0:00:10.670,0:00:13.775
ما الذي يجعل المقطع الموسيقي جميلاً ؟

0:00:13.775,0:00:15.807
حسناً ، يتفق معظم علماء الموسيقى

0:00:15.807,0:00:18.726
على أن التكرار هو مفتاح الجمال.

0:00:18.726,0:00:21.596
الفكرة أننا نأخذ لحنا أو عنصرا أو فكرة موسيقية،

0:00:21.596,0:00:24.802
نكررها، نبني توقع التكرار

0:00:24.802,0:00:27.657
بعد ذلك نعتمد التكرار أو نلغيه.

0:00:27.657,0:00:29.768
وهذا مفتاح مكون للجمال.

0:00:29.768,0:00:33.035
فإن كان التكرار وأنماطه مفتاح الجمال،

0:00:33.035,0:00:36.104
فكيف سيبدو غياب الأنماط

0:00:36.104,0:00:37.457
إذا كتبنا مقطعا موسيقيا

0:00:37.457,0:00:41.313
بدون أي تكرار؟

0:00:41.313,0:00:43.384
هذا في الواقع سؤال رياضي مثير للاهتمام.

0:00:43.384,0:00:46.910
هل من الممكن كتابة مقطع موسيقي بدون أي تكرار فيه؟

0:00:46.910,0:00:49.141
إنه ليس عشوائياً. العشوائية سهلة.

0:00:49.141,0:00:51.943
اتضح لنا أن الاستغناء عن التكرار صعب جداً

0:00:51.943,0:00:53.914
والسبب الوحيد الذي يمكننا من فعل ذلك

0:00:53.914,0:00:57.239
هو الرجل الذي يبحث على الغواصات.

0:00:57.239,0:00:59.399
لقد اتضح لنا أن الرجل الذي كان يحاول تطوير

0:00:59.399,0:01:01.717
أفضل تردد سونار في العالم

0:01:01.717,0:01:04.865
هو الذي حل مشكلة كتابة موسيقى خالية من النمط.

0:01:04.865,0:01:08.061
وهذا موضوع حديثنا اليوم.

0:01:08.061,0:01:13.019
حسناً، نذكر أن في السونار،

0:01:13.019,0:01:15.904
لديك سفينة ترسل صوتاً ما في الماء،

0:01:15.920,0:01:18.051
وهي تستمع لهذا الصوت -- الصدى.

0:01:18.051,0:01:20.801
الصوت ينخفض، يعود صداه، ينخفض، يعود صداه مرة أخرى.

0:01:20.801,0:01:23.888
الوقت الذي يستغرقه الصدى للعودة يخبرك عن مدى بعدها.

0:01:23.888,0:01:26.868
إذا كان يأتي في نغمة عالية، فهذا لأن الشيء يتحرك في اتجاهك.

0:01:26.868,0:01:29.964
إذا كان يأتي في نغمة منخفضة، فذلك لأن الشيء يتحرك بعيداً عنك.

0:01:29.964,0:01:32.468
فكيف تصمم تردد سونار مضبوط؟

0:01:32.468,0:01:36.585
حسنًا، في الستينات، رجل اسمه جون كوستاس

0:01:36.585,0:01:40.353
كان يعمل على جهاز سونار غال جداً، تابع للقوات البحرية.

0:01:40.353,0:01:41.548
ولكنه كان معطلا،

0:01:41.548,0:01:44.098
ذلك لأن التردد المستخدم لم يكن مناسبا.

0:01:44.098,0:01:46.481
كان ترددا يشبه إلى حد كبير ما يلي هنا،

0:01:46.481,0:01:49.059
ويمكنكم التفكير في هذه كنوتات

0:01:49.059,0:01:51.023
وهذا هو الوقت.

0:01:51.023,0:01:52.815
(موسيقى)

0:01:52.815,0:01:55.568
هذا كان تردد السونار المتسخدم: غرد هابط

0:01:55.568,0:01:57.820
وقد اتضح أن هذ تردد سيئ جداً.

0:01:57.820,0:02:00.535
لماذا؟ لأنها تبدو مثل نوبات من نفسها.

0:02:00.535,0:02:03.201
العلاقة بين النغمتين الأوليتين هي نفسها

0:02:03.201,0:02:05.677
كما في الثانية، وهكذا.

