-
Laten we doen wat meer problemen
-
die betrekking hebben op de vergelijking ideaal gas.
-
Laten we zeggen dat ik heb een gas in een container
-
en de huidige druk is 3 atmosferen.
-
En laten we zeggen dat het volume van de container
-
9 liter is.
-
Nu, wat zal de druk worden
-
Als mijn volume van 9 liter tot 3 liter gaat?
-
Zo uit de eerste ideaal gas vergelijking video
-
u kunt de intuïtie soort hebben
-
u hebt een bos van-- en we houden--
-
en dit is belangrijk.
-
We houden de constante temperatuur
-
en dat is een belangrijk ding om te beseffen.
-
Dus in onze zeer originele intuïtie
-
achter de ideaal gas vergelijking die we zei,
-
Kijk, als we een aantal deeltjes hebben
-
met een zekere mate van kinetische energie,
-
en ze zijn een bepaalde druk uit te oefenen
-
op hun container
-
en als wij moesten de container kleiner maken,
-
We hebben hetzelfde aantal deeltjes.
-
n niet gewijzigd.
-
De gemiddelde kinetische energie verandert niet,
-
dus ze gaan gewoon meer hobbel in de muren.
-
Zodat wanneer wij het volume kleiner maken,
-
Wanneer het volume afneemt,
-
de druk moet omhoog gaan.
-
Dus laten we eens kijken als we het exacte aantal kunt berekenen.
-
Zo kunnen we onze vergelijking ideaal gas:
-
Druk keer volume is gelijk aan nRT.
-
Nu, doen het aantal deeltjes wijzigen
-
Toen ik deed deze situatie wanneer ik het volume gekrompen?
-
Nee!
-
We hebben hetzelfde aantal deeltjes.
-
Ik ben gewoon het krimpen van de container,
-
dus n n is, verandert R niet, die een constante is,
-
en vervolgens de temperatuur verandert niet.
-
Dus mijn oude druk keer volume
-
gaat gelijk te zijn aan nRT,
-
en mijn nieuwe druk tijden volume--
-
dus laat me bellen dit P1 en V1.
-
Dat is de V2.
-
V2 is dit, en we proberen te achterhalen van P2.
-
P2 is wat?
-
Nou, weten we dat P1 keer V1 gelijk aan nRT is,
-
en wij weten ook dat sinds temperatuur en
-
het aantal mol van ons gas blijven ongewijzigd,
-
dat P2 keer V2 is gelijk aan nRT.
-
En omdat ze beide hetzelfde, gelijke
-
We kunnen zeggen dat de druk het volume tijden,
-
Als de temperatuur constant, is gehouden
-
zullen een constante.
-
Zo keer P1 keer V1 gaat naar gelijke P2 V2.
-
Dus wat was P1?
-
P1, onze eerste druk, was 3 atmosferen.
-
Dus 3 atmosferen keer 9 liter is gelijk aan
-
onze nieuwe druk tijden 3 liter.
-
En als we beide kanten van de vergelijking door 3, verdelen
-
We krijgen 3 liter annuleren
-
bent vertrokken we met 9 atmosferen.
-
En dat zou zinvol.
-
Wanneer u het volume door 2/3
-
of wanneer u het volume maken
-
1/3 van uw oorspronkelijke volume,
-
vervolgens verhoogt uw druk met een factor drie.
-
Dus dit keer 3 ging door, en dit ging door tijden 1/3.
-
Dat is een handig ding om te weten in het algemeen.
-
Als de temperatuur constant, is gehouden
-
dan druk keer volume
-
een constante gaan.
-
Nu, kunt u die nog verder nemen.
-
Als we kijken naar PV nRT, gelijk aan
-
de twee dingen die wij weten niet wijzigen
-
in de overgrote meerderheid van de oefeningen die we doen
-
is het aantal moleculen die we omgaan met,
-
en natuurlijk, R is niet van plan om te veranderen.
-
Dus als we beide kanten van dit door T verdelen,
-
We krijgen PV meer dan T is gelijk aan nR,
-
of je zou kunnen zeggen dat het is gelijk aan een constante.
-
Dit gaat om een constante nummer voor elk systeem
-
waar we niet wijzigen
-
het aantal moleculen in de container.
-
Dus als aanvankelijk beginnen we met
-
Druk een, volume een en sommige temperatuur een
-
dat gaat gelijk te zijn aan deze constante.
