0:00:01.105,0:00:02.145
Laten we doen wat meer problemen

0:00:02.145,0:00:04.556
die betrekking hebben op de vergelijking ideaal gas.

0:00:04.556,0:00:06.680
Laten we zeggen dat ik heb een gas in een container

0:00:06.680,0:00:15.323
en de huidige druk is 3 atmosferen.

0:00:15.323,0:00:19.756
En laten we zeggen dat het volume van de container

0:00:19.756,0:00:27.413
9 liter is.

0:00:27.413,0:00:30.136
Nu, wat zal de druk worden

0:00:30.136,0:00:39.280
Als mijn volume van 9 liter tot 3 liter gaat?

0:00:39.280,0:00:42.183
Zo uit de eerste ideaal gas vergelijking video

0:00:42.183,0:00:43.348
u kunt de intuïtie soort hebben

0:00:43.348,0:00:46.935
u hebt een bos van-- en we houden--

0:00:46.935,0:00:47.901
en dit is belangrijk.

0:00:47.901,0:00:50.763
We houden de constante temperatuur

0:00:50.763,0:00:52.541
en dat is een belangrijk ding om te beseffen.

0:00:52.541,0:00:58.384
Dus in onze zeer originele intuïtie

0:00:58.384,0:01:00.354
achter de ideaal gas vergelijking die we zei,

0:01:00.354,0:01:02.990
Kijk, als we een aantal deeltjes hebben

0:01:02.990,0:01:06.850
met een zekere mate van kinetische energie,

0:01:06.850,0:01:08.826
en ze zijn een bepaalde druk uit te oefenen

0:01:08.826,0:01:09.778
op hun container

0:01:09.778,0:01:14.370
en als wij moesten de container kleiner maken,

0:01:14.370,0:01:16.198
We hebben hetzelfde aantal deeltjes.

0:01:16.198,0:01:17.434
n niet gewijzigd.

0:01:17.434,0:01:19.882
De gemiddelde kinetische energie verandert niet,

0:01:19.882,0:01:21.656
dus ze gaan gewoon meer hobbel in de muren.

0:01:21.656,0:01:24.216
Zodat wanneer wij het volume kleiner maken,

0:01:26.734,0:01:27.757
Wanneer het volume afneemt,

0:01:27.757,0:01:30.068
de druk moet omhoog gaan.

0:01:30.068,0:01:32.621
Dus laten we eens kijken als we het exacte aantal kunt berekenen.

0:01:32.621,0:01:35.429
Zo kunnen we onze vergelijking ideaal gas:

0:01:35.429,0:01:41.872
Druk keer volume is gelijk aan nRT.

0:01:41.872,0:01:44.316
Nu, doen het aantal deeltjes wijzigen

0:01:44.316,0:01:47.981
Toen ik deed deze situatie wanneer ik het volume gekrompen?

0:01:47.981,0:01:48.650
Nee!

0:01:48.650,0:01:49.758
We hebben hetzelfde aantal deeltjes.

0:01:49.758,0:01:50.925
Ik ben gewoon het krimpen van de container,

0:01:50.925,0:01:55.200
dus n n is, verandert R niet, die een constante is,

0:01:55.200,0:01:57.223
en vervolgens de temperatuur verandert niet.

0:01:57.223,0:02:00.319
Dus mijn oude druk keer volume

0:02:00.319,0:02:02.689
gaat gelijk te zijn aan nRT,

0:02:02.689,0:02:04.311
en mijn nieuwe druk tijden volume--

0:02:04.311,0:02:07.946
dus laat me bellen dit P1 en V1.

0:02:11.001,0:02:15.595
Dat is de V2.

0:02:15.595,0:02:21.703
V2 is dit, en we proberen te achterhalen van P2.

0:02:21.703,0:02:23.134
P2 is wat?

0:02:23.134,0:02:31.354
Nou, weten we dat P1 keer V1 gelijk aan nRT is,

0:02:31.354,0:02:33.396
en wij weten ook dat sinds temperatuur en

0:02:33.396,0:02:35.984
het aantal mol van ons gas blijven ongewijzigd,

0:02:35.984,0:02:40.787
dat P2 keer V2 is gelijk aan nRT.

0:02:40.787,0:02:43.196
En omdat ze beide hetzelfde, gelijke

0:02:43.196,0:02:45.673
We kunnen zeggen dat de druk het volume tijden,

0:02:45.673,0:02:47.799
Als de temperatuur constant, is gehouden

0:02:47.799,0:02:49.201
zullen een constante.

