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Monopolist optimizing price: Total revenue. | Microeconomics | Khan Academy

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    这一节我想考虑的是
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    假设存在垄断 这里以橙子市场为例
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    假设存在垄断 这里以橙子市场为例
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    已知在橙子市场存在垄断 已知需求曲线
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    如何最大化利润
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    要回答这个问题 我们需要考虑不同量时的总收入
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    从中 我们将能得到不同量的边际收入
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    然后将此同边际成本曲线对比
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    这能告诉我们该如何确定产量 以最优化利润
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    首先考虑总收入
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    显然 如果什么都不生产 产量为0 什么都没卖
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    而总收入等于价格乘以量
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    价格是6 而量是0
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    于是总收入为0
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    生产1单位 这里也就是1000磅/天
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    我将这记作1单位
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    生产1单位 总收入是1单位乘以5美元/磅
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    也就是5乘以1000 结果是5000美元
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    也可以看作是这个矩形的面积
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    价格为高 量为宽
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    如这里所画 5乘以生产的1单位
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    收入是5000美元 这里是以千美元计的
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    这里是以千磅计的
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    确保这些是一致的
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    继续看 这是这一点
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    生产1000磅时 收入是5000美元
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    生产2000磅时 价格是4美元
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    或者说根据需求曲线 4美元价格时 可以销售2000磅
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    总收入也就是这个矩形的面积
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    高是价格 宽是量
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    4×2=8
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    产量是2000磅时 总收入是8000美元
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    这是7.5 8大概在这里
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    我们可以继续
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    如果价格是3美元/磅 我可以卖3000磅
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    总收入是这个矩形 3×3 收入是9000美元
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    如果生产3000磅 我的总收入将是9000美元 这里
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    继续看
  • 2:40 - 2:48
    如果价格是2美元/磅 我可以卖4000磅
  • 2:48 - 2:52
    总收入是2×4 也就是8000美元
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    如果生产4000磅 总收入是8000美元
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    同那个点一样
  • 2:59 - 3:01
    像这样
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    如果价格是1美元/磅
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    我可以卖5000磅 总收入是1×5 也就是5000美元
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    同那一点一样
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    如果我生产5000单位 我能得到5000美元收入
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    如果价格是0
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    市场将需要6000磅/天
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    但这是免费的 所以我的收入将是0
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    这种情况不会有任何收入产生
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    于是总收入曲线会像这样
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    学过代数的人都知道 这是开口向下的抛物线
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    总收入是这个样子
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    我们还可以代数证明这是向下开口的抛物线
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    这里是需求曲线的公式
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    其Y轴截距是6 我可以把价格写成量的函数
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    价格等于6-量
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    我可以把它写成传统的斜率-截距形式 即mx+b形式
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    如果不明白我讲的什么 可以参考代数学相关视频
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    这里可以写成P=-Q+6
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    显然 这些是一样的
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    Y轴截距是6 而斜率是-1
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    量增加1时 价格会减少1
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    或者说 价格减少1时 量会增加1
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    所以这里是负斜率
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    这是价格作为量的函数 总收入是多少
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    总收入等于价格乘以量
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    不过价格可以写成量的函数
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    我们刚才所写的正是这个
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    所以可以改写成这样
  • 5:07 - 5:17
    价格部分可以用-Q+6改写 有总收入等于(-Q+6)乘以Q
  • 5:17 - 5:20
    价格部分可以用-Q+6改写 有总收入等于(-Q+6)乘以Q
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    把这个乘出来 总收入等于-Q^2+6Q
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    这个你们应该见过 这是二次函数
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    因为二次项Q^2前面常数为负
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    所以这是一条开口向下的抛物线
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    这一节就讲到这里
  • 5:47 - 5:50
    我想尽量保持每节视频不要太长
  • 5:50 - 5:53
    下一节 我们将考虑
  • 5:53 - 5:57
    这些量时的边际收入都是多少
  • 5:57 - 6:04
    我们可以先回顾一下 边际收入
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    等于总收入变化量除以量的变化量
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    或者可以这样考虑 在任何量下的边际收入
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    等于这一点的切线斜率
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    要考虑切线斜率 需要一些微积分知识
  • 6:21 - 6:24
    要考虑切线斜率 需要一些微积分知识
  • 6:24 - 6:26
    我们会用代数计算来近似
  • 6:26 - 6:28
    我们希望求出斜率
  • 6:28 - 6:32
    比如 我们要求卖1000磅时 边际收入是多少
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    这也就是求 再多卖比如百万分之一磅橙子时 总收入会如何变化
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    这也就是求 再多卖比如百万分之一磅橙子时 总收入会如何变化
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    我们要求的也就是每一点处的切线斜率
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    你们会看到 由于总收入变化量是这个
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    而量的变化量是这个
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    我们要求的是这一点的瞬时斜率
  • 7:04 - 7:07
    或者也可以说是切线的斜率
  • 7:07 - 7:11
    下一节我们接着考虑这个
Title:
Monopolist optimizing price: Total revenue. | Microeconomics | Khan Academy
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:11

Chinese, Simplified subtitles

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