WEBVTT

00:00:11.436 --> 00:00:12.415
Merhaba.

00:00:12.415 --> 00:00:17.866
Size şunu açıklamak üzere buradayım:
Potansiyelinize dair inandığınız her şey

00:00:17.866 --> 00:00:22.200
öğrendiklerinizi değiştirdi
ve değiştirmeye devam ediyor,

00:00:22.200 --> 00:00:26.957
öğrenmenizi ve deneyimlerinizi
değiştirmeye devam ediyor.

00:00:27.024 --> 00:00:29.767
Buradaki kaç kişinin --elleri görelim --

00:00:29.767 --> 00:00:33.487
kendilerine bir matematik insanı
olmadığı fikri aşılanmıştır

00:00:33.487 --> 00:00:36.036
veya matematikte bir sonraki
seviyeye çıkamayacakları,

00:00:36.036 --> 00:00:37.606
buna beyinlerinin yetmeyeceği?

00:00:37.606 --> 00:00:39.246
Evet elleri görelim.

00:00:40.046 --> 00:00:41.286
Yani, çok azımız.

00:00:41.736 --> 00:00:46.317
Bu fikrin bütünüyle yanlış olduğunu
söylemek için buradayım, öyle olmadığı

00:00:46.317 --> 00:00:48.176
beyin bilimiyle ispatlandı.

00:00:48.176 --> 00:00:52.237
Fakat bu fikir toplumumuzda
yer eden çok güçlü

00:00:52.237 --> 00:00:54.817
ve tehlikeli bir efsaneyle canlandırılır:

00:00:54.817 --> 00:00:58.429
Doğuştan gelen veya gelmeyen
bir matematik beyni gibi

00:00:58.429 --> 00:01:00.717
bir şeyin varlığı efsanesi.

00:01:00.717 --> 00:01:03.027
Bunu diğer branşlar için düşünmeyiz.

00:01:03.027 --> 00:01:07.337
Bir tarih beyni veya bir fizik beyni
ile doğduğumuza inanmayız.

00:01:07.337 --> 00:01:08.908
Öğrenilmesi gerek deriz.

00:01:08.908 --> 00:01:11.668
Ama söz konusu matematikse herkes inanır:

00:01:11.668 --> 00:01:14.148
öğrenciler, öğretmenler, veliler.

00:01:14.148 --> 00:01:17.167
Bu efsaneyi değiştirene kadar

00:01:17.167 --> 00:01:21.167
bu ülkede yaygın olarak düşük
başarı görmeye devam edeceğiz.

00:01:21.167 --> 00:01:24.638
Carol Dweck'in zihniyet üzerine
çalışması göstermiştir ki,

00:01:24.638 --> 00:01:27.538
eğer sınırsız potansiyelinize inanırsanız,

00:01:27.538 --> 00:01:31.407
matematikte ve hayatta yüksek
seviyelere çıkabilirsiniz.

00:01:31.407 --> 00:01:35.458
Hatalar üzerine inanılmaz bir çalışma
bunu güçlü bir şekilde göstermektedir.

00:01:35.458 --> 00:01:39.887
Jason Moser ve arkadaşları
gerçekten, MRI taramalarından,

00:01:39.887 --> 00:01:43.447
matematikte bir hata yaptığınızda
beyninizin büyüdüğünü bulmuşlar.

00:01:43.447 --> 00:01:44.958
Harika.

00:01:44.958 --> 00:01:47.898
Bir hata yaptığınızda
beyinde sinapslar ateş alır.

00:01:47.898 --> 00:01:49.519
Gerçekten MRI taramalarında

00:01:49.519 --> 00:01:52.748
insanların hata yaptıklarında
sinapslarının ateşlendiğini buldular.

00:01:52.748 --> 00:01:56.278
Doğru iş yapmaya başladıklarında
daha az sinaps ateşlenmiştir.

00:01:56.278 --> 00:01:59.079
Yani hata yapmak gerçekten iyidir.

00:01:59.079 --> 00:02:00.889
Bunu öğrencilerin bilmesini isteriz.

00:02:00.889 --> 00:02:03.789
Fakat çok inanılmaz bir şey daha buldular.

00:02:03.789 --> 00:02:08.540
Bu resim insanların beyinlerinin
voltaj haritalarını gösterir.