0:02:49.201,0:02:55.764
Zo keer P1 keer V1 gaat naar gelijke P2 V2.

0:02:55.764,0:02:57.939
Dus wat was P1?

0:02:57.939,0:03:03.233
P1, onze eerste druk, was 3 atmosferen.

0:03:06.633,0:03:12.024
Dus 3 atmosferen keer 9 liter is gelijk aan

0:03:12.024,0:03:15.977
onze nieuwe druk tijden 3 liter.

0:03:15.977,0:03:18.992
En als we beide kanten van de vergelijking door 3, verdelen

0:03:18.992,0:03:24.701
We krijgen 3 liter annuleren

0:03:24.701,0:03:33.637
bent vertrokken we met 9 atmosferen.

0:03:33.637,0:03:34.799
En dat zou zinvol.

0:03:34.799,0:03:39.258
Wanneer u het volume door 2/3

0:03:39.258,0:03:40.304
of wanneer u het volume maken

0:03:40.304,0:03:42.939
1/3 van uw oorspronkelijke volume,

0:03:42.939,0:03:46.199
vervolgens verhoogt uw druk met een factor drie.

0:03:46.199,0:03:51.571
Dus dit keer 3 ging door, en dit ging door tijden 1/3.

0:03:51.571,0:03:52.898
Dat is een handig ding om te weten in het algemeen.

0:03:52.898,0:03:55.201
Als de temperatuur constant, is gehouden

0:03:55.201,0:03:57.478
dan druk keer volume

0:03:57.478,0:03:59.111
een constante gaan.

0:03:59.111,0:04:00.958
Nu, kunt u die nog verder nemen.

0:04:00.958,0:04:06.878
Als we kijken naar PV nRT, gelijk aan

0:04:06.878,0:04:09.162
de twee dingen die wij weten niet wijzigen

0:04:09.162,0:04:11.840
in de overgrote meerderheid van de oefeningen die we doen

0:04:11.840,0:04:13.535
is het aantal moleculen die we omgaan met,

0:04:13.535,0:04:15.529
en natuurlijk, R is niet van plan om te veranderen.

0:04:15.529,0:04:18.265
Dus als we beide kanten van dit door T verdelen,

0:04:18.265,0:04:23.165
We krijgen PV meer dan T is gelijk aan nR,

0:04:23.165,0:04:24.918
of je zou kunnen zeggen dat het is gelijk aan een constante.

0:04:24.918,0:04:27.203
Dit gaat om een constante nummer voor elk systeem

0:04:27.203,0:04:28.629
waar we niet wijzigen

0:04:28.629,0:04:31.524
het aantal moleculen in de container.

0:04:33.373,0:04:35.653
Dus als aanvankelijk beginnen we met

0:04:35.653,0:04:40.000
Druk een, volume een en sommige temperatuur een

0:04:40.000,0:04:41.501
dat gaat gelijk te zijn aan deze constante.

0:04:41.501,0:04:44.192
En als we een van hen, wijzigen

0:04:44.192,0:04:44.731
Als we terug naar

0:04:44.731,0:04:48.861
Druk twee, volume two, temperatuur twee,

0:04:48.861,0:04:50.470
ze moeten nog steeds gelijk is aan deze constante

0:04:50.470,0:04:51.467
dus ze gelijk aan elkaar.

0:04:51.467,0:04:55.350
Dus bijvoorbeeld, laten we zeggen ik beginnen met een

0:04:55.350,0:05:01.076
druk van 1 atmosfeer.

0:05:01.076,0:05:05.066
en ik heb een volume van---

0:05:05.066,0:05:08.613
Ik zal overschakelen van eenheden hier gewoon om dingen anders doen

0:05:08.613,0:05:10.639
---2 meter in blokjes.

0:05:10.639,0:05:20.209
En laten we zeggen dat onze temperatuur is 27 graden Celsius.

0:05:20.209,0:05:21.742
Goed, en ik schreef enkel Celsius

0:05:21.742,0:05:22.697
omdat ik wil dat je altijd onthouden

0:05:22.697,0:05:23.973
u moet omzetten in Kelvin,

0:05:23.973,0:05:27.830
dus 27 graden plus 273 ons krijgt

0:05:27.830,0:05:33.154
precies om 300 Kelvin.

