0:00:00.697,0:00:02.763
Okay, řekněme že jsi mnou a že jsi na hodině matematiky

0:00:02.763,0:00:04.371
a měl by ses učit o exponenciálních

0:00:04.371,0:00:05.690
funkcích, ale máš potíže

0:00:05.690,0:00:07.674
s udržením pozornosti, protože

0:00:07.674,0:00:10.077
- bohužel - tvoje hodina matematiky nejspíš

0:00:10.077,0:00:11.745
není neuvěřitelně zajímavá.

0:00:11.745,0:00:14.721
Měl by sis kreslit a popisovat nějaké osy,

0:00:14.721,0:00:16.904
aby sis mohl vytvořit graf pro funkci y = 2 na x-tou

0:00:16.904,0:00:18.274
a vypadá to, že si tvůj učitel myslí,

0:00:18.274,0:00:19.876
že kreslení a popisování os

0:00:19.876,0:00:21.949
je samotnou podstatou matematiky,

0:00:21.949,0:00:24.543
ale tebe to nebaví a nemůžeš si pomoct, aby sis nemyslel...

0:00:24.543,0:00:25.797
Proč?

0:00:25.797,0:00:28.398
Takže uděláš to, co by udělal jakýkoliv uvědomělý student

0:00:28.398,0:00:29.697
v této situaci a začneš si čmárat

0:00:29.697,0:00:31.207
a protože jsi mnou, tak tě baví

0:00:31.207,0:00:33.321
si při kreslení vymýšlet různé hry.

0:00:33.321,0:00:34.505
Tady je dnešní hra.

0:00:34.505,0:00:35.991
Kreslíš linku, ale pokaždé, když narazíš na

0:00:35.991,0:00:37.941
některou z modrých linek na papíru,

0:00:37.941,0:00:39.427
tak se ta tvoje linka rozdělí do dvou.

0:00:39.427,0:00:42.191
Možná je tahle linka něco jako krk mýtické hydry,

0:00:42.191,0:00:44.257
namísto kterého vždy, když je useknut

0:00:44.257,0:00:47.601
modrou linkou, narostou dva nové.

0:00:47.601,0:00:49.163
Chceš vědět, jestli se tímto způsobem

0:00:49.163,0:00:50.829
můžeš dostat až na samý konec stránky, protože

0:00:50.829,0:00:52.864
pokud se ti to povede, tak si budeš moct

0:00:52.864,0:00:54.991
na ty konce nakreslit všechny ty malinké hydří hlavičky.

0:00:54.991,0:00:56.977
Ale na první pokus ses moc daleko nedostal.

0:00:56.977,0:00:58.793
Rozhodneš se zkusit to znovu, tentokrát si však

0:00:58.793,0:01:00.883
už od začátku děláš trochu větší mezery.

0:01:00.883,0:01:02.368
Bohužel, papír se rychle zaplňuje,

0:01:02.368,0:01:03.832
ačkoliv tentokrát ses dostal dál.

0:01:03.832,0:01:04.903
Možná kdyby jsi měl víc prostoru.

0:01:04.903,0:01:06.754
Nebo kdyby sis víc ořezal a zaostřil tužku,

0:01:06.754,0:01:08.239
tak by ses mohl dostat až na konec stránky.

0:01:08.239,0:01:10.333
Jo, a nezapomeň si nakreslit a popsat ty osy.

0:01:10.333,0:01:12.831
Kdyby každým švihnutím Herkulova meče odpadly

0:01:12.831,0:01:14.613
všechny hlavy a tedy by se tím zdvojnásobil jejich počet,

0:01:14.613,0:01:16.281
no, vidíš, kam tím mířím.

0:01:16.281,0:01:17.767
Nebudu se snažit učit tě matematiku,

0:01:17.767,0:01:19.616
jen se snažím ukázat, jak ji využít pro čmárací účely.

0:01:19.616,0:01:21.704
V tomhle případě tady bude spousta hlav.

0:01:21.704,0:01:23.615
Hodně štěstí, Herkule.

0:01:23.615,0:01:26.448
Ale možná kreslení těhle vidličkovitých stromečků

0:01:26.448,0:01:28.845
není až tak zajímavé, aby to na dlouho udrželo tvoji pozornost

0:01:28.845,0:01:30.847
takže si začneš kreslit libovolné tvary.

0:01:30.847,0:01:32.907
Nebo trochu méně libovolné tvary.

0:01:32.907,0:01:35.002
Možná začneš kreslit binární stromeček,

0:01:35.002,0:01:36.237
který vypadá jako strom.

0:01:36.237,0:01:38.172
A možná máš teď obraz trochu rozmazaný,

0:01:38.172,0:01:40.207
protože tvoje kamera, stejně tak jako tvoje hodina matematiky,

0:01:40.207,0:01:43.544
je nezaostřená, rozmazaná, a celkově ne moc dobrá.

0:01:43.544,0:01:45.379
Možná trochu změníš pravidla a

0:01:45.379,0:01:47.601
začneš kreslit trojkovitě rozvětvené keříky, jejich každá větvička

0:01:47.601,0:01:48.963
se rozděluje do tří nových.

