1
00:00:00,697 --> 00:00:02,763
Okay, řekněme že jsi mnou a že jsi na hodině matematiky

2
00:00:02,763 --> 00:00:04,371
a měl by ses učit o exponenciálních

3
00:00:04,371 --> 00:00:05,690
funkcích, ale máš potíže

4
00:00:05,690 --> 00:00:07,674
s udržením pozornosti, protože

5
00:00:07,674 --> 00:00:10,077
- bohužel - tvoje hodina matematiky nejspíš

6
00:00:10,077 --> 00:00:11,745
není neuvěřitelně zajímavá.

7
00:00:11,745 --> 00:00:14,721
Měl by sis kreslit a popisovat nějaké osy,

8
00:00:14,721 --> 00:00:16,904
aby sis mohl vytvořit graf pro funkci y = 2 na x-tou

9
00:00:16,904 --> 00:00:18,274
a vypadá to, že si tvůj učitel myslí,

10
00:00:18,274 --> 00:00:19,876
že kreslení a popisování os

11
00:00:19,876 --> 00:00:21,949
je samotnou podstatou matematiky,

12
00:00:21,949 --> 00:00:24,543
ale tebe to nebaví a nemůžeš si pomoct, aby sis nemyslel...

13
00:00:24,543 --> 00:00:25,797
Proč?

14
00:00:25,797 --> 00:00:28,398
Takže uděláš to, co by udělal jakýkoliv uvědomělý student

15
00:00:28,398 --> 00:00:29,697
v této situaci a začneš si čmárat

16
00:00:29,697 --> 00:00:31,207
a protože jsi mnou, tak tě baví

17
00:00:31,207 --> 00:00:33,321
si při kreslení vymýšlet různé hry.

18
00:00:33,321 --> 00:00:34,505
Tady je dnešní hra.

19
00:00:34,505 --> 00:00:35,991
Kreslíš linku, ale pokaždé, když narazíš na

20
00:00:35,991 --> 00:00:37,941
některou z modrých linek na papíru,

21
00:00:37,941 --> 00:00:39,427
tak se ta tvoje linka rozdělí do dvou.

22
00:00:39,427 --> 00:00:42,191
Možná je tahle linka něco jako krk mýtické hydry,

23
00:00:42,191 --> 00:00:44,257
namísto kterého vždy, když je useknut

24
00:00:44,257 --> 00:00:47,601
modrou linkou, narostou dva nové.

25
00:00:47,601 --> 00:00:49,163
Chceš vědět, jestli se tímto způsobem

26
00:00:49,163 --> 00:00:50,829
můžeš dostat až na samý konec stránky, protože

27
00:00:50,829 --> 00:00:52,864
pokud se ti to povede, tak si budeš moct

28
00:00:52,864 --> 00:00:54,991
na ty konce nakreslit všechny ty malinké hydří hlavičky.

29
00:00:54,991 --> 00:00:56,977
Ale na první pokus ses moc daleko nedostal.

30
00:00:56,977 --> 00:00:58,793
Rozhodneš se zkusit to znovu, tentokrát si však

31
00:00:58,793 --> 00:01:00,883
už od začátku děláš trochu větší mezery.

32
00:01:00,883 --> 00:01:02,368
Bohužel, papír se rychle zaplňuje,

33
00:01:02,368 --> 00:01:03,832
ačkoliv tentokrát ses dostal dál.

34
00:01:03,832 --> 00:01:04,903
Možná kdyby jsi měl víc prostoru.

35
00:01:04,903 --> 00:01:06,754
Nebo kdyby sis víc ořezal a zaostřil tužku,

36
00:01:06,754 --> 00:01:08,239
tak by ses mohl dostat až na konec stránky.

37
00:01:08,239 --> 00:01:10,333
Jo, a nezapomeň si nakreslit a popsat ty osy.

