1 00:00:01,105 --> 00:00:02,145 Laten we doen wat meer problemen 2 00:00:02,145 --> 00:00:04,556 die betrekking hebben op de vergelijking ideaal gas. 3 00:00:04,556 --> 00:00:06,680 Laten we zeggen dat ik heb een gas in een container 4 00:00:06,680 --> 00:00:15,323 en de huidige druk is 3 atmosferen. 5 00:00:15,323 --> 00:00:19,756 En laten we zeggen dat het volume van de container 6 00:00:19,756 --> 00:00:27,413 9 liter is. 7 00:00:27,413 --> 00:00:30,136 Nu, wat zal de druk worden 8 00:00:30,136 --> 00:00:39,280 Als mijn volume van 9 liter tot 3 liter gaat? 9 00:00:39,280 --> 00:00:42,183 Zo uit de eerste ideaal gas vergelijking video 10 00:00:42,183 --> 00:00:43,348 u kunt de intuïtie soort hebben 11 00:00:43,348 --> 00:00:46,935 u hebt een bos van-- en we houden-- 12 00:00:46,935 --> 00:00:47,901 en dit is belangrijk. 13 00:00:47,901 --> 00:00:50,763 We houden de constante temperatuur 14 00:00:50,763 --> 00:00:52,541 en dat is een belangrijk ding om te beseffen. 15 00:00:52,541 --> 00:00:58,384 Dus in onze zeer originele intuïtie 16 00:00:58,384 --> 00:01:00,354 achter de ideaal gas vergelijking die we zei, 17 00:01:00,354 --> 00:01:02,990 Kijk, als we een aantal deeltjes hebben 18 00:01:02,990 --> 00:01:06,850 met een zekere mate van kinetische energie, 19 00:01:06,850 --> 00:01:08,826 en ze zijn een bepaalde druk uit te oefenen 20 00:01:08,826 --> 00:01:09,778 op hun container 21 00:01:09,778 --> 00:01:14,370 en als wij moesten de container kleiner maken, 22 00:01:14,370 --> 00:01:16,198 We hebben hetzelfde aantal deeltjes. 23 00:01:16,198 --> 00:01:17,434 n niet gewijzigd. 24 00:01:17,434 --> 00:01:19,882 De gemiddelde kinetische energie verandert niet, 25 00:01:19,882 --> 00:01:21,656 dus ze gaan gewoon meer hobbel in de muren. 26 00:01:21,656 --> 00:01:24,216 Zodat wanneer wij het volume kleiner maken, 27 00:01:26,734 --> 00:01:27,757 Wanneer het volume afneemt, 28 00:01:27,757 --> 00:01:30,068 de druk moet omhoog gaan. 29 00:01:30,068 --> 00:01:32,621 Dus laten we eens kijken als we het exacte aantal kunt berekenen. 30 00:01:32,621 --> 00:01:35,429 Zo kunnen we onze vergelijking ideaal gas: 31 00:01:35,429 --> 00:01:41,872 Druk keer volume is gelijk aan nRT. 32 00:01:41,872 --> 00:01:44,316 Nu, doen het aantal deeltjes wijzigen 33 00:01:44,316 --> 00:01:47,981 Toen ik deed deze situatie wanneer ik het volume gekrompen? 34 00:01:47,981 --> 00:01:48,650 Nee! 35 00:01:48,650 --> 00:01:49,758 We hebben hetzelfde aantal deeltjes. 36 00:01:49,758 --> 00:01:50,925 Ik ben gewoon het krimpen van de container, 37 00:01:50,925 --> 00:01:55,200 dus n n is, verandert R niet, die een constante is, 38 00:01:55,200 --> 00:01:57,223 en vervolgens de temperatuur verandert niet. 39 00:01:57,223 --> 00:02:00,319 Dus mijn oude druk keer volume 40 00:02:00,319 --> 00:02:02,689 gaat gelijk te zijn aan nRT, 41 00:02:02,689 --> 00:02:04,311 en mijn nieuwe druk tijden volume-- 42 00:02:04,311 --> 00:02:07,946 dus laat me bellen dit P1 en V1. 