WEBVTT

00:00:10.670 --> 00:00:13.775
ما الذي يجعل المقطع الموسيقي جميلاً ؟

00:00:13.775 --> 00:00:15.807
حسناً ، يتفق معظم علماء الموسيقى

00:00:15.807 --> 00:00:18.726
على أن التكرار هو مفتاح الجمال.

00:00:18.726 --> 00:00:21.596
الفكرة أننا نأخذ لحنا أو عنصرا أو فكرة موسيقية،

00:00:21.596 --> 00:00:24.802
نكررها، نبني توقع التكرار

00:00:24.802 --> 00:00:27.657
بعد ذلك نعتمد التكرار أو نلغيه.

00:00:27.657 --> 00:00:29.768
وهذا مفتاح مكون للجمال.

00:00:29.768 --> 00:00:33.035
فإن كان التكرار وأنماطه مفتاح الجمال،

00:00:33.035 --> 00:00:36.104
فكيف سيبدو غياب الأنماط

00:00:36.104 --> 00:00:37.457
إذا كتبنا مقطعا موسيقيا

00:00:37.457 --> 00:00:41.313
بدون أي تكرار؟

00:00:41.313 --> 00:00:43.384
هذا في الواقع سؤال رياضي مثير للاهتمام.

00:00:43.384 --> 00:00:46.910
هل من الممكن كتابة مقطع موسيقي بدون أي تكرار فيه؟

00:00:46.910 --> 00:00:49.141
إنه ليس عشوائياً. العشوائية سهلة.

00:00:49.141 --> 00:00:51.943
اتضح لنا أن الاستغناء عن التكرار صعب جداً

00:00:51.943 --> 00:00:53.914
والسبب الوحيد الذي يمكننا من فعل ذلك

00:00:53.914 --> 00:00:57.239
هو الرجل الذي يبحث على الغواصات.

00:00:57.239 --> 00:00:59.399
لقد اتضح لنا أن الرجل الذي كان يحاول تطوير

00:00:59.399 --> 00:01:01.717
أفضل تردد سونار في العالم

00:01:01.717 --> 00:01:04.865
هو الذي حل مشكلة كتابة موسيقى خالية من النمط.

00:01:04.865 --> 00:01:08.061
وهذا موضوع حديثنا اليوم.

00:01:08.061 --> 00:01:13.019
حسناً، نذكر أن في السونار،

00:01:13.019 --> 00:01:15.904
لديك سفينة ترسل صوتاً ما في الماء،

00:01:15.920 --> 00:01:18.051
وهي تستمع لهذا الصوت -- الصدى.

00:01:18.051 --> 00:01:20.801
الصوت ينخفض، يعود صداه، ينخفض، يعود صداه مرة أخرى.

00:01:20.801 --> 00:01:23.888
الوقت الذي يستغرقه الصدى للعودة يخبرك عن مدى بعدها.

00:01:23.888 --> 00:01:26.868
إذا كان يأتي في نغمة عالية، فهذا لأن الشيء يتحرك في اتجاهك.

00:01:26.868 --> 00:01:29.964
إذا كان يأتي في نغمة منخفضة، فذلك لأن الشيء يتحرك بعيداً عنك.

00:01:29.964 --> 00:01:32.468
فكيف تصمم تردد سونار مضبوط؟

00:01:32.468 --> 00:01:36.585
حسنًا، في الستينات، رجل اسمه جون كوستاس

00:01:36.585 --> 00:01:40.353
كان يعمل على جهاز سونار غال جداً، تابع للقوات البحرية.

00:01:40.353 --> 00:01:41.548
ولكنه كان معطلا،

00:01:41.548 --> 00:01:44.098
ذلك لأن التردد المستخدم لم يكن مناسبا.

00:01:44.098 --> 00:01:46.481
كان ترددا يشبه إلى حد كبير ما يلي هنا،

00:01:46.481 --> 00:01:49.059
ويمكنكم التفكير في هذه كنوتات

00:01:49.059 --> 00:01:51.023
وهذا هو الوقت.

00:01:51.023 --> 00:01:52.815
(موسيقى)

00:01:52.815 --> 00:01:55.568
هذا كان تردد السونار المتسخدم: غرد هابط

00:01:55.568 --> 00:01:57.820
وقد اتضح أن هذ تردد سيئ جداً.

00:01:57.820 --> 00:02:00.535
لماذا؟ لأنها تبدو مثل نوبات من نفسها.

00:02:00.535 --> 00:02:03.201
العلاقة بين النغمتين الأوليتين هي نفسها

00:02:03.201 --> 00:02:05.677
كما في الثانية، وهكذا.

