1
00:00:10,670 --> 00:00:13,775
ما الذي يجعل المقطع الموسيقي جميلاً ؟

2
00:00:13,775 --> 00:00:15,807
حسناً ، يتفق معظم علماء الموسيقى

3
00:00:15,807 --> 00:00:18,726
على أن التكرار هو مفتاح الجمال.

4
00:00:18,726 --> 00:00:21,596
الفكرة أننا نأخذ لحنا أو عنصرا أو فكرة موسيقية،

5
00:00:21,596 --> 00:00:24,802
نكررها، نبني توقع التكرار

6
00:00:24,802 --> 00:00:27,657
بعد ذلك نعتمد التكرار أو نلغيه.

7
00:00:27,657 --> 00:00:29,768
وهذا مفتاح مكون للجمال.

8
00:00:29,768 --> 00:00:33,035
فإن كان التكرار وأنماطه مفتاح الجمال،

9
00:00:33,035 --> 00:00:36,104
فكيف سيبدو غياب الأنماط

10
00:00:36,104 --> 00:00:37,457
إذا كتبنا مقطعا موسيقيا

11
00:00:37,457 --> 00:00:41,313
بدون أي تكرار؟

12
00:00:41,313 --> 00:00:43,384
هذا في الواقع سؤال رياضي مثير للاهتمام.

13
00:00:43,384 --> 00:00:46,910
هل من الممكن كتابة مقطع موسيقي بدون أي تكرار فيه؟

14
00:00:46,910 --> 00:00:49,141
إنه ليس عشوائياً. العشوائية سهلة.

15
00:00:49,141 --> 00:00:51,943
اتضح لنا أن الاستغناء عن التكرار صعب جداً

16
00:00:51,943 --> 00:00:53,914
والسبب الوحيد الذي يمكننا من فعل ذلك

17
00:00:53,914 --> 00:00:57,239
هو الرجل الذي يبحث على الغواصات.

18
00:00:57,239 --> 00:00:59,399
لقد اتضح لنا أن الرجل الذي كان يحاول تطوير

19
00:00:59,399 --> 00:01:01,717
أفضل تردد سونار في العالم

20
00:01:01,717 --> 00:01:04,865
هو الذي حل مشكلة كتابة موسيقى خالية من النمط.

21
00:01:04,865 --> 00:01:08,061
وهذا موضوع حديثنا اليوم.

22
00:01:08,061 --> 00:01:13,019
حسناً، نذكر أن في السونار،

23
00:01:13,019 --> 00:01:15,904
لديك سفينة ترسل صوتاً ما في الماء،

24
00:01:15,920 --> 00:01:18,051
وهي تستمع لهذا الصوت -- الصدى.

25
00:01:18,051 --> 00:01:20,801
الصوت ينخفض، يعود صداه، ينخفض، يعود صداه مرة أخرى.

26
00:01:20,801 --> 00:01:23,888
الوقت الذي يستغرقه الصدى للعودة يخبرك عن مدى بعدها.

27
00:01:23,888 --> 00:01:26,868
إذا كان يأتي في نغمة عالية، فهذا لأن الشيء يتحرك في اتجاهك.

28
00:01:26,868 --> 00:01:29,964
إذا كان يأتي في نغمة منخفضة، فذلك لأن الشيء يتحرك بعيداً عنك.

29
00:01:29,964 --> 00:01:32,468
فكيف تصمم تردد سونار مضبوط؟

30
00:01:32,468 --> 00:01:36,585
حسنًا، في الستينات، رجل اسمه جون كوستاس

31
00:01:36,585 --> 00:01:40,353
كان يعمل على جهاز سونار غال جداً، تابع للقوات البحرية.

32
00:01:40,353 --> 00:01:41,548
ولكنه كان معطلا،

33
00:01:41,548 --> 00:01:44,098
ذلك لأن التردد المستخدم لم يكن مناسبا.

34
00:01:44,098 --> 00:01:46,481
كان ترددا يشبه إلى حد كبير ما يلي هنا،

35
00:01:46,481 --> 00:01:49,059
ويمكنكم التفكير في هذه كنوتات

36
00:01:49,059 --> 00:01:51,023
وهذا هو الوقت.

37
00:01:51,023 --> 00:01:52,815
(موسيقى)

38
00:01:52,815 --> 00:01:55,568
هذا كان تردد السونار المتسخدم: غرد هابط

39
00:01:55,568 --> 00:01:57,820
وقد اتضح أن هذ تردد سيئ جداً.

40
00:01:57,820 --> 00:02:00,535
لماذا؟ لأنها تبدو مثل نوبات من نفسها.

41
00:02:00,535 --> 00:02:03,201
العلاقة بين النغمتين الأوليتين هي نفسها

42
00:02:03,201 --> 00:02:05,677
كما في الثانية، وهكذا.

