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数学课涂鸦，二叉树

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    假设你是我 枯坐在数学课上
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    你本该在学习
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    指数函数 但是你却无法
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    集中注意力到指数函数上
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    因为很不幸 你的数学课
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    可能并不那么引人入胜
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    你本该画下数轴 标记它们
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    这样你就能画这个y等于2的x方
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    你老师似乎认为
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    画数轴和标数轴
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    是数学的核心
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    你无聊之极 难免心想
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    为啥？
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    于是 像任何一个长脑子的学生一样
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    你开始涂鸦
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    并且如果你跟我一样
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    你会自己跟自己玩涂鸦游戏
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    这里是一个游戏
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    你画一条线 当它和
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    稿纸上的一条蓝线交错时
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    一分为二
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    也许这条线就是传说中的九头蛇的脖子
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    每当其中一个“头”被蓝线砍掉
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    它就在断点长出两个新脑袋来
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    你想试试如果按照这个简单的规则
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    你是不是能画到本子的底端
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    如果能行 你就能画出
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    九头龙的所有脑袋
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    但是第一次尝试你可能并不会太成功
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    于是你又试了一次
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    这次开始多留白
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    不幸的是 这玩意长的太快了
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    尽管你的确走得比上次远了
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    如果你留下更多间距
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    或者你把铅笔削得更尖
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    你可以抵达页面的底部
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    哦 别忘了画数轴并标记它们
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    如果赫拉克里斯每次挥剑都将全部的脑袋砍掉
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    从而使你的数目翻番 好吧
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    你大概猜到我想说什么了
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    我并非想教你数学
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    只想说明 仅就涂鸦来看
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    你得画不少脑袋
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    祝你好运 赫尔克里士
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    但是可能简单地画二叉树
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    并不是一个能让你流连忘返的有趣游戏
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    所以你开始信笔涂鸦
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    或者并非如此信笔
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    或者你试图使得二叉树
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    看上去真像棵树一般
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    或者你看不清这棵树到底是什么东东
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    因为你的摄像机 跟你的数学课一样
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    模糊 没有焦点 总体而言就是糟糕
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    或者你略变规则
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    画一个树枝分叉的三叉树
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    每枝三叉
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    不幸的是，你的数学课有45分钟长
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    很快你就需要一个更有意思的涂鸦游戏
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    假设你回到之前的游戏
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    每条线在下一层分裂
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    只不过这一次 不要试图把所有的线段都挤到页面上
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    而是让它们相互碰撞
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    当它们碰撞时 火花四射
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    碰头的线段就此终结
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    或许你该把你的笔记本横过来
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    这样你就能确保
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    行间距是正确的
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    或者 如果你想回归到神话中
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    赫尔克里士可能不再灸烧
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    九头龙的脑袋来阻止它们复生
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    如果这些脑袋长得太近 它们就合并为一
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    因此 本该长脑袋的地方
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    现在鲜血淋漓
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    对于数学课而言 这也许过于血腥了
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    但是也许课程设计不是如此骇人
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    教学方法不是如此惨无人道
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    你就不必用这些故事和游戏来
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    自娱自乐了
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    说到这个涂鸦游戏
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    这儿是有意思的地方
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    看上去一个简单的分裂合并规则
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    引出了谢尔宾斯基三角形
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    这是一个非常酷的分形图形
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    但是我们不是要学分形
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    细胞自动机或者谢尔宾斯基
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    而是展示简单的涂鸦游戏
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    可以产生如此酷炫美妙的数学结果
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    以至于它们都小有名气了
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    至少对于像我这样的人而言是有名的
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    如果你擅长发明涂鸦游戏
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    你可能真的
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    能在你的数学课上真的搞点数学
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    或许 你并不在意精度
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    所以 你又试了一次
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    只不过你不再关注间距
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    当你犯了错
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    在不该长脑袋的地方长了
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    你就听之任之
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    现在你引入随机误差
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    你想知道
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    这将如何影响最终的图形
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    它依然看上去像个不赖的涂鸦
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    跟上作有不少类似的地方
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    尽管它的结构比较松散
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    说到结构
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    或许你如此无聊
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    而你的数学课似乎漫漫无绝期
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    你开始数每层的脑袋数
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    试图找到点规律
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    或许你还没忘了2的幂
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    无论怎样 我希望我给你提供了
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    一些自娱自乐的材料
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    祝你的数学课好运
Title:
数学课涂鸦，二叉树
Description:

那些上数学课不用如此打发时间的人，我感谢你们

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涂鸦之蛇和图形: ttp://www.youtube.com/watch?v=heKK95DAKms
涂鸦之星: http://www.youtube.com/watch?v=CfJzrmS9UfY

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Video Language:
English
Duration:
03:48

Chinese, Simplified subtitles

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