00:02:08.540 --> 00:02:12.589
Gelişim zihniyetli, sınırsız
potansiyele sahip olduğuna

00:02:12.589 --> 00:02:14.899
inanan insanların her şeyi
öğrenebileceklerini

00:02:14.899 --> 00:02:16.329
burada görebilirsiniz.

00:02:16.329 --> 00:02:19.749
Bir hata yaptıklarında beyinleri,
her şeyi öğrenebileceklerine

00:02:19.749 --> 00:02:23.499
inanmayan insanlarınkinden
daha fazla büyüdü.

00:02:23.939 --> 00:02:28.749
Böylece bu bize, beyin bilim insanlarının
uzun zamandır bildiği bir şeyi gösterir:

00:02:28.749 --> 00:02:31.368
Kavrayışımızın ve öğrendiklerimizin

00:02:31.368 --> 00:02:34.899
inançlarımıza ve hislerimize bağlı olduğu.

00:02:35.409 --> 00:02:39.230
Bu, hepimiz için önemlidir, sadece
matematik sınıfındaki çocuklar için değil.

00:02:39.230 --> 00:02:42.989
Eğer zor veya uğraştırıcı
bir durumda kalırsanız

00:02:42.989 --> 00:02:46.620
ve kendi kendinize "Yapabilirim.
Yapacağım." diye düşünürseniz

00:02:46.620 --> 00:02:48.800
ve çuvallar veya başaramazsanız,

00:02:48.800 --> 00:02:52.411
beyniniz daha çok büyüyecek
ve farklı şekilde tepki verecektir.

00:02:52.411 --> 00:02:54.891
Sonra şöyle düşünmeye başlarsanız:

00:02:55.151 --> 00:02:57.289
"Yapabileceğimi sanmıyorum."

00:02:57.860 --> 00:03:03.623
Çocukların sınıfta aldıkları mesajları
değiştirmemiz gerçekten önemlidir.

00:03:03.623 --> 00:03:07.052
Herkesin, beynini büyütebileceğini

00:03:07.052 --> 00:03:10.791
ve beyinlerin her seviye matematiği
öğrenecek kadar esnek olduğunu biliyoruz.

00:03:10.791 --> 00:03:12.651
Bunu çocuklara da götürmeliyiz.

00:03:12.651 --> 00:03:14.930
Hataların gerçekten iyi
olduğunu bilmeliler.

00:03:14.930 --> 00:03:17.721
Ancak matematik sınıflarının
birçok açıdan değişmesi gerek.

00:03:17.721 --> 00:03:20.151
Sadece mesajları
değiştirmeyle ilgili değil.

00:03:20.151 --> 00:03:23.281
Sınıflarda olanları kökten
değiştirmek zorundayız.

00:03:23.281 --> 00:03:25.500
Çocukların büyüme
zihniyetine sahip olmalarını,

00:03:25.500 --> 00:03:28.321
büyüyüp her şeyi öğrenebileceklerine
inanmalarını istiyoruz.

00:03:28.321 --> 00:03:31.391
Ancak, matematikte bir büyüme
zihniyetine sahip olmak çok zordur.

00:03:31.391 --> 00:03:36.020
Sürekli olarak cevabı doğru veya yanlış
olan kısa, kapalı sorular verildiyse,

00:03:36.020 --> 00:03:38.531
bu soruların kendileri,

00:03:38.531 --> 00:03:42.212
matematikle ilgili sabit mesajlar
gönderir, yapabilir veya yapamazsın diye.

00:03:42.212 --> 00:03:44.350
Yani, öğrenme için
boşluklar kalacak şekilde

00:03:44.350 --> 00:03:47.260
matematik sorularını açmamız gerekiyor.

00:03:47.260 --> 00:03:48.731
Size bir örnek vereyim.

00:03:48.731 --> 00:03:51.841
Aslında sizden benimle biraz
matematik yapmanızı isteyeceğim.

00:03:51.841 --> 00:03:55.618
Bu oldukça tipik bir
sorudur, okullarda verilir.

00:03:55.618 --> 00:04:00.123
Bunu farklı şekilde düşünmenizi istiyorum.
Şimdi, kareler bulunan üç durum var.

00:04:00.123 --> 00:04:02.832
2. durumda , 1. durumdakine
göre daha fazla kare var

00:04:02.832 --> 00:04:04.492
ve 3. durumda daha da fazla.

00:04:04.492 --> 00:04:06.502
Genellikle bu soru, şu şekilde verilir:

00:04:06.502 --> 00:04:10.892
"100. durumda veya n. durumda
kaç adet kare olurdu?"

