Merhaba.
Size şunu açıklamak üzere buradayım: Potansiyelinize dair inandığınız her şey
öğrendiklerinizi değiştirdi ve değiştirmeye devam ediyor,
öğrenmenizi ve deneyimlerinizi değiştirmeye devam ediyor.
Buradaki kaç kişinin --elleri görelim --
kendilerine bir matematik insanı olmadığı fikri aşılanmıştır
veya matematikte bir sonraki seviyeye çıkamayacakları,
buna beyinlerinin yetmeyeceği?
Evet elleri görelim.
Yani, çok azımız.
Bu fikrin bütünüyle yanlış olduğunu söylemek için buradayım, öyle olmadığı
beyin bilimiyle ispatlandı.
Fakat bu fikir toplumumuzda yer eden çok güçlü
ve tehlikeli bir efsaneyle canlandırılır:
Doğuştan gelen veya gelmeyen bir matematik beyni gibi
bir şeyin varlığı efsanesi.
Bunu diğer branşlar için düşünmeyiz.
Bir tarih beyni veya bir fizik beyni ile doğduğumuza inanmayız.
Öğrenilmesi gerek deriz.
Ama söz konusu matematikse herkes inanır:
öğrenciler, öğretmenler, veliler.
Bu efsaneyi değiştirene kadar
bu ülkede yaygın olarak düşük başarı görmeye devam edeceğiz.
Carol Dweck'in zihniyet üzerine çalışması göstermiştir ki,
eğer sınırsız potansiyelinize inanırsanız,
matematikte ve hayatta yüksek seviyelere çıkabilirsiniz.
Hatalar üzerine inanılmaz bir çalışma bunu güçlü bir şekilde göstermektedir.
Jason Moser ve arkadaşları gerçekten, MRI taramalarından,
matematikte bir hata yaptığınızda beyninizin büyüdüğünü bulmuşlar.
Harika.
Bir hata yaptığınızda beyinde sinapslar ateş alır.
Gerçekten MRI taramalarında
insanların hata yaptıklarında sinapslarının ateşlendiğini buldular.
Doğru iş yapmaya başladıklarında daha az sinaps ateşlenmiştir.
Yani hata yapmak gerçekten iyidir.
Bunu öğrencilerin bilmesini isteriz.
Fakat çok inanılmaz bir şey daha buldular.
Bu resim insanların beyinlerinin voltaj haritalarını gösterir.
Gelişim zihniyetli, sınırsız potansiyele sahip olduğuna
inanan insanların her şeyi öğrenebileceklerini
burada görebilirsiniz.
Bir hata yaptıklarında beyinleri, her şeyi öğrenebileceklerine
inanmayan insanlarınkinden daha fazla büyüdü.
Böylece bu bize, beyin bilim insanlarının uzun zamandır bildiği bir şeyi gösterir:
Kavrayışımızın ve öğrendiklerimizin
inançlarımıza ve hislerimize bağlı olduğu.
Bu, hepimiz için önemlidir, sadece matematik sınıfındaki çocuklar için değil.
Eğer zor veya uğraştırıcı bir durumda kalırsanız
ve kendi kendinize "Yapabilirim. Yapacağım." diye düşünürseniz
ve çuvallar veya başaramazsanız,
beyniniz daha çok büyüyecek ve farklı şekilde tepki verecektir.
Sonra şöyle düşünmeye başlarsanız:
"Yapabileceğimi sanmıyorum."
Çocukların sınıfta aldıkları mesajları değiştirmemiz gerçekten önemlidir.
Herkesin, beynini büyütebileceğini
ve beyinlerin her seviye matematiği öğrenecek kadar esnek olduğunu biliyoruz.
Bunu çocuklara da götürmeliyiz.
Hataların gerçekten iyi olduğunu bilmeliler.
Ancak matematik sınıflarının birçok açıdan değişmesi gerek.
Sadece mesajları değiştirmeyle ilgili değil.
Sınıflarda olanları kökten değiştirmek zorundayız.
Çocukların büyüme zihniyetine sahip olmalarını,
büyüyüp her şeyi öğrenebileceklerine inanmalarını istiyoruz.
Ancak, matematikte bir büyüme zihniyetine sahip olmak çok zordur.
Sürekli olarak cevabı doğru veya yanlış olan kısa, kapalı sorular verildiyse,
bu soruların kendileri,
matematikle ilgili sabit mesajlar gönderir, yapabilir veya yapamazsın diye.
Yani, öğrenme için boşluklar kalacak şekilde
matematik sorularını açmamız gerekiyor.
Size bir örnek vereyim.
Aslında sizden benimle biraz matematik yapmanızı isteyeceğim.
Bu oldukça tipik bir sorudur, okullarda verilir.
Bunu farklı şekilde düşünmenizi istiyorum. Şimdi, kareler bulunan üç durum var.
2. durumda , 1. durumdakine göre daha fazla kare var
ve 3. durumda daha da fazla.
