WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.720
Ruutvõrrandid

00:00:00.720 --> 00:00:03.130
Ruudu videos ma ütlesin et

00:00:03.130 --> 00:00:05.810
kõik ruutvõrrandid on

00:00:05.810 --> 00:00:07.450
ruudu lõpetamise kiirem versioon.

00:00:07.450 --> 00:00:10.220
Ja ma arvasin et ma olen seda tõestust teinud

00:00:10.220 --> 00:00:12.120
aga ma sain nüüd aru et ma ei ole seda teinud.

00:00:12.120 --> 00:00:15.750
Las ma tõestan ruutvõrrandit teile

00:00:15.750 --> 00:00:16.690
ruudu lõpetamisega.

00:00:16.690 --> 00:00:19.820
ruudu lõpetamisega.

00:00:19.820 --> 00:00:23.210
Ütleme et meil on ruutvõrrand.

00:00:23.210 --> 00:00:25.870
Ma arvan et sa üritad ruutvõrrandit lahendada

00:00:25.870 --> 00:00:28.760
ja paljud ütlevad selle kohta

00:00:28.760 --> 00:00:29.960
ruutlahend.

00:00:29.960 --> 00:00:33.100
Aga ma ei taha terminoloogiasse kalduda.

00:00:33.100 --> 00:00:36.030
Aga ütleme et meil on ruutvõrrand

00:00:36.030 --> 00:00:46.450
ax ruudus+bx+c=0

00:00:46.450 --> 00:00:48.280
Ja lõpetame ruudu siin.

00:00:48.280 --> 00:00:49.480
Kuidas me teeme seda?

00:00:49.480 --> 00:00:56.940
Lahutame c mõlemalt poolt ja saame

00:00:56.940 --> 00:01:00.740
ax(ruuuds)+bx=-c

00:01:00.740 --> 00:01:03.040
Ja nagu ma ütlesin ruudu lõpetamise videos

00:01:03.040 --> 00:01:06.200
ma ei taha et mul on see tegur siin.

00:01:06.200 --> 00:01:08.355
Mulle meelid et on on üks tegur x ruudu juures

00:01:08.355 --> 00:01:10.980
las ma jagan kõik a-ga läbi.

00:01:10.980 --> 00:01:21.440
Ma saan x(ruudus)+b/ax=-c/a

00:01:21.440 --> 00:01:24.695
sa pead jagama mõlemaid pooli -c/a

00:01:24.695 --> 00:01:27.940
sa pead jagama mõlemaid pooli -c/a

00:01:27.940 --> 00:01:29.600
Nüüd me oleme valmis lõpetama ruutu.

00:01:29.600 --> 00:01:30.890
Kas see oli ruudu lõpetamine?

00:01:30.890 --> 00:01:34.790
See on millegi lisamine siia võrrandisse et saada

00:01:34.790 --> 00:01:38.590
midagi mis on millegi

00:01:38.590 --> 00:01:39.140
ruut

00:01:39.140 --> 00:01:39.940
Mida ma mõtlen selle all?

00:01:39.940 --> 00:01:43.400
Ma teen selle siia kõrvale.

00:01:43.400 --> 00:01:51.950
Kui ma ütlen et (x+a)ruudus on

00:01:51.950 --> 00:01:57.500
a ruut + 2ax+ a ruut on õige eks?

00:01:57.500 --> 00:02:01.330
Kui a lisan midagi siia vasakule

00:02:01.330 --> 00:02:05.810
siis see valem näeb välja niisugune ja siis ma saan

00:02:05.810 --> 00:02:06.330
seda lahendada.

00:02:06.330 --> 00:02:09.690
Ma saan öelda et see on x + midagi ruudus

00:02:09.690 --> 00:02:11.590
Mida me peame lisama mõlemale poole?

00:02:11.590 --> 00:02:15.140
Kui sa vaatasid ruudu lõpetamise videot siis

00:02:15.140 --> 00:02:17.730
see on loodetavasti vaistlik sulle.

00:02:17.730 --> 00:02:21.510
Mida sa ütled on et b/a on võrdne

00:02:21.510 --> 00:02:26.183
2a nii et see on pool

00:02:26.183 --> 00:02:28.010
sellest tegurist.

00:02:28.010 --> 00:02:29.100
See on a.

00:02:29.100 --> 00:02:31.620
Ja see mida ma pean lisama on ruudus.

