< Return to Video

TEDxMIA - Скот Рыкард - Вытанчаная матэматыка ў аснове самай выродлівай музыкі ў свеце

  • 0:11 - 0:14
    Што робіць музычны твор прыгожым?
  • 0:14 - 0:16
    Большасць музыказнаўцаў пагодзяцца,
  • 0:16 - 0:19
    што паўтарэнне -- гэта ключавы
    аспект прыгажосці.
  • 0:19 - 0:22
    Мы берамо мелодыю, матыў, музычную ідэю,
  • 0:22 - 0:25
    і паўтараем яе, ствараем чаканне
    паўтарэння,
  • 0:25 - 0:28
    і затым мы ці рэалізоўваем яго,
    ці парушаем паўтарэнне.
  • 0:28 - 0:30
    І гэта ключавы кампанент прыгажосці.
  • 0:30 - 0:33
    Калі паўтарэнне і шаблоны -- гэта ключы
    да прыгажосці,
  • 0:33 - 0:36
    як тады будзе гучаць адсутнасць шаблонаў,
  • 0:36 - 0:38
    калі б мы напісалі музычны твор,
  • 0:38 - 0:41
    у якім не было б ніводнага паўтарэння?
  • 0:41 - 0:43
    Гэта, дарэчы, цікавае матэматычнае
    пытанне.
  • 0:43 - 0:47
    Ці магчыма напісаць музычны твор, які не
    ўтрымоўваў б ніводнага паўтарэння?
  • 0:47 - 0:49
    Гэта не выпадковасць.
    Выпадковасць простая.
  • 0:49 - 0:52
    Адсутнасць паўтарэнняў, апынаецца,
    надзвыйчай складаная,
  • 0:52 - 0:54
    і мы можам гэта зрабіць выключна
  • 0:54 - 0:57
    дзякуючы мужчыне, які паляваў на
    падводныя лодкі.
  • 0:57 - 0:59
    Апынаецца, чалавек, які спрабаваў
    распрацаваць
  • 0:59 - 1:02
    самы дасканалы ў свеце гідралакацыйны
    імпульс,
  • 1:02 - 1:05
    вырашыў праблему напісання музыкі,
    пазбаўленай паўтарэння.
  • 1:05 - 1:08
    І гэта тэма сённяшняй прамовы.
  • 1:12 - 1:13
    Нагадаю, што ў гідралакатары
  • 1:13 - 1:16
    ў вас ёсць карабель, які дасылае гукі ў
    вадзе
  • 1:16 - 1:18
    і праслухоўвае эха.
  • 1:18 - 1:21
    Гук адпраўляецца, вяртаецца,
    адпраўляецца, вяртаецца.
  • 1:21 - 1:24
    Час, які патрабуецца гуку для вяртання,
    кажа аб дыстанцыі да аб'екта.
  • 1:24 - 1:27
    Калі ён вяртаецца на павышаным тоне,
    значыць аб'ект рухаецца да вас.
  • 1:27 - 1:31
    Калі ён вяртаецца на паніжаным тоне,
    значыць, ён рухаецца ад вас.
  • 1:31 - 1:33
    Як зрабіць дасканалы гідралакацыйны
    імпульс?
  • 1:33 - 1:36
    У 1960-х гадах чалавек з імем Джон Костас
  • 1:36 - 1:39
    працаваў над надзвычай дарагой
    гідраакустычнай сістэмай
  • 1:39 - 1:41
    для ваенна-марскога флоту.
  • 1:41 - 1:41
    Яна не працавала,
  • 1:41 - 1:44
    таму што імпульс, які яны выкарыстоўвалі,
    не падыходзіў.
  • 1:44 - 1:46
    Гэта быў імпульс, падобны да гэтых,
  • 1:46 - 1:49
    вы можаце думаць аб іх як аб нотах,
  • 1:49 - 1:51
    і гэта час.
  • 1:51 - 1:52
    (Музыка)
  • 1:52 - 1:56
    Вось гідралакацыйны імпульс, які яны
    выкарыстоўвалі -- паніжаючася гама.
  • 1:56 - 1:58
    Апынулася, што гэта вельмі дрэнны імпульс.
  • 1:58 - 2:01
    Чаму? Таму што ён уяўляе сабой
    зрухі адносна сябе.
  • 2:01 - 2:03
    Адносіны паміж першымі дзвюма нотамі
    тыя ж самыя,
  • 2:03 - 2:06
    што і паміж другімі дзвюма, і гэтак далей.
