0:00:00.000,0:00:00.720
Ruutvõrrandid

0:00:00.720,0:00:03.130
Ruudu videos ma ütlesin et

0:00:03.130,0:00:05.810
kõik ruutvõrrandid on

0:00:05.810,0:00:07.450
ruudu lõpetamise kiirem versioon.

0:00:07.450,0:00:10.220
Ja ma arvasin et ma olen seda tõestust teinud

0:00:10.220,0:00:12.120
aga ma sain nüüd aru et ma ei ole seda teinud.

0:00:12.120,0:00:15.750
Las ma tõestan ruutvõrrandit teile

0:00:15.750,0:00:16.690
ruudu lõpetamisega.

0:00:16.690,0:00:19.820
ruudu lõpetamisega.

0:00:19.820,0:00:23.210
Ütleme et meil on ruutvõrrand.

0:00:23.210,0:00:25.870
Ma arvan et sa üritad ruutvõrrandit lahendada

0:00:25.870,0:00:28.760
ja paljud ütlevad selle kohta

0:00:28.760,0:00:29.960
ruutlahend.

0:00:29.960,0:00:33.100
Aga ma ei taha terminoloogiasse kalduda.

0:00:33.100,0:00:36.030
Aga ütleme et meil on ruutvõrrand

0:00:36.030,0:00:46.450
ax ruudus+bx+c=0

0:00:46.450,0:00:48.280
Ja lõpetame ruudu siin.

0:00:48.280,0:00:49.480
Kuidas me teeme seda?

0:00:49.480,0:00:56.940
Lahutame c mõlemalt poolt ja saame

0:00:56.940,0:01:00.740
ax(ruuuds)+bx=-c

0:01:00.740,0:01:03.040
Ja nagu ma ütlesin ruudu lõpetamise videos

0:01:03.040,0:01:06.200
ma ei taha et mul on see tegur siin.

0:01:06.200,0:01:08.355
Mulle meelid et on on üks tegur x ruudu juures

0:01:08.355,0:01:10.980
las ma jagan kõik a-ga läbi.

0:01:10.980,0:01:21.440
Ma saan x(ruudus)+b/ax=-c/a

0:01:21.440,0:01:24.695
sa pead jagama mõlemaid pooli -c/a

0:01:24.695,0:01:27.940
sa pead jagama mõlemaid pooli -c/a

0:01:27.940,0:01:29.600
Nüüd me oleme valmis lõpetama ruutu.

0:01:29.600,0:01:30.890
Kas see oli ruudu lõpetamine?

0:01:30.890,0:01:34.790
See on millegi lisamine siia võrrandisse et saada

0:01:34.790,0:01:38.590
midagi mis on millegi

0:01:38.590,0:01:39.140
ruut

0:01:39.140,0:01:39.940
Mida ma mõtlen selle all?

0:01:39.940,0:01:43.400
Ma teen selle siia kõrvale.

0:01:43.400,0:01:51.950
Kui ma ütlen et (x+a)ruudus on

0:01:51.950,0:01:57.500
a ruut + 2ax+ a ruut on õige eks?

0:01:57.500,0:02:01.330
Kui a lisan midagi siia vasakule

0:02:01.330,0:02:05.810
siis see valem näeb välja niisugune ja siis ma saan

0:02:05.810,0:02:06.330
seda lahendada.

0:02:06.330,0:02:09.690
Ma saan öelda et see on x + midagi ruudus

0:02:09.690,0:02:11.590
Mida me peame lisama mõlemale poole?

0:02:11.590,0:02:15.140
Kui sa vaatasid ruudu lõpetamise videot siis

0:02:15.140,0:02:17.730
see on loodetavasti vaistlik sulle.

0:02:17.730,0:02:21.510
Mida sa ütled on et b/a on võrdne

0:02:21.510,0:02:26.183
2a nii et see on pool

0:02:26.183,0:02:28.010
sellest tegurist.

0:02:28.010,0:02:29.100
See on a.

0:02:29.100,0:02:31.620
Ja see mida ma pean lisama on ruudus.