43
00:02:05,677 --> 00:02:08,185
لذلك صمم نوعا مختلفاً من تردد السونار:

44
00:02:08,185 --> 00:02:09,667
الذى يبدو عشوائياً.

45
00:02:09,667 --> 00:02:12,642
هذه تبدو كأنها أنماط عشوائية من النقط، لكنها غير ذلك.

46
00:02:12,642 --> 00:02:15,088
إذا شاهدت بعناية فائقة، ستلاحظ

47
00:02:15,088 --> 00:02:18,813
أن العلاقة بين كل زوج من النقط علاقة متميزة.

48
00:02:18,813 --> 00:02:20,836
لا شيء يتكرر على الإطلاق.

49
00:02:20,836 --> 00:02:23,684
النوتتان الأولتان وكل زوج نوتات آخر

50
00:02:23,684 --> 00:02:26,418
لهم علاقة مختلفة.

51
00:02:26,418 --> 00:02:29,450
لذلك فالحقيقة التى نعرفها عن هذه الأنماط هي غير عادية.

52
00:02:29,450 --> 00:02:31,434
جون كوستاس هو مخترع هذه الأنماط.

53
00:02:31,434 --> 00:02:33,934
هذه صورة من عام 2006، قبل وفاته بقليل.

54
00:02:33,934 --> 00:02:37,277
وكان المهندس الذى يعمل بالسونار لدى القوات البحرية.

55
00:02:37,277 --> 00:02:39,854
كان يفكر في هذه الأنماط

56
00:02:39,854 --> 00:02:42,353
وقد تمكن، يدوياً، أن يوصلها إلى الحجم 12 --

57
00:02:42,353 --> 00:02:43,727
12 في 12.

58
00:02:43,727 --> 00:02:45,959
لم يتمكن من الذهاب إلى حد أبعد، وفكر

59
00:02:45,959 --> 00:02:47,919
أنه ربما لا يوجد حجم أكبر من 12.

60
00:02:47,919 --> 00:02:50,334
فبعث برسالة إلى عالم الرياضيات المشارك،

61
00:02:50,334 --> 00:02:52,532
الذي كان عالم رياضيات شاب، يعمل في جامعة كاليفورنيا،

62
00:02:52,532 --> 00:02:53,834
سليمان غولوم.

63
00:02:53,834 --> 00:02:56,018
وتبين أن سليمان غولوم كان واحداً من

64
00:02:56,018 --> 00:02:58,963
أكثر موهوبى الرياضيات المتميزين في عصرنا.

65
00:02:58,963 --> 00:03:02,502
جون سأل سليمان إذا كان يمكن أن يشيره

66
00:03:02,502 --> 00:03:04,050
إلى مكان هذه الأنماط.

67
00:03:04,050 --> 00:03:05,441
لم توجد أية إشارة.

68
00:03:05,441 --> 00:03:06,990
لم يفكر أحد من قبل

69
00:03:06,990 --> 00:03:10,207
بهيكل خال من التكرار.

70
00:03:10,207 --> 00:03:13,298
وقد قضى سليمان غولوم الصيف كله يفكر في هذه المشكلة.

71
00:03:13,298 --> 00:03:16,357
واعتمد على الرياضيات الخاصة بهذا الرجل هنا،

72
00:03:16,357 --> 00:03:17,804
إيفاريست غالوا.

73
00:03:17,804 --> 00:03:19,635
غالوا عالم رياضيات شهير جداً.

74
00:03:19,635 --> 00:03:22,618
ومشهور لأنه اخترع فرعا كاملا من الرياضيات،

75
00:03:22,618 --> 00:03:25,218
والذي يحمل اسمه ، ويسمى "نظرية مجال غالوا".

76
00:03:25,218 --> 00:03:28,622
وهو رياضيات الأعداد الأولية.

77
00:03:28,622 --> 00:03:31,989
وهو أيضاً مشهور للطريقة التي توفي بها.

78
00:03:31,989 --> 00:03:35,435
القصة تقول أنه دافع عن شرف إمرأة.

79
00:03:35,435 --> 00:03:38,896
فتُحدِّي للمبارزة و قبل.

80
00:03:38,896 --> 00:03:41,399
وقبل بداية المبارزة بقليل،

81
00:03:41,399 --> 00:03:43,254
كتب كل أفكاره الرياضية،

82
00:03:43,254 --> 00:03:44,446
بعث برسائل إلى جميع أصدقائه،

83
00:03:44,446 --> 00:03:45,780
يقول رجاء، رجاء رجاء، --

84
00:03:45,780 --> 00:03:46,774
هذا قبل 200 سنة

85
00:03:46,774 --> 00:03:47,751
رجاء، رجاء، رجاء

86
00:03:47,751 --> 00:03:50,862
تأكدوا من نشر هذه الأمور.