00:04:10.892 --> 00:04:12.972
Farklı bir soru düşünmenizi istiyorum.

00:04:12.972 --> 00:04:17.003
Sayılar olmaksızın veya cebir
kullanmadan düşünmenizi istiyorum.

00:04:17.003 --> 00:04:19.452
Tamamen görsel düşünmenizi istiyorum

00:04:19.452 --> 00:04:23.913
ve ekstra kareleri nerede
gördüğünüzü düşünmenizi istiyorum.

00:04:23.913 --> 00:04:28.433
2. durumda 1. durumdan daha fazla
kare varsa, bunlar nerede?

00:04:29.613 --> 00:04:33.352
Bir sınıfta olsaydık, bunu düşünmek
için size uzun süre verirdim.

00:04:34.400 --> 00:04:37.975
Zamanı gelince, size insanların
düşündüğü farklı yolları göstereceğim.

00:04:37.975 --> 00:04:41.782
Bu soruyu birçok farklı insana verdim

00:04:41.782 --> 00:04:45.422
ve sanırım Stanford'daki öğrencilerimdi

00:04:45.422 --> 00:04:46.943
- ya da birisi- bana:

00:04:46.943 --> 00:04:52.654
"Bunları yağmur damlaları gibi görüyorum.
Yağmur damlaları üsten geliyor.

00:04:52.654 --> 00:04:56.813
Bu, her seferinde yeniden
büyüyen bir dış katman gibi."

00:04:57.763 --> 00:04:59.974
Yine lisans öğrencilerim dediler ki:

00:04:59.974 --> 00:05:02.316
"Yok, daha çok bowling
yolu gibi görüyorum.

00:05:02.316 --> 00:05:03.964
Ekstra bir sıra buluyorsunuz,

00:05:03.964 --> 00:05:07.554
en alta konan bir dizi kuka gibi."

00:05:07.554 --> 00:05:10.125
Büyümeyi görmenin çok farklı bir yolu.

00:05:12.295 --> 00:05:15.474
Hatırlıyorum, bir yanardağ gibi
olduğunu söyleyen bir öğretmendi:

00:05:15.474 --> 00:05:19.274
"Lav merkezden yukarı
gidiyor ve sonra dağılıyor."

00:05:19.274 --> 00:05:21.325
[Gülüşmeler]

00:05:21.975 --> 00:05:25.485
Başka bir öğretmen, "Yok,
Kızıldeniz'in yarılması gibi.

00:05:26.774 --> 00:05:31.745
Şekil ayrılıyor ve ekstra bir
merkezle bir kopya var," dedi.

00:05:36.275 --> 00:05:39.945
Hatırlıyorum bu-- afedersiniz, bu da.

00:05:39.945 --> 00:05:42.355
Bazıları bunları üçgen olarak görürler.

00:05:42.355 --> 00:05:46.495
Dış kısmın bir dış üçgen gibi
büyüdüğünü görüyorlar.

00:05:46.495 --> 00:05:49.744
New Mexico'da bir öğretmen vardı, bana:

00:05:49.744 --> 00:05:55.345
"Wyane'nin Dünyası gibi, Cennete
Merdiven, erişimi reddedildi."

00:05:55.345 --> 00:05:57.638
[Gülüşmeler]

00:06:01.906 --> 00:06:04.636
Başka bir görme biçimi daha var.

00:06:04.636 --> 00:06:07.006
Kareleri aynı şekilde taşırsanız

00:06:07.006 --> 00:06:09.238
ve şekli biraz yeniden düzenlerseniz,

00:06:09.238 --> 00:06:11.928
bunun aslında kareler halinde
büyüdüğünü görürsünüz.

00:06:11.928 --> 00:06:14.318
Dolayısıyla, bu soru ile
göstermek istediğim şudur:

00:06:14.318 --> 00:06:18.006
"Matematik sınıflarında bu soru,
ki bu en kötü soruları değil,

00:06:18.006 --> 00:06:20.996
" Kaç tane?" diye sorulur
ve çocuklar sayar.

00:06:20.996 --> 00:06:22.266
Bu durumda derler ki:

00:06:22.266 --> 00:06:24.876
"İlk durumda 4'tür. İkincide 9 adet var."

