< Return to Video

TEDxMIA - سكوت ريكارد - الرياضيات الجميلة وراء أبشع موسيقى

  • 0:11 - 0:14
    ما الذي يجعل المقطع الموسيقي جميلاً ؟
  • 0:14 - 0:16
    حسناً ، يتفق معظم علماء الموسيقى
  • 0:16 - 0:19
    على أن التكرار هو مفتاح الجمال.
  • 0:19 - 0:22
    الفكرة أننا نأخذ لحنا أو عنصرا أو فكرة موسيقية،
  • 0:22 - 0:25
    نكررها، نبني توقع التكرار
  • 0:25 - 0:28
    بعد ذلك نعتمد التكرار أو نلغيه.
  • 0:28 - 0:30
    وهذا مفتاح مكون للجمال.
  • 0:30 - 0:33
    فإن كان التكرار وأنماطه مفتاح الجمال،
  • 0:33 - 0:36
    فكيف سيبدو غياب الأنماط
  • 0:36 - 0:37
    إذا كتبنا مقطعا موسيقيا
  • 0:37 - 0:41
    بدون أي تكرار؟
  • 0:41 - 0:43
    هذا في الواقع سؤال رياضي مثير للاهتمام.
  • 0:43 - 0:47
    هل من الممكن كتابة مقطع موسيقي بدون أي تكرار فيه؟
  • 0:47 - 0:49
    إنه ليس عشوائياً. العشوائية سهلة.
  • 0:49 - 0:52
    اتضح لنا أن الاستغناء عن التكرار صعب جداً
  • 0:52 - 0:54
    والسبب الوحيد الذي يمكننا من فعل ذلك
  • 0:54 - 0:57
    هو الرجل الذي يبحث على الغواصات.
  • 0:57 - 0:59
    لقد اتضح لنا أن الرجل الذي كان يحاول تطوير
  • 0:59 - 1:02
    أفضل تردد سونار في العالم
  • 1:02 - 1:05
    هو الذي حل مشكلة كتابة موسيقى خالية من النمط.
  • 1:05 - 1:08
    وهذا موضوع حديثنا اليوم.
  • 1:08 - 1:13
    حسناً، نذكر أن في السونار،
  • 1:13 - 1:16
    لديك سفينة ترسل صوتاً ما في الماء،
  • 1:16 - 1:18
    وهي تستمع لهذا الصوت -- الصدى.
  • 1:18 - 1:21
    الصوت ينخفض، يعود صداه، ينخفض، يعود صداه مرة أخرى.
  • 1:21 - 1:24
    الوقت الذي يستغرقه الصدى للعودة يخبرك عن مدى بعدها.
  • 1:24 - 1:27
    إذا كان يأتي في نغمة عالية، فهذا لأن الشيء يتحرك في اتجاهك.
  • 1:27 - 1:30
    إذا كان يأتي في نغمة منخفضة، فذلك لأن الشيء يتحرك بعيداً عنك.
  • 1:30 - 1:32
    فكيف تصمم تردد سونار مضبوط؟
  • 1:32 - 1:37
    حسنًا، في الستينات، رجل اسمه جون كوستاس
  • 1:37 - 1:40
    كان يعمل على جهاز سونار غال جداً، تابع للقوات البحرية.
  • 1:40 - 1:42
    ولكنه كان معطلا،
  • 1:42 - 1:44
    ذلك لأن التردد المستخدم لم يكن مناسبا.
  • 1:44 - 1:46
    كان ترددا يشبه إلى حد كبير ما يلي هنا،
  • 1:46 - 1:49
    ويمكنكم التفكير في هذه كنوتات
  • 1:49 - 1:51
    وهذا هو الوقت.
  • 1:51 - 1:53
    (موسيقى)
  • 1:53 - 1:56
    هذا كان تردد السونار المتسخدم: غرد هابط
  • 1:56 - 1:58
    وقد اتضح أن هذ تردد سيئ جداً.
  • 1:58 - 2:01
    لماذا؟ لأنها تبدو مثل نوبات من نفسها.
  • 2:01 - 2:03
    العلاقة بين النغمتين الأوليتين هي نفسها
  • 2:03 - 2:06
    كما في الثانية، وهكذا.
