alta konan bir dizi kuka gibi."

94
00:05:07,554 --> 00:05:10,125
Büyümeyi görmenin çok farklı bir yolu.

95
00:05:12,295 --> 00:05:15,474
Hatırlıyorum, bir yanardağ gibi
olduğunu söyleyen bir öğretmendi:

96
00:05:15,474 --> 00:05:19,274
"Lav merkezden yukarı
gidiyor ve sonra dağılıyor."

97
00:05:19,274 --> 00:05:21,325
[Gülüşmeler]

98
00:05:21,975 --> 00:05:25,485
Başka bir öğretmen, "Yok,
Kızıldeniz'in yarılması gibi.

99
00:05:26,774 --> 00:05:31,745
Şekil ayrılıyor ve ekstra bir
merkezle bir kopya var," dedi.

100
00:05:36,275 --> 00:05:39,945
Hatırlıyorum bu-- afedersiniz, bu da.

101
00:05:39,945 --> 00:05:42,355
Bazıları bunları üçgen olarak görürler.

102
00:05:42,355 --> 00:05:46,495
Dış kısmın bir dış üçgen gibi
büyüdüğünü görüyorlar.

103
00:05:46,495 --> 00:05:49,744
New Mexico'da bir öğretmen vardı, bana:

104
00:05:49,744 --> 00:05:55,345
"Wyane'nin Dünyası gibi, Cennete
Merdiven, erişimi reddedildi."

105
00:05:55,345 --> 00:05:57,638
[Gülüşmeler]

106
00:06:01,906 --> 00:06:04,636
Başka bir görme biçimi daha var.

107
00:06:04,636 --> 00:06:07,006
Kareleri aynı şekilde taşırsanız

108
00:06:07,006 --> 00:06:09,238
ve şekli biraz yeniden düzenlerseniz,

109
00:06:09,238 --> 00:06:11,928
bunun aslında kareler halinde
büyüdüğünü görürsünüz.

110
00:06:11,928 --> 00:06:14,318
Dolayısıyla, bu soru ile
göstermek istediğim şudur:

111
00:06:14,318 --> 00:06:18,006
"Matematik sınıflarında bu soru,
ki bu en kötü soruları değil,

112
00:06:18,006 --> 00:06:20,996
" Kaç tane?" diye sorulur
ve çocuklar sayar.

113
00:06:20,996 --> 00:06:22,266
Bu durumda derler ki:

114
00:06:22,266 --> 00:06:24,876
"İlk durumda 4'tür. İkincide 9 adet var."

115
00:06:24,876 --> 00:06:28,327
Sayı sütunlarına uzun süre
bakabilir ve şöyle diyebilirler:

116
00:06:28,327 --> 00:06:31,898
"Her seferinde durum sayısına
bir ekler ve karesini alırsanız,

117
00:06:31,898 --> 00:06:34,756
toplam kare sayısını elde edersiniz ."

118
00:06:34,756 --> 00:06:39,527
Ama bunu öğrencilere ve lise
öğretmenlerine verdiğimizde,

119
00:06:39,527 --> 00:06:41,468
bunu yapınca onlara şöyle diyeceğim:

120
00:06:41,468 --> 00:06:45,107
"Neden karesini aldın? Kare
fonksiyonunu aklına getiren nedir?"

121
00:06:45,107 --> 00:06:47,667
"Fikrim yok," diyecekler.

122
00:06:47,947 --> 00:06:51,727
İşte karesini almanın sebebi.
Fonksiyon bir kare olarak büyüyor.

123
00:06:51,727 --> 00:06:55,677
Cebirsel gösterimdeki karesel
büyümeyi görüyorsunuz.

124
00:06:55,677 --> 00:06:59,967
Böylece öğrencilere bu soruları
verince, görsel soruyu da veriyoruz.

125
00:06:59,967 --> 00:07:01,987
Nasıl gördüklerini soruyoruz.

126
00:07:01,987 --> 00:07:05,587
Zengin tartışmalar yapıyor ve aynı zamanda
matematiğin gerçekten önemli

127
00:07:05,587 --> 00:07:08,398
bir bölümü üzerine derin
kavrayışlara ulaşıyorlar.