38
00:01:10,333 --> 00:01:12,831
Kdyby každým švihnutím Herkulova meče odpadly

39
00:01:12,831 --> 00:01:14,613
všechny hlavy a tedy by se tím zdvojnásobil jejich počet,

40
00:01:14,613 --> 00:01:16,281
no, vidíš, kam tím mířím.

41
00:01:16,281 --> 00:01:17,767
Nebudu se snažit učit tě matematiku,

42
00:01:17,767 --> 00:01:19,616
jen se snažím ukázat, jak ji využít pro čmárací účely.

43
00:01:19,616 --> 00:01:21,704
V tomhle případě tady bude spousta hlav.

44
00:01:21,704 --> 00:01:23,615
Hodně štěstí, Herkule.

45
00:01:23,615 --> 00:01:26,448
Ale možná kreslení těhle vidličkovitých stromečků

46
00:01:26,448 --> 00:01:28,845
není až tak zajímavé, aby to na dlouho udrželo tvoji pozornost

47
00:01:28,845 --> 00:01:30,847
takže si začneš kreslit libovolné tvary.

48
00:01:30,847 --> 00:01:32,907
Nebo trochu méně libovolné tvary.

49
00:01:32,907 --> 00:01:35,002
Možná začneš kreslit binární stromeček,

50
00:01:35,002 --> 00:01:36,237
který vypadá jako strom.

51
00:01:36,237 --> 00:01:38,172
A možná máš teď obraz trochu rozmazaný,

52
00:01:38,172 --> 00:01:40,207
protože tvoje kamera, stejně tak jako tvoje hodina matematiky,

53
00:01:40,207 --> 00:01:43,544
je nezaostřená, rozmazaná, a celkově ne moc dobrá.

54
00:01:43,544 --> 00:01:45,379
Možná trochu změníš pravidla a

55
00:01:45,379 --> 00:01:47,601
začneš kreslit trojkovitě rozvětvené keříky, jejich každá větvička

56
00:01:47,601 --> 00:01:48,963
se rozděluje do tří nových.

57
00:01:48,963 --> 00:01:51,837
Bohužel, Tvoje hodina matematiky má 45 minut

58
00:01:51,837 --> 00:01:54,206
a brzy budeš potřebovat mnohem zajímavější čmárací hru.

59
00:01:54,206 --> 00:01:56,241
Řekněme, že půjdeš zpátky k té hře, kde se nakreslená linka

60
00:01:56,241 --> 00:01:57,642
rozděluje na každé úrovni.

61
00:01:57,642 --> 00:02:00,120
Ale tentokrát, namísto snahy o to, abys na papír namačkal

62
00:02:00,120 --> 00:02:02,481
všechny linky, je tentokrát necháš, aby do sebe vzájemně narážely.

63
00:02:02,481 --> 00:02:04,601
A když do sebe narazí, nastane ohnivá exploze

64
00:02:04,601 --> 00:02:07,810
a ty zkřížené linky se tím ukončí.

65
00:02:07,810 --> 00:02:09,256
Možná si přetočíš blok na šířku,

66
00:02:09,256 --> 00:02:10,370
abys měl jistotu, že budeš mít dostatek

67
00:02:10,370 --> 00:02:12,479
místa na šířku.

68
00:02:12,479 --> 00:02:14,225
Možná, když se vrátíš k mytologii,

69
00:02:14,225 --> 00:02:16,212
měl Herkules nějakou metodu, která namísto vypalování krků,

70
00:02:16,212 --> 00:02:19,194
aby znovu nerostly, slepovala krky

71
00:02:19,209 --> 00:02:21,978
k sobě, když se dostaly příliš blízko.

72
00:02:21,978 --> 00:02:23,917
A namísto toho, aby vyrostly nové hlavy, tak se

73
00:02:23,917 --> 00:02:26,216
jen naplnily krví.

