Laten we doen wat meer problemen
die betrekking hebben op de vergelijking ideaal gas.
Laten we zeggen dat ik heb een gas in een container
en de huidige druk is 3 atmosferen.
En laten we zeggen dat het volume van de container
9 liter is.
Nu, wat zal de druk worden
Als mijn volume van 9 liter tot 3 liter gaat?
Zo uit de eerste ideaal gas vergelijking video
u kunt de intuïtie soort hebben
u hebt een bos van-- en we houden--
en dit is belangrijk.
We houden de constante temperatuur
en dat is een belangrijk ding om te beseffen.
Dus in onze zeer originele intuïtie
achter de ideaal gas vergelijking die we zei,
Kijk, als we een aantal deeltjes hebben
met een zekere mate van kinetische energie,
en ze zijn een bepaalde druk uit te oefenen
op hun container
en als wij moesten de container kleiner maken,
We hebben hetzelfde aantal deeltjes.
n niet gewijzigd.
De gemiddelde kinetische energie verandert niet,
dus ze gaan gewoon meer hobbel in de muren.
Zodat wanneer wij het volume kleiner maken,
Wanneer het volume afneemt,
de druk moet omhoog gaan.
Dus laten we eens kijken als we het exacte aantal kunt berekenen.
Zo kunnen we onze vergelijking ideaal gas:
Druk keer volume is gelijk aan nRT.
Nu, doen het aantal deeltjes wijzigen
Toen ik deed deze situatie wanneer ik het volume gekrompen?
Nee!
We hebben hetzelfde aantal deeltjes.
Ik ben gewoon het krimpen van de container,
dus n n is, verandert R niet, die een constante is,
en vervolgens de temperatuur verandert niet.
Dus mijn oude druk keer volume
gaat gelijk te zijn aan nRT,
en mijn nieuwe druk tijden volume--
dus laat me bellen dit P1 en V1.
Dat is de V2.
V2 is dit, en we proberen te achterhalen van P2.
P2 is wat?
Nou, weten we dat P1 keer V1 gelijk aan nRT is,
en wij weten ook dat sinds temperatuur en
het aantal mol van ons gas blijven ongewijzigd,
dat P2 keer V2 is gelijk aan nRT.
En omdat ze beide hetzelfde, gelijke
We kunnen zeggen dat de druk het volume tijden,
Als de temperatuur constant, is gehouden
zullen een constante.
Zo keer P1 keer V1 gaat naar gelijke P2 V2.
Dus wat was P1?
P1, onze eerste druk, was 3 atmosferen.
Dus 3 atmosferen keer 9 liter is gelijk aan
onze nieuwe druk tijden 3 liter.
En als we beide kanten van de vergelijking door 3, verdelen
We krijgen 3 liter annuleren
bent vertrokken we met 9 atmosferen.
En dat zou zinvol.
Wanneer u het volume door 2/3
of wanneer u het volume maken
1/3 van uw oorspronkelijke volume,
vervolgens verhoogt uw druk met een factor drie.
Dus dit keer 3 ging door, en dit ging door tijden 1/3.
Dat is een handig ding om te weten in het algemeen.
Als de temperatuur constant, is gehouden
dan druk keer volume
een constante gaan.
Nu, kunt u die nog verder nemen.
Als we kijken naar PV nRT, gelijk aan
de twee dingen die wij weten niet wijzigen
in de overgrote meerderheid van de oefeningen die we doen
is het aantal moleculen die we omgaan met,
en natuurlijk, R is niet van plan om te veranderen.
Dus als we beide kanten van dit door T verdelen,
We krijgen PV meer dan T is gelijk aan nR,
of je zou kunnen zeggen dat het is gelijk aan een constante.
Dit gaat om een constante nummer voor elk systeem
waar we niet wijzigen
het aantal moleculen in de container.
Dus als aanvankelijk beginnen we met
Druk een, volume een en sommige temperatuur een
dat gaat gelijk te zijn aan deze constante.
