< Return to Video

TEDxMIA - Scott Rickard - Najokropniejsza muzyka świata

  • 0:11 - 0:14
    Co czyni utwór muzyczny pięknym?
  • 0:14 - 0:16
    Muzykologdzy stwierdziliby,
  • 0:16 - 0:19
    że to powtórzenie tworzy piękno.
  • 0:19 - 0:22
    Powtarzając melodię,
    motyw czy ideę muzyczną sprawiamy,
  • 0:22 - 0:25
    że odbiorca oczekuje kolejnego powtórzenia.
  • 0:25 - 0:28
    Albo to robimy, albo nie.
  • 0:28 - 0:30
    To tworzy piękno.
  • 0:30 - 0:33
    Jeśli powtórzenia i wzory tworzą piękno,
  • 0:33 - 0:36
    jak brzmiałby ich brak?
  • 0:36 - 0:37
    Utwór muzyczny bez jakichkolwiek powtórzenia?
  • 0:37 - 0:41
    Utwór muzyczny bez jakichkolwiek powtórzenia?
  • 0:41 - 0:43
    Jest to też interesujące matematycznie.
  • 0:43 - 0:47
    Czy utwór muzycznego bez powtórzeń jest możliwy?
  • 0:47 - 0:49
    Nie przypadkowego, to za proste.
  • 0:49 - 0:52
    Bardzo trudno jest to osiągnąć.
  • 0:52 - 0:54
    Udało nam się to dzięki komuś,
  • 0:54 - 0:57
    kto polował na łodzie podwodne.
  • 0:57 - 0:59
    Facet, który starał się stworzyć
  • 0:59 - 1:02
    najdokładniejszy sonar na świecie,
  • 1:02 - 1:05
    rozwiązał problem muzyki bez wzorów.
  • 1:05 - 1:08
    To właśnie nasz dzisiejszy temat.
  • 1:08 - 1:13
    Użycie sonaru polega na wysyłaniu sygnałów dźwiękowych
  • 1:13 - 1:16
    ze statku do wody
  • 1:16 - 1:18
    i wyłapywaniu ich echa.
  • 1:18 - 1:21
    Odbijający się dźwięk wraca do sonaru.
  • 1:21 - 1:24
    Czas podróży dźwięku mówi jak daleko jest obiekt.
  • 1:24 - 1:27
    Wyższy oznacza, że porusza się w naszą stronę,
  • 1:27 - 1:30
    niższy, że się oddala.
  • 1:30 - 1:32
    Jak stworzyć idealny sonar?
  • 1:32 - 1:37
    W latach 60. John Costas
  • 1:37 - 1:40
    pracował nad sonarem marynarki.
  • 1:40 - 1:42
    Nie działał,
  • 1:42 - 1:44
    bo używali niewłaściwego impulsu.
  • 1:44 - 1:46
    Był to taki dźwięk.
  • 1:46 - 1:49
    To takie niby nuty,
  • 1:49 - 1:51
    a to czas.
  • 1:51 - 1:53
    (Muzyka)
  • 1:53 - 1:56
    Używali opadającego ćwierkania.
  • 1:56 - 1:58
    Okazuje się, że to zły wybór.
  • 1:58 - 2:01
    Wygląda jak przesunięcia samego siebie.
  • 2:01 - 2:03
    Związek między pierwszą a druga nutą jest taki sam,
  • 2:03 - 2:06
    jak między kolejnymi dwoma, etc.
  • 2:06 - 2:08
    Opracował inny impuls,
  • 2:08 - 2:10
    wyglądający przypadkowo.
  • 2:10 - 2:13
    Przypadkowy wzór nut? Wcale nie.
  • 2:13 - 2:15
    Jeśli się przyjrzycie,
  • 2:15 - 2:19
    zauważycie, że zależność między kropkami jest różna.
  • 2:19 - 2:21
    Nic się nigdy nie powtarza.
  • 2:21 - 2:24
    Między pierwszą i każdą kolejną parą
  • 2:24 - 2:26
    jest inny związek.
  • 2:26 - 2:29
    Niesamowite, że znamy te wzory.
  • 2:29 - 2:31
    Wymyślił je John Costas.
  • 2:31 - 2:34
    Zdjęcie z 2006 roku, przed jego śmiercią.
  • 2:34 - 2:37
    Wynalazca sonaru dla marynarki.
  • 2:37 - 2:40
    Opracowując te wzory
  • 2:40 - 2:42
    mógł ręcznie stworzyć je w rozmiarze 12...
  • 2:42 - 2:44
    12 na 12.
  • 2:44 - 2:46
    Nie potrafił pójść dalej i myślał,
