0:00:11.436,0:00:12.415
Merhaba.

0:00:12.415,0:00:17.866
Size şunu açıklamak üzere buradayım:[br]Potansiyelinize dair inandığınız her şey

0:00:17.866,0:00:22.200
öğrendiklerinizi değiştirdi[br]ve değiştirmeye devam ediyor,

0:00:22.200,0:00:26.957
öğrenmenizi ve deneyimlerinizi[br]değiştirmeye devam ediyor.

0:00:27.024,0:00:29.767
Buradaki kaç kişinin --elleri görelim --

0:00:29.767,0:00:33.487
kendilerine bir matematik insanı[br]olmadığı fikri aşılanmıştır

0:00:33.487,0:00:36.036
veya matematikte bir sonraki[br]seviyeye çıkamayacakları,

0:00:36.036,0:00:37.606
buna beyinlerinin yetmeyeceği?

0:00:37.606,0:00:39.246
Evet elleri görelim.

0:00:40.046,0:00:41.286
Yani, çok azımız.

0:00:41.736,0:00:46.317
Bu fikrin bütünüyle yanlış olduğunu[br]söylemek için buradayım, öyle olmadığı

0:00:46.317,0:00:48.176
beyin bilimiyle ispatlandı.

0:00:48.176,0:00:52.237
Fakat bu fikir toplumumuzda[br]yer eden çok güçlü

0:00:52.237,0:00:54.817
ve tehlikeli bir efsaneyle canlandırılır:

0:00:54.817,0:00:58.429
Doğuştan gelen veya gelmeyen[br]bir matematik beyni gibi

0:00:58.429,0:01:00.717
bir şeyin varlığı efsanesi.

0:01:00.717,0:01:03.027
Bunu diğer branşlar için düşünmeyiz.

0:01:03.027,0:01:07.337
Bir tarih beyni veya bir fizik beyni[br]ile doğduğumuza inanmayız.

0:01:07.337,0:01:08.908
Öğrenilmesi gerek deriz.

0:01:08.908,0:01:11.668
Ama söz konusu matematikse herkes inanır:

0:01:11.668,0:01:14.148
öğrenciler, öğretmenler, veliler.

0:01:14.148,0:01:17.167
Bu efsaneyi değiştirene kadar

0:01:17.167,0:01:21.167
bu ülkede yaygın olarak düşük[br]başarı görmeye devam edeceğiz.

0:01:21.167,0:01:24.638
Carol Dweck'in zihniyet üzerine[br]çalışması göstermiştir ki,

0:01:24.638,0:01:27.538
eğer sınırsız potansiyelinize inanırsanız,

0:01:27.538,0:01:31.407
matematikte ve hayatta yüksek[br]seviyelere çıkabilirsiniz.

0:01:31.407,0:01:35.458
Hatalar üzerine inanılmaz bir çalışma[br]bunu güçlü bir şekilde göstermektedir.

0:01:35.458,0:01:39.887
Jason Moser ve arkadaşları[br]gerçekten, MRI taramalarından,

0:01:39.887,0:01:43.447
matematikte bir hata yaptığınızda[br]beyninizin büyüdüğünü bulmuşlar.

0:01:43.447,0:01:44.958
Harika.

0:01:44.958,0:01:47.898
Bir hata yaptığınızda[br]beyinde sinapslar ateş alır.

0:01:47.898,0:01:49.519
Gerçekten MRI taramalarında

0:01:49.519,0:01:52.748
insanların hata yaptıklarında[br]sinapslarının ateşlendiğini buldular.

0:01:52.748,0:01:56.278
Doğru iş yapmaya başladıklarında[br]daha az sinaps ateşlenmiştir.

0:01:56.278,0:01:59.079
Yani hata yapmak gerçekten iyidir.

0:01:59.079,0:02:00.889
Bunu öğrencilerin bilmesini isteriz.

0:02:00.889,0:02:03.789
Fakat çok inanılmaz bir şey daha buldular.

0:02:03.789,0:02:08.540
Bu resim insanların beyinlerinin[br]voltaj haritalarını gösterir.