87
00:03:50,862 --> 00:03:54,168
ثم حارب في المبارزة، أصيب بعيار، وتوفى في سن الـ 20.

88
00:03:54,168 --> 00:03:57,118
الرياضيات التي تقوم بتشغيل الهواتف المحمولة وشبكة الإنترنت،

89
00:03:57,118 --> 00:04:00,891
والتي تسمح لنا بالإتصال والدي في دي،

90
00:04:00,891 --> 00:04:03,702
كله يأتي من عقل إيفاريست غالوا،

91
00:04:03,702 --> 00:04:06,621
عالم الرياضيات الذي توفي شابا في الـ 20.

92
00:04:06,621 --> 00:04:08,797
عندما تتحدث عن التركة التي تتركها،

93
00:04:08,797 --> 00:04:10,615
طبعا لم يمكن له حتى أن يتوقع أن

94
00:04:10,615 --> 00:04:12,299
الرياضيات الخاصة به ستستخدم.

95
00:04:12,299 --> 00:04:14,451
والحمد لله، تم نشر رياضياته.

96
00:04:14,451 --> 00:04:17,259
أدرك سليمان غولوم أن هذه الرياضيات

97
00:04:17,259 --> 00:04:20,301
هي بالضبط اللازمة لحل المشكلة

98
00:04:20,301 --> 00:04:22,534
لإنشاء هيكل خال من النمط.

99
00:04:22,534 --> 00:04:25,984
حتى أنه أرسل رسالة إلى جون قائلاً أنه من الممكن

100
00:04:25,984 --> 00:04:28,268
إنشاء هذه الأنماط باستخدام نظرية الأعداد الأولية.

101
00:04:28,268 --> 00:04:34,489
وبهذا حل جون مشكلة سونار القوات البحرية.

102
00:04:34,489 --> 00:04:36,901
فكيف تبدو هذه الأنماط؟

103
00:04:36,901 --> 00:04:38,856
هنا نمط منها.

104
00:04:38,856 --> 00:04:42,834
هذا تنسيق كوستاس بحجم 88 في 88.

105
00:04:42,850 --> 00:04:45,135
يتم بناؤه بطريقة بسيطة جداً.

106
00:04:45,135 --> 00:04:49,252
فرياضيات المدرسة الابتدائية كافية لحل هذه المشكلة.

107
00:04:49,252 --> 00:04:52,818
فيتم بناؤه بواسطة تكرار ضربه في 3.

108
00:04:52,818 --> 00:04:58,208
1، 3، 9، 27، 81، 243...

109
00:04:58,208 --> 00:05:00,591
عندما تحصل على رقم أكبر من 89

110
00:05:00,591 --> 00:05:01,769
وهو عدد أولي،

111
00:05:01,769 --> 00:05:04,648
أقوم بطرح ال89 بتكرار حتى أعود لأدناه.

112
00:05:04,648 --> 00:05:08,351
وهذا سوف يملؤ الشبكه بأكملها، 88 في 88.

113
00:05:08,351 --> 00:05:11,701
وهناك 88 نغمه على البيانو.

114
00:05:11,701 --> 00:05:14,598
فاليوم، نحضر العرض العالمي الأول

115
00:05:14,598 --> 00:05:19,664
لأول سوناته بيانو في العالم، خالية من النمط.

116
00:05:19,664 --> 00:05:22,502
لذا، نعود الى السؤال الموسيقى.

117
00:05:22,502 --> 00:05:23,901
ما الذي يجعل الموسيقى جميلة؟

118
00:05:23,901 --> 00:05:26,423
دعنا نتذكر أجمل المقاطع المكتوبة،

119
00:05:26,423 --> 00:05:27,982
السمفونية الخامسة لبيتهوفن.

120
00:05:27,982 --> 00:05:31,518
اللحن الشهير "دا نا نا نا".

121
00:05:31,518 --> 00:05:34,351
هذا اللحن تكرر كثيراً في السمفونية -

122
00:05:34,351 --> 00:05:36,701
مئات المرات في الحركة الأولى وحدها،

123
00:05:36,701 --> 00:05:38,804
وكذلك في جميع الحركات الأخرى.

124
00:05:38,804 --> 00:05:40,671
لذا هذا التكرار، إعداد هذا التكرار

125
00:05:40,671 --> 00:05:43,427
مهم جداً للجمال.

126
00:05:43,427 --> 00:05:47,566
وإذا فكرنا في الموسيقى العشوائية بأنها مجرد نوتات عشوائية هنا،

127
00:05:47,566 --> 00:05:50,512
ونرى هنا أن السمفونية الخامسة لبيتهوفن بها نوع ما من النمط،

128
00:05:50,512 --> 00:05:52,646
إذا كتبنا موسيقى خالية تماماً من النمط،

129
00:05:52,646 --> 00:05:54,295
فستكون خارجة تماماً عن الدائرة.