43 00:02:11,001 --> 00:02:15,595 Dat is de V2. 44 00:02:15,595 --> 00:02:21,703 V2 is dit, en we proberen te achterhalen van P2. 45 00:02:21,703 --> 00:02:23,134 P2 is wat? 46 00:02:23,134 --> 00:02:31,354 Nou, weten we dat P1 keer V1 gelijk aan nRT is, 47 00:02:31,354 --> 00:02:33,396 en wij weten ook dat sinds temperatuur en 48 00:02:33,396 --> 00:02:35,984 het aantal mol van ons gas blijven ongewijzigd, 49 00:02:35,984 --> 00:02:40,787 dat P2 keer V2 is gelijk aan nRT. 50 00:02:40,787 --> 00:02:43,196 En omdat ze beide hetzelfde, gelijke 51 00:02:43,196 --> 00:02:45,673 We kunnen zeggen dat de druk het volume tijden, 52 00:02:45,673 --> 00:02:47,799 Als de temperatuur constant, is gehouden 53 00:02:47,799 --> 00:02:49,201 zullen een constante. 54 00:02:49,201 --> 00:02:55,764 Zo keer P1 keer V1 gaat naar gelijke P2 V2. 55 00:02:55,764 --> 00:02:57,939 Dus wat was P1? 56 00:02:57,939 --> 00:03:03,233 P1, onze eerste druk, was 3 atmosferen. 57 00:03:06,633 --> 00:03:12,024 Dus 3 atmosferen keer 9 liter is gelijk aan 58 00:03:12,024 --> 00:03:15,977 onze nieuwe druk tijden 3 liter. 59 00:03:15,977 --> 00:03:18,992 En als we beide kanten van de vergelijking door 3, verdelen 60 00:03:18,992 --> 00:03:24,701 We krijgen 3 liter annuleren 61 00:03:24,701 --> 00:03:33,637 bent vertrokken we met 9 atmosferen. 62 00:03:33,637 --> 00:03:34,799 En dat zou zinvol. 63 00:03:34,799 --> 00:03:39,258 Wanneer u het volume door 2/3 64 00:03:39,258 --> 00:03:40,304 of wanneer u het volume maken 65 00:03:40,304 --> 00:03:42,939 1/3 van uw oorspronkelijke volume, 66 00:03:42,939 --> 00:03:46,199 vervolgens verhoogt uw druk met een factor drie. 67 00:03:46,199 --> 00:03:51,571 Dus dit keer 3 ging door, en dit ging door tijden 1/3. 68 00:03:51,571 --> 00:03:52,898 Dat is een handig ding om te weten in het algemeen. 69 00:03:52,898 --> 00:03:55,201 Als de temperatuur constant, is gehouden 70 00:03:55,201 --> 00:03:57,478 dan druk keer volume 71 00:03:57,478 --> 00:03:59,111 een constante gaan. 72 00:03:59,111 --> 00:04:00,958 Nu, kunt u die nog verder nemen. 73 00:04:00,958 --> 00:04:06,878 Als we kijken naar PV nRT, gelijk aan 74 00:04:06,878 --> 00:04:09,162 de twee dingen die wij weten niet wijzigen 75 00:04:09,162 --> 00:04:11,840 in de overgrote meerderheid van de oefeningen die we doen 76 00:04:11,840 --> 00:04:13,535 is het aantal moleculen die we omgaan met, 77 00:04:13,535 --> 00:04:15,529 en natuurlijk, R is niet van plan om te veranderen. 78 00:04:15,529 --> 00:04:18,265 Dus als we beide kanten van dit door T verdelen, 79 00:04:18,265 --> 00:04:23,165 We krijgen PV meer dan T is gelijk aan nR, 80 00:04:23,165 --> 00:04:24,918 of je zou kunnen zeggen dat het is gelijk aan een constante. 