WEBVTT 00:00:00.697 --> 00:00:02.763 Okay, řekněme že jsi mnou a že jsi na hodině matematiky 00:00:02.763 --> 00:00:04.371 a měl by ses učit o exponenciálních 00:00:04.371 --> 00:00:05.690 funkcích, ale máš potíže 00:00:05.690 --> 00:00:07.674 s udržením pozornosti, protože 00:00:07.674 --> 00:00:10.077 - bohužel - tvoje hodina matematiky nejspíš 00:00:10.077 --> 00:00:11.745 není neuvěřitelně zajímavá. 00:00:11.745 --> 00:00:14.721 Měl by sis kreslit a popisovat nějaké osy, 00:00:14.721 --> 00:00:16.904 aby sis mohl vytvořit graf pro funkci y = 2 na x-tou 00:00:16.904 --> 00:00:18.274 a vypadá to, že si tvůj učitel myslí, 00:00:18.274 --> 00:00:19.876 že kreslení a popisování os 00:00:19.876 --> 00:00:21.949 je samotnou podstatou matematiky, 00:00:21.949 --> 00:00:24.543 ale tebe to nebaví a nemůžeš si pomoct, aby sis nemyslel... 00:00:24.543 --> 00:00:25.797 Proč? 00:00:25.797 --> 00:00:28.398 Takže uděláš to, co by udělal jakýkoliv uvědomělý student 00:00:28.398 --> 00:00:29.697 v této situaci a začneš si čmárat 00:00:29.697 --> 00:00:31.207 a protože jsi mnou, tak tě baví 00:00:31.207 --> 00:00:33.321 si při kreslení vymýšlet různé hry. 00:00:33.321 --> 00:00:34.505 Tady je dnešní hra. 00:00:34.505 --> 00:00:35.991 Kreslíš linku, ale pokaždé, když narazíš na 00:00:35.991 --> 00:00:37.941 některou z modrých linek na papíru, 00:00:37.941 --> 00:00:39.427 tak se ta tvoje linka rozdělí do dvou. 00:00:39.427 --> 00:00:42.191 Možná je tahle linka něco jako krk mýtické hydry, 00:00:42.191 --> 00:00:44.257 namísto kterého vždy, když je useknut 00:00:44.257 --> 00:00:47.601 modrou linkou, narostou dva nové. 00:00:47.601 --> 00:00:49.163 Chceš vědět, jestli se tímto způsobem 00:00:49.163 --> 00:00:50.829 můžeš dostat až na samý konec stránky, protože 00:00:50.829 --> 00:00:52.864 pokud se ti to povede, tak si budeš moct 00:00:52.864 --> 00:00:54.991 na ty konce nakreslit všechny ty malinké hydří hlavičky. 00:00:54.991 --> 00:00:56.977 Ale na první pokus ses moc daleko nedostal. 00:00:56.977 --> 00:00:58.793 Rozhodneš se zkusit to znovu, tentokrát si však 00:00:58.793 --> 00:01:00.883 už od začátku děláš trochu větší mezery. 00:01:00.883 --> 00:01:02.368 Bohužel, papír se rychle zaplňuje, 00:01:02.368 --> 00:01:03.832 ačkoliv tentokrát ses dostal dál. 00:01:03.832 --> 00:01:04.903 Možná kdyby jsi měl víc prostoru. 00:01:04.903 --> 00:01:06.754 Nebo kdyby sis víc ořezal a zaostřil tužku, 00:01:06.754 --> 00:01:08.239 tak by ses mohl dostat až na konec stránky. 00:01:08.239 --> 00:01:10.333 Jo, a nezapomeň si nakreslit a popsat ty osy. 00:01:10.333 --> 00:01:12.831 Kdyby každým švihnutím Herkulova meče odpadly 00:01:12.831 --> 00:01:14.613 všechny hlavy a tedy by se tím zdvojnásobil jejich počet, 00:01:14.613 --> 00:01:16.281 no, vidíš, kam tím mířím. 00:01:16.281 --> 00:01:17.767 Nebudu se snažit učit tě matematiku, 00:01:17.767 --> 00:01:19.616 jen se snažím ukázat, jak ji využít pro čmárací účely. 00:01:19.616 --> 00:01:21.704 V tomhle případě tady bude spousta hlav. 00:01:21.704 --> 00:01:23.615 Hodně štěstí, Herkule. 00:01:23.615 --> 00:01:26.448 Ale možná kreslení těhle vidličkovitých stromečků 00:01:26.448 --> 00:01:28.845 není až tak zajímavé, aby to na dlouho udrželo tvoji pozornost 00:01:28.845 --> 00:01:30.847 takže si začneš kreslit libovolné tvary. 00:01:30.847 --> 00:01:32.907 Nebo trochu méně libovolné tvary. 00:01:32.907 --> 00:01:35.002 Možná začneš kreslit binární stromeček, 00:01:35.002 --> 00:01:36.237 který vypadá jako strom. 00:01:36.237 --> 00:01:38.172 A možná máš teď obraz trochu rozmazaný, 00:01:38.172 --> 00:01:40.207 protože tvoje kamera, stejně tak jako tvoje hodina matematiky, 00:01:40.207 --> 00:01:43.544 je nezaostřená, rozmazaná, a celkově ne moc dobrá. 00:01:43.544 --> 00:01:45.379 Možná trochu změníš pravidla a 00:01:45.379 --> 00:01:47.601 začneš kreslit trojkovitě rozvětvené keříky, jejich každá větvička 00:01:47.601 --> 00:01:48.963 se rozděluje do tří nových. 