  • 2:06 - 2:08
    لذلك صمم نوعا مختلفاً من تردد السونار:
  • 2:08 - 2:10
    الذى يبدو عشوائياً.
  • 2:10 - 2:13
    هذه تبدو كأنها أنماط عشوائية من النقط، لكنها غير ذلك.
  • 2:13 - 2:15
    إذا شاهدت بعناية فائقة، ستلاحظ
  • 2:15 - 2:19
    أن العلاقة بين كل زوج من النقط علاقة متميزة.
  • 2:19 - 2:21
    لا شيء يتكرر على الإطلاق.
  • 2:21 - 2:24
    النوتتان الأولتان وكل زوج نوتات آخر
  • 2:24 - 2:26
    لهم علاقة مختلفة.
  • 2:26 - 2:29
    لذلك فالحقيقة التى نعرفها عن هذه الأنماط هي غير عادية.
  • 2:29 - 2:31
    جون كوستاس هو مخترع هذه الأنماط.
  • 2:31 - 2:34
    هذه صورة من عام 2006، قبل وفاته بقليل.
  • 2:34 - 2:37
    وكان المهندس الذى يعمل بالسونار لدى القوات البحرية.
  • 2:37 - 2:40
    كان يفكر في هذه الأنماط
  • 2:40 - 2:42
    وقد تمكن، يدوياً، أن يوصلها إلى الحجم 12 --
  • 2:42 - 2:44
    12 في 12.
  • 2:44 - 2:46
    لم يتمكن من الذهاب إلى حد أبعد، وفكر
  • 2:46 - 2:48
    أنه ربما لا يوجد حجم أكبر من 12.
  • 2:48 - 2:50
    فبعث برسالة إلى عالم الرياضيات المشارك،
  • 2:50 - 2:53
    الذي كان عالم رياضيات شاب، يعمل في جامعة كاليفورنيا،
  • 2:53 - 2:54
    سليمان غولوم.
  • 2:54 - 2:56
    وتبين أن سليمان غولوم كان واحداً من
  • 2:56 - 2:59
    أكثر موهوبى الرياضيات المتميزين في عصرنا.
  • 2:59 - 3:03
    جون سأل سليمان إذا كان يمكن أن يشيره
  • 3:03 - 3:04
    إلى مكان هذه الأنماط.
  • 3:04 - 3:05
    لم توجد أية إشارة.
  • 3:05 - 3:07
    لم يفكر أحد من قبل
  • 3:07 - 3:10
    بهيكل خال من التكرار.
  • 3:10 - 3:13
    وقد قضى سليمان غولوم الصيف كله يفكر في هذه المشكلة.
  • 3:13 - 3:16
    واعتمد على الرياضيات الخاصة بهذا الرجل هنا،
  • 3:16 - 3:18
    إيفاريست غالوا.
  • 3:18 - 3:20
    غالوا عالم رياضيات شهير جداً.
  • 3:20 - 3:23
    ومشهور لأنه اخترع فرعا كاملا من الرياضيات،
  • 3:23 - 3:25
    والذي يحمل اسمه ، ويسمى "نظرية مجال غالوا".
  • 3:25 - 3:29
    وهو رياضيات الأعداد الأولية.
  • 3:29 - 3:32
    وهو أيضاً مشهور للطريقة التي توفي بها.
  • 3:32 - 3:35
    القصة تقول أنه دافع عن شرف إمرأة.
  • 3:35 - 3:39
    فتُحدِّي للمبارزة و قبل.
  • 3:39 - 3:41
    وقبل بداية المبارزة بقليل،
  • 3:41 - 3:43
    كتب كل أفكاره الرياضية،
  • 3:43 - 3:44
    بعث برسائل إلى جميع أصدقائه،
  • 3:44 - 3:46
    يقول رجاء، رجاء رجاء، --
  • 3:46 - 3:47
    هذا قبل 200 سنة
  • 3:47 - 3:48
    رجاء، رجاء، رجاء
  • 3:48 - 3:51
    تأكدوا من نشر هذه الأمور.
  • 3:51 - 3:54
    ثم حارب في المبارزة، أصيب بعيار، وتوفى في سن الـ 20.