130
00:05:54,295 --> 00:05:56,427
وفي الواقع، نهاية دابرة الموسيقى

131
00:05:56,427 --> 00:05:58,092
ستكون هذه الهياكل الخالية من النمط.

132
00:05:58,092 --> 00:06:01,708
هذه الموسيقى التي رأيناها من قبل، هذه النجوم على الشبكة،

133
00:06:01,708 --> 00:06:05,335
هي بعيدة جداً، جداً، جداً عن العشوائية.

134
00:06:05,335 --> 00:06:07,440
إنها خالية تماما من النمط.

135
00:06:07,440 --> 00:06:10,649
وتبين أن علماء الموسيقى-

136
00:06:10,649 --> 00:06:13,397
ملحن شهير باسم "أرنولد شوينبيرغ"-

137
00:06:13,397 --> 00:06:16,697
قد فكر في هذا في الثلاثينات و الأربعينات والخمسينيات.

138
00:06:16,697 --> 00:06:20,284
وكان هدفه كمؤلف كتابة الموسيقى التي ستكون

139
00:06:20,284 --> 00:06:22,434
عديمة الهيكل.

140
00:06:22,434 --> 00:06:24,818
سماها التحرر من التنافر.

141
00:06:24,818 --> 00:06:26,901
قام بإنشاء هذه الهياكل تسمى نغمة الصفوف.

142
00:06:26,901 --> 00:06:28,385
هذا صف نغمة.

143
00:06:28,385 --> 00:06:30,219
تشابه الى حد كبير تنسيق كوستاس.

144
00:06:30,219 --> 00:06:34,023
للأسف، توفي 10 سنوات قبل حل كوستاس لمشكلة

145
00:06:34,023 --> 00:06:37,372
كيفية إنشاء هذه الهياكل رياضيا.

146
00:06:37,372 --> 00:06:42,384
اليوم، سوف نستمع الى العرض الأول للتردد المثالى.

147
00:06:42,384 --> 00:06:46,384
هذا تنسيق كوستاس حجم 88 في 88،

148
00:06:46,384 --> 00:06:48,002
موضوعة على نوتة البيانو،

149
00:06:48,002 --> 00:06:51,591
تعزف باستخدام هيكل يسمى مسطرة غولومب للإيقاع،

150
00:06:51,591 --> 00:06:54,052
مما يعني أن وقت البدء لكل زوج من النوتات

151
00:06:54,052 --> 00:06:55,820
مختلف أيضاً.

152
00:06:55,820 --> 00:06:58,664
هذا رياضيا يكاد أن يكون مستحيلاً.

153
00:06:58,664 --> 00:07:01,396
في الواقع، حسابياً، فإنه مستحيل التأليف.

154
00:07:01,396 --> 00:07:04,439
بسبب الرياضيات التي تم تطويرها قبل 200 سنة

155
00:07:04,439 --> 00:07:07,300
ومن خلال رياضياتي ومؤخراً مهندس-

156
00:07:07,300 --> 00:07:10,233
نتمكن من تأليف هذا، أو إنشاء هذا،

157
00:07:10,233 --> 00:07:12,784
باستخدام الضرب بالرقم 3.

158
00:07:12,784 --> 00:07:15,208
عندما تسمع لهذه الموسيقى

159
00:07:15,208 --> 00:07:17,957
ليس من المفترض أن تكون جميلة.

160
00:07:17,957 --> 00:07:22,383
من المفترض أن تكون أبشع قطعة موسيقية.

161
00:07:22,383 --> 00:07:25,925
وفي الواقع، إنها الموسيقى التي يمكن أن تكتب فقط من طرف عالم رياضيات.

162
00:07:25,925 --> 00:07:29,303
عندما تستمع إلى هذه القطعة الموسيقية، أتوسل إليك:

163
00:07:29,303 --> 00:07:31,430
حاول العثور على التكرار.

164
00:07:31,430 --> 00:07:33,919
حاول العثور على شيء تستمتع به،

165
00:07:33,919 --> 00:07:36,717
وبعد ذلك استمتع بواقع أنك لن تجده.

166
00:07:36,717 --> 00:07:38,150
حسناَ؟

167
00:07:38,150 --> 00:07:40,689
إذن ومن دون مزيد من اللغط، مايكل لينفيل،

168
00:07:40,689 --> 00:07:43,524
مدير دائرة الموسيقى في "سمفونية العالم الجديد"،

169
00:07:43,524 --> 00:07:48,154
سيقوم بالعزف العالمي الأول للتردد المثالي.

170
00:07:49,293 --> 00:07:57,202
(موسيقى)

171
00:09:34,817 --> 00:09:36,679
شكرا.

172
00:09:36,679 --> 00:09:42,262
(تصفيق)