  • 2:46 - 2:48
    że może więcej nie istnieje.
  • 2:48 - 2:50
    Napisał do, wtedy młodego,
  • 2:50 - 2:53
    matematyka z Kalifornii,
  • 2:53 - 2:54
    Solomona Golomba.
  • 2:54 - 2:56
    Był on jednym z najbardziej utalentowanych
  • 2:56 - 2:59
    matematyków dyskretnych naszych czasów.
  • 2:59 - 3:03
    Poprosił o skierowanie go do źródła
  • 3:03 - 3:04
    pochodzenia tych wzorów.
  • 3:04 - 3:05
    Źródła nie było.
  • 3:05 - 3:07
    Nikt przedtem nie myślał
  • 3:07 - 3:10
    o powtórzeniach, o strukturze bez wzorów.
  • 3:10 - 3:13
    Golomb myślał nad tym całe lato.
  • 3:13 - 3:16
    Opierał się na teoriach tego matematyka,
  • 3:16 - 3:18
    Evariste Galoisa.
  • 3:18 - 3:20
    Galois jest znanym matematykiem,
  • 3:20 - 3:23
    bo stworzył nowy dział matematyki,
  • 3:23 - 3:25
    który teraz nosi jego imię, Teoria Galois.
  • 3:25 - 3:29
    Matematyka liczb pierwszych.
  • 3:29 - 3:32
    Słynie też z tego, jak zmarł.
  • 3:32 - 3:35
    Podobno bronił honoru kobiety.
  • 3:35 - 3:39
    Wyzwano go na pojedynek.
  • 3:39 - 3:41
    Niedługo przed nim,
  • 3:41 - 3:43
    zapisał wszystkie swoje pomysły,
  • 3:43 - 3:44
    wysłał do wszystkich przyjaciół,
  • 3:44 - 3:46
    to było 200 lat temu,
  • 3:46 - 3:47
    to było 200 lat temu,
  • 3:47 - 3:48
    z prośbą,
  • 3:48 - 3:51
    by dopilnowali, że zostanie to opublikowane.
  • 3:51 - 3:54
    Został postrzelony w pojedynku i zmarł w wieku 20 lat.
  • 3:54 - 3:57
    Matematyka, która rządzi naszymi komórkami,
  • 3:57 - 4:01
    internetem, płytami DVD,
  • 4:01 - 4:04
    pochodzi od Evariste Galoisa,
  • 4:04 - 4:07
    matematyka, który zmarł mając 20 lat.
  • 4:07 - 4:09
    Mówi się o spuściźnie,
  • 4:09 - 4:11
    ale on nie przewidziałby
  • 4:11 - 4:12
    jak wykorzysta się jego pomysły.
  • 4:12 - 4:14
    Na szczęście, opublikowano to.
  • 4:14 - 4:17
    Golomb zrozumiał, że ta matematyka
  • 4:17 - 4:20
    była dokładnie tą potrzebną
  • 4:20 - 4:23
    do stworzenia struktury bez wzorów.
  • 4:23 - 4:26
    Odpisał Johnowi, że te wzory da się stworzyć
  • 4:26 - 4:28
    z pomocą teorii liczb pierwszych.
  • 4:28 - 4:34
    I tak John rozwiązał sprawę sonaru dla marynarki.
  • 4:34 - 4:37
    Jak wyglądają te wzory?
  • 4:37 - 4:39
    Oto jeden.
  • 4:39 - 4:43
    Oto siatka Costasa w rozmiarze 88 na 88.
  • 4:43 - 4:45
    Tworzy się to bardzo prosto.
  • 4:45 - 4:49
    To matematyka z podstawówki.
  • 4:49 - 4:53
    Mnożenie przez 3.
  • 4:53 - 4:58
    1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
  • 4:58 - 5:01
    Kiedy dojdę do liczby większej niż 89,
  • 5:01 - 5:02
    która jest pierwsza,
  • 5:02 - 5:05
    odejmuję 89 tyle razy, by liczba była mniejsza.
  • 5:05 - 5:08
    W ten sposób wypełniam siatkę.
  • 5:08 - 5:12
    Pianino ma 88 nut.
  • 5:12 - 5:15
    Dziś odbędzie się premiera
  • 5:15 - 5:20
    pierwszej sonaty bez wzorów.
  • 5:20 - 5:23
    Wracając do muzyki.
  • 5:23 - 5:24
    Co czyni ja piękną?
  • 5:24 - 5:26
    Jakie są najpiękniejsze utwory?
  • 5:26 - 5:28
    V Symfonia Beethovena.
  • 5:28 - 5:32
