WEBVTT

00:00:01.105 --> 00:00:02.145
Laten we doen wat meer problemen

00:00:02.145 --> 00:00:04.556
die betrekking hebben op de vergelijking ideaal gas.

00:00:04.556 --> 00:00:06.680
Laten we zeggen dat ik heb een gas in een container

00:00:06.680 --> 00:00:15.323
en de huidige druk is 3 atmosferen.

00:00:15.323 --> 00:00:19.756
En laten we zeggen dat het volume van de container

00:00:19.756 --> 00:00:27.413
9 liter is.

00:00:27.413 --> 00:00:30.136
Nu, wat zal de druk worden

00:00:30.136 --> 00:00:39.280
Als mijn volume van 9 liter tot 3 liter gaat?

00:00:39.280 --> 00:00:42.183
Zo uit de eerste ideaal gas vergelijking video

00:00:42.183 --> 00:00:43.348
u kunt de intuïtie soort hebben

00:00:43.348 --> 00:00:46.935
u hebt een bos van-- en we houden--

00:00:46.935 --> 00:00:47.901
en dit is belangrijk.

00:00:47.901 --> 00:00:50.763
We houden de constante temperatuur

00:00:50.763 --> 00:00:52.541
en dat is een belangrijk ding om te beseffen.

00:00:52.541 --> 00:00:58.384
Dus in onze zeer originele intuïtie

00:00:58.384 --> 00:01:00.354
achter de ideaal gas vergelijking die we zei,

00:01:00.354 --> 00:01:02.990
Kijk, als we een aantal deeltjes hebben

00:01:02.990 --> 00:01:06.850
met een zekere mate van kinetische energie,

00:01:06.850 --> 00:01:08.826
en ze zijn een bepaalde druk uit te oefenen

00:01:08.826 --> 00:01:09.778
op hun container

00:01:09.778 --> 00:01:14.370
en als wij moesten de container kleiner maken,

00:01:14.370 --> 00:01:16.198
We hebben hetzelfde aantal deeltjes.

00:01:16.198 --> 00:01:17.434
n niet gewijzigd.

00:01:17.434 --> 00:01:19.882
De gemiddelde kinetische energie verandert niet,

00:01:19.882 --> 00:01:21.656
dus ze gaan gewoon meer hobbel in de muren.

00:01:21.656 --> 00:01:24.216
Zodat wanneer wij het volume kleiner maken,

00:01:26.734 --> 00:01:27.757
Wanneer het volume afneemt,

00:01:27.757 --> 00:01:30.068
de druk moet omhoog gaan.

00:01:30.068 --> 00:01:32.621
Dus laten we eens kijken als we het exacte aantal kunt berekenen.

00:01:32.621 --> 00:01:35.429
Zo kunnen we onze vergelijking ideaal gas:

00:01:35.429 --> 00:01:41.872
Druk keer volume is gelijk aan nRT.

00:01:41.872 --> 00:01:44.316
Nu, doen het aantal deeltjes wijzigen

00:01:44.316 --> 00:01:47.981
Toen ik deed deze situatie wanneer ik het volume gekrompen?

00:01:47.981 --> 00:01:48.650
Nee!

00:01:48.650 --> 00:01:49.758
We hebben hetzelfde aantal deeltjes.

00:01:49.758 --> 00:01:50.925
Ik ben gewoon het krimpen van de container,

00:01:50.925 --> 00:01:55.200
dus n n is, verandert R niet, die een constante is,

00:01:55.200 --> 00:01:57.223
en vervolgens de temperatuur verandert niet.

00:01:57.223 --> 00:02:00.319
Dus mijn oude druk keer volume

00:02:00.319 --> 00:02:02.689
gaat gelijk te zijn aan nRT,

00:02:02.689 --> 00:02:04.311
en mijn nieuwe druk tijden volume--

00:02:04.311 --> 00:02:07.946
dus laat me bellen dit P1 en V1.

00:02:11.001 --> 00:02:15.595
Dat is de V2.