00:06:24.876 --> 00:06:28.327
Sayı sütunlarına uzun süre
bakabilir ve şöyle diyebilirler:

00:06:28.327 --> 00:06:31.898
"Her seferinde durum sayısına
bir ekler ve karesini alırsanız,

00:06:31.898 --> 00:06:34.756
toplam kare sayısını elde edersiniz ."

00:06:34.756 --> 00:06:39.527
Ama bunu öğrencilere ve lise
öğretmenlerine verdiğimizde,

00:06:39.527 --> 00:06:41.468
bunu yapınca onlara şöyle diyeceğim:

00:06:41.468 --> 00:06:45.107
"Neden karesini aldın? Kare
fonksiyonunu aklına getiren nedir?"

00:06:45.107 --> 00:06:47.667
"Fikrim yok," diyecekler.

00:06:47.947 --> 00:06:51.727
İşte karesini almanın sebebi.
Fonksiyon bir kare olarak büyüyor.

00:06:51.727 --> 00:06:55.677
Cebirsel gösterimdeki karesel
büyümeyi görüyorsunuz.

00:06:55.677 --> 00:06:59.967
Böylece öğrencilere bu soruları
verince, görsel soruyu da veriyoruz.

00:06:59.967 --> 00:07:01.987
Nasıl gördüklerini soruyoruz.

00:07:01.987 --> 00:07:05.587
Zengin tartışmalar yapıyor ve aynı zamanda
matematiğin gerçekten önemli

00:07:05.587 --> 00:07:08.398
bir bölümü üzerine derin
kavrayışlara ulaşıyorlar.

00:07:08.398 --> 00:07:10.918
Kısaca matematik sınıflarında
bir devrime ihtiyaç var.

00:07:10.918 --> 00:07:13.098
Çok şeyi değiştirmeliyiz.

00:07:13.098 --> 00:07:16.008
Bu kadar çok şeyi değiştirmemiz
gerekmesinin sebebi,

00:07:16.008 --> 00:07:18.167
matematik öğrenme ve
öğretme araştırmalarının

00:07:18.167 --> 00:07:20.407
okullara ve sınıflara
getirilmiyor olmasıdır.

00:07:20.407 --> 00:07:22.911
Çarpıcı bir örnek vereceğim.

00:07:22.911 --> 00:07:27.729
Gerçekten ilginç.

00:07:27.729 --> 00:07:30.619
Hesaplama yaptığımızda--
Yetişkinler bile hesaplama yapsa

00:07:30.619 --> 00:07:35.159
parmakların canlandığını
gören bir beyin bölümünde,

00:07:35.159 --> 00:07:36.979
kullandığımız parmaklar değil,

00:07:36.979 --> 00:07:39.329
parmakların canlandığını
gören beyin bölgesidir.

00:07:39.329 --> 00:07:41.508
Yani parmakların kullanıldığını

00:07:41.508 --> 00:07:44.088
ve görüldüğünü algılayan
beyin bölgeleri var.

00:07:44.088 --> 00:07:49.328
Parmakları görmenin beyin için
gerçekten önemli olduğu anlaşııyor.

00:07:49.328 --> 00:07:52.999
Aslında parmakların algılanması --

00:07:53.719 --> 00:07:56.031
Bilim insanları parmak algılamayı

00:07:56.031 --> 00:07:59.161
ellerini masanın altına koymalarını
isteyerek test ediyorlar:

00:07:59.161 --> 00:08:01.179
Böylece hangi parmağa dokunduklarını

00:08:01.179 --> 00:08:04.659
göremeyecekler ve hangisi olduğunu
bilip bilmedikleri anlaşılacak.

00:08:04.659 --> 00:08:07.468
İyi parmak algılamaya sahip
üniversite öğrencilerinin sayısı

00:08:07.468 --> 00:08:10.378
hesaplama puanlarını öngörüyor.

00:08:10.808 --> 00:08:14.561
1. sınıf öğrencilerinin sahip oldukları
parmak algılamaların sayısı

00:08:14.561 --> 00:08:17.591
2. sınıftaki matematik
başarılarının test puanlarından

00:08:17.591 --> 00:08:19.368
daha iyi bir tahmin ölçeği.

00:08:19.368 --> 00:08:21.337
Böylesine önemli.

00:08:21.337 --> 00:08:24.998
Peki sınıflarda ve okullarda ne oluyor?

00:08:24.998 --> 00:08:27.798
Öğrencilere, parmaklarını
kullanmamaları söyleniyor.