    Słynne "da na na na",
  • 5:32 - 5:34
    motyw, który powtarza się w niej setki razy...
  • 5:34 - 5:37
    Zaczynając od części pierwszej,
  • 5:37 - 5:39
    i przez wszystkie kolejne.
  • 5:39 - 5:41
    Stworzenie takiego powtórzenia
  • 5:41 - 5:43
    jest ważnym elementem piękna.
  • 5:43 - 5:48
    Jeśli tu mamy przypadkowe nuty,
  • 5:48 - 5:51
    a tu Beethovena i jego wzór.
  • 5:51 - 5:53
    Muzyka bez wzorów
  • 5:53 - 5:54
    byłaby od nich bardzo daleko,
  • 5:54 - 5:56
    na samym końcu
  • 5:56 - 5:58
    wszystkich muzycznych form.
  • 5:58 - 6:02
    To, co widzieliśmy wcześniej, punkty na siatce,
  • 6:02 - 6:05
    nie są wcale przypadkowe.
  • 6:05 - 6:07
    Po prostu nie ma tam wzoru.
  • 6:07 - 6:11
    Nie tylko muzykolodzy,
  • 6:11 - 6:13
    ale też kompozytor Arnold Schoenberg,
  • 6:13 - 6:17
    wpadł na to już w latach 30., 40. i 50.
  • 6:17 - 6:20
    Jego celem było stworzenie muzyki
  • 6:20 - 6:22
    wolnej od jakiejkolwiek struktury.
  • 6:22 - 6:25
    Nazwał to emancypacją dysonansu.
  • 6:25 - 6:27
    Stworzył tzw. rzędy tonów.
  • 6:27 - 6:28
    Oto jeden z nich.
  • 6:28 - 6:30
    Brzmi jak siatka Costasa.
  • 6:30 - 6:34
    Kompozytor zmarł 10 lat przed opracowaniem matematycznego sposobu
  • 6:34 - 6:37
    na tworzenie takich struktur.
  • 6:37 - 6:42
    Dzisiaj będziecie świadkami
    światowej premiery idealnego impulsu.
  • 6:42 - 6:46
    To siatka Costasa 88 x 88 przeniesiona
  • 6:46 - 6:48
    na nuty,
  • 6:48 - 6:52
    grana według linijki rytmu Golomba, co oznacza,
  • 6:52 - 6:54
    że każdą parę nut zaczyna się grać
  • 6:54 - 6:56
    w innym czasie.
  • 6:56 - 6:59
    To niemal niemożliwe.
  • 6:59 - 7:01
    Nie dałoby się tego stworzyć komputerowo.
  • 7:01 - 7:04
    Dzięki matematyce sprzed 200 lat,
  • 7:04 - 7:07
    innemu matematykowi i inżynierowi,
  • 7:07 - 7:10
    możemy to skomponować,
  • 7:10 - 7:13
    mnożąc przez 3.
  • 7:13 - 7:15
    Nie chodzi o to, by to co usłyszycie
  • 7:15 - 7:18
    było piękne.
  • 7:18 - 7:22
    Ma to być najokropniejsza muzyka świata.
  • 7:22 - 7:26
    Taka, którą mógł napisać tylko matematyk.
  • 7:26 - 7:29
    Słuchając postarajcie się znaleźć
  • 7:29 - 7:31
    jakiekolwiek powtórzenie,
  • 7:31 - 7:34
    cokolwiek, co wam się podoba,
  • 7:34 - 7:37
    i rozkoszujcie się faktem, że tego nie ma.
  • 7:37 - 7:38
    OK?
  • 7:38 - 7:41
    Więc do rzeczy. Michael Linville,
  • 7:41 - 7:44
    dyrektor muzyki kameralnej New World Symphony,
  • 7:44 - 7:48
    po raz pierwszy zaprezentuje nam impuls idealny.
  • 7:49 - 7:57
    (Muzyka)
  • 9:35 - 9:37
    Dziękuję.
  • 9:37 - 9:42
    (Brawa)
Title:
TEDxMIA - Scott Rickard - Najokropniejsza muzyka świata
Description:

Scott Rickard postanowił opracować najokropniejszą kompozycję muzyczną na świecie, pozbawioną powtórzeń, opartą na matematycznym koncepcie linijki Golomba. Opowiada o matematyce rządzącej pięknem (i brzydotą) w muzyce.

more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TEDxTalks
Duration:
09:46

Polish subtitles

Revisions Compare revisions