81 00:04:24,918 --> 00:04:27,203 Dit gaat om een constante nummer voor elk systeem 82 00:04:27,203 --> 00:04:28,629 waar we niet wijzigen 83 00:04:28,629 --> 00:04:31,524 het aantal moleculen in de container. 84 00:04:33,373 --> 00:04:35,653 Dus als aanvankelijk beginnen we met 85 00:04:35,653 --> 00:04:40,000 Druk een, volume een en sommige temperatuur een 86 00:04:40,000 --> 00:04:41,501 dat gaat gelijk te zijn aan deze constante. 87 00:04:41,501 --> 00:04:44,192 En als we een van hen, wijzigen 88 00:04:44,192 --> 00:04:44,731 Als we terug naar 89 00:04:44,731 --> 00:04:48,861 Druk twee, volume two, temperatuur twee, 90 00:04:48,861 --> 00:04:50,470 ze moeten nog steeds gelijk is aan deze constante 91 00:04:50,470 --> 00:04:51,467 dus ze gelijk aan elkaar. 92 00:04:51,467 --> 00:04:55,350 Dus bijvoorbeeld, laten we zeggen ik beginnen met een 93 00:04:55,350 --> 00:05:01,076 druk van 1 atmosfeer. 94 00:05:01,076 --> 00:05:05,066 en ik heb een volume van--- 95 00:05:05,066 --> 00:05:08,613 Ik zal overschakelen van eenheden hier gewoon om dingen anders doen 96 00:05:08,613 --> 00:05:10,639 ---2 meter in blokjes. 97 00:05:10,639 --> 00:05:20,209 En laten we zeggen dat onze temperatuur is 27 graden Celsius. 98 00:05:20,209 --> 00:05:21,742 Goed, en ik schreef enkel Celsius 99 00:05:21,742 --> 00:05:22,697 omdat ik wil dat je altijd onthouden 100 00:05:22,697 --> 00:05:23,973 u moet omzetten in Kelvin, 101 00:05:23,973 --> 00:05:27,830 dus 27 graden plus 273 ons krijgt 102 00:05:27,830 --> 00:05:33,154 precies om 300 Kelvin. 103 00:05:39,531 --> 00:05:40,631 Laten we erachter te komen wat de nieuwe temperatuur 104 00:05:40,631 --> 00:05:41,418 gaat worden. 105 00:05:41,418 --> 00:05:46,270 Laten we zeggen dat onze nieuwe druk is 2 atmosferen. 106 00:05:46,270 --> 00:05:47,884 De druk is toegenomen. 107 00:05:47,884 --> 00:05:50,014 Laten we zeggen dat we de container kleiner maken, 108 00:05:50,014 --> 00:05:52,487 zo 1 meter in blokjes. 109 00:05:52,487 --> 00:05:55,101 Dus is de container gedaald met de helft 110 00:05:55,101 --> 00:05:56,680 en de druk is verdubbeld door de helft. 111 00:06:02,154 --> 00:06:08,179 Ik wil de container nog kleiner. 112 00:06:08,179 --> 00:06:08,771 Eigenlijk, nee. 113 00:06:08,771 --> 00:06:10,709 Ik wil de druk nog groter. 114 00:06:10,709 --> 00:06:14,257 Ik wil de druk in 5 atmosferen. 115 00:06:14,257 --> 00:06:16,937 Nu willen we weten wat de tweede temperatuur is 116 00:06:16,937 --> 00:06:18,810 en wij onze vergelijking instellen. 117 00:06:18,810 --> 00:06:19,533 En dus hebben we 2/300 sfeer meter in blokjes 118 00:06:28,103 --> 00:06:32,687 per Kelvin is gelijk aan 5/T2, onze nieuwe temperatuur, 119 00:06:32,687 --> 00:06:40,148 en dan hebben we 1.500 is gelijk aan 2T2. 