128
00:07:08,398 --> 00:07:10,918
Kısaca matematik sınıflarında
bir devrime ihtiyaç var.

129
00:07:10,918 --> 00:07:13,098
Çok şeyi değiştirmeliyiz.

130
00:07:13,098 --> 00:07:16,008
Bu kadar çok şeyi değiştirmemiz
gerekmesinin sebebi,

131
00:07:16,008 --> 00:07:18,167
matematik öğrenme ve
öğretme araştırmalarının

132
00:07:18,167 --> 00:07:20,407
okullara ve sınıflara
getirilmiyor olmasıdır.

133
00:07:20,407 --> 00:07:22,911
Çarpıcı bir örnek vereceğim.

134
00:07:22,911 --> 00:07:27,729
Gerçekten ilginç.

135
00:07:27,729 --> 00:07:30,619
Hesaplama yaptığımızda--
Yetişkinler bile hesaplama yapsa

136
00:07:30,619 --> 00:07:35,159
parmakların canlandığını
gören bir beyin bölümünde,

137
00:07:35,159 --> 00:07:36,979
kullandığımız parmaklar değil,

138
00:07:36,979 --> 00:07:39,329
parmakların canlandığını
gören beyin bölgesidir.

139
00:07:39,329 --> 00:07:41,508
Yani parmakların kullanıldığını

140
00:07:41,508 --> 00:07:44,088
ve görüldüğünü algılayan
beyin bölgeleri var.

141
00:07:44,088 --> 00:07:49,328
Parmakları görmenin beyin için
gerçekten önemli olduğu anlaşııyor.

142
00:07:49,328 --> 00:07:52,999
Aslında parmakların algılanması --

143
00:07:53,719 --> 00:07:56,031
Bilim insanları parmak algılamayı

144
00:07:56,031 --> 00:07:59,161
ellerini masanın altına koymalarını
isteyerek test ediyorlar:

145
00:07:59,161 --> 00:08:01,179
Böylece hangi parmağa dokunduklarını

146
00:08:01,179 --> 00:08:04,659
göremeyecekler ve hangisi olduğunu
bilip bilmedikleri anlaşılacak.

147
00:08:04,659 --> 00:08:07,468
İyi parmak algılamaya sahip
üniversite öğrencilerinin sayısı

148
00:08:07,468 --> 00:08:10,378
hesaplama puanlarını öngörüyor.

149
00:08:10,808 --> 00:08:14,561
1. sınıf öğrencilerinin sahip oldukları
parmak algılamaların sayısı

150
00:08:14,561 --> 00:08:17,591
2. sınıftaki matematik
başarılarının test puanlarından

151
00:08:17,591 --> 00:08:19,368
daha iyi bir tahmin ölçeği.

152
00:08:19,368 --> 00:08:21,337
Böylesine önemli.

153
00:08:21,337 --> 00:08:24,998
Peki sınıflarda ve okullarda ne oluyor?

154
00:08:24,998 --> 00:08:27,798
Öğrencilere, parmaklarını
kullanmamaları söyleniyor.

155
00:08:27,798 --> 00:08:30,689
Çocukça deniyor. Kötü
hissetmelerine yol açıyor.

156
00:08:30,689 --> 00:08:33,922
Çocukların sayıları parmaklarıyla
öğrenmelerini engellemek

157
00:08:33,922 --> 00:08:37,372
sayısal gelişimlerini durdurmakla aynıdır.

158
00:08:37,372 --> 00:08:39,829
Bilim insanları bunu uzun süredir biliyor.

159
00:08:39,829 --> 00:08:41,719
Sinirbilimciler, sayıları ve aritmetiği

160
00:08:41,719 --> 00:08:47,308
öğrenen öğrencilerin parmaklarını
kullanmaları gerektiğini belirtiyorlar.

161
00:08:47,308 --> 00:08:48,659
Yayımlamasaydık --

162
00:08:48,659 --> 00:08:51,468
Geçen hafta Atlantik'te bir
makalede bunu yayımladık.