0:05:39.531,0:05:40.631
Laten we erachter te komen wat de nieuwe temperatuur

0:05:40.631,0:05:41.418
gaat worden.

0:05:41.418,0:05:46.270
Laten we zeggen dat onze nieuwe druk is 2 atmosferen.

0:05:46.270,0:05:47.884
De druk is toegenomen.

0:05:47.884,0:05:50.014
Laten we zeggen dat we de container kleiner maken,

0:05:50.014,0:05:52.487
zo 1 meter in blokjes.

0:05:52.487,0:05:55.101
Dus is de container gedaald met de helft

0:05:55.101,0:05:56.680
en de druk is verdubbeld door de helft.

0:06:02.154,0:06:08.179
Ik wil de container nog kleiner.

0:06:08.179,0:06:08.771
Eigenlijk, nee.

0:06:08.771,0:06:10.709
Ik wil de druk nog groter.

0:06:10.709,0:06:14.257
Ik wil de druk in 5 atmosferen.

0:06:14.257,0:06:16.937
Nu willen we weten wat de tweede temperatuur is

0:06:16.937,0:06:18.810
en wij onze vergelijking instellen.

0:06:18.810,0:06:19.533
En dus hebben we 2/300 sfeer meter in blokjes

0:06:28.103,0:06:32.687
per Kelvin is gelijk aan 5/T2, onze nieuwe temperatuur,

0:06:32.687,0:06:40.148
en dan hebben we 1.500 is gelijk aan 2T2.

0:06:40.148,0:06:41.372
Beide zijden delen door 2.

0:06:41.372,0:06:46.902
Hebt u T2 is gelijk aan 750 graden Kelvin

0:06:46.902,0:06:48.314
dat is zinvol, recht?

0:06:48.314,0:06:50.537
Verhoogden we de druk zo veel

0:06:50.537,0:06:53.288
en we het volume daalde op hetzelfde moment

0:06:53.288,0:06:55.638
dat had net de temperatuur omhoog gaan.

0:06:55.638,0:06:56.553
Of als je dacht het de andere manier dat,

0:06:56.553,0:06:58.176
misschien verhoogd we de temperatuur

0:06:58.176,0:06:59.500
en dat is wat dreef de druk

0:06:59.500,0:07:00.691
zo veel hoger,

0:07:00.691,0:07:03.874
vooral omdat we het volume daalde.

0:07:03.874,0:07:05.398
Ik denk dat de beste manier om na te denken over is

0:07:05.398,0:07:08.233
deze druk ging zo veel,

0:07:08.233,0:07:10.196
het ging met factor van vijf,

0:07:10.196,0:07:12.477
het ging van 1 atmosfeer tot 5 atmosferen,

0:07:12.477,0:07:14.374
omdat op een niveau

0:07:14.374,0:07:18.032
We shrunk het volume met een factor 1/2,

0:07:18.032,0:07:19.685
zodat de druk, moeten zijn verdubbeld

0:07:19.685,0:07:21.903
dus dat moet hebben gekregen ons aan twee sferen.

0:07:21.903,0:07:23.783
En wij maakte vervolgens de temperatuur veel hoger,

0:07:23.783,0:07:25.407
Zo werden wij ook stuiteren in de container.

0:07:25.407,0:07:27.901
We hebben de temperatuur 750 graden Kelvin

0:07:27.901,0:07:29.892
dus meer dan het dubbele van de temperatuur,

0:07:29.892,0:07:33.879
en dan is dat wat ik heb ons tot 5 atmosferen.

0:07:33.879,0:07:37.988
Nu, een ander ding dat u zult waarschijnlijk horen over

0:07:37.988,0:07:39.689
is de notie van wat er gebeurt

0:07:39.689,0:07:42.475
bij standaard temperatuur en druk.

0:07:42.475,0:07:44.038
Ik wil verwijderen all of the stuff hier.

0:07:44.038,0:07:47.572
Standard temperature and pressure.

0:07:47.572,0:07:51.532
Ik wil al deze dingen die ik niet nodig hebt verwijderen.

0:07:52.886,0:07:56.809
Standard temperature and pressure.

0:07:56.809,0:07:57.466
En ik ben opvoeden

0:07:57.466,0:07:58.690
want hoewel het heet

0:07:58.690,0:07:59.881
standard temperature and pressure,

0:07:59.881,0:08:03.704
en soms genoemd STP,

0:08:03.704,0:08:05.740
Helaas voor de wereld,

0:08:05.740,0:08:07.840
ze nog niet echt gestandaardiseerd

0:08:07.840,0:08:13.742
Wat de standaard druk en temperatuur zijn.