00:02:31.620 --> 00:02:34.930
Ma pean võtma sellest pool ja ruutu tõstma

00:02:34.930 --> 00:02:36.110
ja siis lisama selle mõlemale poolele.

00:02:36.110 --> 00:02:38.865
Las ma teen seda teise värviga.

00:02:38.865 --> 00:02:40.810
Teen selle lillaga.

00:02:40.810 --> 00:02:42.650
Ma võtan sellest pool ja lõpetan ruudu

00:02:42.650 --> 00:02:45.100
see on ainuke mida ma teen ei ole mingit maagiat siin

00:02:45.100 --> 00:02:47.450
ja liidan poole sellest.

00:02:47.450 --> 00:02:50.230
Pool sellest on b/2a?

00:02:50.230 --> 00:02:52.130
Sa korrutad 1/2.

00:02:52.130 --> 00:02:54.240
Ja ma pean selle ruutu tõstma.

00:02:54.240 --> 00:02:55.893
Kui ma tegin selle vasakule poole siis ma pean

00:02:55.893 --> 00:02:57.660
selle tegema paremale poole.

00:02:57.660 --> 00:03:01.206
+(b/2a)ruudus.

00:03:01.206 --> 00:03:07.470
+(b/2a)ruudus.

00:03:07.470 --> 00:03:10.670
Ja nüüd mul on vasakul pool võrrand

00:03:10.670 --> 00:03:13.750
mis on võrdne

00:03:13.750 --> 00:03:14.950
x+midagi.

00:03:14.950 --> 00:03:15.880
Ja mis see on?

00:03:15.880 --> 00:03:19.970
See on võrdne-las ma vahetan värve

00:03:19.970 --> 00:03:21.730
mis on vasak pool võrdeline?

00:03:21.730 --> 00:03:24.520
Sa võid kasutada seda mustrit ja minna vasakule.

00:03:24.520 --> 00:03:28.730
See on x + mis?

00:03:28.730 --> 00:03:32.960
Me ütlesime a ja sa saad seda teha kahte viisi a on 1/2 sellest

00:03:32.960 --> 00:03:36.390
tegurist või a on ruutjuur sellest tegurist või

00:03:36.390 --> 00:03:38.310
kuna me ei tõstnud seda ruutu me teame et see on

00:03:38.310 --> 00:03:40.970
a b/2a on a.

00:03:40.970 --> 00:03:49.060
See onn sama mis x+b/2a

00:03:49.060 --> 00:03:55.980
kõik ruudus ja see on võrdne-las ma taandan

00:03:55.980 --> 00:04:00.230
seda või teen selle natuke puhtamaks

00:04:00.230 --> 00:04:04.760
Kui meil on sama nimetaja ma teen

00:04:04.760 --> 00:04:07.600
natuke algebbrat siin- kui ma tõstan selle ruutu

00:04:07.600 --> 00:04:10.780
see on 4a ruudus

00:04:10.780 --> 00:04:15.740
See on võrdne b ruudus / 4a ruudus.

00:04:15.740 --> 00:04:16.710
Eks?

00:04:16.710 --> 00:04:19.860
Ja kui ma pean liitma need kaks murdu las ma teen

00:04:19.860 --> 00:04:29.550
need võrdseks 4a ruudus.

00:04:29.550 --> 00:04:30.330
Eks?

00:04:30.330 --> 00:04:31.750
Ja kui nimetaja on 4a ruudus

00:04:31.750 --> 00:04:34.360
siis milleks c/a muutub?

00:04:34.360 --> 00:04:40.280
Kui ma pean korrutama nimetajat 4a ma pean

00:04:40.280 --> 00:04:41.810
korrutama lugejat 4a

00:04:41.810 --> 00:04:50.090
Siis see muutub -4ac eks?

00:04:50.090 --> 00:04:53.030
Ja b ruudus / 4a ruudus

00:04:53.030 --> 00:04:54.810
on lihsalt b ruudus.

00:04:54.810 --> 00:04:56.520
Ma teen natuke algebrat

00:04:56.520 --> 00:04:57.520
Loodetavasti ma ei aja sind segadusse.

00:04:57.520 --> 00:04:59.470
Ma laiendasin seda.

00:04:59.470 --> 00:05:02.330
Ma võtsin b ruudu / 4a ruudus.

00:05:02.330 --> 00:05:04.790
Ja siis ma lisasin selle sellele ja sain sama nimetaja.