Genellikle bu soru, şu şekilde verilir:
"100. durumda veya n. durumda kaç adet kare olurdu?"
Farklı bir soru düşünmenizi istiyorum.
Sayılar olmaksızın veya cebir kullanmadan düşünmenizi istiyorum.
Tamamen görsel düşünmenizi istiyorum
ve ekstra kareleri nerede gördüğünüzü düşünmenizi istiyorum.
2. durumda 1. durumdan daha fazla kare varsa, bunlar nerede?
Bir sınıfta olsaydık, bunu düşünmek için size uzun süre verirdim.
Zamanı gelince, size insanların düşündüğü farklı yolları göstereceğim.
Bu soruyu birçok farklı insana verdim
ve sanırım Stanford'daki öğrencilerimdi
- ya da birisi- bana:
"Bunları yağmur damlaları gibi görüyorum. Yağmur damlaları üsten geliyor.
Bu, her seferinde yeniden büyüyen bir dış katman gibi."
Yine lisans öğrencilerim dediler ki:
"Yok, daha çok bowling yolu gibi görüyorum.
Ekstra bir sıra buluyorsunuz,
en alta konan bir dizi kuka gibi."
Büyümeyi görmenin çok farklı bir yolu.
Hatırlıyorum, bir yanardağ gibi olduğunu söyleyen bir öğretmendi:
"Lav merkezden yukarı gidiyor ve sonra dağılıyor."
[Gülüşmeler]
Başka bir öğretmen, "Yok, Kızıldeniz'in yarılması gibi.
Şekil ayrılıyor ve ekstra bir merkezle bir kopya var," dedi.
Hatırlıyorum bu-- afedersiniz, bu da.
Bazıları bunları üçgen olarak görürler.
Dış kısmın bir dış üçgen gibi büyüdüğünü görüyorlar.
New Mexico'da bir öğretmen vardı, bana:
"Wyane'nin Dünyası gibi, Cennete Merdiven, erişimi reddedildi."
[Gülüşmeler]
Başka bir görme biçimi daha var.
Kareleri aynı şekilde taşırsanız
ve şekli biraz yeniden düzenlerseniz,
bunun aslında kareler halinde büyüdüğünü görürsünüz.
Dolayısıyla, bu soru ile göstermek istediğim şudur:
"Matematik sınıflarında bu soru, ki bu en kötü soruları değil,
" Kaç tane?" diye sorulur ve çocuklar sayar.
Bu durumda derler ki:
"İlk durumda 4'tür. İkincide 9 adet var."
Sayı sütunlarına uzun süre bakabilir ve şöyle diyebilirler:
"Her seferinde durum sayısına bir ekler ve karesini alırsanız,
toplam kare sayısını elde edersiniz ."
Ama bunu öğrencilere ve lise öğretmenlerine verdiğimizde,
bunu yapınca onlara şöyle diyeceğim:
"Neden karesini aldın? Kare fonksiyonunu aklına getiren nedir?"
"Fikrim yok," diyecekler.
İşte karesini almanın sebebi. Fonksiyon bir kare olarak büyüyor.
Cebirsel gösterimdeki karesel büyümeyi görüyorsunuz.
Böylece öğrencilere bu soruları verince, görsel soruyu da veriyoruz.
Nasıl gördüklerini soruyoruz.
Zengin tartışmalar yapıyor ve aynı zamanda matematiğin gerçekten önemli
bir bölümü üzerine derin kavrayışlara ulaşıyorlar.
Kısaca matematik sınıflarında bir devrime ihtiyaç var.
Çok şeyi değiştirmeliyiz.
Bu kadar çok şeyi değiştirmemiz gerekmesinin sebebi,
matematik öğrenme ve öğretme araştırmalarının
okullara ve sınıflara getirilmiyor olmasıdır.
Çarpıcı bir örnek vereceğim.
Gerçekten ilginç.
Hesaplama yaptığımızda-- Yetişkinler bile hesaplama yapsa
parmakların canlandığını gören bir beyin bölümünde,
kullandığımız parmaklar değil,
parmakların canlandığını gören beyin bölgesidir.
Yani parmakların kullanıldığını
ve görüldüğünü algılayan beyin bölgeleri var.
Parmakları görmenin beyin için gerçekten önemli olduğu anlaşııyor.
Aslında parmakların algılanması --
Bilim insanları parmak algılamayı
ellerini masanın altına koymalarını isteyerek test ediyorlar:
Böylece hangi parmağa dokunduklarını
göremeyecekler ve hangisi olduğunu bilip bilmedikleri anlaşılacak.
İyi parmak algılamaya sahip üniversite öğrencilerinin sayısı
hesaplama puanlarını öngörüyor.
1. sınıf öğrencilerinin sahip oldukları parmak algılamaların sayısı
2. sınıftaki matematik başarılarının test puanlarından
daha iyi bir tahmin ölçeği.
Böylesine önemli.