0:08:13.742,0:08:15.916
Ik ging naar Wikipedia en ik zag het op.

0:08:15.916,0:08:16.882
En die u waarschijnlijk zult zien

0:08:16.882,0:08:19.986
in de meeste natuurkunde lessen en meest gestandaardiseerde tests

0:08:19.986,0:08:23.935
is standaard temperatuur is 0 graden celsius

0:08:23.935,0:08:26.837
dat is natuurlijk, 273 graden Kelvin.

0:08:26.837,0:08:30.302
En standaarddruk is 1 atmosfeer.

0:08:30.302,0:08:31.241
En hier op Wikipedia,

0:08:31.241,0:08:38.533
Ze schreef het als 101.325 kilopascal,

0:08:38.533,0:08:41.341
of een beetje meer dan 101.000 luchtdruk.

0:08:41.341,0:08:44.246
En natuurlijk, een pascal is een newton per vierkante meter.

0:08:44.246,0:08:45.968
In al deze spullen zijn de eenheden echt

0:08:45.968,0:08:47.665
het moeilijkste deel om een greep van.

0:08:47.665,0:08:49.741
Maar laten we zeggen dat we ervan uitgaan dat dit allemaal verschillend zijn

0:08:50.676,0:08:52.195
standaard temperaturen en drukken

0:08:52.195,0:08:54.878
gebaseerd op verschillende instanties op het standaard te maken.

0:08:54.878,0:08:55.783
Zodat ze niet echt met elkaar eens.

0:08:55.783,0:08:57.259
Maar laten we zeggen dat we nam dit als

0:08:57.259,0:09:00.889
de definitie van standard temperature and pressure.

0:09:00.889,0:09:04.604
Dus we gaan ervan uit dat die temperatuur

0:09:04.604,0:09:07.227
is gelijk aan 0 graden Celsius

0:09:07.227,0:09:11.203
dat is gelijk aan 273 graden Kelvin.

0:09:11.203,0:09:15.255
En druk, wij gaan ervan uit dat is 1 atmosfeer,

0:09:15.255,0:09:16.075
die kan ook geschreven worden als

0:09:16.075,0:09:22.440
101.325 of 3/8 kilopascal.

0:09:22.440,0:09:26.349
Dus mijn vraag is als ik heb een ideaal gas

0:09:26.349,0:09:30.021
bij standaard temperatuur en druk,

0:09:30.021,0:09:36.453
Hoeveel mol die heb ik in 1 liter?

0:09:36.453,0:09:37.583
Nee, laat ik zeggen dat de andere manier.

0:09:37.583,0:09:40.868
Hoeveel liter zal 1 mol nemen?

0:09:40.868,0:09:43.785
Dus laat me zeggen dat een klein beetje meer.

0:09:43.785,0:09:46.384
Zo is n gelijk aan 1 mol.

0:09:46.384,0:09:48.940
Dus wil ik om erachter te komen wat mijn volume is.

0:09:48.940,0:09:50.657
Dus als ik heb 1 mol van een gas,

0:09:50.657,0:09:55.556
Ik heb dat gas moleculen 6.02 maal 10 tot en met 23.

0:09:55.556,0:09:58.456
Het is standaarddruk, 1 atmosfeer,

0:09:58.456,0:10:01.002
bij standaard temperatuur, 273 graden,

0:10:01.002,0:10:03.455
Wat is het volume van dat gas?

0:10:03.455,0:10:07.745
Dus laten we toepassen PV is gelijk aan nRT.

0:10:07.745,0:10:10.096
Druk is 1 atmosfeer,

0:10:10.096,0:10:11.748
maar onthoud dat we omgaan met atmosferen.

0:10:11.748,0:10:15.362
1 atmosfeer maal volume

0:10:15.362,0:10:16.656
dat is wat we oplossen.

0:10:16.656,0:10:18.043
Ik doe dat in paars

0:10:18.043,0:10:22.007
is gelijk aan 1 mol keer R keer temperatuur,

0:10:22.007,0:10:29.312
273 keer.

0:10:29.312,0:10:31.786
Nu is dit in Kelvin; Dit is in Mol.

0:10:31.786,0:10:39.508
Wij willen ons volume in liter.