00:02:05.677 --> 00:02:08.185
لذلك صمم نوعا مختلفاً من تردد السونار:

00:02:08.185 --> 00:02:09.667
الذى يبدو عشوائياً.

00:02:09.667 --> 00:02:12.642
هذه تبدو كأنها أنماط عشوائية من النقط، لكنها غير ذلك.

00:02:12.642 --> 00:02:15.088
إذا شاهدت بعناية فائقة، ستلاحظ

00:02:15.088 --> 00:02:18.813
أن العلاقة بين كل زوج من النقط علاقة متميزة.

00:02:18.813 --> 00:02:20.836
لا شيء يتكرر على الإطلاق.

00:02:20.836 --> 00:02:23.684
النوتتان الأولتان وكل زوج نوتات آخر

00:02:23.684 --> 00:02:26.418
لهم علاقة مختلفة.

00:02:26.418 --> 00:02:29.450
لذلك فالحقيقة التى نعرفها عن هذه الأنماط هي غير عادية.

00:02:29.450 --> 00:02:31.434
جون كوستاس هو مخترع هذه الأنماط.

00:02:31.434 --> 00:02:33.934
هذه صورة من عام 2006، قبل وفاته بقليل.

00:02:33.934 --> 00:02:37.277
وكان المهندس الذى يعمل بالسونار لدى القوات البحرية.

00:02:37.277 --> 00:02:39.854
كان يفكر في هذه الأنماط

00:02:39.854 --> 00:02:42.353
وقد تمكن، يدوياً، أن يوصلها إلى الحجم 12 --

00:02:42.353 --> 00:02:43.727
12 في 12.

00:02:43.727 --> 00:02:45.959
لم يتمكن من الذهاب إلى حد أبعد، وفكر

00:02:45.959 --> 00:02:47.919
أنه ربما لا يوجد حجم أكبر من 12.

00:02:47.919 --> 00:02:50.334
فبعث برسالة إلى عالم الرياضيات المشارك،

00:02:50.334 --> 00:02:52.532
الذي كان عالم رياضيات شاب، يعمل في جامعة كاليفورنيا،

00:02:52.532 --> 00:02:53.834
سليمان غولوم.

00:02:53.834 --> 00:02:56.018
وتبين أن سليمان غولوم كان واحداً من

00:02:56.018 --> 00:02:58.963
أكثر موهوبى الرياضيات المتميزين في عصرنا.

00:02:58.963 --> 00:03:02.502
جون سأل سليمان إذا كان يمكن أن يشيره

00:03:02.502 --> 00:03:04.050
إلى مكان هذه الأنماط.

00:03:04.050 --> 00:03:05.441
لم توجد أية إشارة.

00:03:05.441 --> 00:03:06.990
لم يفكر أحد من قبل

00:03:06.990 --> 00:03:10.207
بهيكل خال من التكرار.

00:03:10.207 --> 00:03:13.298
وقد قضى سليمان غولوم الصيف كله يفكر في هذه المشكلة.

00:03:13.298 --> 00:03:16.357
واعتمد على الرياضيات الخاصة بهذا الرجل هنا،

00:03:16.357 --> 00:03:17.804
إيفاريست غالوا.

00:03:17.804 --> 00:03:19.635
غالوا عالم رياضيات شهير جداً.

00:03:19.635 --> 00:03:22.618
ومشهور لأنه اخترع فرعا كاملا من الرياضيات،

00:03:22.618 --> 00:03:25.218
والذي يحمل اسمه ، ويسمى "نظرية مجال غالوا".

00:03:25.218 --> 00:03:28.622
وهو رياضيات الأعداد الأولية.

00:03:28.622 --> 00:03:31.989
وهو أيضاً مشهور للطريقة التي توفي بها.

00:03:31.989 --> 00:03:35.435
القصة تقول أنه دافع عن شرف إمرأة.

00:03:35.435 --> 00:03:38.896
فتُحدِّي للمبارزة و قبل.

00:03:38.896 --> 00:03:41.399
وقبل بداية المبارزة بقليل،

00:03:41.399 --> 00:03:43.254
كتب كل أفكاره الرياضية،

00:03:43.254 --> 00:03:44.446
بعث برسائل إلى جميع أصدقائه،

00:03:44.446 --> 00:03:45.780
يقول رجاء، رجاء رجاء، --

00:03:45.780 --> 00:03:46.774
هذا قبل 200 سنة

00:03:46.774 --> 00:03:47.751
رجاء، رجاء، رجاء

00:03:47.751 --> 00:03:50.862
تأكدوا من نشر هذه الأمور.