Peki sınıflarda ve okullarda ne oluyor?
Öğrencilere, parmaklarını kullanmamaları söyleniyor.
Çocukça deniyor. Kötü hissetmelerine yol açıyor.
Çocukların sayıları parmaklarıyla öğrenmelerini engellemek
sayısal gelişimlerini durdurmakla aynıdır.
Bilim insanları bunu uzun süredir biliyor.
Sinirbilimciler, sayıları ve aritmetiği
öğrenen öğrencilerin parmaklarını kullanmaları gerektiğini belirtiyorlar.
Yayımlamasaydık --
Geçen hafta Atlantik'te bir makalede bunu yayımladık.
Bunu bilen herhangi bir eğitimci bilmiyorum.
Bu, eğitim camiasında büyük bir dalgalanmaya neden oluyor.
Öğretmenler ve okullar tarafından bilinmeyen bir sürü araştırma var.
Bir hesaplamayı gerçekleştirirken beynin,
beyindeki görsel korteks de dâhil olmak üzere, beynin farklı alanları
arasındaki karmaşık ve dinamik bir iletişimde yer aldığını biliyoruz.
Bununla birlikte, matematik derslikleri görsel değil, sayısal ve soyut.
Şimdi size, geçen yaz 81 öğrenciyi
kampüse getirip onlara farklı şekillerde öğrettiğimizde,
ne olduğunu göstermek istiyorum.
Onlara beyin büyümesi hakkında bilgi verdik.
Zihniyetleri ve hataları öğrettik.
Ama onlara yaratıcı, görsel, güzel matematik de öğrettik.
Bize 18 ders için geldiler.
Bize gelmeden önce ayrı standardize edilmiş bir sınava girdiler.
Onlara 18 dersimizin sonunda aynı testi verdik
ve ortalama yüzde 50 oranında ilerlediler.
Bir dizi başarı seviyesinden gelen seksen bir öğrenci,
ilk gün şöyle dediler: "Ben matematikçi değilim."
Sınıflarında matematik yapabilen bir kişiyi böyle adlandırabilirdi.
İnançlarını değiştirdik.
Ve bu, çocukların yaptığı daha uzun bir müzik videosunun bir klibi.
Ama konuşmaya devam ediyoruz
Çözmeyi bırakamayız, bırakmayacağız
Sanki bir şeyler büyüyor gibi
Zihnimizde her defasında tekrar deniyoruz.
Çünkü nefret edenler nefret edecek, nefret edecektir.
Hatalar, hatalar, hatalar, hatalar, hatalar yapacağız.
Sadece sallayacak, sallayacak, sallayacak, sallayacağız.
Silkeleyin! Silkeleyin!
Yöntemimiz kıracak, kıracak, kıracak, kıracak, kıracak.
Bu kolay bir şey değil, kolay bir şey değil.
Sadece sallayacak, sallayacak, sallayacak, sallayacağız.
Silkeleyin! Silkeleyin!
Bizler şeyleri görsel olarak temsil ediyoruz.
Sınıfımıza açıkça gösteriyoruz.
Böylece görebilirler.
Beynimizin büyüyebileceğini biliyoruz.
Ne kadar hızlı gittiğimiz kimin umurunda?
Gösterdiğimiz şey anlayış
Bu yüzden uğraşmaya devam edelim
Sinapslar ateşleniyor
Bu problem çok heyecan verici
O kadar harika ki gidip dünyaya göstermek istiyorum!
İşte --
(Alkışlar)
Öğretmenlere araştırma götürmemiz lazım. Matematikte bir devrime ihtiyaç var.
Bana inanmıyorsanız, bu çocuğu dinleyin.
O, ortaokulda ve öğretmenleriyle çalışma sayfası matematiğinden
zihniyet mesajlarıyla açık matematiğe geçmek için çalıştık.
İşte bu geçişin kanıtı kendisi.
Matematik dersi geçen sene notlardı ve sadece broşürler
ve kendi küçük kutunuz -- kutu içindeydiniz.
Tek başınaydın, herkes tek başınaydı.
Ama bu yıl tamamen açık. Bir bütünüz --
Bir şehir gibi --
Hepimiz bu yeni güzel dünyayı yaratmak için birlikte çalışıyoruz.
Bence zorluklar ve ileride benim için uzanan gelecek --
Çabalamaya devam edersem,
bunu yapmaya devam edersem bir gün bunu başaracağım.
Çok uzun süredir eğitime odaklandık,
matematik eğitimine, bir kesri öğretme maksadına,
sınıflarda kullandığımız, hep tartıştığımız standartlara
ve öğrencilerin potansiyelleriyle ilgili kendi inançlarını tamamen yok saydık.
Şimdi sadece, bu ışığa gelişi elden geldiğince
devam ettirmeye ihtiyaç var.
Sınırsız potansiyelimizin kilitlerini açmak için
hepimiz kendimize inanmalıyız.
Teşekkürler.
(Alkışlar)