00:02:15.595 --> 00:02:21.703
V2 is dit, en we proberen te achterhalen van P2.

00:02:21.703 --> 00:02:23.134
P2 is wat?

00:02:23.134 --> 00:02:31.354
Nou, weten we dat P1 keer V1 gelijk aan nRT is,

00:02:31.354 --> 00:02:33.396
en wij weten ook dat sinds temperatuur en

00:02:33.396 --> 00:02:35.984
het aantal mol van ons gas blijven ongewijzigd,

00:02:35.984 --> 00:02:40.787
dat P2 keer V2 is gelijk aan nRT.

00:02:40.787 --> 00:02:43.196
En omdat ze beide hetzelfde, gelijke

00:02:43.196 --> 00:02:45.673
We kunnen zeggen dat de druk het volume tijden,

00:02:45.673 --> 00:02:47.799
Als de temperatuur constant, is gehouden

00:02:47.799 --> 00:02:49.201
zullen een constante.

00:02:49.201 --> 00:02:55.764
Zo keer P1 keer V1 gaat naar gelijke P2 V2.

00:02:55.764 --> 00:02:57.939
Dus wat was P1?

00:02:57.939 --> 00:03:03.233
P1, onze eerste druk, was 3 atmosferen.

00:03:06.633 --> 00:03:12.024
Dus 3 atmosferen keer 9 liter is gelijk aan

00:03:12.024 --> 00:03:15.977
onze nieuwe druk tijden 3 liter.

00:03:15.977 --> 00:03:18.992
En als we beide kanten van de vergelijking door 3, verdelen

00:03:18.992 --> 00:03:24.701
We krijgen 3 liter annuleren

00:03:24.701 --> 00:03:33.637
bent vertrokken we met 9 atmosferen.

00:03:33.637 --> 00:03:34.799
En dat zou zinvol.

00:03:34.799 --> 00:03:39.258
Wanneer u het volume door 2/3

00:03:39.258 --> 00:03:40.304
of wanneer u het volume maken

00:03:40.304 --> 00:03:42.939
1/3 van uw oorspronkelijke volume,

00:03:42.939 --> 00:03:46.199
vervolgens verhoogt uw druk met een factor drie.

00:03:46.199 --> 00:03:51.571
Dus dit keer 3 ging door, en dit ging door tijden 1/3.

00:03:51.571 --> 00:03:52.898
Dat is een handig ding om te weten in het algemeen.

00:03:52.898 --> 00:03:55.201
Als de temperatuur constant, is gehouden

00:03:55.201 --> 00:03:57.478
dan druk keer volume

00:03:57.478 --> 00:03:59.111
een constante gaan.

00:03:59.111 --> 00:04:00.958
Nu, kunt u die nog verder nemen.

00:04:00.958 --> 00:04:06.878
Als we kijken naar PV nRT, gelijk aan

00:04:06.878 --> 00:04:09.162
de twee dingen die wij weten niet wijzigen

00:04:09.162 --> 00:04:11.840
in de overgrote meerderheid van de oefeningen die we doen

00:04:11.840 --> 00:04:13.535
is het aantal moleculen die we omgaan met,

00:04:13.535 --> 00:04:15.529
en natuurlijk, R is niet van plan om te veranderen.

00:04:15.529 --> 00:04:18.265
Dus als we beide kanten van dit door T verdelen,

00:04:18.265 --> 00:04:23.165
We krijgen PV meer dan T is gelijk aan nR,

00:04:23.165 --> 00:04:24.918
of je zou kunnen zeggen dat het is gelijk aan een constante.

00:04:24.918 --> 00:04:27.203
Dit gaat om een constante nummer voor elk systeem

00:04:27.203 --> 00:04:28.629
waar we niet wijzigen

00:04:28.629 --> 00:04:31.524
het aantal moleculen in de container.

00:04:33.373 --> 00:04:35.653
Dus als aanvankelijk beginnen we met

00:04:35.653 --> 00:04:40.000
Druk een, volume een en sommige temperatuur een

00:04:40.000 --> 00:04:41.501
dat gaat gelijk te zijn aan deze constante.