0:02:08.540,0:02:12.589
Gelişim zihniyetli, sınırsız[br]potansiyele sahip olduğuna

0:02:12.589,0:02:14.899
inanan insanların her şeyi[br]öğrenebileceklerini

0:02:14.899,0:02:16.329
burada görebilirsiniz.

0:02:16.329,0:02:19.749
Bir hata yaptıklarında beyinleri,[br]her şeyi öğrenebileceklerine

0:02:19.749,0:02:23.499
inanmayan insanlarınkinden[br]daha fazla büyüdü.

0:02:23.939,0:02:28.749
Böylece bu bize, beyin bilim insanlarının[br]uzun zamandır bildiği bir şeyi gösterir:

0:02:28.749,0:02:31.368
Kavrayışımızın ve öğrendiklerimizin

0:02:31.368,0:02:34.899
inançlarımıza ve hislerimize bağlı olduğu.

0:02:35.409,0:02:39.230
Bu, hepimiz için önemlidir, sadece[br]matematik sınıfındaki çocuklar için değil.

0:02:39.230,0:02:42.989
Eğer zor veya uğraştırıcı[br]bir durumda kalırsanız

0:02:42.989,0:02:46.620
ve kendi kendinize "Yapabilirim.[br]Yapacağım." diye düşünürseniz

0:02:46.620,0:02:48.800
ve çuvallar veya başaramazsanız,

0:02:48.800,0:02:52.411
beyniniz daha çok büyüyecek[br]ve farklı şekilde tepki verecektir.

0:02:52.411,0:02:54.891
Sonra şöyle düşünmeye başlarsanız:

0:02:55.151,0:02:57.289
"Yapabileceğimi sanmıyorum."

0:02:57.860,0:03:03.623
Çocukların sınıfta aldıkları mesajları[br]değiştirmemiz gerçekten önemlidir.

0:03:03.623,0:03:07.052
Herkesin, beynini büyütebileceğini

0:03:07.052,0:03:10.791
ve beyinlerin her seviye matematiği[br]öğrenecek kadar esnek olduğunu biliyoruz.

0:03:10.791,0:03:12.651
Bunu çocuklara da götürmeliyiz.

0:03:12.651,0:03:14.930
Hataların gerçekten iyi[br]olduğunu bilmeliler.

0:03:14.930,0:03:17.721
Ancak matematik sınıflarının[br]birçok açıdan değişmesi gerek.

0:03:17.721,0:03:20.151
Sadece mesajları[br]değiştirmeyle ilgili değil.

0:03:20.151,0:03:23.281
Sınıflarda olanları kökten[br]değiştirmek zorundayız.

0:03:23.281,0:03:25.500
Çocukların büyüme[br]zihniyetine sahip olmalarını,

0:03:25.500,0:03:28.321
büyüyüp her şeyi öğrenebileceklerine[br]inanmalarını istiyoruz.

0:03:28.321,0:03:31.391
Ancak, matematikte bir büyüme[br]zihniyetine sahip olmak çok zordur.

0:03:31.391,0:03:36.020
Sürekli olarak cevabı doğru veya yanlış[br]olan kısa, kapalı sorular verildiyse,

0:03:36.020,0:03:38.531
bu soruların kendileri,

0:03:38.531,0:03:42.212
matematikle ilgili sabit mesajlar[br]gönderir, yapabilir veya yapamazsın diye.

0:03:42.212,0:03:44.350
Yani, öğrenme için[br]boşluklar kalacak şekilde

0:03:44.350,0:03:47.260
matematik sorularını açmamız gerekiyor.

0:03:47.260,0:03:48.731
Size bir örnek vereyim.

0:03:48.731,0:03:51.841
Aslında sizden benimle biraz[br]matematik yapmanızı isteyeceğim.

0:03:51.841,0:03:55.618
Bu oldukça tipik bir[br]sorudur, okullarda verilir.

0:03:55.618,0:04:00.123
Bunu farklı şekilde düşünmenizi istiyorum.[br]Şimdi, kareler bulunan üç durum var.

0:04:00.123,0:04:02.832
2. durumda , 1. durumdakine[br]göre daha fazla kare var

0:04:02.832,0:04:04.492
ve 3. durumda daha da fazla.

0:04:04.492,0:04:06.502
Genellikle bu soru, şu şekilde verilir:

0:04:06.502,0:04:10.892
"100. durumda veya n. durumda[br]kaç adet kare olurdu?"