0:02:31.620,0:02:34.930
Ma pean võtma sellest pool ja ruutu tõstma

0:02:34.930,0:02:36.110
ja siis lisama selle mõlemale poolele.

0:02:36.110,0:02:38.865
Las ma teen seda teise värviga.

0:02:38.865,0:02:40.810
Teen selle lillaga.

0:02:40.810,0:02:42.650
Ma võtan sellest pool ja lõpetan ruudu

0:02:42.650,0:02:45.100
see on ainuke mida ma teen ei ole mingit maagiat siin

0:02:45.100,0:02:47.450
ja liidan poole sellest.

0:02:47.450,0:02:50.230
Pool sellest on b/2a?

0:02:50.230,0:02:52.130
Sa korrutad 1/2.

0:02:52.130,0:02:54.240
Ja ma pean selle ruutu tõstma.

0:02:54.240,0:02:55.893
Kui ma tegin selle vasakule poole siis ma pean

0:02:55.893,0:02:57.660
selle tegema paremale poole.

0:02:57.660,0:03:01.206
+(b/2a)ruudus.

0:03:01.206,0:03:07.470
+(b/2a)ruudus.

0:03:07.470,0:03:10.670
Ja nüüd mul on vasakul pool võrrand

0:03:10.670,0:03:13.750
mis on võrdne

0:03:13.750,0:03:14.950
x+midagi.

0:03:14.950,0:03:15.880
Ja mis see on?

0:03:15.880,0:03:19.970
See on võrdne-las ma vahetan värve

0:03:19.970,0:03:21.730
mis on vasak pool võrdeline?

0:03:21.730,0:03:24.520
Sa võid kasutada seda mustrit ja minna vasakule.

0:03:24.520,0:03:28.730
See on x + mis?

0:03:28.730,0:03:32.960
Me ütlesime a ja sa saad seda teha kahte viisi a on 1/2 sellest

0:03:32.960,0:03:36.390
tegurist või a on ruutjuur sellest tegurist või

0:03:36.390,0:03:38.310
kuna me ei tõstnud seda ruutu me teame et see on

0:03:38.310,0:03:40.970
a b/2a on a.

0:03:40.970,0:03:49.060
See onn sama mis x+b/2a

0:03:49.060,0:03:55.980
kõik ruudus ja see on võrdne-las ma taandan

0:03:55.980,0:04:00.230
seda või teen selle natuke puhtamaks

0:04:00.230,0:04:04.760
Kui meil on sama nimetaja ma teen

0:04:04.760,0:04:07.600
natuke algebbrat siin- kui ma tõstan selle ruutu

0:04:07.600,0:04:10.780
see on 4a ruudus

0:04:10.780,0:04:15.740
See on võrdne b ruudus / 4a ruudus.

0:04:15.740,0:04:16.710
Eks?

0:04:16.710,0:04:19.860
Ja kui ma pean liitma need kaks murdu las ma teen

0:04:19.860,0:04:29.550
need võrdseks 4a ruudus.

0:04:29.550,0:04:30.330
Eks?

0:04:30.330,0:04:31.750
Ja kui nimetaja on 4a ruudus

0:04:31.750,0:04:34.360
siis milleks c/a muutub?

0:04:34.360,0:04:40.280
Kui ma pean korrutama nimetajat 4a ma pean

0:04:40.280,0:04:41.810
korrutama lugejat 4a

0:04:41.810,0:04:50.090
Siis see muutub -4ac eks?

0:04:50.090,0:04:53.030
Ja b ruudus / 4a ruudus

0:04:53.030,0:04:54.810
on lihsalt b ruudus.

0:04:54.810,0:04:56.520
Ma teen natuke algebrat

0:04:56.520,0:04:57.520
Loodetavasti ma ei aja sind segadusse.

0:04:57.520,0:04:59.470
Ma laiendasin seda.

0:04:59.470,0:05:02.330
Ma võtsin b ruudu / 4a ruudus.

0:05:02.330,0:05:04.790
Ja siis ma lisasin selle sellele ja sain sama nimetaja.