0:02:05.677,0:02:08.185
لذلك صمم نوعا مختلفاً من تردد السونار:

0:02:08.185,0:02:09.667
الذى يبدو عشوائياً.

0:02:09.667,0:02:12.642
هذه تبدو كأنها أنماط عشوائية من النقط، لكنها غير ذلك.

0:02:12.642,0:02:15.088
إذا شاهدت بعناية فائقة، ستلاحظ

0:02:15.088,0:02:18.813
أن العلاقة بين كل زوج من النقط علاقة متميزة.

0:02:18.813,0:02:20.836
لا شيء يتكرر على الإطلاق.

0:02:20.836,0:02:23.684
النوتتان الأولتان وكل زوج نوتات آخر

0:02:23.684,0:02:26.418
لهم علاقة مختلفة.

0:02:26.418,0:02:29.450
لذلك فالحقيقة التى نعرفها عن هذه الأنماط هي غير عادية.

0:02:29.450,0:02:31.434
جون كوستاس هو مخترع هذه الأنماط.

0:02:31.434,0:02:33.934
هذه صورة من عام 2006، قبل وفاته بقليل.

0:02:33.934,0:02:37.277
وكان المهندس الذى يعمل بالسونار لدى القوات البحرية.

0:02:37.277,0:02:39.854
كان يفكر في هذه الأنماط

0:02:39.854,0:02:42.353
وقد تمكن، يدوياً، أن يوصلها إلى الحجم 12 --

0:02:42.353,0:02:43.727
12 في 12.

0:02:43.727,0:02:45.959
لم يتمكن من الذهاب إلى حد أبعد، وفكر

0:02:45.959,0:02:47.919
أنه ربما لا يوجد حجم أكبر من 12.

0:02:47.919,0:02:50.334
فبعث برسالة إلى عالم الرياضيات المشارك،

0:02:50.334,0:02:52.532
الذي كان عالم رياضيات شاب، يعمل في جامعة كاليفورنيا،

0:02:52.532,0:02:53.834
سليمان غولوم.

0:02:53.834,0:02:56.018
وتبين أن سليمان غولوم كان واحداً من

0:02:56.018,0:02:58.963
أكثر موهوبى الرياضيات المتميزين في عصرنا.

0:02:58.963,0:03:02.502
جون سأل سليمان إذا كان يمكن أن يشيره

0:03:02.502,0:03:04.050
إلى مكان هذه الأنماط.

0:03:04.050,0:03:05.441
لم توجد أية إشارة.

0:03:05.441,0:03:06.990
لم يفكر أحد من قبل

0:03:06.990,0:03:10.207
بهيكل خال من التكرار.

0:03:10.207,0:03:13.298
وقد قضى سليمان غولوم الصيف كله يفكر في هذه المشكلة.

0:03:13.298,0:03:16.357
واعتمد على الرياضيات الخاصة بهذا الرجل هنا،

0:03:16.357,0:03:17.804
إيفاريست غالوا.

0:03:17.804,0:03:19.635
غالوا عالم رياضيات شهير جداً.

0:03:19.635,0:03:22.618
ومشهور لأنه اخترع فرعا كاملا من الرياضيات،

0:03:22.618,0:03:25.218
والذي يحمل اسمه ، ويسمى "نظرية مجال غالوا".

0:03:25.218,0:03:28.622
وهو رياضيات الأعداد الأولية.

0:03:28.622,0:03:31.989
وهو أيضاً مشهور للطريقة التي توفي بها.

0:03:31.989,0:03:35.435
القصة تقول أنه دافع عن شرف إمرأة.

0:03:35.435,0:03:38.896
فتُحدِّي للمبارزة و قبل.

0:03:38.896,0:03:41.399
وقبل بداية المبارزة بقليل،

0:03:41.399,0:03:43.254
كتب كل أفكاره الرياضية،

0:03:43.254,0:03:44.446
بعث برسائل إلى جميع أصدقائه،

0:03:44.446,0:03:45.780
يقول رجاء، رجاء رجاء، --

0:03:45.780,0:03:46.774
هذا قبل 200 سنة

0:03:46.774,0:03:47.751
رجاء، رجاء، رجاء

0:03:47.751,0:03:50.862
تأكدوا من نشر هذه الأمور.