0:04:10.892,0:04:12.972
Farklı bir soru düşünmenizi istiyorum.

0:04:12.972,0:04:17.003
Sayılar olmaksızın veya cebir[br]kullanmadan düşünmenizi istiyorum.

0:04:17.003,0:04:19.452
Tamamen görsel düşünmenizi istiyorum

0:04:19.452,0:04:23.913
ve ekstra kareleri nerede[br]gördüğünüzü düşünmenizi istiyorum.

0:04:23.913,0:04:28.433
2. durumda 1. durumdan daha fazla[br]kare varsa, bunlar nerede?

0:04:29.613,0:04:33.352
Bir sınıfta olsaydık, bunu düşünmek[br]için size uzun süre verirdim.

0:04:34.400,0:04:37.975
Zamanı gelince, size insanların[br]düşündüğü farklı yolları göstereceğim.

0:04:37.975,0:04:41.782
Bu soruyu birçok farklı insana verdim

0:04:41.782,0:04:45.422
ve sanırım Stanford'daki öğrencilerimdi

0:04:45.422,0:04:46.943
- ya da birisi- bana:

0:04:46.943,0:04:52.654
"Bunları yağmur damlaları gibi görüyorum.[br]Yağmur damlaları üsten geliyor.

0:04:52.654,0:04:56.813
Bu, her seferinde yeniden[br]büyüyen bir dış katman gibi."

0:04:57.763,0:04:59.974
Yine lisans öğrencilerim dediler ki:

0:04:59.974,0:05:02.316
"Yok, daha çok bowling[br]yolu gibi görüyorum.

0:05:02.316,0:05:03.964
Ekstra bir sıra buluyorsunuz,

0:05:03.964,0:05:07.554
en alta konan bir dizi kuka gibi."

0:05:07.554,0:05:10.125
Büyümeyi görmenin çok farklı bir yolu.

0:05:12.295,0:05:15.474
Hatırlıyorum, bir yanardağ gibi[br]olduğunu söyleyen bir öğretmendi:

0:05:15.474,0:05:19.274
"Lav merkezden yukarı[br]gidiyor ve sonra dağılıyor."

0:05:19.274,0:05:21.325
[Gülüşmeler]

0:05:21.975,0:05:25.485
Başka bir öğretmen, "Yok,[br]Kızıldeniz'in yarılması gibi.

0:05:26.774,0:05:31.745
Şekil ayrılıyor ve ekstra bir[br]merkezle bir kopya var," dedi.

0:05:36.275,0:05:39.945
Hatırlıyorum bu-- afedersiniz, bu da.

0:05:39.945,0:05:42.355
Bazıları bunları üçgen olarak görürler.

0:05:42.355,0:05:46.495
Dış kısmın bir dış üçgen gibi[br]büyüdüğünü görüyorlar.

0:05:46.495,0:05:49.744
New Mexico'da bir öğretmen vardı, bana:

0:05:49.744,0:05:55.345
"Wyane'nin Dünyası gibi, Cennete[br]Merdiven, erişimi reddedildi."

0:05:55.345,0:05:57.638
[Gülüşmeler]

0:06:01.906,0:06:04.636
Başka bir görme biçimi daha var.

0:06:04.636,0:06:07.006
Kareleri aynı şekilde taşırsanız

0:06:07.006,0:06:09.238
ve şekli biraz yeniden düzenlerseniz,

0:06:09.238,0:06:11.928
bunun aslında kareler halinde[br]büyüdüğünü görürsünüz.

0:06:11.928,0:06:14.318
Dolayısıyla, bu soru ile[br]göstermek istediğim şudur:

0:06:14.318,0:06:18.006
"Matematik sınıflarında bu soru,[br]ki bu en kötü soruları değil,

0:06:18.006,0:06:20.996
" Kaç tane?" diye sorulur[br]ve çocuklar sayar.

0:06:20.996,0:06:22.266
Bu durumda derler ki:

0:06:22.266,0:06:24.876
"İlk durumda 4'tür. İkincide 9 adet var."