00:08:27.798 --> 00:08:30.689
Çocukça deniyor. Kötü
hissetmelerine yol açıyor.

00:08:30.689 --> 00:08:33.922
Çocukların sayıları parmaklarıyla
öğrenmelerini engellemek

00:08:33.922 --> 00:08:37.372
sayısal gelişimlerini durdurmakla aynıdır.

00:08:37.372 --> 00:08:39.829
Bilim insanları bunu uzun süredir biliyor.

00:08:39.829 --> 00:08:41.719
Sinirbilimciler, sayıları ve aritmetiği

00:08:41.719 --> 00:08:47.308
öğrenen öğrencilerin parmaklarını
kullanmaları gerektiğini belirtiyorlar.

00:08:47.308 --> 00:08:48.659
Yayımlamasaydık --

00:08:48.659 --> 00:08:51.468
Geçen hafta Atlantik'te bir
makalede bunu yayımladık.

00:08:51.468 --> 00:08:53.698
Bunu bilen herhangi bir
eğitimci bilmiyorum.

00:08:53.698 --> 00:08:57.383
Bu, eğitim camiasında büyük bir
dalgalanmaya neden oluyor.

00:08:59.823 --> 00:09:03.690
Öğretmenler ve okullar tarafından
bilinmeyen bir sürü araştırma var.

00:09:03.690 --> 00:09:05.640
Bir hesaplamayı gerçekleştirirken beynin,

00:09:05.640 --> 00:09:09.130
beyindeki görsel korteks de dâhil
olmak üzere, beynin farklı alanları

00:09:09.130 --> 00:09:13.289
arasındaki karmaşık ve dinamik
bir iletişimde yer aldığını biliyoruz.

00:09:13.289 --> 00:09:17.748
Bununla birlikte, matematik derslikleri
görsel değil, sayısal ve soyut.

00:09:17.748 --> 00:09:19.529
Şimdi size, geçen yaz 81 öğrenciyi

00:09:19.529 --> 00:09:22.550
kampüse getirip onlara farklı
şekillerde öğrettiğimizde,

00:09:22.550 --> 00:09:24.110
ne olduğunu göstermek istiyorum.

00:09:24.110 --> 00:09:26.430
Onlara beyin büyümesi
hakkında bilgi verdik.

00:09:26.430 --> 00:09:29.620
Zihniyetleri ve hataları öğrettik.

00:09:30.030 --> 00:09:34.290
Ama onlara yaratıcı, görsel,
güzel matematik de öğrettik.

00:09:35.810 --> 00:09:37.815
Bize 18 ders için geldiler.

00:09:37.815 --> 00:09:41.181
Bize gelmeden önce ayrı standardize
edilmiş bir sınava girdiler.

00:09:41.181 --> 00:09:44.322
Onlara 18 dersimizin
sonunda aynı testi verdik

00:09:44.322 --> 00:09:47.450
ve ortalama yüzde 50 oranında ilerlediler.

00:09:48.960 --> 00:09:51.621
Bir dizi başarı seviyesinden
gelen seksen bir öğrenci,

00:09:51.621 --> 00:09:54.681
ilk gün şöyle dediler:
"Ben matematikçi değilim."

00:09:54.681 --> 00:09:59.253
Sınıflarında matematik yapabilen
bir kişiyi böyle adlandırabilirdi.

00:09:59.253 --> 00:10:00.782
İnançlarını değiştirdik.

00:10:00.782 --> 00:10:06.051
Ve bu, çocukların yaptığı daha uzun
bir müzik videosunun bir klibi.

00:10:11.161 --> 00:10:13.741
Ama konuşmaya devam ediyoruz

00:10:13.741 --> 00:10:16.752
Çözmeyi bırakamayız, bırakmayacağız

00:10:16.752 --> 00:10:19.642
Sanki bir şeyler büyüyor gibi

00:10:19.642 --> 00:10:23.852
Zihnimizde her defasında tekrar deniyoruz.

00:10:23.852 --> 00:10:27.012
Çünkü nefret edenler nefret
edecek, nefret edecektir.

00:10:27.012 --> 00:10:30.342
Hatalar, hatalar, hatalar,
hatalar, hatalar yapacağız.

00:10:30.342 --> 00:10:33.212
Sadece sallayacak, sallayacak,
sallayacak, sallayacağız.

00:10:33.212 --> 00:10:35.622
Silkeleyin! Silkeleyin!