120 00:06:40,148 --> 00:06:41,372 Beide zijden delen door 2. 121 00:06:41,372 --> 00:06:46,902 Hebt u T2 is gelijk aan 750 graden Kelvin 122 00:06:46,902 --> 00:06:48,314 dat is zinvol, recht? 123 00:06:48,314 --> 00:06:50,537 Verhoogden we de druk zo veel 124 00:06:50,537 --> 00:06:53,288 en we het volume daalde op hetzelfde moment 125 00:06:53,288 --> 00:06:55,638 dat had net de temperatuur omhoog gaan. 126 00:06:55,638 --> 00:06:56,553 Of als je dacht het de andere manier dat, 127 00:06:56,553 --> 00:06:58,176 misschien verhoogd we de temperatuur 128 00:06:58,176 --> 00:06:59,500 en dat is wat dreef de druk 129 00:06:59,500 --> 00:07:00,691 zo veel hoger, 130 00:07:00,691 --> 00:07:03,874 vooral omdat we het volume daalde. 131 00:07:03,874 --> 00:07:05,398 Ik denk dat de beste manier om na te denken over is 132 00:07:05,398 --> 00:07:08,233 deze druk ging zo veel, 133 00:07:08,233 --> 00:07:10,196 het ging met factor van vijf, 134 00:07:10,196 --> 00:07:12,477 het ging van 1 atmosfeer tot 5 atmosferen, 135 00:07:12,477 --> 00:07:14,374 omdat op een niveau 136 00:07:14,374 --> 00:07:18,032 We shrunk het volume met een factor 1/2, 137 00:07:18,032 --> 00:07:19,685 zodat de druk, moeten zijn verdubbeld 138 00:07:19,685 --> 00:07:21,903 dus dat moet hebben gekregen ons aan twee sferen. 139 00:07:21,903 --> 00:07:23,783 En wij maakte vervolgens de temperatuur veel hoger, 140 00:07:23,783 --> 00:07:25,407 Zo werden wij ook stuiteren in de container. 141 00:07:25,407 --> 00:07:27,901 We hebben de temperatuur 750 graden Kelvin 142 00:07:27,901 --> 00:07:29,892 dus meer dan het dubbele van de temperatuur, 143 00:07:29,892 --> 00:07:33,879 en dan is dat wat ik heb ons tot 5 atmosferen. 144 00:07:33,879 --> 00:07:37,988 Nu, een ander ding dat u zult waarschijnlijk horen over 145 00:07:37,988 --> 00:07:39,689 is de notie van wat er gebeurt 146 00:07:39,689 --> 00:07:42,475 bij standaard temperatuur en druk. 147 00:07:42,475 --> 00:07:44,038 Ik wil verwijderen all of the stuff hier. 148 00:07:44,038 --> 00:07:47,572 Standard temperature and pressure. 149 00:07:47,572 --> 00:07:51,532 Ik wil al deze dingen die ik niet nodig hebt verwijderen. 150 00:07:52,886 --> 00:07:56,809 Standard temperature and pressure. 151 00:07:56,809 --> 00:07:57,466 En ik ben opvoeden 152 00:07:57,466 --> 00:07:58,690 want hoewel het heet 153 00:07:58,690 --> 00:07:59,881 standard temperature and pressure, 154 00:07:59,881 --> 00:08:03,704 en soms genoemd STP, 155 00:08:03,704 --> 00:08:05,740 Helaas voor de wereld, 156 00:08:05,740 --> 00:08:07,840 ze nog niet echt gestandaardiseerd 157 00:08:07,840 --> 00:08:13,742 Wat de standaard druk en temperatuur zijn. 158 00:08:13,742 --> 00:08:15,916 Ik ging naar Wikipedia en ik zag het op. 159 00:08:15,916 --> 00:08:16,882 En die u waarschijnlijk zult zien 160 00:08:16,882 --> 00:08:19,986 in de meeste natuurkunde lessen en meest gestandaardiseerde tests 161 00:08:19,986 --> 00:08:23,935 is standaard temperatuur is 0 graden celsius 162 00:08:23,935 --> 00:08:26,837 dat is natuurlijk, 273 graden Kelvin. 