0:10:39.508,0:10:41.562
Zo welke versie van R moeten we gebruiken?

0:10:41.562,0:10:44.414
Nou, omgaan we met atmosferen.

0:10:44.414,0:10:46.609
Wij willen ons volume in liter,

0:10:46.609,0:10:48.029
en natuurlijk hebben we mol in Kelvin,

0:10:48.029,0:10:50.531
dus we zullen het gebruiken van deze versie, 0.082.

0:10:50.531,0:10:52.210
Dus dit 1 is,

0:10:52.210,0:10:54.866
dus we kunnen negeren de 1 er, de 1 er.

0:10:54.866,0:10:56.388
Het volume is dus gelijk aan

0:10:56.388,0:11:02.204
0.082 keer 273 graden Kelvin,

0:11:02.204,0:11:19.229
en dat is 0.082 tijden 273 is gelijk aan 22.4 liter.

0:11:19.229,0:11:21.429
Dus als ik heb een ideaal gas

0:11:21.429,0:11:24.079
en alle gassen niet gedragen ideaal ideaal,

0:11:24.079,0:11:25.475
maar als ik heb een ideaal gas

0:11:25.475,0:11:26.930
en het is bij standaard temperatuur,

0:11:26.930,0:11:29.099
dat is bij 0 graden Celsius, of het vriespunt van water,

0:11:30.423,0:11:32.423
die is ook 273 graden Kelvin

0:11:32.423,0:11:33.713
en ik heb een mol

0:11:33.713,0:11:37.559
en het is standaarddruk, 1 atmosfeer,

0:11:37.559,0:11:42.479
dat gas moet precies 22.4 liter innemen.

0:11:42.479,0:11:44.796
En als je wilde weten hoe vele meters in blokjes

0:11:44.796,0:11:46.385
het gaat om op te nemen.

0:11:46.385,0:11:50.987
Nou, kan je gewoon zeggen 22.4 liter keer---

0:11:50.987,0:11:53.236
nu, hoeveel meter in blokjes zijn er---

0:11:53.236,0:11:57.501
dus voor elke 1 meter in blokjes, heb je 1.000 liter.

0:11:57.501,0:11:59.627
Ik weet dat lijkt like a lot, maar het is waar.

0:11:59.627,0:12:02.482
Denk enkel over hoe groot een meter in blokjes is.

0:12:02.482,0:12:09.365
Dit zou dus gelijk aan 0.0224 meter in blokjes.

0:12:09.365,0:12:12.450
Als je iets op 1 atmosfeer, een mol

0:12:12.450,0:12:14.748
en bij 0 graden Celsius.

0:12:14.748,0:12:16.083
Anyway, dit is eigenlijk

0:12:16.083,0:12:17.712
een nuttig getal en soms weten.

0:12:17.712,0:12:22.248
Ze zullen vaak zeggen dat je hebt 2 mol

0:12:22.248,0:12:25.292
bij standaard temperatuur en druk.

0:12:25.292,0:12:26.966
Hoeveel liter gaat het om op te nemen?

0:12:26.966,0:12:29.614
Nou, zal 1 mol nemen dit veel,

0:12:29.614,0:12:31.780
en dus 2 mol bij standaard temperatuur en druk

0:12:31.780,0:12:33.436
zal duren twee keer zo veel,

0:12:33.436,0:12:34.805
omdat je gewoon nemen PV is gelijk aan nRT

0:12:34.805,0:12:36.272
en net te verdubbelen.

0:12:36.272,0:12:38.790
Alles is constant wordt gehouden.

0:12:38.790,0:12:40.992
De druk, alles wordt vastgehouden constante,

0:12:40.992,0:12:43.043
Dus als u het aantal mol verdubbelt,

0:12:43.043,0:12:44.206
je gaat aan het dubbele van het volume in beslag neemt.

0:12:44.206,0:12:46.107
Of als u de helft van het aantal mol,

0:12:46.107,0:12:47.674
je gaat de helft van het volume die in beslag neemt.

0:12:47.674,0:12:49.656
Het is dus een nuttig ding om te weten dat in liter

0:12:49.656,0:12:52.015
bij standaard temperatuur en druk,

0:12:52.015,0:12:52.911
waar standard temperature and pressure

0:12:52.911,0:12:56.516
wordt gedefinieerd als 1 sfeer en 273 graden Kelvin

0:12:56.516,0:13:00.159
een idee gas zal voeren opwaarts 22.4 liter van volume