00:03:50.862 --> 00:03:54.168
ثم حارب في المبارزة، أصيب بعيار، وتوفى في سن الـ 20.

00:03:54.168 --> 00:03:57.118
الرياضيات التي تقوم بتشغيل الهواتف المحمولة وشبكة الإنترنت،

00:03:57.118 --> 00:04:00.891
والتي تسمح لنا بالإتصال والدي في دي،

00:04:00.891 --> 00:04:03.702
كله يأتي من عقل إيفاريست غالوا،

00:04:03.702 --> 00:04:06.621
عالم الرياضيات الذي توفي شابا في الـ 20.

00:04:06.621 --> 00:04:08.797
عندما تتحدث عن التركة التي تتركها،

00:04:08.797 --> 00:04:10.615
طبعا لم يمكن له حتى أن يتوقع أن

00:04:10.615 --> 00:04:12.299
الرياضيات الخاصة به ستستخدم.

00:04:12.299 --> 00:04:14.451
والحمد لله، تم نشر رياضياته.

00:04:14.451 --> 00:04:17.259
أدرك سليمان غولوم أن هذه الرياضيات

00:04:17.259 --> 00:04:20.301
هي بالضبط اللازمة لحل المشكلة

00:04:20.301 --> 00:04:22.534
لإنشاء هيكل خال من النمط.

00:04:22.534 --> 00:04:25.984
حتى أنه أرسل رسالة إلى جون قائلاً أنه من الممكن

00:04:25.984 --> 00:04:28.268
إنشاء هذه الأنماط باستخدام نظرية الأعداد الأولية.

00:04:28.268 --> 00:04:34.489
وبهذا حل جون مشكلة سونار القوات البحرية.

00:04:34.489 --> 00:04:36.901
فكيف تبدو هذه الأنماط؟

00:04:36.901 --> 00:04:38.856
هنا نمط منها.

00:04:38.856 --> 00:04:42.834
هذا تنسيق كوستاس بحجم 88 في 88.

00:04:42.850 --> 00:04:45.135
يتم بناؤه بطريقة بسيطة جداً.

00:04:45.135 --> 00:04:49.252
فرياضيات المدرسة الابتدائية كافية لحل هذه المشكلة.

00:04:49.252 --> 00:04:52.818
فيتم بناؤه بواسطة تكرار ضربه في 3.

00:04:52.818 --> 00:04:58.208
1، 3، 9، 27، 81، 243...

00:04:58.208 --> 00:05:00.591
عندما تحصل على رقم أكبر من 89

00:05:00.591 --> 00:05:01.769
وهو عدد أولي،

00:05:01.769 --> 00:05:04.648
أقوم بطرح ال89 بتكرار حتى أعود لأدناه.

00:05:04.648 --> 00:05:08.351
وهذا سوف يملؤ الشبكه بأكملها، 88 في 88.

00:05:08.351 --> 00:05:11.701
وهناك 88 نغمه على البيانو.

00:05:11.701 --> 00:05:14.598
فاليوم، نحضر العرض العالمي الأول

00:05:14.598 --> 00:05:19.664
لأول سوناته بيانو في العالم، خالية من النمط.

00:05:19.664 --> 00:05:22.502
لذا، نعود الى السؤال الموسيقى.

00:05:22.502 --> 00:05:23.901
ما الذي يجعل الموسيقى جميلة؟

00:05:23.901 --> 00:05:26.423
دعنا نتذكر أجمل المقاطع المكتوبة،

00:05:26.423 --> 00:05:27.982
السمفونية الخامسة لبيتهوفن.

00:05:27.982 --> 00:05:31.518
اللحن الشهير "دا نا نا نا".

00:05:31.518 --> 00:05:34.351
هذا اللحن تكرر كثيراً في السمفونية -

00:05:34.351 --> 00:05:36.701
مئات المرات في الحركة الأولى وحدها،

00:05:36.701 --> 00:05:38.804
وكذلك في جميع الحركات الأخرى.

00:05:38.804 --> 00:05:40.671
لذا هذا التكرار، إعداد هذا التكرار

00:05:40.671 --> 00:05:43.427
مهم جداً للجمال.

00:05:43.427 --> 00:05:47.566
وإذا فكرنا في الموسيقى العشوائية بأنها مجرد نوتات عشوائية هنا،

00:05:47.566 --> 00:05:50.512
ونرى هنا أن السمفونية الخامسة لبيتهوفن بها نوع ما من النمط،

00:05:50.512 --> 00:05:52.646
إذا كتبنا موسيقى خالية تماماً من النمط،

00:05:52.646 --> 00:05:54.295
فستكون خارجة تماماً عن الدائرة.