En als we een van hen, wijzigen
Als we terug naar
Druk twee, volume two, temperatuur twee,
ze moeten nog steeds gelijk is aan deze constante
dus ze gelijk aan elkaar.
Dus bijvoorbeeld, laten we zeggen ik beginnen met een
druk van 1 atmosfeer.
en ik heb een volume van---
Ik zal overschakelen van eenheden hier gewoon om dingen anders doen
---2 meter in blokjes.
En laten we zeggen dat onze temperatuur is 27 graden Celsius.
Goed, en ik schreef enkel Celsius
omdat ik wil dat je altijd onthouden
u moet omzetten in Kelvin,
dus 27 graden plus 273 ons krijgt
precies om 300 Kelvin.
Laten we erachter te komen wat de nieuwe temperatuur
gaat worden.
Laten we zeggen dat onze nieuwe druk is 2 atmosferen.
De druk is toegenomen.
Laten we zeggen dat we de container kleiner maken,
zo 1 meter in blokjes.
Dus is de container gedaald met de helft
en de druk is verdubbeld door de helft.
Ik wil de container nog kleiner.
Eigenlijk, nee.
Ik wil de druk nog groter.
Ik wil de druk in 5 atmosferen.
Nu willen we weten wat de tweede temperatuur is
en wij onze vergelijking instellen.
En dus hebben we 2/300 sfeer meter in blokjes
per Kelvin is gelijk aan 5/T2, onze nieuwe temperatuur,
en dan hebben we 1.500 is gelijk aan 2T2.
Beide zijden delen door 2.
Hebt u T2 is gelijk aan 750 graden Kelvin
dat is zinvol, recht?
Verhoogden we de druk zo veel
en we het volume daalde op hetzelfde moment
dat had net de temperatuur omhoog gaan.
Of als je dacht het de andere manier dat,
misschien verhoogd we de temperatuur
en dat is wat dreef de druk
zo veel hoger,
vooral omdat we het volume daalde.
Ik denk dat de beste manier om na te denken over is
deze druk ging zo veel,
het ging met factor van vijf,
het ging van 1 atmosfeer tot 5 atmosferen,
omdat op een niveau
We shrunk het volume met een factor 1/2,
zodat de druk, moeten zijn verdubbeld
dus dat moet hebben gekregen ons aan twee sferen.
En wij maakte vervolgens de temperatuur veel hoger,
Zo werden wij ook stuiteren in de container.
We hebben de temperatuur 750 graden Kelvin
dus meer dan het dubbele van de temperatuur,
en dan is dat wat ik heb ons tot 5 atmosferen.
Nu, een ander ding dat u zult waarschijnlijk horen over
is de notie van wat er gebeurt
bij standaard temperatuur en druk.
Ik wil verwijderen all of the stuff hier.
Standard temperature and pressure.
Ik wil al deze dingen die ik niet nodig hebt verwijderen.
Standard temperature and pressure.
En ik ben opvoeden
want hoewel het heet
standard temperature and pressure,
en soms genoemd STP,
Helaas voor de wereld,
ze nog niet echt gestandaardiseerd
Wat de standaard druk en temperatuur zijn.
Ik ging naar Wikipedia en ik zag het op.
En die u waarschijnlijk zult zien
in de meeste natuurkunde lessen en meest gestandaardiseerde tests
is standaard temperatuur is 0 graden celsius
dat is natuurlijk, 273 graden Kelvin.
En standaarddruk is 1 atmosfeer.
En hier op Wikipedia,
Ze schreef het als 101.325 kilopascal,
of een beetje meer dan 101.000 luchtdruk.
En natuurlijk, een pascal is een newton per vierkante meter.
In al deze spullen zijn de eenheden echt
het moeilijkste deel om een greep van.
Maar laten we zeggen dat we ervan uitgaan dat dit allemaal verschillend zijn
standaard temperaturen en drukken
gebaseerd op verschillende instanties op het standaard te maken.