  • 3:54 - 3:57
    الرياضيات التي تقوم بتشغيل الهواتف المحمولة وشبكة الإنترنت،
  • 3:57 - 4:01
    والتي تسمح لنا بالإتصال والدي في دي،
  • 4:01 - 4:04
    كله يأتي من عقل إيفاريست غالوا،
  • 4:04 - 4:07
    عالم الرياضيات الذي توفي شابا في الـ 20.
  • 4:07 - 4:09
    عندما تتحدث عن التركة التي تتركها،
  • 4:09 - 4:11
    طبعا لم يمكن له حتى أن يتوقع أن
  • 4:11 - 4:12
    الرياضيات الخاصة به ستستخدم.
  • 4:12 - 4:14
    والحمد لله، تم نشر رياضياته.
  • 4:14 - 4:17
    أدرك سليمان غولوم أن هذه الرياضيات
  • 4:17 - 4:20
    هي بالضبط اللازمة لحل المشكلة
  • 4:20 - 4:23
    لإنشاء هيكل خال من النمط.
  • 4:23 - 4:26
    حتى أنه أرسل رسالة إلى جون قائلاً أنه من الممكن
  • 4:26 - 4:28
    إنشاء هذه الأنماط باستخدام نظرية الأعداد الأولية.
  • 4:28 - 4:34
    وبهذا حل جون مشكلة سونار القوات البحرية.
  • 4:34 - 4:37
    فكيف تبدو هذه الأنماط؟
  • 4:37 - 4:39
    هنا نمط منها.
  • 4:39 - 4:43
    هذا تنسيق كوستاس بحجم 88 في 88.
  • 4:43 - 4:45
    يتم بناؤه بطريقة بسيطة جداً.
  • 4:45 - 4:49
    فرياضيات المدرسة الابتدائية كافية لحل هذه المشكلة.
  • 4:49 - 4:53
    فيتم بناؤه بواسطة تكرار ضربه في 3.
  • 4:53 - 4:58
    1، 3، 9، 27، 81، 243...
  • 4:58 - 5:01
    عندما تحصل على رقم أكبر من 89
  • 5:01 - 5:02
    وهو عدد أولي،
  • 5:02 - 5:05
    أقوم بطرح ال89 بتكرار حتى أعود لأدناه.
  • 5:05 - 5:08
    وهذا سوف يملؤ الشبكه بأكملها، 88 في 88.
  • 5:08 - 5:12
    وهناك 88 نغمه على البيانو.
  • 5:12 - 5:15
    فاليوم، نحضر العرض العالمي الأول
  • 5:15 - 5:20
    لأول سوناته بيانو في العالم، خالية من النمط.
  • 5:20 - 5:23
    لذا، نعود الى السؤال الموسيقى.
  • 5:23 - 5:24
    ما الذي يجعل الموسيقى جميلة؟
  • 5:24 - 5:26
    دعنا نتذكر أجمل المقاطع المكتوبة،
  • 5:26 - 5:28
    السمفونية الخامسة لبيتهوفن.
  • 5:28 - 5:32
    اللحن الشهير "دا نا نا نا".
  • 5:32 - 5:34
    هذا اللحن تكرر كثيراً في السمفونية -
  • 5:34 - 5:37
    مئات المرات في الحركة الأولى وحدها،
  • 5:37 - 5:39
    وكذلك في جميع الحركات الأخرى.
  • 5:39 - 5:41
    لذا هذا التكرار، إعداد هذا التكرار
  • 5:41 - 5:43
    مهم جداً للجمال.
  • 5:43 - 5:48
    وإذا فكرنا في الموسيقى العشوائية بأنها مجرد نوتات عشوائية هنا،
  • 5:48 - 5:51
    ونرى هنا أن السمفونية الخامسة لبيتهوفن بها نوع ما من النمط،
  • 5:51 - 5:53
    إذا كتبنا موسيقى خالية تماماً من النمط،
  • 5:53 - 5:54
    فستكون خارجة تماماً عن الدائرة.
  • 5:54 - 5:56
    وفي الواقع، نهاية دابرة الموسيقى
  • 5:56 - 5:58
    ستكون هذه الهياكل الخالية من النمط.
  • 5:58 - 6:02
    هذه الموسيقى التي رأيناها من قبل، هذه النجوم على الشبكة،
  • 6:02 - 6:05
    هي بعيدة جداً، جداً، جداً عن العشوائية.