0:06:24.876,0:06:28.327
Sayı sütunlarına uzun süre[br]bakabilir ve şöyle diyebilirler:

0:06:28.327,0:06:31.898
"Her seferinde durum sayısına[br]bir ekler ve karesini alırsanız,

0:06:31.898,0:06:34.756
toplam kare sayısını elde edersiniz ."

0:06:34.756,0:06:39.527
Ama bunu öğrencilere ve lise[br]öğretmenlerine verdiğimizde,

0:06:39.527,0:06:41.468
bunu yapınca onlara şöyle diyeceğim:

0:06:41.468,0:06:45.107
"Neden karesini aldın? Kare[br]fonksiyonunu aklına getiren nedir?"

0:06:45.107,0:06:47.667
"Fikrim yok," diyecekler.

0:06:47.947,0:06:51.727
İşte karesini almanın sebebi.[br]Fonksiyon bir kare olarak büyüyor.

0:06:51.727,0:06:55.677
Cebirsel gösterimdeki karesel[br]büyümeyi görüyorsunuz.

0:06:55.677,0:06:59.967
Böylece öğrencilere bu soruları[br]verince, görsel soruyu da veriyoruz.

0:06:59.967,0:07:01.987
Nasıl gördüklerini soruyoruz.

0:07:01.987,0:07:05.587
Zengin tartışmalar yapıyor ve aynı zamanda[br]matematiğin gerçekten önemli

0:07:05.587,0:07:08.398
bir bölümü üzerine derin[br]kavrayışlara ulaşıyorlar.

0:07:08.398,0:07:10.918
Kısaca matematik sınıflarında[br]bir devrime ihtiyaç var.

0:07:10.918,0:07:13.098
Çok şeyi değiştirmeliyiz.

0:07:13.098,0:07:16.008
Bu kadar çok şeyi değiştirmemiz[br]gerekmesinin sebebi,

0:07:16.008,0:07:18.167
matematik öğrenme ve[br]öğretme araştırmalarının

0:07:18.167,0:07:20.407
okullara ve sınıflara[br]getirilmiyor olmasıdır.

0:07:20.407,0:07:22.911
Çarpıcı bir örnek vereceğim.

0:07:22.911,0:07:27.729
Gerçekten ilginç.

0:07:27.729,0:07:30.619
Hesaplama yaptığımızda--[br]Yetişkinler bile hesaplama yapsa

0:07:30.619,0:07:35.159
parmakların canlandığını[br]gören bir beyin bölümünde,

0:07:35.159,0:07:36.979
kullandığımız parmaklar değil,

0:07:36.979,0:07:39.329
parmakların canlandığını[br]gören beyin bölgesidir.

0:07:39.329,0:07:41.508
Yani parmakların kullanıldığını

0:07:41.508,0:07:44.088
ve görüldüğünü algılayan[br]beyin bölgeleri var.

0:07:44.088,0:07:49.328
Parmakları görmenin beyin için[br]gerçekten önemli olduğu anlaşııyor.

0:07:49.328,0:07:52.999
Aslında parmakların algılanması --

0:07:53.719,0:07:56.031
Bilim insanları parmak algılamayı

0:07:56.031,0:07:59.161
ellerini masanın altına koymalarını[br]isteyerek test ediyorlar:

0:07:59.161,0:08:01.179
Böylece hangi parmağa dokunduklarını

0:08:01.179,0:08:04.659
göremeyecekler ve hangisi olduğunu[br]bilip bilmedikleri anlaşılacak.

0:08:04.659,0:08:07.468
İyi parmak algılamaya sahip[br]üniversite öğrencilerinin sayısı

0:08:07.468,0:08:10.378
hesaplama puanlarını öngörüyor.

0:08:10.808,0:08:14.561
1. sınıf öğrencilerinin sahip oldukları[br]parmak algılamaların sayısı

0:08:14.561,0:08:17.591
2. sınıftaki matematik[br]başarılarının test puanlarından

0:08:17.591,0:08:19.368
daha iyi bir tahmin ölçeği.

0:08:19.368,0:08:21.337
Böylesine önemli.

0:08:21.337,0:08:24.998
Peki sınıflarda ve okullarda ne oluyor?

0:08:24.998,0:08:27.798
Öğrencilere, parmaklarını[br]kullanmamaları söyleniyor.