Zodat ze niet echt met elkaar eens.
Maar laten we zeggen dat we nam dit als
de definitie van standard temperature and pressure.
Dus we gaan ervan uit dat die temperatuur
is gelijk aan 0 graden Celsius
dat is gelijk aan 273 graden Kelvin.
En druk, wij gaan ervan uit dat is 1 atmosfeer,
die kan ook geschreven worden als
101.325 of 3/8 kilopascal.
Dus mijn vraag is als ik heb een ideaal gas
bij standaard temperatuur en druk,
Hoeveel mol die heb ik in 1 liter?
Nee, laat ik zeggen dat de andere manier.
Hoeveel liter zal 1 mol nemen?
Dus laat me zeggen dat een klein beetje meer.
Zo is n gelijk aan 1 mol.
Dus wil ik om erachter te komen wat mijn volume is.
Dus als ik heb 1 mol van een gas,
Ik heb dat gas moleculen 6.02 maal 10 tot en met 23.
Het is standaarddruk, 1 atmosfeer,
bij standaard temperatuur, 273 graden,
Wat is het volume van dat gas?
Dus laten we toepassen PV is gelijk aan nRT.
Druk is 1 atmosfeer,
maar onthoud dat we omgaan met atmosferen.
1 atmosfeer maal volume
dat is wat we oplossen.
Ik doe dat in paars
is gelijk aan 1 mol keer R keer temperatuur,
273 keer.
Nu is dit in Kelvin; Dit is in Mol.
Wij willen ons volume in liter.
Zo welke versie van R moeten we gebruiken?
Nou, omgaan we met atmosferen.
Wij willen ons volume in liter,
en natuurlijk hebben we mol in Kelvin,
dus we zullen het gebruiken van deze versie, 0.082.
Dus dit 1 is,
dus we kunnen negeren de 1 er, de 1 er.
Het volume is dus gelijk aan
0.082 keer 273 graden Kelvin,
en dat is 0.082 tijden 273 is gelijk aan 22.4 liter.
Dus als ik heb een ideaal gas
en alle gassen niet gedragen ideaal ideaal,
maar als ik heb een ideaal gas
en het is bij standaard temperatuur,
dat is bij 0 graden Celsius, of het vriespunt van water,
die is ook 273 graden Kelvin
en ik heb een mol
en het is standaarddruk, 1 atmosfeer,
dat gas moet precies 22.4 liter innemen.
En als je wilde weten hoe vele meters in blokjes
het gaat om op te nemen.
Nou, kan je gewoon zeggen 22.4 liter keer---
nu, hoeveel meter in blokjes zijn er---
dus voor elke 1 meter in blokjes, heb je 1.000 liter.
Ik weet dat lijkt like a lot, maar het is waar.
Denk enkel over hoe groot een meter in blokjes is.
Dit zou dus gelijk aan 0.0224 meter in blokjes.
Als je iets op 1 atmosfeer, een mol
en bij 0 graden Celsius.
Anyway, dit is eigenlijk
een nuttig getal en soms weten.
Ze zullen vaak zeggen dat je hebt 2 mol
bij standaard temperatuur en druk.
Hoeveel liter gaat het om op te nemen?
Nou, zal 1 mol nemen dit veel,
en dus 2 mol bij standaard temperatuur en druk
zal duren twee keer zo veel,
omdat je gewoon nemen PV is gelijk aan nRT
en net te verdubbelen.
Alles is constant wordt gehouden.
De druk, alles wordt vastgehouden constante,
Dus als u het aantal mol verdubbelt,
je gaat aan het dubbele van het volume in beslag neemt.
Of als u de helft van het aantal mol,
je gaat de helft van het volume die in beslag neemt.
Het is dus een nuttig ding om te weten dat in liter
bij standaard temperatuur en druk,
waar standard temperature and pressure
wordt gedefinieerd als 1 sfeer en 273 graden Kelvin
een idee gas zal voeren opwaarts 22.4 liter van volume