  • 2:06 - 2:08
    Ён распрацаваў іншы від гідралакацыйнага
    імпульса,
  • 2:08 - 2:10
    які выглядае выпадковым.
  • 2:10 - 2:13
    Гэта выглядае як выпадковы набор кропак,
    але яны не выпадковыя.
  • 2:13 - 2:15
    Калі вы паглядзіце ўважліва, то зможаце
    заўважыць,
  • 2:15 - 2:19
    што на самой справе адносіны
    паміж кожнай парай кропак адрозніваюцца.
  • 2:19 - 2:21
    Нічога ніколі не паўтараецца.
  • 2:21 - 2:24
    Першыя дзве ноты і кожная наступная
    пара нот
  • 2:24 - 2:26
    маюць розныя адносіны.
  • 2:26 - 2:29
    Той факт, што мы ведаем пра гэтыя
    шаблоны, незвычайны.
  • 2:29 - 2:32
    Джон Костас з'яўляецца вынаходнікам гэтых
    шаблонаў.
  • 2:32 - 2:34
    Гэта фота 2006 года, незадоўга да яго
    смерці.
  • 2:34 - 2:37
    Ён быў інжынерам гідралакатараў
    для ваенна-марскога флоту.
  • 2:37 - 2:40
    Ён думаў пра гэтыя шаблоны
  • 2:40 - 2:42
    і змог стварыць іх ўручную да памеру 12 --
  • 2:42 - 2:44
    12 на 12.
  • 2:44 - 2:46
    Ён не змог працягнуць
    павелічэнне памеру і падумаў,
  • 2:46 - 2:48
    што, магчыма, яны не існуюць
    памерам больш за 12.
  • 2:48 - 2:50
    Ён напісаў ліст матэматыку (у сярэдзіне),
  • 2:50 - 2:53
    маладому у той час матэматыку з
    Каліфорніі,
  • 2:53 - 2:54
    Саламону Голамбу.
  • 2:54 - 2:57
    Апынулася, што Саламон Голамб
    быў адным з найбольш адораных навукоўцаў
  • 2:57 - 2:59
    нашага часу ў галіне дыскрэтнай
    матэматыкі.
  • 2:59 - 3:02
    Джон папрасіў Саламона
    падказаць яму крыніцы,
  • 3:02 - 3:04
    дзе ішла гаворка пра гэтыя шаблоны.
  • 3:04 - 3:06
    У літаратуры не было ніводнай згадкі.
  • 3:06 - 3:07
    Ніхто ніколі не думаў пра
  • 3:07 - 3:10
    паўтарэнні, структуры без шаблонаў
    дагэтуль.
  • 3:10 - 3:13
    Саламон Галомб правёў лета,
    разважаючы над праблемай.
  • 3:13 - 3:16
    Ён абапіраўся на матэматычную працу
    гэтага джэнтльмена,
  • 3:16 - 3:18
    Эварыста Галуа.
  • 3:18 - 3:20
    Галуа -- вельмі вядомы матэматык.
  • 3:20 - 3:23
    Ён вядомы тым, што паклаў пачатак
    цэлай галіне матэматыкі,
  • 3:23 - 3:25
    якая носіць яго імя,
    тэорыя палёў Галуа.
  • 3:25 - 3:29
    Гэта матэматыка простых лікаў.
  • 3:29 - 3:32
    Ён таксама вядомы з-за таго, як памёр.
  • 3:32 - 3:35
    Гісторыя кажа, што ён заступіўся
    за гонар маладой жанчыны.
  • 3:35 - 3:39
    Яму быў кінуты выклік на дуэль,
    і ён пагадзіўся.
  • 3:39 - 3:41
    Незадоўга да дуэлі
  • 3:41 - 3:43
    ён запісаў усе свае матэматычныя ідэі,
  • 3:43 - 3:45
    разаслаў лісты ўсім сваім сябрам
  • 3:45 - 3:46
    са словамі
    "Калі ласка» --
  • 3:46 - 3:47
    гэта было 200 гадоў таму --
  • 3:47 - 3:48
    "Калі ласка, калі ласка,
  • 3:48 - 3:52
    пераканайцеся ў тым, каб гэтыя ідэі
    былі ў канчатковым выніку апублікаваныя".
  • 3:52 - 3:55
    На дуэлі ён быў застрэлены
    і памёр ва ўзросце 20 гадоў.