00:04:41.501 --> 00:04:44.192
En als we een van hen, wijzigen

00:04:44.192 --> 00:04:44.731
Als we terug naar

00:04:44.731 --> 00:04:48.861
Druk twee, volume two, temperatuur twee,

00:04:48.861 --> 00:04:50.470
ze moeten nog steeds gelijk is aan deze constante

00:04:50.470 --> 00:04:51.467
dus ze gelijk aan elkaar.

00:04:51.467 --> 00:04:55.350
Dus bijvoorbeeld, laten we zeggen ik beginnen met een

00:04:55.350 --> 00:05:01.076
druk van 1 atmosfeer.

00:05:01.076 --> 00:05:05.066
en ik heb een volume van---

00:05:05.066 --> 00:05:08.613
Ik zal overschakelen van eenheden hier gewoon om dingen anders doen

00:05:08.613 --> 00:05:10.639
---2 meter in blokjes.

00:05:10.639 --> 00:05:20.209
En laten we zeggen dat onze temperatuur is 27 graden Celsius.

00:05:20.209 --> 00:05:21.742
Goed, en ik schreef enkel Celsius

00:05:21.742 --> 00:05:22.697
omdat ik wil dat je altijd onthouden

00:05:22.697 --> 00:05:23.973
u moet omzetten in Kelvin,

00:05:23.973 --> 00:05:27.830
dus 27 graden plus 273 ons krijgt

00:05:27.830 --> 00:05:33.154
precies om 300 Kelvin.

00:05:39.531 --> 00:05:40.631
Laten we erachter te komen wat de nieuwe temperatuur

00:05:40.631 --> 00:05:41.418
gaat worden.

00:05:41.418 --> 00:05:46.270
Laten we zeggen dat onze nieuwe druk is 2 atmosferen.

00:05:46.270 --> 00:05:47.884
De druk is toegenomen.

00:05:47.884 --> 00:05:50.014
Laten we zeggen dat we de container kleiner maken,

00:05:50.014 --> 00:05:52.487
zo 1 meter in blokjes.

00:05:52.487 --> 00:05:55.101
Dus is de container gedaald met de helft

00:05:55.101 --> 00:05:56.680
en de druk is verdubbeld door de helft.

00:06:02.154 --> 00:06:08.179
Ik wil de container nog kleiner.

00:06:08.179 --> 00:06:08.771
Eigenlijk, nee.

00:06:08.771 --> 00:06:10.709
Ik wil de druk nog groter.

00:06:10.709 --> 00:06:14.257
Ik wil de druk in 5 atmosferen.

00:06:14.257 --> 00:06:16.937
Nu willen we weten wat de tweede temperatuur is

00:06:16.937 --> 00:06:18.810
en wij onze vergelijking instellen.

00:06:18.810 --> 00:06:19.533
En dus hebben we 2/300 sfeer meter in blokjes

00:06:28.103 --> 00:06:32.687
per Kelvin is gelijk aan 5/T2, onze nieuwe temperatuur,

00:06:32.687 --> 00:06:40.148
en dan hebben we 1.500 is gelijk aan 2T2.

00:06:40.148 --> 00:06:41.372
Beide zijden delen door 2.

00:06:41.372 --> 00:06:46.902
Hebt u T2 is gelijk aan 750 graden Kelvin

00:06:46.902 --> 00:06:48.314
dat is zinvol, recht?

00:06:48.314 --> 00:06:50.537
Verhoogden we de druk zo veel

00:06:50.537 --> 00:06:53.288
en we het volume daalde op hetzelfde moment

00:06:53.288 --> 00:06:55.638
dat had net de temperatuur omhoog gaan.

00:06:55.638 --> 00:06:56.553
Of als je dacht het de andere manier dat,

00:06:56.553 --> 00:06:58.176
misschien verhoogd we de temperatuur

00:06:58.176 --> 00:06:59.500
en dat is wat dreef de druk

00:06:59.500 --> 00:07:00.691
zo veel hoger,

00:07:00.691 --> 00:07:03.874
vooral omdat we het volume daalde.