0:05:04.790,0:05:09.710
Ja -c/a on sama mis -4ac/4a ruudus.

0:05:09.710,0:05:11.570
Ja nüüd me võtame ruutjuure

0:05:11.570,0:05:13.240
mõlemalt võrrandi poolelt.

0:05:13.240,0:05:15.760
Ja see peaks loodetavasti olema

0:05:15.760,0:05:17.490
natuke tuttavan sulle.

0:05:17.490,0:05:19.290
Nii, nüüd me saame x.

0:05:19.290,0:05:21.080
Kui me juurime mõlemat poolt

0:05:21.080,0:05:29.780
me saame x+b/2a onn võrdne

0:05:29.780,0:05:32.180
juurime lugejat ja nimetajat.

0:05:32.180,0:05:35.950
Lugeja on - las ma panen b ruudu ennem

0:05:35.950,0:05:38.110
ma vahetan järjekorra vahet ei ole

0:05:38.110,0:05:43.660
ruutjuur b ruut -4ac eks?

0:05:43.660,0:05:46.440
See on lugeja.

0:05:46.440,0:05:48.240
see on selle ruutjuur ja nüüd

0:05:48.240,0:05:49.770
me leiame nimetaja ruutjuure ka.

0:05:49.770,0:05:51.970
Mis on 4a ruudus ruutjuur?

0:05:51.970,0:05:54.020
2a eks?

0:05:54.020,0:05:55.950
2a

0:05:55.950,0:05:56.800
Ja mida me nüüd teeme?

0:05:56.800,0:05:58.640
See on väga tähtis!

0:05:58.640,0:06:00.400
Kui me võtame ruutjuure

0:06:00.400,0:06:01.070
siis see ei ole ainult positiivne ruutjuur.

0:06:01.070,0:06:03.450
See on positiivne või negatiivne ruutjuur.

0:06:03.450,0:06:06.600
Me nägime seda paar korda kui me tegime seda

0:06:06.600,0:06:09.090
ja sa saad öelda et see on + või - siin ka aga kui sa vaatad ainult

0:06:09.090,0:06:10.800
+ või - üleval ja all

0:06:10.800,0:06:12.290
sa võid kirjutada selle lihtsalt üles.

0:06:12.290,0:06:14.930
Ma lasen sul mõelda miks sa pead selle ainult ühe korra kirjutama.

0:06:14.930,0:06:17.560
Kui sul on negatiivne ja positiivene või negatiivne ja positiivene

0:06:17.560,0:06:19.250
vahetevahel taanduvad või negatiivne ja negatiivne

0:06:19.250,0:06:20.790
on sama mis positiivne üleval.

0:06:20.790,0:06:22.210
Aga ma arvan et sa saad sellest aru.

0:06:22.210,0:06:26.140
Nüüd me lahutame b/2a mõlemalt poolt.

0:06:26.140,0:06:33.680
Ja me saame - see on huvitav koht

0:06:33.680,0:06:42.850
me saame x=-2a+ või - b ruudus - 4ac

0:06:42.850,0:06:51.790
ja kõik jagatud 2a

0:06:51.790,0:06:53.850
Ja meil on ühine nimetaja

0:06:53.850,0:06:55.130
nii et me saame liita murrud.

0:06:55.130,0:06:58.880
Me saame ja ma teen selle teistsuguseks

0:06:58.880,0:07:02.570
ma teen selle roheliseks.

0:07:02.570,0:07:10.970
Me saame selle valemi.

0:07:10.970,0:07:19.470
ruutjuur b-4ac / 2a

0:07:19.470,0:07:23.010
Ja see on kuulus ruutvõrrandi valem.

0:07:23.010,0:07:25.480
Ja nüüd me oleme selle tõestanud.

0:07:25.480,0:07:28.410
Ja me tõestasime selle ruudu lõpetamisega.

0:07:28.410,0:07:31.570
Ma loodan et see oli natukene huvitav.

0:07:31.570,0:07:33.450
Kohtume järgmises videos.