Čmárání v hodině matematiky: vidličkové stromečky

Díky všem lidem, které znám, jejichž hodniy matematiky nevyžadují takovouhle zábavu!

Víc videí/info: http://vihart.com/doodling

Čmárací hadi + grafy: ttp://www.youtube.com/watch?v=heKK95DAKms
Čmárací hvězdy: http://www.youtube.com/watch?v=CfJzrmS9UfY

http://vihart.com

Okay, řekněme že jsi mnou a že jsi na hodině matematiky

a měl by ses učit o exponenciálních

funkcích, ale máš potíže

s udržením pozornosti, protože

- bohužel - tvoje hodina matematiky nejspíš

není neuvěřitelně zajímavá.

Měl by sis kreslit a popisovat nějaké osy,

aby sis mohl vytvořit graf pro funkci y = 2 na x-tou

a vypadá to, že si tvůj učitel myslí,

že kreslení a popisování os

je samotnou podstatou matematiky,

ale tebe to nebaví a nemůžeš si pomoct, aby sis nemyslel...

Proč?

Takže uděláš to, co by udělal jakýkoliv uvědomělý student

v této situaci a začneš si čmárat

a protože jsi mnou, tak tě baví

si při kreslení vymýšlet různé hry.

Tady je dnešní hra.

Kreslíš linku, ale pokaždé, když narazíš na

některou z modrých linek na papíru,

tak se ta tvoje linka rozdělí do dvou.

Možná je tahle linka něco jako krk mýtické hydry,

namísto kterého vždy, když je useknut

modrou linkou, narostou dva nové.

Chceš vědět, jestli se tímto způsobem

můžeš dostat až na samý konec stránky, protože

pokud se ti to povede, tak si budeš moct

na ty konce nakreslit všechny ty malinké hydří hlavičky.

Ale na první pokus ses moc daleko nedostal.

Rozhodneš se zkusit to znovu, tentokrát si však

už od začátku děláš trochu větší mezery.

Bohužel, papír se rychle zaplňuje,

ačkoliv tentokrát ses dostal dál.

Možná kdyby jsi měl víc prostoru.

Nebo kdyby sis víc ořezal a zaostřil tužku,

tak by ses mohl dostat až na konec stránky.

Jo, a nezapomeň si nakreslit a popsat ty osy.

Kdyby každým švihnutím Herkulova meče odpadly

všechny hlavy a tedy by se tím zdvojnásobil jejich počet,

no, vidíš, kam tím mířím.

Nebudu se snažit učit tě matematiku,

jen se snažím ukázat, jak ji využít pro čmárací účely.

V tomhle případě tady bude spousta hlav.

Hodně štěstí, Herkule.

Ale možná kreslení těhle vidličkovitých stromečků

není až tak zajímavé, aby to na dlouho udrželo tvoji pozornost

takže si začneš kreslit libovolné tvary.

Nebo trochu méně libovolné tvary.

Možná začneš kreslit binární stromeček,

který vypadá jako strom.

A možná máš teď obraz trochu rozmazaný,

protože tvoje kamera, stejně tak jako tvoje hodina matematiky,

je nezaostřená, rozmazaná, a celkově ne moc dobrá.

Možná trochu změníš pravidla a

začneš kreslit trojkovitě rozvětvené keříky, jejich každá větvička

se rozděluje do tří nových.

Bohužel, Tvoje hodina matematiky má 45 minut

a brzy budeš potřebovat mnohem zajímavější čmárací hru.

Řekněme, že půjdeš zpátky k té hře, kde se nakreslená linka

rozděluje na každé úrovni.

Ale tentokrát, namísto snahy o to, abys na papír namačkal

všechny linky, je tentokrát necháš, aby do sebe vzájemně narážely.

A když do sebe narazí, nastane ohnivá exploze

a ty zkřížené linky se tím ukončí.

Možná si přetočíš blok na šířku,

abys měl jistotu, že budeš mít dostatek

místa na šířku.

Možná, když se vrátíš k mytologii,

měl Herkules nějakou metodu, která namísto vypalování krků,

aby znovu nerostly, slepovala krky

k sobě, když se dostaly příliš blízko.

A namísto toho, aby vyrostly nové hlavy, tak se

jen naplnily krví.

Možná to zní trochu morbidně pro hodinu matematiky,

ale možná, kdyby školní osnovy nebyly tak děsivé,

a učební metody tak otřesné,

nemusel by ses zabavovat sám

těmito příběhy a hrami.

A když už jsem u téhle čmárací hry,

děje se tu něco velmi zajímavého.

Vypadá to, že tvá jednoduchá pravidla o dělení

a explozích vytvářejí Sierpinského trojúhelník.

Což je pravdu úžasný fraktál.

Ale cílem není naučit se něco o fraktálech

nebo celulárních automatech nebo o Sierpinském,

ale ukázat, že jednoduché čmárací hry můžou

vést k tak úžasným a krásným matematickým

výsledkům, že jsou slavné.

Nebo alespoň slavné pro lidi jako jsem já.

A jestli jsi dobrý ve vymýšlení čmáracích her,

mohl by jsi nakonec skončit u nějaké opravdové

matematiky v průběhu Tvé hodiny matematiky.

Každopádně, možná nějaká přesnost pro Tebe není tak důležitá.

Možná si tuhle hru zkusíš znovu,

akorát si nebudeš hlídat rozestupy mezi linkami

a když uděláš chybu a

náhodou ti vyroste hlava tam, kde by neměla,

tak se s tím nějak vyrovnáš.

Tímto jsi se seznámil s prvkem

náhodné chyby a chceš vědět, jak to

ovlivní konečný obrázek.

Pořád to vypadá jako fakt dobrá čmáranice,

má několik stejných prvků,

ačkoliv postrádá skutečnou strukturu.

Když už jsme u té struktury, možná protože

jsi už až moc znuděný a tvoje hodina

vypadá, že nikdy neskončí,

začneš se dívat na počet krků v každé úrovni

a začneš přemýšlet nad tím, jaký je v tom ukrytý vzorec.

Možná jsi nezapomněl na mocniny dvou.

No, takže doufám, že jsem ti ukázala něco

zábavného pro případ, kdy se budeš příště zase nudit.

Hodně štěstí do hodiny matematiky.