00:07:03.874 --> 00:07:05.398
Ik denk dat de beste manier om na te denken over is

00:07:05.398 --> 00:07:08.233
deze druk ging zo veel,

00:07:08.233 --> 00:07:10.196
het ging met factor van vijf,

00:07:10.196 --> 00:07:12.477
het ging van 1 atmosfeer tot 5 atmosferen,

00:07:12.477 --> 00:07:14.374
omdat op een niveau

00:07:14.374 --> 00:07:18.032
We shrunk het volume met een factor 1/2,

00:07:18.032 --> 00:07:19.685
zodat de druk, moeten zijn verdubbeld

00:07:19.685 --> 00:07:21.903
dus dat moet hebben gekregen ons aan twee sferen.

00:07:21.903 --> 00:07:23.783
En wij maakte vervolgens de temperatuur veel hoger,

00:07:23.783 --> 00:07:25.407
Zo werden wij ook stuiteren in de container.

00:07:25.407 --> 00:07:27.901
We hebben de temperatuur 750 graden Kelvin

00:07:27.901 --> 00:07:29.892
dus meer dan het dubbele van de temperatuur,

00:07:29.892 --> 00:07:33.879
en dan is dat wat ik heb ons tot 5 atmosferen.

00:07:33.879 --> 00:07:37.988
Nu, een ander ding dat u zult waarschijnlijk horen over

00:07:37.988 --> 00:07:39.689
is de notie van wat er gebeurt

00:07:39.689 --> 00:07:42.475
bij standaard temperatuur en druk.

00:07:42.475 --> 00:07:44.038
Ik wil verwijderen all of the stuff hier.

00:07:44.038 --> 00:07:47.572
Standard temperature and pressure.

00:07:47.572 --> 00:07:51.532
Ik wil al deze dingen die ik niet nodig hebt verwijderen.

00:07:52.886 --> 00:07:56.809
Standard temperature and pressure.

00:07:56.809 --> 00:07:57.466
En ik ben opvoeden

00:07:57.466 --> 00:07:58.690
want hoewel het heet

00:07:58.690 --> 00:07:59.881
standard temperature and pressure,

00:07:59.881 --> 00:08:03.704
en soms genoemd STP,

00:08:03.704 --> 00:08:05.740
Helaas voor de wereld,

00:08:05.740 --> 00:08:07.840
ze nog niet echt gestandaardiseerd

00:08:07.840 --> 00:08:13.742
Wat de standaard druk en temperatuur zijn.

00:08:13.742 --> 00:08:15.916
Ik ging naar Wikipedia en ik zag het op.

00:08:15.916 --> 00:08:16.882
En die u waarschijnlijk zult zien

00:08:16.882 --> 00:08:19.986
in de meeste natuurkunde lessen en meest gestandaardiseerde tests

00:08:19.986 --> 00:08:23.935
is standaard temperatuur is 0 graden celsius

00:08:23.935 --> 00:08:26.837
dat is natuurlijk, 273 graden Kelvin.

00:08:26.837 --> 00:08:30.302
En standaarddruk is 1 atmosfeer.

00:08:30.302 --> 00:08:31.241
En hier op Wikipedia,

00:08:31.241 --> 00:08:38.533
Ze schreef het als 101.325 kilopascal,

00:08:38.533 --> 00:08:41.341
of een beetje meer dan 101.000 luchtdruk.

00:08:41.341 --> 00:08:44.246
En natuurlijk, een pascal is een newton per vierkante meter.

00:08:44.246 --> 00:08:45.968
In al deze spullen zijn de eenheden echt

00:08:45.968 --> 00:08:47.665
het moeilijkste deel om een greep van.

00:08:47.665 --> 00:08:49.741
Maar laten we zeggen dat we ervan uitgaan dat dit allemaal verschillend zijn

00:08:50.676 --> 00:08:52.195
standaard temperaturen en drukken

00:08:52.195 --> 00:08:54.878
gebaseerd op verschillende instanties op het standaard te maken.