  • 3:55 - 3:58
    Матэматыка, якая кіруе
    вашымі мабільнымі тэлефонамі, Інтэрнэтам,
  • 3:58 - 4:01
    якая дазваляе нам камунікаваць, DVD --
  • 4:01 - 4:04
    усё гэта заснавана на ідэях Эварыста
    Галуа,
  • 4:04 - 4:07
    матэматыка, які памёр у 20 гадоў.
  • 4:07 - 4:09
    Калі мы гаворым пра спадчыну, якую
    пакінем,
  • 4:09 - 4:11
    ён, вядома, не мог нават уявіць,
    якім чынам
  • 4:11 - 4:13
    яго матэматычныя даследаванні
    будуць выкарыстаныя.
  • 4:13 - 4:16
    На шчасце, яго матэматычная праца
    была апублікаваная.
  • 4:16 - 4:19
    Саламон Галомб зразумеў,
    што гэтыя матэматычныя даследаванні
  • 4:19 - 4:21
    былі менавіта тым, што было неабходна
    для вырашэння праблемы
  • 4:21 - 4:23
    стварэння структуры без шаблонаў.
  • 4:23 - 4:26
    Ён адаслаў ліст у адказ Джону,
    заявіўшы, што ён можа
  • 4:26 - 4:29
    стварыць гэтыя шаблоны
    з дапамогай тэорыі простых лікаў.
  • 4:29 - 4:30
    Джон зрабіў пераварот
  • 4:30 - 4:34
    і вырашыў праблему гідралакатара
    для ваенна-марскога флоту.
  • 4:34 - 4:37
    Дык як жа выглядаюць гэтыя шаблоны?
  • 4:37 - 4:39
    Перад вамі шаблон.
  • 4:39 - 4:43
    Гэта масіў Костаса памерам 88 на 88.
  • 4:43 - 4:45
    Ён генеруецца вельмі простым спосабам.
  • 4:45 - 4:49
    Для вырашэння гэтай праблемы
    дастатковыя пачатковыя веды ў матэматыцы.
  • 4:49 - 4:53
    Ён генеруецца паўтаральным
    памнажэннем на лік 3.
  • 4:53 - 4:58
    1, 3, 9, 27, 81, 243 ...
  • 4:58 - 5:01
    Калі я пераходжу да ліку, большага
  • 5:01 - 5:02
    за просты лік 89,
  • 5:02 - 5:05
    я працягваю, забіраючы 89 да тых часоў,
    пакуль не скончу.
  • 5:05 - 5:08
    У канчатковым выніку
    гэта запоўніць усю сетку, 88 на 88.
  • 5:08 - 5:12
    На фартэпіяна, дарэчы, 88 ноты.
  • 5:12 - 5:15
    Сёння ў нас сусветная прэм'ера
  • 5:15 - 5:20
    вольнай ад шаблонаў санаты для
    фартэпіяна.
  • 5:20 - 5:23
    Вернемся да пытання пра музыку.
  • 5:23 - 5:24
    Што робіць музыку прыгожай?
  • 5:24 - 5:28
    Давайце ўспомнім адзін з самых прыгожых
    музычных твораў калі-небудзь створаных,
  • 5:28 - 5:29
    5-ю Сімфонію Бетховена.
  • 5:29 - 5:32
    І знакаміты матыў «да на на на».
  • 5:32 - 5:34
    Гэты матыў прысутнічае ў сімфоніі сотні
    разоў --
  • 5:34 - 5:37
    сотні разоў толькі ў першым урыўку,
  • 5:37 - 5:39
    а таксама ва ўсіх іншых частках.
  • 5:39 - 5:41
    Гэта паўтарэнне, стварэнне гэтага
    паўтарэння
  • 5:41 - 5:43
    вельмі важна для прыгажосці.
  • 5:43 - 5:48
    Калі мы думаем пра выпадковую музыку
    як аб простым наборы выпадковых нот,
  • 5:48 - 5:50
    і 5-ая Сімфонія Бетховена з'яўляецца
    свайго роду шаблонам,
  • 5:50 - 5:53
    калі б мы напісалі музыку,
    цалкам свабодную ад шаблонаў,
  • 5:53 - 5:55
    яна была б проста нікуды не вартай.
  • 5:55 - 5:57
    Гэтыя свабодныя ад шаблонаў структуры
  • 5:57 - 5:58
    былі б самай дрэннай музыкай.