74
00:02:26,216 --> 00:02:28,035
Možná to zní trochu morbidně pro hodinu matematiky,

75
00:02:28,035 --> 00:02:31,255
ale možná, kdyby školní osnovy nebyly tak děsivé,

76
00:02:31,255 --> 00:02:33,447
a učební metody tak otřesné,

77
00:02:33,447 --> 00:02:35,231
nemusel by ses zabavovat sám

78
00:02:35,231 --> 00:02:37,151
těmito příběhy a hrami.

79
00:02:37,151 --> 00:02:38,634
A když už jsem u téhle čmárací hry,

80
00:02:38,634 --> 00:02:40,491
děje se tu něco velmi zajímavého.

81
00:02:40,491 --> 00:02:42,574
Vypadá to, že tvá jednoduchá pravidla o dělení

82
00:02:42,574 --> 00:02:45,628
a explozích vytvářejí Sierpinského trojúhelník.

83
00:02:45,628 --> 00:02:47,112
Což je pravdu úžasný fraktál.

84
00:02:47,112 --> 00:02:48,514
Ale cílem není naučit se něco o fraktálech

85
00:02:48,514 --> 00:02:50,767
nebo celulárních automatech nebo o Sierpinském,

86
00:02:50,767 --> 00:02:52,369
ale ukázat, že jednoduché čmárací hry můžou

87
00:02:52,369 --> 00:02:53,668
vést k tak úžasným a krásným matematickým

88
00:02:53,668 --> 00:02:56,806
výsledkům, že jsou slavné.

89
00:02:56,806 --> 00:02:59,304
Nebo alespoň slavné pro lidi jako jsem já.

90
00:02:59,304 --> 00:03:00,651
A jestli jsi dobrý ve vymýšlení čmáracích her,

91
00:03:00,651 --> 00:03:01,793
mohl by jsi nakonec skončit u nějaké opravdové

92
00:03:01,793 --> 00:03:05,760
matematiky v průběhu Tvé hodiny matematiky.

93
00:03:05,760 --> 00:03:08,709
Každopádně, možná nějaká přesnost pro Tebe není tak důležitá.

94
00:03:08,709 --> 00:03:09,581
Možná si tuhle hru zkusíš znovu,

95
00:03:09,581 --> 00:03:11,506
akorát si nebudeš hlídat rozestupy mezi linkami

96
00:03:11,506 --> 00:03:12,116
a když uděláš chybu a

97
00:03:12,116 --> 00:03:14,020
náhodou ti vyroste hlava tam, kde by neměla,

98
00:03:14,020 --> 00:03:15,785
tak se s tím nějak vyrovnáš.

99
00:03:15,785 --> 00:03:18,043
Tímto jsi se seznámil s prvkem

100
00:03:18,043 --> 00:03:19,313
náhodné chyby a chceš vědět, jak to

101
00:03:19,313 --> 00:03:20,982
ovlivní konečný obrázek.

102
00:03:20,982 --> 00:03:22,966
Pořád to vypadá jako fakt dobrá čmáranice,

103
00:03:22,966 --> 00:03:24,452
má několik stejných prvků,

104
00:03:24,452 --> 00:03:25,810
ačkoliv postrádá skutečnou strukturu.

105
00:03:25,810 --> 00:03:27,001
Když už jsme u té struktury, možná protože

106
00:03:27,001 --> 00:03:28,916
jsi už až moc znuděný a tvoje hodina

107
00:03:28,916 --> 00:03:31,696
vypadá, že nikdy neskončí,

108
00:03:31,696 --> 00:03:34,613
začneš se dívat na počet krků v každé úrovni

109
00:03:34,613 --> 00:03:37,199
a začneš přemýšlet nad tím, jaký je v tom ukrytý vzorec.

110
00:03:37,199 --> 00:03:40,056
Možná jsi nezapomněl na mocniny dvou.

111
00:03:40,056 --> 00:03:41,453
No, takže doufám, že jsem ti ukázala něco

112
00:03:41,453 --> 00:03:44,583
zábavného pro případ, kdy se budeš příště zase nudit.

113
00:03:44,583 --> 00:03:48,000
Hodně štěstí do hodiny matematiky.