00:08:54.878 --> 00:08:55.783
Zodat ze niet echt met elkaar eens.

00:08:55.783 --> 00:08:57.259
Maar laten we zeggen dat we nam dit als

00:08:57.259 --> 00:09:00.889
de definitie van standard temperature and pressure.

00:09:00.889 --> 00:09:04.604
Dus we gaan ervan uit dat die temperatuur

00:09:04.604 --> 00:09:07.227
is gelijk aan 0 graden Celsius

00:09:07.227 --> 00:09:11.203
dat is gelijk aan 273 graden Kelvin.

00:09:11.203 --> 00:09:15.255
En druk, wij gaan ervan uit dat is 1 atmosfeer,

00:09:15.255 --> 00:09:16.075
die kan ook geschreven worden als

00:09:16.075 --> 00:09:22.440
101.325 of 3/8 kilopascal.

00:09:22.440 --> 00:09:26.349
Dus mijn vraag is als ik heb een ideaal gas

00:09:26.349 --> 00:09:30.021
bij standaard temperatuur en druk,

00:09:30.021 --> 00:09:36.453
Hoeveel mol die heb ik in 1 liter?

00:09:36.453 --> 00:09:37.583
Nee, laat ik zeggen dat de andere manier.

00:09:37.583 --> 00:09:40.868
Hoeveel liter zal 1 mol nemen?

00:09:40.868 --> 00:09:43.785
Dus laat me zeggen dat een klein beetje meer.

00:09:43.785 --> 00:09:46.384
Zo is n gelijk aan 1 mol.

00:09:46.384 --> 00:09:48.940
Dus wil ik om erachter te komen wat mijn volume is.

00:09:48.940 --> 00:09:50.657
Dus als ik heb 1 mol van een gas,

00:09:50.657 --> 00:09:55.556
Ik heb dat gas moleculen 6.02 maal 10 tot en met 23.

00:09:55.556 --> 00:09:58.456
Het is standaarddruk, 1 atmosfeer,

00:09:58.456 --> 00:10:01.002
bij standaard temperatuur, 273 graden,

00:10:01.002 --> 00:10:03.455
Wat is het volume van dat gas?

00:10:03.455 --> 00:10:07.745
Dus laten we toepassen PV is gelijk aan nRT.

00:10:07.745 --> 00:10:10.096
Druk is 1 atmosfeer,

00:10:10.096 --> 00:10:11.748
maar onthoud dat we omgaan met atmosferen.

00:10:11.748 --> 00:10:15.362
1 atmosfeer maal volume

00:10:15.362 --> 00:10:16.656
dat is wat we oplossen.

00:10:16.656 --> 00:10:18.043
Ik doe dat in paars

00:10:18.043 --> 00:10:22.007
is gelijk aan 1 mol keer R keer temperatuur,

00:10:22.007 --> 00:10:29.312
273 keer.

00:10:29.312 --> 00:10:31.786
Nu is dit in Kelvin; Dit is in Mol.

00:10:31.786 --> 00:10:39.508
Wij willen ons volume in liter.

00:10:39.508 --> 00:10:41.562
Zo welke versie van R moeten we gebruiken?

00:10:41.562 --> 00:10:44.414
Nou, omgaan we met atmosferen.

00:10:44.414 --> 00:10:46.609
Wij willen ons volume in liter,

00:10:46.609 --> 00:10:48.029
en natuurlijk hebben we mol in Kelvin,

00:10:48.029 --> 00:10:50.531
dus we zullen het gebruiken van deze versie, 0.082.

00:10:50.531 --> 00:10:52.210
Dus dit 1 is,

00:10:52.210 --> 00:10:54.866
dus we kunnen negeren de 1 er, de 1 er.

00:10:54.866 --> 00:10:56.388
Het volume is dus gelijk aan

00:10:56.388 --> 00:11:02.204
0.082 keer 273 graden Kelvin,

00:11:02.204 --> 00:11:19.229
en dat is 0.082 tijden 273 is gelijk aan 22.4 liter.