0:03:50.862,0:03:54.168
ثم حارب في المبارزة، أصيب بعيار، وتوفى في سن الـ 20.

0:03:54.168,0:03:57.118
الرياضيات التي تقوم بتشغيل الهواتف المحمولة وشبكة الإنترنت،

0:03:57.118,0:04:00.891
والتي تسمح لنا بالإتصال والدي في دي،

0:04:00.891,0:04:03.702
كله يأتي من عقل إيفاريست غالوا،

0:04:03.702,0:04:06.621
عالم الرياضيات الذي توفي شابا في الـ 20.

0:04:06.621,0:04:08.797
عندما تتحدث عن التركة التي تتركها،

0:04:08.797,0:04:10.615
طبعا لم يمكن له حتى أن يتوقع أن

0:04:10.615,0:04:12.299
الرياضيات الخاصة به ستستخدم.

0:04:12.299,0:04:14.451
والحمد لله، تم نشر رياضياته.

0:04:14.451,0:04:17.259
أدرك سليمان غولوم أن هذه الرياضيات

0:04:17.259,0:04:20.301
هي بالضبط اللازمة لحل المشكلة

0:04:20.301,0:04:22.534
لإنشاء هيكل خال من النمط.

0:04:22.534,0:04:25.984
حتى أنه أرسل رسالة إلى جون قائلاً أنه من الممكن

0:04:25.984,0:04:28.268
إنشاء هذه الأنماط باستخدام نظرية الأعداد الأولية.

0:04:28.268,0:04:34.489
وبهذا حل جون مشكلة سونار القوات البحرية.

0:04:34.489,0:04:36.901
فكيف تبدو هذه الأنماط؟

0:04:36.901,0:04:38.856
هنا نمط منها.

0:04:38.856,0:04:42.834
هذا تنسيق كوستاس بحجم 88 في 88.

0:04:42.850,0:04:45.135
يتم بناؤه بطريقة بسيطة جداً.

0:04:45.135,0:04:49.252
فرياضيات المدرسة الابتدائية كافية لحل هذه المشكلة.

0:04:49.252,0:04:52.818
فيتم بناؤه بواسطة تكرار ضربه في 3.

0:04:52.818,0:04:58.208
1، 3، 9، 27، 81، 243...

0:04:58.208,0:05:00.591
عندما تحصل على رقم أكبر من 89

0:05:00.591,0:05:01.769
وهو عدد أولي،

0:05:01.769,0:05:04.648
أقوم بطرح ال89 بتكرار حتى أعود لأدناه.

0:05:04.648,0:05:08.351
وهذا سوف يملؤ الشبكه بأكملها، 88 في 88.

0:05:08.351,0:05:11.701
وهناك 88 نغمه على البيانو.

0:05:11.701,0:05:14.598
فاليوم، نحضر العرض العالمي الأول

0:05:14.598,0:05:19.664
لأول سوناته بيانو في العالم، خالية من النمط.

0:05:19.664,0:05:22.502
لذا، نعود الى السؤال الموسيقى.

0:05:22.502,0:05:23.901
ما الذي يجعل الموسيقى جميلة؟

0:05:23.901,0:05:26.423
دعنا نتذكر أجمل المقاطع المكتوبة،

0:05:26.423,0:05:27.982
السمفونية الخامسة لبيتهوفن.

0:05:27.982,0:05:31.518
اللحن الشهير "دا نا نا نا".

0:05:31.518,0:05:34.351
هذا اللحن تكرر كثيراً في السمفونية -

0:05:34.351,0:05:36.701
مئات المرات في الحركة الأولى وحدها،

0:05:36.701,0:05:38.804
وكذلك في جميع الحركات الأخرى.

0:05:38.804,0:05:40.671
لذا هذا التكرار، إعداد هذا التكرار

0:05:40.671,0:05:43.427
مهم جداً للجمال.

0:05:43.427,0:05:47.566
وإذا فكرنا في الموسيقى العشوائية بأنها مجرد نوتات عشوائية هنا،

0:05:47.566,0:05:50.512
ونرى هنا أن السمفونية الخامسة لبيتهوفن بها نوع ما من النمط،

0:05:50.512,0:05:52.646
إذا كتبنا موسيقى خالية تماماً من النمط،

0:05:52.646,0:05:54.295
فستكون خارجة تماماً عن الدائرة.