  • 5:58 - 6:02
    Музыка, якую мы бачылі раней,
    гэтыя зоркі на сетцы,
  • 6:02 - 6:05
    вельмі далёкія ад выпадковасці.
  • 6:05 - 6:07
    Яны цалкам пазбаўленыя шаблонаў.
  • 6:07 - 6:11
    Апынаецца, музыказнаўцы --
  • 6:11 - 6:13
    вядомы кампазітар Арнольд Шэнберг --
  • 6:13 - 6:17
    думаў пра гэта ў 1930-х, 40-х і 50-х
    гадах.
  • 6:17 - 6:20
    Яго мэта як кампазітара была напісаць
    музыку,
  • 6:20 - 6:22
    вольную ад любой структуры.
  • 6:22 - 6:24
    Ён назваў яе эмансіпацыяй дысанансу.
  • 6:24 - 6:27
    Ён стварыў гэтыя структуры, званыя
    тонавымі радкамі.
  • 6:27 - 6:28
    Гэта тонавы радок.
  • 6:28 - 6:30
    Па гучанні ён падобны да масіва Костаса.
  • 6:30 - 6:34
    На жаль, ён памёр за 10 год да таго,
    як Костас рашыў праблему таго,
  • 6:34 - 6:37
    як матэматычна стварыць гэтыя структуры.
  • 6:37 - 6:42
    Сёння мы пачуем сусветную прэм'еру
    ідэальнага імпульсу.
  • 6:42 - 6:46
    Гэта масіў Костаса памерам 88 на 88,
  • 6:46 - 6:48
    супастаўлены з нотамі на фартэпіяна,
  • 6:48 - 6:52
    зграны з дапамогай мадэлі
    пад назвай рытм Галомба.
  • 6:52 - 6:54
    Гэта азначае, што час пачатку
    кожнай пары нот
  • 6:54 - 6:56
    таксама розны.
  • 6:56 - 6:59
    Матэматычна гэта практычна немагчыма.
  • 6:59 - 7:01
    Гэта было б немагчыма стварыць
    на аснове вылічэнняў.
  • 7:01 - 7:04
    Дзякуючы матэматыцы,
    распрацаванай 200 год таму,
  • 7:04 - 7:07
    а таксама яшчэ аднаму матэматыку і
    інжынеру,
  • 7:07 - 7:10
    мы можам напісаць ці пабудаваць гэта,
  • 7:10 - 7:13
    выкарыстоўваючы множанне на лік 3.
  • 7:13 - 7:15
    Калі вы пачуеце гэтую музыку,
  • 7:15 - 7:18
    яна не павінна здацца вам прыгожай.
  • 7:18 - 7:22
    Гэта павінен быць самы выродлівы ў свеце
    музычны твор.
  • 7:22 - 7:26
    На самой справе, толькі матэматык мог
    напісаць гэткую музыку.
  • 7:26 - 7:29
    Калі вы будзеце слухаць гэты музычны твор,
    я прашу вас:
  • 7:29 - 7:31
    паспрабуйце знайсці паўтарэнні.
  • 7:31 - 7:34
    Паспрабуйце знайсці тое, што вам
    спадабаецца,
  • 7:34 - 7:37
    і затым атрымаеце асалоду ад таго,
    што вы гэтага не знойдзеце.
  • 7:37 - 7:38
    Добра?
  • 7:38 - 7:41
    Без далейшых цырымоній, Майкл Лінвіл,
  • 7:41 - 7:44
    кіраўнік камернай музыкі
    аркестра «Сімфонія Новага Свету»
  • 7:44 - 7:48
    выканае сусветную прэм'еру
    ідэальнага імпульсу.
  • 7:49 - 7:57
    (Музыка)
  • 9:35 - 9:37
    Дзякуй.
  • 9:37 - 9:42
    (Апладысменты)
Title:
TEDxMIA - Скот Рыкард - Вытанчаная матэматыка ў аснове самай выродлівай музыкі ў свеце
Description:

З дапамогай матэматычнай канцэпцыі, вядомай як лінейка Голамба, Скот Рыкард выкладае стварэнне самага непрыгожага, наколькі гэта магчыма, музычнага твора, пазбаўленага паўтораў. У сваім выступе ён раскрывае матэматыку, якая з'яўляецца асновай музычнай прыгажосці (і наадварот).
more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TEDxTalks
Duration:
09:46

Belarusian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.