00:11:19.229 --> 00:11:21.429
Dus als ik heb een ideaal gas

00:11:21.429 --> 00:11:24.079
en alle gassen niet gedragen ideaal ideaal,

00:11:24.079 --> 00:11:25.475
maar als ik heb een ideaal gas

00:11:25.475 --> 00:11:26.930
en het is bij standaard temperatuur,

00:11:26.930 --> 00:11:29.099
dat is bij 0 graden Celsius, of het vriespunt van water,

00:11:30.423 --> 00:11:32.423
die is ook 273 graden Kelvin

00:11:32.423 --> 00:11:33.713
en ik heb een mol

00:11:33.713 --> 00:11:37.559
en het is standaarddruk, 1 atmosfeer,

00:11:37.559 --> 00:11:42.479
dat gas moet precies 22.4 liter innemen.

00:11:42.479 --> 00:11:44.796
En als je wilde weten hoe vele meters in blokjes

00:11:44.796 --> 00:11:46.385
het gaat om op te nemen.

00:11:46.385 --> 00:11:50.987
Nou, kan je gewoon zeggen 22.4 liter keer---

00:11:50.987 --> 00:11:53.236
nu, hoeveel meter in blokjes zijn er---

00:11:53.236 --> 00:11:57.501
dus voor elke 1 meter in blokjes, heb je 1.000 liter.

00:11:57.501 --> 00:11:59.627
Ik weet dat lijkt like a lot, maar het is waar.

00:11:59.627 --> 00:12:02.482
Denk enkel over hoe groot een meter in blokjes is.

00:12:02.482 --> 00:12:09.365
Dit zou dus gelijk aan 0.0224 meter in blokjes.

00:12:09.365 --> 00:12:12.450
Als je iets op 1 atmosfeer, een mol

00:12:12.450 --> 00:12:14.748
en bij 0 graden Celsius.

00:12:14.748 --> 00:12:16.083
Anyway, dit is eigenlijk

00:12:16.083 --> 00:12:17.712
een nuttig getal en soms weten.

00:12:17.712 --> 00:12:22.248
Ze zullen vaak zeggen dat je hebt 2 mol

00:12:22.248 --> 00:12:25.292
bij standaard temperatuur en druk.

00:12:25.292 --> 00:12:26.966
Hoeveel liter gaat het om op te nemen?

00:12:26.966 --> 00:12:29.614
Nou, zal 1 mol nemen dit veel,

00:12:29.614 --> 00:12:31.780
en dus 2 mol bij standaard temperatuur en druk

00:12:31.780 --> 00:12:33.436
zal duren twee keer zo veel,

00:12:33.436 --> 00:12:34.805
omdat je gewoon nemen PV is gelijk aan nRT

00:12:34.805 --> 00:12:36.272
en net te verdubbelen.

00:12:36.272 --> 00:12:38.790
Alles is constant wordt gehouden.

00:12:38.790 --> 00:12:40.992
De druk, alles wordt vastgehouden constante,

00:12:40.992 --> 00:12:43.043
Dus als u het aantal mol verdubbelt,

00:12:43.043 --> 00:12:44.206
je gaat aan het dubbele van het volume in beslag neemt.

00:12:44.206 --> 00:12:46.107
Of als u de helft van het aantal mol,

00:12:46.107 --> 00:12:47.674
je gaat de helft van het volume die in beslag neemt.

00:12:47.674 --> 00:12:49.656
Het is dus een nuttig ding om te weten dat in liter

00:12:49.656 --> 00:12:52.015
bij standaard temperatuur en druk,

00:12:52.015 --> 00:12:52.911
waar standard temperature and pressure

00:12:52.911 --> 00:12:56.516
wordt gedefinieerd als 1 sfeer en 273 graden Kelvin

00:12:56.516 --> 00:13:00.159
een idee gas zal voeren opwaarts 22.4 liter van volume