00:01:48.963 --> 00:01:51.837 Bohužel, Tvoje hodina matematiky má 45 minut 00:01:51.837 --> 00:01:54.206 a brzy budeš potřebovat mnohem zajímavější čmárací hru. 00:01:54.206 --> 00:01:56.241 Řekněme, že půjdeš zpátky k té hře, kde se nakreslená linka 00:01:56.241 --> 00:01:57.642 rozděluje na každé úrovni. 00:01:57.642 --> 00:02:00.120 Ale tentokrát, namísto snahy o to, abys na papír namačkal 00:02:00.120 --> 00:02:02.481 všechny linky, je tentokrát necháš, aby do sebe vzájemně narážely. 00:02:02.481 --> 00:02:04.601 A když do sebe narazí, nastane ohnivá exploze 00:02:04.601 --> 00:02:07.810 a ty zkřížené linky se tím ukončí. 00:02:07.810 --> 00:02:09.256 Možná si přetočíš blok na šířku, 00:02:09.256 --> 00:02:10.370 abys měl jistotu, že budeš mít dostatek 00:02:10.370 --> 00:02:12.479 místa na šířku. 00:02:12.479 --> 00:02:14.225 Možná, když se vrátíš k mytologii, 00:02:14.225 --> 00:02:16.212 měl Herkules nějakou metodu, která namísto vypalování krků, 00:02:16.212 --> 00:02:19.194 aby znovu nerostly, slepovala krky 00:02:19.209 --> 00:02:21.978 k sobě, když se dostaly příliš blízko. 00:02:21.978 --> 00:02:23.917 A namísto toho, aby vyrostly nové hlavy, tak se 00:02:23.917 --> 00:02:26.216 jen naplnily krví. 00:02:26.216 --> 00:02:28.035 Možná to zní trochu morbidně pro hodinu matematiky, 00:02:28.035 --> 00:02:31.255 ale možná, kdyby školní osnovy nebyly tak děsivé, 00:02:31.255 --> 00:02:33.447 a učební metody tak otřesné, 00:02:33.447 --> 00:02:35.231 nemusel by ses zabavovat sám 00:02:35.231 --> 00:02:37.151 těmito příběhy a hrami. 00:02:37.151 --> 00:02:38.634 A když už jsem u téhle čmárací hry, 00:02:38.634 --> 00:02:40.491 děje se tu něco velmi zajímavého. 00:02:40.491 --> 00:02:42.574 Vypadá to, že tvá jednoduchá pravidla o dělení 00:02:42.574 --> 00:02:45.628 a explozích vytvářejí Sierpinského trojúhelník. 00:02:45.628 --> 00:02:47.112 Což je pravdu úžasný fraktál. 00:02:47.112 --> 00:02:48.514 Ale cílem není naučit se něco o fraktálech 00:02:48.514 --> 00:02:50.767 nebo celulárních automatech nebo o Sierpinském, 00:02:50.767 --> 00:02:52.369 ale ukázat, že jednoduché čmárací hry můžou 00:02:52.369 --> 00:02:53.668 vést k tak úžasným a krásným matematickým 00:02:53.668 --> 00:02:56.806 výsledkům, že jsou slavné. 00:02:56.806 --> 00:02:59.304 Nebo alespoň slavné pro lidi jako jsem já. 00:02:59.304 --> 00:03:00.651 A jestli jsi dobrý ve vymýšlení čmáracích her, 00:03:00.651 --> 00:03:01.793 mohl by jsi nakonec skončit u nějaké opravdové 00:03:01.793 --> 00:03:05.760 matematiky v průběhu Tvé hodiny matematiky. 00:03:05.760 --> 00:03:08.709 Každopádně, možná nějaká přesnost pro Tebe není tak důležitá. 00:03:08.709 --> 00:03:09.581 Možná si tuhle hru zkusíš znovu, 00:03:09.581 --> 00:03:11.506 akorát si nebudeš hlídat rozestupy mezi linkami 00:03:11.506 --> 00:03:12.116 a když uděláš chybu a 00:03:12.116 --> 00:03:14.020 náhodou ti vyroste hlava tam, kde by neměla, 00:03:14.020 --> 00:03:15.785 tak se s tím nějak vyrovnáš. 00:03:15.785 --> 00:03:18.043 Tímto jsi se seznámil s prvkem 00:03:18.043 --> 00:03:19.313 náhodné chyby a chceš vědět, jak to 00:03:19.313 --> 00:03:20.982 ovlivní konečný obrázek. 00:03:20.982 --> 00:03:22.966 Pořád to vypadá jako fakt dobrá čmáranice, 00:03:22.966 --> 00:03:24.452 má několik stejných prvků, 00:03:24.452 --> 00:03:25.810 ačkoliv postrádá skutečnou strukturu. 00:03:25.810 --> 00:03:27.001 Když už jsme u té struktury, možná protože 00:03:27.001 --> 00:03:28.916 jsi už až moc znuděný a tvoje hodina 00:03:28.916 --> 00:03:31.696 vypadá, že nikdy neskončí, 00:03:31.696 --> 00:03:34.613 začneš se dívat na počet krků v každé úrovni 00:03:34.613 --> 00:03:37.199 a začneš přemýšlet nad tím, jaký je v tom ukrytý vzorec. 00:03:37.199 --> 00:03:40.056 Možná jsi nezapomněl na mocniny dvou. 00:03:40.056 --> 00:03:41.453 No, takže doufám, že jsem ti ukázala něco 00:03:41.453 --> 00:03:44.583 zábavného pro případ, kdy se budeš příště zase nudit. 00:03:44.583 --> 00:03:48.000 Hodně štěstí do hodiny matematiky.