00:05:54.295 --> 00:05:56.427
وفي الواقع، نهاية دابرة الموسيقى

00:05:56.427 --> 00:05:58.092
ستكون هذه الهياكل الخالية من النمط.

00:05:58.092 --> 00:06:01.708
هذه الموسيقى التي رأيناها من قبل، هذه النجوم على الشبكة،

00:06:01.708 --> 00:06:05.335
هي بعيدة جداً، جداً، جداً عن العشوائية.

00:06:05.335 --> 00:06:07.440
إنها خالية تماما من النمط.

00:06:07.440 --> 00:06:10.649
وتبين أن علماء الموسيقى-

00:06:10.649 --> 00:06:13.397
ملحن شهير باسم "أرنولد شوينبيرغ"-

00:06:13.397 --> 00:06:16.697
قد فكر في هذا في الثلاثينات و الأربعينات والخمسينيات.

00:06:16.697 --> 00:06:20.284
وكان هدفه كمؤلف كتابة الموسيقى التي ستكون

00:06:20.284 --> 00:06:22.434
عديمة الهيكل.

00:06:22.434 --> 00:06:24.818
سماها التحرر من التنافر.

00:06:24.818 --> 00:06:26.901
قام بإنشاء هذه الهياكل تسمى نغمة الصفوف.

00:06:26.901 --> 00:06:28.385
هذا صف نغمة.

00:06:28.385 --> 00:06:30.219
تشابه الى حد كبير تنسيق كوستاس.

00:06:30.219 --> 00:06:34.023
للأسف، توفي 10 سنوات قبل حل كوستاس لمشكلة

00:06:34.023 --> 00:06:37.372
كيفية إنشاء هذه الهياكل رياضيا.

00:06:37.372 --> 00:06:42.384
اليوم، سوف نستمع الى العرض الأول للتردد المثالى.

00:06:42.384 --> 00:06:46.384
هذا تنسيق كوستاس حجم 88 في 88،

00:06:46.384 --> 00:06:48.002
موضوعة على نوتة البيانو،

00:06:48.002 --> 00:06:51.591
تعزف باستخدام هيكل يسمى مسطرة غولومب للإيقاع،

00:06:51.591 --> 00:06:54.052
مما يعني أن وقت البدء لكل زوج من النوتات

00:06:54.052 --> 00:06:55.820
مختلف أيضاً.

00:06:55.820 --> 00:06:58.664
هذا رياضيا يكاد أن يكون مستحيلاً.

00:06:58.664 --> 00:07:01.396
في الواقع، حسابياً، فإنه مستحيل التأليف.

00:07:01.396 --> 00:07:04.439
بسبب الرياضيات التي تم تطويرها قبل 200 سنة

00:07:04.439 --> 00:07:07.300
ومن خلال رياضياتي ومؤخراً مهندس-

00:07:07.300 --> 00:07:10.233
نتمكن من تأليف هذا، أو إنشاء هذا،

00:07:10.233 --> 00:07:12.784
باستخدام الضرب بالرقم 3.

00:07:12.784 --> 00:07:15.208
عندما تسمع لهذه الموسيقى

00:07:15.208 --> 00:07:17.957
ليس من المفترض أن تكون جميلة.

00:07:17.957 --> 00:07:22.383
من المفترض أن تكون أبشع قطعة موسيقية.

00:07:22.383 --> 00:07:25.925
وفي الواقع، إنها الموسيقى التي يمكن أن تكتب فقط من طرف عالم رياضيات.

00:07:25.925 --> 00:07:29.303
عندما تستمع إلى هذه القطعة الموسيقية، أتوسل إليك:

00:07:29.303 --> 00:07:31.430
حاول العثور على التكرار.

00:07:31.430 --> 00:07:33.919
حاول العثور على شيء تستمتع به،

00:07:33.919 --> 00:07:36.717
وبعد ذلك استمتع بواقع أنك لن تجده.

00:07:36.717 --> 00:07:38.150
حسناَ؟

00:07:38.150 --> 00:07:40.689
إذن ومن دون مزيد من اللغط، مايكل لينفيل،

00:07:40.689 --> 00:07:43.524
مدير دائرة الموسيقى في "سمفونية العالم الجديد"،

00:07:43.524 --> 00:07:48.154
سيقوم بالعزف العالمي الأول للتردد المثالي.

00:07:49.293 --> 00:07:57.202
(موسيقى)

00:09:34.817 --> 00:09:36.679
شكرا.

00:09:36.679 --> 00:09:42.262
(تصفيق)