00:05:04.790 --> 00:05:09.710
Ja -c/a on sama mis -4ac/4a ruudus.

00:05:09.710 --> 00:05:11.570
Ja nüüd me võtame ruutjuure

00:05:11.570 --> 00:05:13.240
mõlemalt võrrandi poolelt.

00:05:13.240 --> 00:05:15.760
Ja see peaks loodetavasti olema

00:05:15.760 --> 00:05:17.490
natuke tuttavan sulle.

00:05:17.490 --> 00:05:19.290
Nii, nüüd me saame x.

00:05:19.290 --> 00:05:21.080
Kui me juurime mõlemat poolt

00:05:21.080 --> 00:05:29.780
me saame x+b/2a onn võrdne

00:05:29.780 --> 00:05:32.180
juurime lugejat ja nimetajat.

00:05:32.180 --> 00:05:35.950
Lugeja on - las ma panen b ruudu ennem

00:05:35.950 --> 00:05:38.110
ma vahetan järjekorra vahet ei ole

00:05:38.110 --> 00:05:43.660
ruutjuur b ruut -4ac eks?

00:05:43.660 --> 00:05:46.440
See on lugeja.

00:05:46.440 --> 00:05:48.240
see on selle ruutjuur ja nüüd

00:05:48.240 --> 00:05:49.770
me leiame nimetaja ruutjuure ka.

00:05:49.770 --> 00:05:51.970
Mis on 4a ruudus ruutjuur?

00:05:51.970 --> 00:05:54.020
2a eks?

00:05:54.020 --> 00:05:55.950
2a

00:05:55.950 --> 00:05:56.800
Ja mida me nüüd teeme?

00:05:56.800 --> 00:05:58.640
See on väga tähtis!

00:05:58.640 --> 00:06:00.400
Kui me võtame ruutjuure

00:06:00.400 --> 00:06:01.070
siis see ei ole ainult positiivne ruutjuur.

00:06:01.070 --> 00:06:03.450
See on positiivne või negatiivne ruutjuur.

00:06:03.450 --> 00:06:06.600
Me nägime seda paar korda kui me tegime seda

00:06:06.600 --> 00:06:09.090
ja sa saad öelda et see on + või - siin ka aga kui sa vaatad ainult

00:06:09.090 --> 00:06:10.800
+ või - üleval ja all

00:06:10.800 --> 00:06:12.290
sa võid kirjutada selle lihtsalt üles.

00:06:12.290 --> 00:06:14.930
Ma lasen sul mõelda miks sa pead selle ainult ühe korra kirjutama.

00:06:14.930 --> 00:06:17.560
Kui sul on negatiivne ja positiivene või negatiivne ja positiivene

00:06:17.560 --> 00:06:19.250
vahetevahel taanduvad või negatiivne ja negatiivne

00:06:19.250 --> 00:06:20.790
on sama mis positiivne üleval.

00:06:20.790 --> 00:06:22.210
Aga ma arvan et sa saad sellest aru.

00:06:22.210 --> 00:06:26.140
Nüüd me lahutame b/2a mõlemalt poolt.

00:06:26.140 --> 00:06:33.680
Ja me saame - see on huvitav koht

00:06:33.680 --> 00:06:42.850
me saame x=-2a+ või - b ruudus - 4ac

00:06:42.850 --> 00:06:51.790
ja kõik jagatud 2a

00:06:51.790 --> 00:06:53.850
Ja meil on ühine nimetaja

00:06:53.850 --> 00:06:55.130
nii et me saame liita murrud.

00:06:55.130 --> 00:06:58.880
Me saame ja ma teen selle teistsuguseks

00:06:58.880 --> 00:07:02.570
ma teen selle roheliseks.

00:07:02.570 --> 00:07:10.970
Me saame selle valemi.

00:07:10.970 --> 00:07:19.470
ruutjuur b-4ac / 2a

00:07:19.470 --> 00:07:23.010
Ja see on kuulus ruutvõrrandi valem.

00:07:23.010 --> 00:07:25.480
Ja nüüd me oleme selle tõestanud.

00:07:25.480 --> 00:07:28.410
Ja me tõestasime selle ruudu lõpetamisega.

00:07:28.410 --> 00:07:31.570
Ma loodan et see oli natukene huvitav.

00:07:31.570 --> 00:07:33.450
Kohtume järgmises videos.