Adding and Subtracting Rational Expressions 3

Znajdź różnicę.

Odpowiedź przestaw w nieskracalnym ułamku

i ustal dziedzinę.

Mamy dwa wyrażenia wymierne,

i odejmujemy jeden od drugiego.

Tak jak zwykle, kiedy odejmujemy ułamki

albo je dodajemy, musimy znaleźć wspólny mianownik.

Najlepszym sposobem na znalezienie wspólnego mianownika,

zarówno jeśli jest to liczba rzeczywista jak i wyrażenie algebraiczne

jest uproszczenie ich i upewnienie się, że

wspólny mianownik zawiera wszystkie uproszczone wyrażenia,

co będzie znaczyło, że jest on podzielny przez oba te mianowniki.

Ten mianownik jest już całkowicie uproszczony,

mamy tu tylko a plus 2.

Sprawdźmy, czy ten mianownik możemy uprościć, mamy tu:

a kwadrat dodać 4a dodać 4.

Możemy zauważyć tu wzór, bo 4 to 2 do kwadratu,

4 to 2 razy 2, więc a kwadrat dodać 4a dodać 4 to inaczej a plus 2 razy a plus 2

albo a plus 2 do kwadratu.

Zapiszmy to: a plus 2 razy a plus 2,

co jest równoznaczne z wyrażeniem a kwadrat plus 4a plus 4.

To jest oczywiście podzielne przez siebie,

każda liczba, oprócz zera, jest podzielna przez siebie.

I jest to również podzielne przez a plus 2, więc

jest to najmniejsza wspólna wielokrotność tego

i tego wyrażenia, co oznacza, że jest to dobry wspólny mianownik.