サラは 48ドル持っています．

サラは 48ドル持っています．

彼女はそのお金の 3 分の 1 を旅行のために貯めておきたいと思っています．

彼女は何ドル貯めておくべきでしょうか?

これは基本的に，48 の 3 分の 1 は何ですかということを考える問題です．

48 を分母にして，

3分の1に等しい分数をみつけましょう．

ここで問題が尋ねているのは，

OK, 彼女の 3分の1のお金がいくらかを知りたい，しかし，それを

48 を分母に持つ等値の分数として書いて欲しいということです．

48 を分母に持つ等値の分数として書いて欲しいということです．

つまりこれは何かに等しいです．何かがここにあります．

これは48分の何かに等しいです．

では 48 分の何かはどのようにしたら求まるでしょうか?

まず，これがどういう意味なのか少し考えてみましょう．

3分の1があります．もし3分の1を描いてみたら，それはこんな感じでしょう．

これを箱とかパイとかと考えることができます．

では，これは私のパイとしましょう．そしてこれを3つに分けます．

では，これは私のパイとしましょう．そしてこれを3つに分けます．

これを3つの等しい部分に分けましょう．

そして 3 分の1というのはこれらのピースの１つを言います．

これが 3 分の1 という意味です．

ではこれを48分の何かという分数で示しましょう．

どうすれば良いでしょうか?

それにはこれを 48 の部分に分けなくてはいけません．

それにはこれを 48 の部分に分けなくてはいけません．

では何かを 48 に分けるのはどうすれば良いでしょうか?

そうですね 3 かける 16 が 48 です．ですから，これらのそれぞれを16個づつに分けます．

ちょっとそれを描くのは難しいですが．．．

でも想像できるでしょう．

これを2つに分けて，そして4つにして，

そして 8 つに分けます．

するとここにこうたくさんの線ができます．

しかし想像できるように，これらそれぞれを分割すればいいだけです．

もしこれらのそれぞれを 16 の部分に分ければ，

つまりこれらは16になるでしょう．

16 個ここにあって，ここにも 16 個あります．

このように続けることができます．

それをここで緑で示してみます．

もしこれを分割していけば，いつか 48 になります．

なぜなら，最初の3分の1が 16 のピースになりましたから，

2 番目の 3 分の 1 も 16 になり，そしてこの3番目の

3分の1も 16 ピースになります．

全部合わせれば，48 個のピースになります．

では，この 3 分の1，これが示すものは何でしょうか?

これが示すものは 48 のうち の 16 です．

それはこれらここにある 16 個を示します．

それはここにある16個を示しますから，3分の1と

まったく同じことです．

すると3分の1は丁度 48 分の 16 と同じことになります．

では，ここではある意味直感的に，

48 の 3分の1 が何かを考えました．しかし，これをさらに考える1つの方法として，

こうする,そうですね,手順というものを考えましょう．

その方法では分母を，この下にある数のことですが，これを 3 から 48 にするために

16 をかけました．

3 かける16は48 です．

そしてそれが文字通り3個のピースを48個のピースにする手順です．

そしてそれが文字通り3個のピースを48個のピースにする手順です．

それには16をかけなくてはいけません．

これらのそれぞれのピースを16個のピースにする必要があります．

ここではそうしました．

ただ，分母だけに16をかけることはできません．全体が16倍されたのでその部分も16倍されています．

分子にも同じ数をかけなくてはいけません．

そうすることで，それぞれのピースは16のピースになりました．

すると1つのピースは16個になりました．

これを考える1つの方法は，3かける16が48ですから，

1 かける 16 が分子になるはずです．すると16になります．

ですから 3 分の 1 は 48 分の 16 です．

他に考える方法は，

詳しくはまた後で習いますが，私達の知りたいのは実は 48 の 3 分の 1ですよね?

それが彼女が貯めておきたい分です．48 の 3分の1は

3 分の 1 かける 48 です．

かけ算をする時には…これを書き直してみます．3分の1かける48，

そして 48 は分数として書けば 1 分の 48 です．

これは 48個 の 1 を示します．

分数のかけ算をする時には，まずは

分子どうしをかけます．

すると分子は 48 です．そして分母どうしもかけます．

すると分子は 48 です．そして分母どうしもかけます．

3分の48です，1かける 48 は 48 です．

これについてはまた後で詳しくやりましょう．

もしわからなくても今は気にしないで下さい．

分母は 3 かける 1 で，3 です．そしてこれは 48 割る 3 です．

それは 3 分の 48 です．それは16に等しいですね．

ですから 48 の 3 分の 1 は 16 です．または 48 分の 16 は 3 分の 1です．

これで意味が通るといいですね．