0:05:54.295,0:05:56.427
وفي الواقع، نهاية دابرة الموسيقى

0:05:56.427,0:05:58.092
ستكون هذه الهياكل الخالية من النمط.

0:05:58.092,0:06:01.708
هذه الموسيقى التي رأيناها من قبل، هذه النجوم على الشبكة،

0:06:01.708,0:06:05.335
هي بعيدة جداً، جداً، جداً عن العشوائية.

0:06:05.335,0:06:07.440
إنها خالية تماما من النمط.

0:06:07.440,0:06:10.649
وتبين أن علماء الموسيقى-

0:06:10.649,0:06:13.397
ملحن شهير باسم "أرنولد شوينبيرغ"-

0:06:13.397,0:06:16.697
قد فكر في هذا في الثلاثينات و الأربعينات والخمسينيات.

0:06:16.697,0:06:20.284
وكان هدفه كمؤلف كتابة الموسيقى التي ستكون

0:06:20.284,0:06:22.434
عديمة الهيكل.

0:06:22.434,0:06:24.818
سماها التحرر من التنافر.

0:06:24.818,0:06:26.901
قام بإنشاء هذه الهياكل تسمى نغمة الصفوف.

0:06:26.901,0:06:28.385
هذا صف نغمة.

0:06:28.385,0:06:30.219
تشابه الى حد كبير تنسيق كوستاس.

0:06:30.219,0:06:34.023
للأسف، توفي 10 سنوات قبل حل كوستاس لمشكلة

0:06:34.023,0:06:37.372
كيفية إنشاء هذه الهياكل رياضيا.

0:06:37.372,0:06:42.384
اليوم، سوف نستمع الى العرض الأول للتردد المثالى.

0:06:42.384,0:06:46.384
هذا تنسيق كوستاس حجم 88 في 88،

0:06:46.384,0:06:48.002
موضوعة على نوتة البيانو،

0:06:48.002,0:06:51.591
تعزف باستخدام هيكل يسمى مسطرة غولومب للإيقاع،

0:06:51.591,0:06:54.052
مما يعني أن وقت البدء لكل زوج من النوتات

0:06:54.052,0:06:55.820
مختلف أيضاً.

0:06:55.820,0:06:58.664
هذا رياضيا يكاد أن يكون مستحيلاً.

0:06:58.664,0:07:01.396
في الواقع، حسابياً، فإنه مستحيل التأليف.

0:07:01.396,0:07:04.439
بسبب الرياضيات التي تم تطويرها قبل 200 سنة

0:07:04.439,0:07:07.300
ومن خلال رياضياتي ومؤخراً مهندس-

0:07:07.300,0:07:10.233
نتمكن من تأليف هذا، أو إنشاء هذا،

0:07:10.233,0:07:12.784
باستخدام الضرب بالرقم 3.

0:07:12.784,0:07:15.208
عندما تسمع لهذه الموسيقى

0:07:15.208,0:07:17.957
ليس من المفترض أن تكون جميلة.

0:07:17.957,0:07:22.383
من المفترض أن تكون أبشع قطعة موسيقية.

0:07:22.383,0:07:25.925
وفي الواقع، إنها الموسيقى التي يمكن أن تكتب فقط من طرف عالم رياضيات.

0:07:25.925,0:07:29.303
عندما تستمع إلى هذه القطعة الموسيقية، أتوسل إليك:

0:07:29.303,0:07:31.430
حاول العثور على التكرار.

0:07:31.430,0:07:33.919
حاول العثور على شيء تستمتع به،

0:07:33.919,0:07:36.717
وبعد ذلك استمتع بواقع أنك لن تجده.

0:07:36.717,0:07:38.150
حسناَ؟

0:07:38.150,0:07:40.689
إذن ومن دون مزيد من اللغط، مايكل لينفيل،

0:07:40.689,0:07:43.524
مدير دائرة الموسيقى في "سمفونية العالم الجديد"،

0:07:43.524,0:07:48.154
سيقوم بالعزف العالمي الأول للتردد المثالي.

0:07:49.293,0:07:57.202
(موسيقى)

0:09:34.817,0:09:36.679
شكرا.

0:09:36.679,0:09:42.262
(تصفيق)