163 00:08:26,837 --> 00:08:30,302 En standaarddruk is 1 atmosfeer. 164 00:08:30,302 --> 00:08:31,241 En hier op Wikipedia, 165 00:08:31,241 --> 00:08:38,533 Ze schreef het als 101.325 kilopascal, 166 00:08:38,533 --> 00:08:41,341 of een beetje meer dan 101.000 luchtdruk. 167 00:08:41,341 --> 00:08:44,246 En natuurlijk, een pascal is een newton per vierkante meter. 168 00:08:44,246 --> 00:08:45,968 In al deze spullen zijn de eenheden echt 169 00:08:45,968 --> 00:08:47,665 het moeilijkste deel om een greep van. 170 00:08:47,665 --> 00:08:49,741 Maar laten we zeggen dat we ervan uitgaan dat dit allemaal verschillend zijn 171 00:08:50,676 --> 00:08:52,195 standaard temperaturen en drukken 172 00:08:52,195 --> 00:08:54,878 gebaseerd op verschillende instanties op het standaard te maken. 173 00:08:54,878 --> 00:08:55,783 Zodat ze niet echt met elkaar eens. 174 00:08:55,783 --> 00:08:57,259 Maar laten we zeggen dat we nam dit als 175 00:08:57,259 --> 00:09:00,889 de definitie van standard temperature and pressure. 176 00:09:00,889 --> 00:09:04,604 Dus we gaan ervan uit dat die temperatuur 177 00:09:04,604 --> 00:09:07,227 is gelijk aan 0 graden Celsius 178 00:09:07,227 --> 00:09:11,203 dat is gelijk aan 273 graden Kelvin. 179 00:09:11,203 --> 00:09:15,255 En druk, wij gaan ervan uit dat is 1 atmosfeer, 180 00:09:15,255 --> 00:09:16,075 die kan ook geschreven worden als 181 00:09:16,075 --> 00:09:22,440 101.325 of 3/8 kilopascal. 182 00:09:22,440 --> 00:09:26,349 Dus mijn vraag is als ik heb een ideaal gas 183 00:09:26,349 --> 00:09:30,021 bij standaard temperatuur en druk, 184 00:09:30,021 --> 00:09:36,453 Hoeveel mol die heb ik in 1 liter? 185 00:09:36,453 --> 00:09:37,583 Nee, laat ik zeggen dat de andere manier. 186 00:09:37,583 --> 00:09:40,868 Hoeveel liter zal 1 mol nemen? 187 00:09:40,868 --> 00:09:43,785 Dus laat me zeggen dat een klein beetje meer. 188 00:09:43,785 --> 00:09:46,384 Zo is n gelijk aan 1 mol. 189 00:09:46,384 --> 00:09:48,940 Dus wil ik om erachter te komen wat mijn volume is. 190 00:09:48,940 --> 00:09:50,657 Dus als ik heb 1 mol van een gas, 191 00:09:50,657 --> 00:09:55,556 Ik heb dat gas moleculen 6.02 maal 10 tot en met 23. 192 00:09:55,556 --> 00:09:58,456 Het is standaarddruk, 1 atmosfeer, 193 00:09:58,456 --> 00:10:01,002 bij standaard temperatuur, 273 graden, 194 00:10:01,002 --> 00:10:03,455 Wat is het volume van dat gas? 195 00:10:03,455 --> 00:10:07,745 Dus laten we toepassen PV is gelijk aan nRT. 196 00:10:07,745 --> 00:10:10,096 Druk is 1 atmosfeer, 197 00:10:10,096 --> 00:10:11,748 maar onthoud dat we omgaan met atmosferen. 