0:08:27.798,0:08:30.689
Çocukça deniyor. Kötü[br]hissetmelerine yol açıyor.

0:08:30.689,0:08:33.922
Çocukların sayıları parmaklarıyla[br]öğrenmelerini engellemek

0:08:33.922,0:08:37.372
sayısal gelişimlerini durdurmakla aynıdır.

0:08:37.372,0:08:39.829
Bilim insanları bunu uzun süredir biliyor.

0:08:39.829,0:08:41.719
Sinirbilimciler, sayıları ve aritmetiği

0:08:41.719,0:08:47.308
öğrenen öğrencilerin parmaklarını[br]kullanmaları gerektiğini belirtiyorlar.

0:08:47.308,0:08:48.659
Yayımlamasaydık --

0:08:48.659,0:08:51.468
Geçen hafta Atlantik'te bir[br]makalede bunu yayımladık.

0:08:51.468,0:08:53.698
Bunu bilen herhangi bir[br]eğitimci bilmiyorum.

0:08:53.698,0:08:57.383
Bu, eğitim camiasında büyük bir[br]dalgalanmaya neden oluyor.

0:08:59.823,0:09:03.690
Öğretmenler ve okullar tarafından[br]bilinmeyen bir sürü araştırma var.

0:09:03.690,0:09:05.640
Bir hesaplamayı gerçekleştirirken beynin,

0:09:05.640,0:09:09.130
beyindeki görsel korteks de dâhil[br]olmak üzere, beynin farklı alanları

0:09:09.130,0:09:13.289
arasındaki karmaşık ve dinamik[br]bir iletişimde yer aldığını biliyoruz.

0:09:13.289,0:09:17.748
Bununla birlikte, matematik derslikleri[br]görsel değil, sayısal ve soyut.

0:09:17.748,0:09:19.529
Şimdi size, geçen yaz 81 öğrenciyi

0:09:19.529,0:09:22.550
kampüse getirip onlara farklı[br]şekillerde öğrettiğimizde,

0:09:22.550,0:09:24.110
ne olduğunu göstermek istiyorum.

0:09:24.110,0:09:26.430
Onlara beyin büyümesi[br]hakkında bilgi verdik.

0:09:26.430,0:09:29.620
Zihniyetleri ve hataları öğrettik.

0:09:30.030,0:09:34.290
Ama onlara yaratıcı, görsel,[br]güzel matematik de öğrettik.

0:09:35.810,0:09:37.815
Bize 18 ders için geldiler.

0:09:37.815,0:09:41.181
Bize gelmeden önce ayrı standardize[br]edilmiş bir sınava girdiler.

0:09:41.181,0:09:44.322
Onlara 18 dersimizin[br]sonunda aynı testi verdik

0:09:44.322,0:09:47.450
ve ortalama yüzde 50 oranında ilerlediler.

0:09:48.960,0:09:51.621
Bir dizi başarı seviyesinden[br]gelen seksen bir öğrenci,

0:09:51.621,0:09:54.681
ilk gün şöyle dediler:[br]"Ben matematikçi değilim."

0:09:54.681,0:09:59.253
Sınıflarında matematik yapabilen[br]bir kişiyi böyle adlandırabilirdi.

0:09:59.253,0:10:00.782
İnançlarını değiştirdik.

0:10:00.782,0:10:06.051
Ve bu, çocukların yaptığı daha uzun[br]bir müzik videosunun bir klibi.

0:10:11.161,0:10:13.741
Ama konuşmaya devam ediyoruz

0:10:13.741,0:10:16.752
Çözmeyi bırakamayız, bırakmayacağız

0:10:16.752,0:10:19.642
Sanki bir şeyler büyüyor gibi

0:10:19.642,0:10:23.852
Zihnimizde her defasında tekrar deniyoruz.

0:10:23.852,0:10:27.012
Çünkü nefret edenler nefret[br]edecek, nefret edecektir.

0:10:27.012,0:10:30.342
Hatalar, hatalar, hatalar,[br]hatalar, hatalar yapacağız.

0:10:30.342,0:10:33.212
Sadece sallayacak, sallayacak,[br]sallayacak, sallayacağız.

0:10:33.212,0:10:35.622
Silkeleyin! Silkeleyin!

