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サラは 48ドル持っています．
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サラは 48ドル持っています．
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彼女はそのお金の 3 分の 1 を旅行のために貯めておきたいと思っています．
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彼女は何ドル貯めておくべきでしょうか?
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これは基本的に，48 の 3 分の 1 は何ですかということを考える問題です．
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48 を分母にして，
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3分の1に等しい分数をみつけましょう．
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ここで問題が尋ねているのは，
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OK, 彼女の 3分の1のお金がいくらかを知りたい，しかし，それを
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48 を分母に持つ等値の分数として書いて欲しいということです．
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48 を分母に持つ等値の分数として書いて欲しいということです．
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つまりこれは何かに等しいです．何かがここにあります．
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これは48分の何かに等しいです．
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では 48 分の何かはどのようにしたら求まるでしょうか?
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まず，これがどういう意味なのか少し考えてみましょう．
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3分の1があります．もし3分の1を描いてみたら，それはこんな感じでしょう．
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これを箱とかパイとかと考えることができます．
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では，これは私のパイとしましょう．そしてこれを3つに分けます．
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では，これは私のパイとしましょう．そしてこれを3つに分けます．
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これを3つの等しい部分に分けましょう．
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そして 3 分の1というのはこれらのピースの１つを言います．
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これが 3 分の1 という意味です．
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ではこれを48分の何かという分数で示しましょう．
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どうすれば良いでしょうか?
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それにはこれを 48 の部分に分けなくてはいけません．
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それにはこれを 48 の部分に分けなくてはいけません．
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では何かを 48 に分けるのはどうすれば良いでしょうか?
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そうですね 3 かける 16 が 48 です．ですから，これらのそれぞれを16個づつに分けます．
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ちょっとそれを描くのは難しいですが．．．
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でも想像できるでしょう．
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これを2つに分けて，そして4つにして，
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そして 8 つに分けます．
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するとここにこうたくさんの線ができます．
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しかし想像できるように，これらそれぞれを分割すればいいだけです．
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もしこれらのそれぞれを 16 の部分に分ければ，
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つまりこれらは16になるでしょう．
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16 個ここにあって，ここにも 16 個あります．
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このように続けることができます．
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それをここで緑で示してみます．
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もしこれを分割していけば，いつか 48 になります．
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なぜなら，最初の3分の1が 16 のピースになりましたから，
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2 番目の 3 分の 1 も 16 になり，そしてこの3番目の
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3分の1も 16 ピースになります．
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全部合わせれば，48 個のピースになります．
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では，この 3 分の1，これが示すものは何でしょうか?
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これが示すものは 48 のうち の 16 です．
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それはこれらここにある 16 個を示します．
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それはここにある16個を示しますから，3分の1と
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まったく同じことです．
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すると3分の1は丁度 48 分の 16 と同じことになります．
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では，ここではある意味直感的に，
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48 の 3分の1 が何かを考えました．しかし，これをさらに考える1つの方法として，
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こうする,そうですね,手順というものを考えましょう．
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その方法では分母を，この下にある数のことですが，これを 3 から 48 にするために
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16 をかけました．
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3 かける16は48 です．
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そしてそれが文字通り3個のピースを48個のピースにする手順です．
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そしてそれが文字通り3個のピースを48個のピースにする手順です．
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それには16をかけなくてはいけません．
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これらのそれぞれのピースを16個のピースにする必要があります．
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ここではそうしました．
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ただ，分母だけに16をかけることはできません．全体が16倍されたのでその部分も16倍されています．
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分子にも同じ数をかけなくてはいけません．
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そうすることで，それぞれのピースは16のピースになりました．
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すると1つのピースは16個になりました．
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これを考える1つの方法は，3かける16が48ですから，
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1 かける 16 が分子になるはずです．すると16になります．
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ですから 3 分の 1 は 48 分の 16 です．
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他に考える方法は，
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詳しくはまた後で習いますが，私達の知りたいのは実は 48 の 3 分の 1ですよね?
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それが彼女が貯めておきたい分です．48 の 3分の1は
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3 分の 1 かける 48 です．
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かけ算をする時には…これを書き直してみます．3分の1かける48，
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そして 48 は分数として書けば 1 分の 48 です．
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これは 48個 の 1 を示します．
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分数のかけ算をする時には，まずは
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分子どうしをかけます．
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すると分子は 48 です．そして分母どうしもかけます．
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すると分子は 48 です．そして分母どうしもかけます．
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3分の48です，1かける 48 は 48 です．
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これについてはまた後で詳しくやりましょう．
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もしわからなくても今は気にしないで下さい．
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分母は 3 かける 1 で，3 です．そしてこれは 48 割る 3 です．
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それは 3 分の 48 です．それは16に等しいですね．
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ですから 48 の 3 分の 1 は 16 です．または 48 分の 16 は 3 分の 1です．
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これで意味が通るといいですね．