00:10:35.622 --> 00:10:38.462
Yöntemimiz kıracak, kıracak,
kıracak, kıracak, kıracak.

00:10:38.462 --> 00:10:41.782
Bu kolay bir şey değil,
kolay bir şey değil.

00:10:41.782 --> 00:10:44.691
Sadece sallayacak, sallayacak,
sallayacak, sallayacağız.

00:10:44.691 --> 00:10:46.553
Silkeleyin! Silkeleyin!

00:10:46.553 --> 00:10:49.585
Bizler şeyleri görsel
olarak temsil ediyoruz.

00:10:49.585 --> 00:10:52.583
Sınıfımıza açıkça gösteriyoruz.

00:10:53.003 --> 00:10:55.913
Böylece görebilirler.

00:10:56.083 --> 00:10:58.622
Böylece görebilirler.

00:10:58.732 --> 00:11:01.294
Beynimizin büyüyebileceğini biliyoruz.

00:11:01.934 --> 00:11:04.417
Ne kadar hızlı gittiğimiz kimin umurunda?

00:11:04.687 --> 00:11:07.243
Gösterdiğimiz şey anlayış

00:11:07.973 --> 00:11:10.223
Gösterdiğimiz şey anlayış

00:11:10.763 --> 00:11:13.114
Bu yüzden uğraşmaya devam edelim

00:11:13.274 --> 00:11:16.152
Sinapslar ateşleniyor

00:11:16.152 --> 00:11:19.453
Bu problem çok heyecan verici

00:11:19.453 --> 00:11:22.913
O kadar harika ki gidip
dünyaya göstermek istiyorum!

00:11:24.214 --> 00:11:25.443
İşte --

00:11:25.443 --> 00:11:28.081
(Alkışlar)

00:11:30.045 --> 00:11:33.874
Öğretmenlere araştırma götürmemiz lazım.
Matematikte bir devrime ihtiyaç var.

00:11:33.874 --> 00:11:36.203
Bana inanmıyorsanız, bu çocuğu dinleyin.

00:11:36.203 --> 00:11:39.305
O, ortaokulda ve öğretmenleriyle
çalışma sayfası matematiğinden

00:11:39.305 --> 00:11:43.222
zihniyet mesajlarıyla açık
matematiğe geçmek için çalıştık.

00:11:43.664 --> 00:11:45.510
İşte bu geçişin kanıtı kendisi.

00:11:45.510 --> 00:11:50.535
Matematik dersi geçen sene
notlardı ve sadece broşürler

00:11:50.535 --> 00:11:54.555
ve kendi küçük kutunuz
-- kutu içindeydiniz.

00:11:55.105 --> 00:11:59.515
Tek başınaydın, herkes tek başınaydı.

00:11:59.515 --> 00:12:02.878
Ama bu yıl tamamen açık. Bir bütünüz --

00:12:03.558 --> 00:12:04.891
Bir şehir gibi --

00:12:04.891 --> 00:12:08.511
Hepimiz bu yeni güzel dünyayı
yaratmak için birlikte çalışıyoruz.

00:12:08.511 --> 00:12:14.865
Bence zorluklar ve ileride
benim için uzanan gelecek --

00:12:16.515 --> 00:12:18.365
Çabalamaya devam edersem,

00:12:18.365 --> 00:12:23.455
bunu yapmaya devam edersem
bir gün bunu başaracağım.

00:12:24.445 --> 00:12:27.939
Çok uzun süredir eğitime odaklandık,

00:12:27.939 --> 00:12:30.806
matematik eğitimine, bir
kesri öğretme maksadına,

00:12:30.806 --> 00:12:34.826
sınıflarda kullandığımız, hep
tartıştığımız standartlara

00:12:34.826 --> 00:12:39.516
ve öğrencilerin potansiyelleriyle ilgili
kendi inançlarını tamamen yok saydık.

00:12:39.516 --> 00:12:42.156
Şimdi sadece, bu ışığa
gelişi elden geldiğince

00:12:42.156 --> 00:12:44.936
devam ettirmeye ihtiyaç var.

00:12:44.936 --> 00:12:48.246
Sınırsız potansiyelimizin
kilitlerini açmak için

00:12:48.246 --> 00:12:51.766
hepimiz kendimize inanmalıyız.

00:12:51.766 --> 00:12:53.246
Teşekkürler.

00:12:53.246 --> 00:12:55.186
(Alkışlar)