0:10:35.622,0:10:38.462
Yöntemimiz kıracak, kıracak,[br]kıracak, kıracak, kıracak.

0:10:38.462,0:10:41.782
Bu kolay bir şey değil,[br]kolay bir şey değil.

0:10:41.782,0:10:44.691
Sadece sallayacak, sallayacak,[br]sallayacak, sallayacağız.

0:10:44.691,0:10:46.553
Silkeleyin! Silkeleyin!

0:10:46.553,0:10:49.585
Bizler şeyleri görsel[br]olarak temsil ediyoruz.

0:10:49.585,0:10:52.583
Sınıfımıza açıkça gösteriyoruz.

0:10:53.003,0:10:55.913
Böylece görebilirler.

0:10:56.083,0:10:58.622
Böylece görebilirler.

0:10:58.732,0:11:01.294
Beynimizin büyüyebileceğini biliyoruz.

0:11:01.934,0:11:04.417
Ne kadar hızlı gittiğimiz kimin umurunda?

0:11:04.687,0:11:07.243
Gösterdiğimiz şey anlayış

0:11:07.973,0:11:10.223
Gösterdiğimiz şey anlayış

0:11:10.763,0:11:13.114
Bu yüzden uğraşmaya devam edelim

0:11:13.274,0:11:16.152
Sinapslar ateşleniyor

0:11:16.152,0:11:19.453
Bu problem çok heyecan verici

0:11:19.453,0:11:22.913
O kadar harika ki gidip[br]dünyaya göstermek istiyorum!

0:11:24.214,0:11:25.443
İşte --

0:11:25.443,0:11:28.081
(Alkışlar)

0:11:30.045,0:11:33.874
Öğretmenlere araştırma götürmemiz lazım.[br]Matematikte bir devrime ihtiyaç var.

0:11:33.874,0:11:36.203
Bana inanmıyorsanız, bu çocuğu dinleyin.

0:11:36.203,0:11:39.305
O, ortaokulda ve öğretmenleriyle[br]çalışma sayfası matematiğinden

0:11:39.305,0:11:43.222
zihniyet mesajlarıyla açık[br]matematiğe geçmek için çalıştık.

0:11:43.664,0:11:45.510
İşte bu geçişin kanıtı kendisi.

0:11:45.510,0:11:50.535
Matematik dersi geçen sene[br]notlardı ve sadece broşürler

0:11:50.535,0:11:54.555
ve kendi küçük kutunuz[br]-- kutu içindeydiniz.

0:11:55.105,0:11:59.515
Tek başınaydın, herkes tek başınaydı.

0:11:59.515,0:12:02.878
Ama bu yıl tamamen açık. Bir bütünüz --

0:12:03.558,0:12:04.891
Bir şehir gibi --

0:12:04.891,0:12:08.511
Hepimiz bu yeni güzel dünyayı[br]yaratmak için birlikte çalışıyoruz.

0:12:08.511,0:12:14.865
Bence zorluklar ve ileride[br]benim için uzanan gelecek --

0:12:16.515,0:12:18.365
Çabalamaya devam edersem,

0:12:18.365,0:12:23.455
bunu yapmaya devam edersem[br]bir gün bunu başaracağım.

0:12:24.445,0:12:27.939
Çok uzun süredir eğitime odaklandık,

0:12:27.939,0:12:30.806
matematik eğitimine, bir[br]kesri öğretme maksadına,

0:12:30.806,0:12:34.826
sınıflarda kullandığımız, hep[br]tartıştığımız standartlara

0:12:34.826,0:12:39.516
ve öğrencilerin potansiyelleriyle ilgili[br]kendi inançlarını tamamen yok saydık.

0:12:39.516,0:12:42.156
Şimdi sadece, bu ışığa[br]gelişi elden geldiğince

0:12:42.156,0:12:44.936
devam ettirmeye ihtiyaç var.

0:12:44.936,0:12:48.246
Sınırsız potansiyelimizin[br]kilitlerini açmak için

0:12:48.246,0:12:51.766
hepimiz kendimize inanmalıyız.

0:12:51.766,0:12:53.246
Teşekkürler.

0:12:53.246,0:12:55.186
(Alkışlar)