Proof: d/dx(sqrt(x))

Edit subtitles

0:01 - 0:04

Bu videoda
0:04 - 0:06

kökaltı x-in törəməsininin
0:06 - 0:08

1/2 x üstü mənfi 1/2 olduğunu
0:08 - 0:10

isbat edəcəm.
0:10 - 0:14

Bilirik ki,
0:14 - 0:22

kökaltı x-in törəməsi bərabərdir,
0:22 - 0:27

qoy rəngi dəyişim,
0:27 - 0:33

limit
0:33 - 0:36

delta x sıfıra yaxınlaşır,
0:36 - 0:36

yaxud x-in
0:36 - 0:37

dəyişməsi
0:37 - 0:39

sıfıra yaxınlaşır.
0:39 - 0:42

f(x) üstəgəl delta x.
0:42 - 0:43

Burada f(x) kökaltı
0:43 - 0:52

x-dir. Deməli, kökaltı x üstəgəl
delta x çıx f(x),
0:52 - 0:55

yəni kökaltı x.
0:55 - 0:57

Bunların hamısı böl x-in dəyişməsi,
yəni delta x.
1:00 - 1:03

Belə görünür ki, burada sadələşdirə
1:03 - 1:05

biləcəyimiz bir şey yoxdur.
1:10 - 1:13

Buna görə həm surəti, həm də məxrəci
1:13 - 1:14

surətin qoşmasına
1:14 - 1:14

vuracam.
1:14 - 1:15

Qoy yazım.
1:15 - 1:20

Limit delta x sıfıra
1:20 - 1:21

yaxınlaşır
1:21 - 1:27

kökaltı x üstəgəl delta x çıx
1:27 - 1:29

kökaltı x.
1:29 - 1:31

Böl delta x.
1:31 - 1:34

Bunu
1:34 - 1:42

kökaltı x üstəgəl delta x üstəgəl
1:42 - 1:48

kökaltı x böl kökaltı x üstəgəl
delta x üstəgəl
1:48 - 1:49

kökaltı x-ə vuracam.
1:49 - 1:53

Hesab eləsək ki,
1:53 - 1:57

x və delta x-in ikisi də eyni anda
1:57 - 1:59

0 deyil, onda bu ifadə
1:59 - 2:00

1-ə bərabər olur.
2:00 - 2:02

Lakin, indi bunu
bu ifadəyə vuracam.
2:02 - 2:11

Alınır, limit delta x sıfıra yaxınlaşır,
2:11 - 2:14

Bu a çıx b vur a üstəgəl b kimidir.
2:14 - 2:15

Qoy aşağıda yazım.
2:15 - 2:21

A üstəgəl b vur a çıx b bərabərdir
2:21 - 2:23

a-nın kvadratı çıx b-nin kvadratı.
2:23 - 2:27

Bu a üstəgəl b,
bu a çıx b-dir.
2:27 - 2:29

Odur ki, olacaq a-nın kvadratı.
2:29 - 2:32

Bu ifadə, yaxud bu ifadənin
kvadratı nəyə
2:32 - 2:33

bərabər olur?
2:33 - 2:35

X üstəgəl delta x olur.
2:35 - 2:39

X üstəgəl delta x.
2:39 - 2:41

Bəs b-nin kvadratı nəyə
bərabərdir?
2:41 - 2:46

B-nin yerində kökaltı x-dir.
2:46 - 2:51

Kökaltı x-in kvadratı x-dir.
2:51 - 2:57

Bütün bunlar böl delta x
vur kökaltı x
2:57 - 3:04

üstəgəl delta x üstəgəl
kökaltı x.
3:04 - 3:06

Görək bunu sadələşdirə bilirikmi.
3:06 - 3:09

X və minus x var. Bunlar bir-birini
3:09 - 3:11

islah edir. x çıx x.
3:11 - 3:13

Sonra həm surətdə, həm də məxrəcdə
3:13 - 3:16

delta x var. Gəlin
3:16 - 3:19

həm surəti, həm də
məxrəci delta x-ə bölək.
3:19 - 3:23

Burada 1 qalır.
3:23 - 3:26

Deməli, bu bərabərdir limit
3:26 - 3:35

delta x sıfıra yaxınlaşır 1 böl
3:35 - 3:38

(montajda kəsilsin)
3:38 - 3:40

(montajda kəsilsin)
3:40 - 3:42

(montajda kəsilsin)
3:42 - 3:50

kökaltı x üstəgəl delta x üstəgəl
3:50 - 3:52

kökaltı x.
3:52 - 3:54

İndi sadəcə delta x-in
3:54 - 3:54

yerinə sıfır qoyub
3:54 - 3:56

limiti tapa bilərik.
3:56 - 3:58

Çünki delta x sıfıra yaxınlaşır.
3:58 - 4:04

Deməli, bu bərabərdir 1 böl kökaltı x,
4:04 - 4:07

delta x sıfırdır, ona görə
4:07 - 4:09

yazmırıq.
4:09 - 4:13

Bunu da elə kökaltı x kimi yazırıq.
4:13 - 4:17

Bu bərabərdir 1 böl
4:17 - 4:19

2 kökaltı x.
4:19 - 4:25

Bu da bərabərdir 1/2 x üstü mənfi 1/2.
4:25 - 4:29

İsbat etdik ki, kökaltı x-in törəməsi
4:29 - 4:35

1/2 x üstü mənfi 1/2-dir.
4:35 - 4:42

Deməli, bu qüvvət funksiyanın
törəmə qanununa,
4:42 - 4:51

X üstü n-in törəməsi bərabərdir
n vur x üstü n
4:51 - 4:55

çıx 1 qanununa tabedir.
n burada 1/2 olanda da qanun ödənir.
4:55 - 4:56

Ümid edirəm
4:56 - 4:59

bu isbatı başa
4:59 - 5:01

düşməkdə
5:01 - 5:04

çətinlik çəkmədiniz.
5:04 - 5:05

Növbəti videolarda görüşənədək.

Title:: Proof: d/dx(sqrt(x))
Description:: more » « less
Video Language:: English
Team:: Khan Academy
Duration:: 05:08

	n1had edited Azerbaijani subtitles for Proof: d/dx(sqrt(x))
	azarmuradli1 edited Azerbaijani subtitles for Proof: d/dx(sqrt(x))

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Revision 2 Edited

n1had
Revision 1 Edited

azarmuradli1

	Revision Number	Author	Created
	2	n1had
	1	azarmuradli1

Proof: d/dx(sqrt(x))

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies

Operating cookies (Required)