-
En als we een van hen, wijzigen
-
Als we terug naar
-
Druk twee, volume two, temperatuur twee,
-
ze moeten nog steeds gelijk is aan deze constante
-
dus ze gelijk aan elkaar.
-
Dus bijvoorbeeld, laten we zeggen ik beginnen met een
-
druk van 1 atmosfeer.
-
en ik heb een volume van---
-
Ik zal overschakelen van eenheden hier gewoon om dingen anders doen
-
---2 meter in blokjes.
-
En laten we zeggen dat onze temperatuur is 27 graden Celsius.
-
Goed, en ik schreef enkel Celsius
-
omdat ik wil dat je altijd onthouden
-
u moet omzetten in Kelvin,
-
dus 27 graden plus 273 ons krijgt
-
precies om 300 Kelvin.
-
Laten we erachter te komen wat de nieuwe temperatuur
-
gaat worden.
-
Laten we zeggen dat onze nieuwe druk is 2 atmosferen.
-
De druk is toegenomen.
-
Laten we zeggen dat we de container kleiner maken,
-
zo 1 meter in blokjes.
-
Dus is de container gedaald met de helft
-
en de druk is verdubbeld door de helft.
-
Ik wil de container nog kleiner.
-
Eigenlijk, nee.
-
Ik wil de druk nog groter.
-
Ik wil de druk in 5 atmosferen.
-
Nu willen we weten wat de tweede temperatuur is
-
en wij onze vergelijking instellen.
-
En dus hebben we 2/300 sfeer meter in blokjes
-
per Kelvin is gelijk aan 5/T2, onze nieuwe temperatuur,
-
en dan hebben we 1.500 is gelijk aan 2T2.
-
Beide zijden delen door 2.
-
Hebt u T2 is gelijk aan 750 graden Kelvin
-
dat is zinvol, recht?
-
Verhoogden we de druk zo veel
-
en we het volume daalde op hetzelfde moment
-
dat had net de temperatuur omhoog gaan.
-
Of als je dacht het de andere manier dat,
-
misschien verhoogd we de temperatuur
-
en dat is wat dreef de druk
-
zo veel hoger,
-
vooral omdat we het volume daalde.
-
Ik denk dat de beste manier om na te denken over is
-
deze druk ging zo veel,
-
het ging met factor van vijf,
-
het ging van 1 atmosfeer tot 5 atmosferen,
-
omdat op een niveau
-
We shrunk het volume met een factor 1/2,
-
zodat de druk, moeten zijn verdubbeld
-
dus dat moet hebben gekregen ons aan twee sferen.
-
En wij maakte vervolgens de temperatuur veel hoger,
-
Zo werden wij ook stuiteren in de container.
-
We hebben de temperatuur 750 graden Kelvin
-
dus meer dan het dubbele van de temperatuur,
-
en dan is dat wat ik heb ons tot 5 atmosferen.
-
Nu, een ander ding dat u zult waarschijnlijk horen over
-
is de notie van wat er gebeurt
-
bij standaard temperatuur en druk.
-
Ik wil verwijderen all of the stuff hier.
-
Standard temperature and pressure.
-
Ik wil al deze dingen die ik niet nodig hebt verwijderen.
-
Standard temperature and pressure.
-
En ik ben opvoeden
-
want hoewel het heet
-
standard temperature and pressure,
-
en soms genoemd STP,
-
Helaas voor de wereld,
-
ze nog niet echt gestandaardiseerd
-
Wat de standaard druk en temperatuur zijn.
-
Ik ging naar Wikipedia en ik zag het op.
-
En die u waarschijnlijk zult zien
-
in de meeste natuurkunde lessen en meest gestandaardiseerde tests
-
is standaard temperatuur is 0 graden celsius
-
dat is natuurlijk, 273 graden Kelvin.
-
En standaarddruk is 1 atmosfeer.
-
En hier op Wikipedia,
-
Ze schreef het als 101.325 kilopascal,
-
of een beetje meer dan 101.000 luchtdruk.
-
En natuurlijk, een pascal is een newton per vierkante meter.
-
In al deze spullen zijn de eenheden echt
-
het moeilijkste deel om een greep van.
-
Maar laten we zeggen dat we ervan uitgaan dat dit allemaal verschillend zijn
-
standaard temperaturen en drukken
-
gebaseerd op verschillende instanties op het standaard te maken.
