< Return to Video

Poliéderek hálója

  • 0:01 - 0:03
    Ebben a videóban
  • 0:03 - 0:10
    a poliédereket fogjuk megvizsgálni.
  • 0:10 - 0:13
    A poliéder egy olyan három dimenziós alakzat,
  • 0:13 - 0:16
    amelyet sík felületek és egyenes élek határolnak.
  • 0:16 - 0:19
    Tehát például a kocka egy poliéder.
  • 0:23 - 0:31
    Minden oldalról síkok határolják és minden éle egyenes.
  • 0:31 - 0:34
    Szóval ez itt egy poliéder.
  • 0:34 - 0:35
  • 0:35 - 0:36
  • 0:38 - 0:39
    Ez egy poliéder.
  • 0:39 - 0:42
    Egy téglalap alapú gúla egy poliéder.
  • 0:42 - 0:43
    Lerajzolom ezt.
  • 0:43 - 0:45
    Ezt egy kicsit áttetszővé teszem.
  • 0:45 - 0:48
    Ezt más színnel fogom rajzolni, csak úgy szórakozásból.
  • 0:48 - 0:52
    Egy magenta színű téglalap alakú gúlát készítek.
  • 0:52 - 0:55
    Újra van egy sík felületem.
  • 0:55 - 1:01
    És továbbá 4 háromszög síklapom.
  • 1:01 - 1:05
    Tehát ez itt, ez egy téglalap alakú piramis.
  • 1:05 - 1:06
    Most teljesen úgy néz ki, mint egy piramis.
  • 1:06 - 1:08
    Miért hívják téglalap alapú gúlának?
  • 1:08 - 1:13
    Mert az alapja egy téglalap.
  • 1:13 - 1:18
    Ez itt csak néhány példa a polidérekre.
  • 1:18 - 1:21
    Most térjünk át a poliéderhálókra.
  • 1:21 - 1:23
    Ezt egy kicsit átláthatóbbá teszem.
  • 1:23 - 1:27
    Így teljesen megértjük ezt az egész polidéret,
  • 1:27 - 1:28
    az egész kockát.
  • 1:28 - 1:32
    Most gondoljunk a poliéder hálójára.
  • 1:32 - 1:36
    Mi a poliéder hálója?
  • 1:36 - 1:39
    Az egyik módszer, hogy úgy tekintesz rá,
  • 1:39 - 1:42
    mintha kartonból készült volna és valahogy kihajtogathatnád,
  • 1:42 - 1:44
    hogy lapossá váljon.
  • 1:44 - 1:45
    Egy másik módszer pedig, hogy úgy gondolsz rá,
  • 1:45 - 1:47
    mintha kivágtad volna kartonból vagy papírból
  • 1:47 - 1:50
    és össze akarnád hajtogatni ilyen alakzattá,
  • 1:50 - 1:52
    hogyan tennéd?
  • 1:52 - 1:55
    Mindezeknek a poliédereknek több különböző hálója van,
  • 1:55 - 1:58
    ezeket létrehozhatod, hogy összehajtsad
  • 1:58 - 2:01
    ebbe a három dimenziós alakzatba.
  • 2:01 - 2:03
    Nézzünk egy példát.
  • 2:03 - 2:05
    Talán a legegyszerűbb példa a kocka lehet.
  • 2:05 - 2:07
    Más színnel fogom jelölni.
  • 2:07 - 2:13
    A kocka alja legyen zöld színű,
  • 2:13 - 2:16
    ezt így tudjuk bemutatni.
  • 2:16 - 2:18
    Ezt itt a kocka alja,
  • 2:18 - 2:20
    zöld színű.
  • 2:20 - 2:26
    A kocka e hátoldala legyen narancssárga.
  • 2:26 - 2:28
    Így tudjuk szemléltetni.
  • 2:28 - 2:31
    Vegyük észre, ezt így kihajtottuk.
  • 2:31 - 2:33
    Kihajtom.
  • 2:33 - 2:36
    Ha kisimítanám, így nézne ki.
  • 2:36 - 2:39
    Ilyen lenne.
  • 2:39 - 2:43
    Most ezt a másik hátoldalát sárgára színezem,
  • 2:43 - 2:46
    Ezt a másik hátoldalát itt hátrahajtanám
  • 2:46 - 2:52
