-
Ruutvõrrandid
-
Ruudu videos ma ütlesin et
-
kõik ruutvõrrandid on
-
ruudu lõpetamise kiirem versioon.
-
Ja ma arvasin et ma olen seda tõestust teinud
-
aga ma sain nüüd aru et ma ei ole seda teinud.
-
Las ma tõestan ruutvõrrandit teile
-
ruudu lõpetamisega.
-
ruudu lõpetamisega.
-
Ütleme et meil on ruutvõrrand.
-
Ma arvan et sa üritad ruutvõrrandit lahendada
-
ja paljud ütlevad selle kohta
-
ruutlahend.
-
Aga ma ei taha terminoloogiasse kalduda.
-
Aga ütleme et meil on ruutvõrrand
-
ax ruudus+bx+c=0
-
Ja lõpetame ruudu siin.
-
Kuidas me teeme seda?
-
Lahutame c mõlemalt poolt ja saame
-
ax(ruuuds)+bx=-c
-
Ja nagu ma ütlesin ruudu lõpetamise videos
-
ma ei taha et mul on see tegur siin.
-
Mulle meelid et on on üks tegur x ruudu juures
-
las ma jagan kõik a-ga läbi.
-
Ma saan x(ruudus)+b/ax=-c/a
-
sa pead jagama mõlemaid pooli -c/a
-
sa pead jagama mõlemaid pooli -c/a
-
Nüüd me oleme valmis lõpetama ruutu.
-
Kas see oli ruudu lõpetamine?
-
See on millegi lisamine siia võrrandisse et saada
-
midagi mis on millegi
-
ruut
-
Mida ma mõtlen selle all?
-
Ma teen selle siia kõrvale.
-
Kui ma ütlen et (x+a)ruudus on
-
a ruut + 2ax+ a ruut on õige eks?
-
Kui a lisan midagi siia vasakule
-
siis see valem näeb välja niisugune ja siis ma saan
-
seda lahendada.
-
Ma saan öelda et see on x + midagi ruudus
-
Mida me peame lisama mõlemale poole?
-
Kui sa vaatasid ruudu lõpetamise videot siis
-
see on loodetavasti vaistlik sulle.
-
Mida sa ütled on et b/a on võrdne
-
2a nii et see on pool
-
sellest tegurist.
-
See on a.
-
Ja see mida ma pean lisama on ruudus.
-
Ma pean võtma sellest pool ja ruutu tõstma
-
ja siis lisama selle mõlemale poolele.
-
Las ma teen seda teise värviga.
-
Teen selle lillaga.
-
Ma võtan sellest pool ja lõpetan ruudu
-
see on ainuke mida ma teen ei ole mingit maagiat siin
-
ja liidan poole sellest.
-
Pool sellest on b/2a?
-
Sa korrutad 1/2.
-
Ja ma pean selle ruutu tõstma.
-
Kui ma tegin selle vasakule poole siis ma pean
-
selle tegema paremale poole.
-
+(b/2a)ruudus.
-
+(b/2a)ruudus.
-
Ja nüüd mul on vasakul pool võrrand
-
mis on võrdne
-
x+midagi.
-
Ja mis see on?
-
See on võrdne-las ma vahetan värve
-
mis on vasak pool võrdeline?
-
Sa võid kasutada seda mustrit ja minna vasakule.
-
See on x + mis?
-
Me ütlesime a ja sa saad seda teha kahte viisi a on 1/2 sellest
-
tegurist või a on ruutjuur sellest tegurist või
-
kuna me ei tõstnud seda ruutu me teame et see on
-
a b/2a on a.
-
See onn sama mis x+b/2a
-
kõik ruudus ja see on võrdne-las ma taandan
-
seda või teen selle natuke puhtamaks
-
Kui meil on sama nimetaja ma teen
-
natuke algebbrat siin- kui ma tõstan selle ruutu
-
see on 4a ruudus
-
See on võrdne b ruudus / 4a ruudus.
-
Eks?
-
Ja kui ma pean liitma need kaks murdu las ma teen
-
need võrdseks 4a ruudus.
-
Eks?
-
Ja kui nimetaja on 4a ruudus
-
siis milleks c/a muutub?
-
Kui ma pean korrutama nimetajat 4a ma pean
-
korrutama lugejat 4a
-
Siis see muutub -4ac eks?
-
Ja b ruudus / 4a ruudus
-
on lihsalt b ruudus.
-
Ma teen natuke algebrat
-
Loodetavasti ma ei aja sind segadusse.
-
Ma laiendasin seda.
-
Ma võtsin b ruudu / 4a ruudus.
-
Ja siis ma lisasin selle sellele ja sain sama nimetaja.
-
Ja -c/a on sama mis -4ac/4a ruudus.
-
Ja nüüd me võtame ruutjuure
-
mõlemalt võrrandi poolelt.
-
Ja see peaks loodetavasti olema
-
natuke tuttavan sulle.
-
Nii, nüüd me saame x.
-
Kui me juurime mõlemat poolt
-
me saame x+b/2a onn võrdne
-
juurime lugejat ja nimetajat.
-
Lugeja on - las ma panen b ruudu ennem
-
ma vahetan järjekorra vahet ei ole
-
ruutjuur b ruut -4ac eks?
-
See on lugeja.
-
see on selle ruutjuur ja nüüd
-
me leiame nimetaja ruutjuure ka.
-
Mis on 4a ruudus ruutjuur?
-
2a eks?
-
2a
-
Ja mida me nüüd teeme?
-
See on väga tähtis!
-
Kui me võtame ruutjuure
-
siis see ei ole ainult positiivne ruutjuur.
-
See on positiivne või negatiivne ruutjuur.
-
Me nägime seda paar korda kui me tegime seda
-
ja sa saad öelda et see on + või - siin ka aga kui sa vaatad ainult
-
+ või - üleval ja all
-
sa võid kirjutada selle lihtsalt üles.
-
Ma lasen sul mõelda miks sa pead selle ainult ühe korra kirjutama.
-
Kui sul on negatiivne ja positiivene või negatiivne ja positiivene
-
vahetevahel taanduvad või negatiivne ja negatiivne
-
on sama mis positiivne üleval.
-
Aga ma arvan et sa saad sellest aru.
-
Nüüd me lahutame b/2a mõlemalt poolt.
-
Ja me saame - see on huvitav koht
-
me saame x=-2a+ või - b ruudus - 4ac
-
ja kõik jagatud 2a
-
Ja meil on ühine nimetaja
-
nii et me saame liita murrud.
-
Me saame ja ma teen selle teistsuguseks
-
ma teen selle roheliseks.
-
Me saame selle valemi.
-
ruutjuur b-4ac / 2a
-
Ja see on kuulus ruutvõrrandi valem.
-
Ja nüüd me oleme selle tõestanud.
-
Ja me tõestasime selle ruudu lõpetamisega.
-
Ma loodan et see oli natukene huvitav.
-
Kohtume järgmises videos.
Khan Academy