-
Zodat ze niet echt met elkaar eens.
-
Maar laten we zeggen dat we nam dit als
-
de definitie van standard temperature and pressure.
-
Dus we gaan ervan uit dat die temperatuur
-
is gelijk aan 0 graden Celsius
-
dat is gelijk aan 273 graden Kelvin.
-
En druk, wij gaan ervan uit dat is 1 atmosfeer,
-
die kan ook geschreven worden als
-
101.325 of 3/8 kilopascal.
-
Dus mijn vraag is als ik heb een ideaal gas
-
bij standaard temperatuur en druk,
-
Hoeveel mol die heb ik in 1 liter?
-
Nee, laat ik zeggen dat de andere manier.
-
Hoeveel liter zal 1 mol nemen?
-
Dus laat me zeggen dat een klein beetje meer.
-
Zo is n gelijk aan 1 mol.
-
Dus wil ik om erachter te komen wat mijn volume is.
-
Dus als ik heb 1 mol van een gas,
-
Ik heb dat gas moleculen 6.02 maal 10 tot en met 23.
-
Het is standaarddruk, 1 atmosfeer,
-
bij standaard temperatuur, 273 graden,
-
Wat is het volume van dat gas?
-
Dus laten we toepassen PV is gelijk aan nRT.
-
Druk is 1 atmosfeer,
-
maar onthoud dat we omgaan met atmosferen.
-
1 atmosfeer maal volume
-
dat is wat we oplossen.
-
Ik doe dat in paars
-
is gelijk aan 1 mol keer R keer temperatuur,
-
273 keer.
-
Nu is dit in Kelvin; Dit is in Mol.
-
Wij willen ons volume in liter.
-
Zo welke versie van R moeten we gebruiken?
-
Nou, omgaan we met atmosferen.
-
Wij willen ons volume in liter,
-
en natuurlijk hebben we mol in Kelvin,
-
dus we zullen het gebruiken van deze versie, 0.082.
-
Dus dit 1 is,
-
dus we kunnen negeren de 1 er, de 1 er.
-
Het volume is dus gelijk aan
-
0.082 keer 273 graden Kelvin,
-
en dat is 0.082 tijden 273 is gelijk aan 22.4 liter.
-
Dus als ik heb een ideaal gas
-
en alle gassen niet gedragen ideaal ideaal,
-
maar als ik heb een ideaal gas
-
en het is bij standaard temperatuur,
-
dat is bij 0 graden Celsius, of het vriespunt van water,
-
die is ook 273 graden Kelvin
-
en ik heb een mol
-
en het is standaarddruk, 1 atmosfeer,
-
dat gas moet precies 22.4 liter innemen.
-
En als je wilde weten hoe vele meters in blokjes
-
het gaat om op te nemen.
-
Nou, kan je gewoon zeggen 22.4 liter keer---
-
nu, hoeveel meter in blokjes zijn er---
-
dus voor elke 1 meter in blokjes, heb je 1.000 liter.
-
Ik weet dat lijkt like a lot, maar het is waar.
-
Denk enkel over hoe groot een meter in blokjes is.
-
Dit zou dus gelijk aan 0.0224 meter in blokjes.
-
Als je iets op 1 atmosfeer, een mol
-
en bij 0 graden Celsius.
-
Anyway, dit is eigenlijk
-
een nuttig getal en soms weten.
-
Ze zullen vaak zeggen dat je hebt 2 mol
-
bij standaard temperatuur en druk.
-
Hoeveel liter gaat het om op te nemen?
-
Nou, zal 1 mol nemen dit veel,
-
en dus 2 mol bij standaard temperatuur en druk
-
zal duren twee keer zo veel,
-
omdat je gewoon nemen PV is gelijk aan nRT
-
en net te verdubbelen.
-
Alles is constant wordt gehouden.
-
De druk, alles wordt vastgehouden constante,
-
Dus als u het aantal mol verdubbelt,
-
je gaat aan het dubbele van het volume in beslag neemt.
-
Of als u de helft van het aantal mol,
-
je gaat de helft van het volume die in beslag neemt.
-
Het is dus een nuttig ding om te weten dat in liter
-
bij standaard temperatuur en druk,
-
waar standard temperature and pressure
-
wordt gedefinieerd als 1 sfeer en 273 graden Kelvin
-
een idee gas zal voeren opwaarts 22.4 liter van volume