0:01:48.963,0:01:51.837
Bohužel, Tvoje hodina matematiky má 45 minut

0:01:51.837,0:01:54.206
a brzy budeš potřebovat mnohem zajímavější čmárací hru.

0:01:54.206,0:01:56.241
Řekněme, že půjdeš zpátky k té hře, kde se nakreslená linka

0:01:56.241,0:01:57.642
rozděluje na každé úrovni.

0:01:57.642,0:02:00.120
Ale tentokrát, namísto snahy o to, abys na papír namačkal

0:02:00.120,0:02:02.481
všechny linky, je tentokrát necháš, aby do sebe vzájemně narážely.

0:02:02.481,0:02:04.601
A když do sebe narazí, nastane ohnivá exploze

0:02:04.601,0:02:07.810
a ty zkřížené linky se tím ukončí.

0:02:07.810,0:02:09.256
Možná si přetočíš blok na šířku,

0:02:09.256,0:02:10.370
abys měl jistotu, že budeš mít dostatek

0:02:10.370,0:02:12.479
místa na šířku.

0:02:12.479,0:02:14.225
Možná, když se vrátíš k mytologii,

0:02:14.225,0:02:16.212
měl Herkules nějakou metodu, která namísto vypalování krků,

0:02:16.212,0:02:19.194
aby znovu nerostly, slepovala krky

0:02:19.209,0:02:21.978
k sobě, když se dostaly příliš blízko.

0:02:21.978,0:02:23.917
A namísto toho, aby vyrostly nové hlavy, tak se

0:02:23.917,0:02:26.216
jen naplnily krví.

0:02:26.216,0:02:28.035
Možná to zní trochu morbidně pro hodinu matematiky,

0:02:28.035,0:02:31.255
ale možná, kdyby školní osnovy nebyly tak děsivé,

0:02:31.255,0:02:33.447
a učební metody tak otřesné,

0:02:33.447,0:02:35.231
nemusel by ses zabavovat sám

0:02:35.231,0:02:37.151
těmito příběhy a hrami.

0:02:37.151,0:02:38.634
A když už jsem u téhle čmárací hry,

0:02:38.634,0:02:40.491
děje se tu něco velmi zajímavého.

0:02:40.491,0:02:42.574
Vypadá to, že tvá jednoduchá pravidla o dělení

0:02:42.574,0:02:45.628
a explozích vytvářejí Sierpinského trojúhelník.

0:02:45.628,0:02:47.112
Což je pravdu úžasný fraktál.

0:02:47.112,0:02:48.514
Ale cílem není naučit se něco o fraktálech

0:02:48.514,0:02:50.767
nebo celulárních automatech nebo o Sierpinském,

0:02:50.767,0:02:52.369
ale ukázat, že jednoduché čmárací hry můžou

0:02:52.369,0:02:53.668
vést k tak úžasným a krásným matematickým

0:02:53.668,0:02:56.806
výsledkům, že jsou slavné.

0:02:56.806,0:02:59.304
Nebo alespoň slavné pro lidi jako jsem já.

0:02:59.304,0:03:00.651
A jestli jsi dobrý ve vymýšlení čmáracích her,

0:03:00.651,0:03:01.793
mohl by jsi nakonec skončit u nějaké opravdové

0:03:01.793,0:03:05.760
matematiky v průběhu Tvé hodiny matematiky.

0:03:05.760,0:03:08.709
Každopádně, možná nějaká přesnost pro Tebe není tak důležitá.

0:03:08.709,0:03:09.581
Možná si tuhle hru zkusíš znovu,

0:03:09.581,0:03:11.506
akorát si nebudeš hlídat rozestupy mezi linkami

0:03:11.506,0:03:12.116
a když uděláš chybu a

0:03:12.116,0:03:14.020
náhodou ti vyroste hlava tam, kde by neměla,

0:03:14.020,0:03:15.785
tak se s tím nějak vyrovnáš.

0:03:15.785,0:03:18.043
Tímto jsi se seznámil s prvkem

0:03:18.043,0:03:19.313
náhodné chyby a chceš vědět, jak to

0:03:19.313,0:03:20.982
ovlivní konečný obrázek.

0:03:20.982,0:03:22.966
Pořád to vypadá jako fakt dobrá čmáranice,

0:03:22.966,0:03:24.452
má několik stejných prvků,

0:03:24.452,0:03:25.810
ačkoliv postrádá skutečnou strukturu.

0:03:25.810,0:03:27.001
Když už jsme u té struktury, možná protože

0:03:27.001,0:03:28.916
jsi už až moc znuděný a tvoje hodina

0:03:28.916,0:03:31.696
vypadá, že nikdy neskončí,

0:03:31.696,0:03:34.613
začneš se dívat na počet krků v každé úrovni

0:03:34.613,0:03:37.199
a začneš přemýšlet nad tím, jaký je v tom ukrytý vzorec.

0:03:37.199,0:03:40.056
Možná jsi nezapomněl na mocniny dvou.

0:03:40.056,0:03:41.453
No, takže doufám, že jsem ti ukázala něco

0:03:41.453,0:03:44.583
zábavného pro případ, kdy se budeš příště zase nudit.

0:03:44.583,0:03:48.000
Hodně štěstí do hodiny matematiky.