163
00:08:51,468 --> 00:08:53,698
Bunu bilen herhangi bir
eğitimci bilmiyorum.

164
00:08:53,698 --> 00:08:57,383
Bu, eğitim camiasında büyük bir
dalgalanmaya neden oluyor.

165
00:08:59,823 --> 00:09:03,690
Öğretmenler ve okullar tarafından
bilinmeyen bir sürü araştırma var.

166
00:09:03,690 --> 00:09:05,640
Bir hesaplamayı gerçekleştirirken beynin,

167
00:09:05,640 --> 00:09:09,130
beyindeki görsel korteks de dâhil
olmak üzere, beynin farklı alanları

168
00:09:09,130 --> 00:09:13,289
arasındaki karmaşık ve dinamik
bir iletişimde yer aldığını biliyoruz.

169
00:09:13,289 --> 00:09:17,748
Bununla birlikte, matematik derslikleri
görsel değil, sayısal ve soyut.

170
00:09:17,748 --> 00:09:19,529
Şimdi size, geçen yaz 81 öğrenciyi

171
00:09:19,529 --> 00:09:22,550
kampüse getirip onlara farklı
şekillerde öğrettiğimizde,

172
00:09:22,550 --> 00:09:24,110
ne olduğunu göstermek istiyorum.

173
00:09:24,110 --> 00:09:26,430
Onlara beyin büyümesi
hakkında bilgi verdik.

174
00:09:26,430 --> 00:09:29,620
Zihniyetleri ve hataları öğrettik.

175
00:09:30,030 --> 00:09:34,290
Ama onlara yaratıcı, görsel,
güzel matematik de öğrettik.

176
00:09:35,810 --> 00:09:37,815
Bize 18 ders için geldiler.

177
00:09:37,815 --> 00:09:41,181
Bize gelmeden önce ayrı standardize
edilmiş bir sınava girdiler.

178
00:09:41,181 --> 00:09:44,322
Onlara 18 dersimizin
sonunda aynı testi verdik

179
00:09:44,322 --> 00:09:47,450
ve ortalama yüzde 50 oranında ilerlediler.

180
00:09:48,960 --> 00:09:51,621
Bir dizi başarı seviyesinden
gelen seksen bir öğrenci,

181
00:09:51,621 --> 00:09:54,681
ilk gün şöyle dediler:
"Ben matematikçi değilim."

182
00:09:54,681 --> 00:09:59,253
Sınıflarında matematik yapabilen
bir kişiyi böyle adlandırabilirdi.

183
00:09:59,253 --> 00:10:00,782
İnançlarını değiştirdik.

184
00:10:00,782 --> 00:10:06,051
Ve bu, çocukların yaptığı daha uzun
bir müzik videosunun bir klibi.

185
00:10:11,161 --> 00:10:13,741
Ama konuşmaya devam ediyoruz

186
00:10:13,741 --> 00:10:16,752
Çözmeyi bırakamayız, bırakmayacağız

187
00:10:16,752 --> 00:10:19,642
Sanki bir şeyler büyüyor gibi

188
00:10:19,642 --> 00:10:23,852
Zihnimizde her defasında tekrar deniyoruz.

189
00:10:23,852 --> 00:10:27,012
Çünkü nefret edenler nefret
edecek, nefret edecektir.

190
00:10:27,012 --> 00:10:30,342
Hatalar, hatalar, hatalar,
hatalar, hatalar yapacağız.

191
00:10:30,342 --> 00:10:33,212
Sadece sallayacak, sallayacak,
sallayacak, sallayacağız.

192
00:10:33,212 --> 00:10:35,622
Silkeleyin! Silkeleyin!

193
00:10:35,622 --> 00:10:38,462
Yöntemimiz kıracak, kıracak,
kıracak, kıracak, kıracak.

194
00:10:38,462 --> 00:10:41,782
Bu kolay bir şey değil,
kolay bir şey değil.

195
00:10:41,782 --> 00:10:44,691
Sadece sallayacak, sallayacak,
sallayacak, sallayacağız.

196
00:10:44,691 --> 00:10:46,553
Silkeleyin! Silkeleyin!