  • 6:05 - 6:07
    إنها خالية تماما من النمط.
  • 6:07 - 6:11
    وتبين أن علماء الموسيقى-
  • 6:11 - 6:13
    ملحن شهير باسم "أرنولد شوينبيرغ"-
  • 6:13 - 6:17
    قد فكر في هذا في الثلاثينات و الأربعينات والخمسينيات.
  • 6:17 - 6:20
    وكان هدفه كمؤلف كتابة الموسيقى التي ستكون
  • 6:20 - 6:22
    عديمة الهيكل.
  • 6:22 - 6:25
    سماها التحرر من التنافر.
  • 6:25 - 6:27
    قام بإنشاء هذه الهياكل تسمى نغمة الصفوف.
  • 6:27 - 6:28
    هذا صف نغمة.
  • 6:28 - 6:30
    تشابه الى حد كبير تنسيق كوستاس.
  • 6:30 - 6:34
    للأسف، توفي 10 سنوات قبل حل كوستاس لمشكلة
  • 6:34 - 6:37
    كيفية إنشاء هذه الهياكل رياضيا.
  • 6:37 - 6:42
    اليوم، سوف نستمع الى العرض الأول للتردد المثالى.
  • 6:42 - 6:46
    هذا تنسيق كوستاس حجم 88 في 88،
  • 6:46 - 6:48
    موضوعة على نوتة البيانو،
  • 6:48 - 6:52
    تعزف باستخدام هيكل يسمى مسطرة غولومب للإيقاع،
  • 6:52 - 6:54
    مما يعني أن وقت البدء لكل زوج من النوتات
  • 6:54 - 6:56
    مختلف أيضاً.
  • 6:56 - 6:59
    هذا رياضيا يكاد أن يكون مستحيلاً.
  • 6:59 - 7:01
    في الواقع، حسابياً، فإنه مستحيل التأليف.
  • 7:01 - 7:04
    بسبب الرياضيات التي تم تطويرها قبل 200 سنة
  • 7:04 - 7:07
    ومن خلال رياضياتي ومؤخراً مهندس-
  • 7:07 - 7:10
    نتمكن من تأليف هذا، أو إنشاء هذا،
  • 7:10 - 7:13
    باستخدام الضرب بالرقم 3.
  • 7:13 - 7:15
    عندما تسمع لهذه الموسيقى
  • 7:15 - 7:18
    ليس من المفترض أن تكون جميلة.
  • 7:18 - 7:22
    من المفترض أن تكون أبشع قطعة موسيقية.
  • 7:22 - 7:26
    وفي الواقع، إنها الموسيقى التي يمكن أن تكتب فقط من طرف عالم رياضيات.
  • 7:26 - 7:29
    عندما تستمع إلى هذه القطعة الموسيقية، أتوسل إليك:
  • 7:29 - 7:31
    حاول العثور على التكرار.
  • 7:31 - 7:34
    حاول العثور على شيء تستمتع به،
  • 7:34 - 7:37
    وبعد ذلك استمتع بواقع أنك لن تجده.
  • 7:37 - 7:38
    حسناَ؟
  • 7:38 - 7:41
    إذن ومن دون مزيد من اللغط، مايكل لينفيل،
  • 7:41 - 7:44
    مدير دائرة الموسيقى في "سمفونية العالم الجديد"،
  • 7:44 - 7:48
    سيقوم بالعزف العالمي الأول للتردد المثالي.
  • 7:49 - 7:57
    (موسيقى)
  • 9:35 - 9:37
    شكرا.
  • 9:37 - 9:42
    (تصفيق)
Title:
TEDxMIA - سكوت ريكارد - الرياضيات الجميلة وراء أبشع موسيقى
Description:

بدأ سكوت ريكارد رحلة هندسة أبشع قطعة موسيقية ممكنة، خالية من التكرار، وذلك باستخدام مفهوم رياضياتي معروف باسم مسطرة غولومب. وفي هذه المحادثة، يشاركنا الرياضيات وراء الجمال الموسيقي (ونقيضه).

more » « less
Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TEDxTalks
Duration:
09:46

Arabic subtitles

Revisions