    és ezen az éle mentén hátrahajtanám ezt,
  • 2:52 - 2:54
    így nézne ki.
  • 2:54 - 2:56
    Így nézne ki.
  • 2:56 - 2:58
    Szerintem érted az eredeti elképzelést.
  • 2:58 - 3:01
    Csak hogy tisztázzuk, ez az él itt,
  • 3:01 - 3:03
    ennek az élnek felel meg.
  • 3:03 - 3:08
    Most a felső rész miatt kell aggódnom.
  • 3:08 - 3:12
    Talán ez lehetne rózsaszín.
  • 3:12 - 3:16
    A kocka teteje ilyen rózsaszín,
  • 3:16 - 3:18
    Egyik oldalához kell rögzítem.
  • 3:18 - 3:21
    Ehhez vagy ehhez az oldalhoz rögzíteném.
  • 3:21 - 3:22
    Rögzítsük ide!
  • 3:22 - 3:25
    Itt hátul, ehhez a sárga oldalhoz rögzítsük.
  • 3:25 - 3:27
    Így amikor kihajtogatjuk,
  • 3:27 - 3:30
    amikor teljesen kibontjuk ezt, azt a sárga részt hátra hajtjuk,
  • 3:30 - 3:32
    akkor ezt a részt is hátrahajtjuk,
  • 3:32 - 3:34
    akkor pont itt lenne.
  • 3:37 - 3:43
    És ezt az elülső lapot itt kihajtanánk.
  • 3:43 - 3:47
    Kihajthatnánk ezen az éle mentén,
  • 3:47 - 3:50
    pont ide esne.
  • 3:50 - 3:51
    Ezt pontosan itt lenne.
  • 3:51 - 3:54
    És még hátramaradt a kocka egyik oldala.
  • 3:54 - 3:58
    Van ez az oldalunk itt.
  • 3:58 - 4:00
    Több dolgot is tehetnénk.
  • 4:00 - 4:02
    Kihajhatnánk ezen az él mentén.
  • 4:02 - 4:06
    Akkor megrajzolhatnánk itt ezt az oldalt
  • 4:06 - 4:09
    vagy ha valami érdekes szeretnénk csinálni,
  • 4:09 - 4:14
    kihajthatjuk ezen az él mentén,
  • 4:14 - 4:16
    amely érintkezik a sárgával, a hátoldallal.
  • 4:16 - 4:18
    Így kihajtogathatnánk.
  • 4:18 - 4:19
    Ha így kihajtogatnánk,
  • 4:19 - 4:22
    csatlakozna a sárga négyzethez itt.
  • 4:22 - 4:26
    Látod, hogy sok-sok mód van,
  • 4:26 - 4:29
    hogy létrehozzunk egy hálót.
  • 4:29 - 4:33
    Több háló is van, amelyet ha összehajtogatsz, megkapod ezt a poliédert,
  • 4:33 - 4:35
    esetünkben egy kockát.
  • 4:35 - 4:36
    Nézzünk még egy példát.
  • 4:36 - 4:38
    Készítsük egy téglalap alakú gúlát, mert ez itt mind
  • 4:38 - 4:39
    mert ez itt mind téglalap volt.
  • 4:39 - 4:43
  • 4:43 - 4:45
  • 4:45 - 4:49
  • 4:49 - 4:53
  • 4:53 - 4:55
  • 4:55 - 4:58
  • 4:58 - 5:03
  • 5:03 - 5:07
  • 5:07 - 5:11
  • 5:11 - 5:13
  • 5:13 - 5:15
  • 5:15 - 5:20
  • 5:20 - 5:22
  • 5:22 - 5:28
  • 5:28 - 5:30
  • 5:30 - 5:34
  • 5:34 - 5:39
  • 5:39 - 5:43
  • 5:43 - 5:46
  • 5:46 - 5:49
  • 5:49 - 5:50
  • 5:50 - 5:52
  • 5:52 - 5:57
  • 5:57 - 6:00
  • 6:00 - 6:03
  • 6:03 - 6:05
  • 6:05 - 6:08
  • 6:08 - 6:10
  • 6:10 - 6:13
  • 6:13 - 6:15
  • 6:15 - 6:18
  • 6:18 - 6:19
  • 6:19 - 6:22
  • 6:22 - 6:24
  • 6:24 - 6:27
  • 6:27 - 6:31
  • 6:31 - 6:34
  • 6:34 - 6:36
  • 6:36 - 6:38
  • 6:38 - 6:40
  • 6:40 - 6:47
Title:
Poliéderek hálója
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:48

Hungarian subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.