197
00:10:46,553 --> 00:10:49,585
Bizler şeyleri görsel
olarak temsil ediyoruz.

198
00:10:49,585 --> 00:10:52,583
Sınıfımıza açıkça gösteriyoruz.

199
00:10:53,003 --> 00:10:55,913
Böylece görebilirler.

200
00:10:56,083 --> 00:10:58,622
Böylece görebilirler.

201
00:10:58,732 --> 00:11:01,294
Beynimizin büyüyebileceğini biliyoruz.

202
00:11:01,934 --> 00:11:04,417
Ne kadar hızlı gittiğimiz kimin umurunda?

203
00:11:04,687 --> 00:11:07,243
Gösterdiğimiz şey anlayış

204
00:11:07,973 --> 00:11:10,223
Gösterdiğimiz şey anlayış

205
00:11:10,763 --> 00:11:13,114
Bu yüzden uğraşmaya devam edelim

206
00:11:13,274 --> 00:11:16,152
Sinapslar ateşleniyor

207
00:11:16,152 --> 00:11:19,453
Bu problem çok heyecan verici

208
00:11:19,453 --> 00:11:22,913
O kadar harika ki gidip
dünyaya göstermek istiyorum!

209
00:11:24,214 --> 00:11:25,443
İşte --

210
00:11:25,443 --> 00:11:28,081
(Alkışlar)

211
00:11:30,045 --> 00:11:33,874
Öğretmenlere araştırma götürmemiz lazım.
Matematikte bir devrime ihtiyaç var.

212
00:11:33,874 --> 00:11:36,203
Bana inanmıyorsanız, bu çocuğu dinleyin.

213
00:11:36,203 --> 00:11:39,305
O, ortaokulda ve öğretmenleriyle
çalışma sayfası matematiğinden

214
00:11:39,305 --> 00:11:43,222
zihniyet mesajlarıyla açık
matematiğe geçmek için çalıştık.

215
00:11:43,664 --> 00:11:45,510
İşte bu geçişin kanıtı kendisi.

216
00:11:45,510 --> 00:11:50,535
Matematik dersi geçen sene
notlardı ve sadece broşürler

217
00:11:50,535 --> 00:11:54,555
ve kendi küçük kutunuz
-- kutu içindeydiniz.

218
00:11:55,105 --> 00:11:59,515
Tek başınaydın, herkes tek başınaydı.

219
00:11:59,515 --> 00:12:02,878
Ama bu yıl tamamen açık. Bir bütünüz --

220
00:12:03,558 --> 00:12:04,891
Bir şehir gibi --

221
00:12:04,891 --> 00:12:08,511
Hepimiz bu yeni güzel dünyayı
yaratmak için birlikte çalışıyoruz.

222
00:12:08,511 --> 00:12:14,865
Bence zorluklar ve ileride
benim için uzanan gelecek --

223
00:12:16,515 --> 00:12:18,365
Çabalamaya devam edersem,

224
00:12:18,365 --> 00:12:23,455
bunu yapmaya devam edersem
bir gün bunu başaracağım.

225
00:12:24,445 --> 00:12:27,939
Çok uzun süredir eğitime odaklandık,

226
00:12:27,939 --> 00:12:30,806
matematik eğitimine, bir
kesri öğretme maksadına,

227
00:12:30,806 --> 00:12:34,826
sınıflarda kullandığımız, hep
tartıştığımız standartlara

228
00:12:34,826 --> 00:12:39,516
ve öğrencilerin potansiyelleriyle ilgili
kendi inançlarını tamamen yok saydık.

229
00:12:39,516 --> 00:12:42,156
Şimdi sadece, bu ışığa
gelişi elden geldiğince

230
00:12:42,156 --> 00:12:44,936
devam ettirmeye ihtiyaç var.

231
00:12:44,936 --> 00:12:48,246
Sınırsız potansiyelimizin
kilitlerini açmak için

232
00:12:48,246 --> 00:12:51,766
hepimiz kendimize inanmalıyız.

233
00:12:51,766 --> 00:12:53,246
Teşekkürler.

234
00:12:53,246 --> 00:12:55,186
(Alkışlar)