198 00:10:11,748 --> 00:10:15,362 1 atmosfeer maal volume 199 00:10:15,362 --> 00:10:16,656 dat is wat we oplossen. 200 00:10:16,656 --> 00:10:18,043 Ik doe dat in paars 201 00:10:18,043 --> 00:10:22,007 is gelijk aan 1 mol keer R keer temperatuur, 202 00:10:22,007 --> 00:10:29,312 273 keer. 203 00:10:29,312 --> 00:10:31,786 Nu is dit in Kelvin; Dit is in Mol. 204 00:10:31,786 --> 00:10:39,508 Wij willen ons volume in liter. 205 00:10:39,508 --> 00:10:41,562 Zo welke versie van R moeten we gebruiken? 206 00:10:41,562 --> 00:10:44,414 Nou, omgaan we met atmosferen. 207 00:10:44,414 --> 00:10:46,609 Wij willen ons volume in liter, 208 00:10:46,609 --> 00:10:48,029 en natuurlijk hebben we mol in Kelvin, 209 00:10:48,029 --> 00:10:50,531 dus we zullen het gebruiken van deze versie, 0.082. 210 00:10:50,531 --> 00:10:52,210 Dus dit 1 is, 211 00:10:52,210 --> 00:10:54,866 dus we kunnen negeren de 1 er, de 1 er. 212 00:10:54,866 --> 00:10:56,388 Het volume is dus gelijk aan 213 00:10:56,388 --> 00:11:02,204 0.082 keer 273 graden Kelvin, 214 00:11:02,204 --> 00:11:19,229 en dat is 0.082 tijden 273 is gelijk aan 22.4 liter. 215 00:11:19,229 --> 00:11:21,429 Dus als ik heb een ideaal gas 216 00:11:21,429 --> 00:11:24,079 en alle gassen niet gedragen ideaal ideaal, 217 00:11:24,079 --> 00:11:25,475 maar als ik heb een ideaal gas 218 00:11:25,475 --> 00:11:26,930 en het is bij standaard temperatuur, 219 00:11:26,930 --> 00:11:29,099 dat is bij 0 graden Celsius, of het vriespunt van water, 220 00:11:30,423 --> 00:11:32,423 die is ook 273 graden Kelvin 221 00:11:32,423 --> 00:11:33,713 en ik heb een mol 222 00:11:33,713 --> 00:11:37,559 en het is standaarddruk, 1 atmosfeer, 223 00:11:37,559 --> 00:11:42,479 dat gas moet precies 22.4 liter innemen. 224 00:11:42,479 --> 00:11:44,796 En als je wilde weten hoe vele meters in blokjes 225 00:11:44,796 --> 00:11:46,385 het gaat om op te nemen. 226 00:11:46,385 --> 00:11:50,987 Nou, kan je gewoon zeggen 22.4 liter keer--- 227 00:11:50,987 --> 00:11:53,236 nu, hoeveel meter in blokjes zijn er--- 228 00:11:53,236 --> 00:11:57,501 dus voor elke 1 meter in blokjes, heb je 1.000 liter. 229 00:11:57,501 --> 00:11:59,627 Ik weet dat lijkt like a lot, maar het is waar. 230 00:11:59,627 --> 00:12:02,482 Denk enkel over hoe groot een meter in blokjes is. 231 00:12:02,482 --> 00:12:09,365 Dit zou dus gelijk aan 0.0224 meter in blokjes. 232 00:12:09,365 --> 00:12:12,450 Als je iets op 1 atmosfeer, een mol 233 00:12:12,450 --> 00:12:14,748 en bij 0 graden Celsius. 234 00:12:14,748 --> 00:12:16,083 Anyway, dit is eigenlijk 235 00:12:16,083 --> 00:12:17,712 een nuttig getal en soms weten. 236 00:12:17,712 --> 00:12:22,248 Ze zullen vaak zeggen dat je hebt 2 mol 237 00:12:22,248 --> 00:12:25,292 bij standaard temperatuur en druk. 238 00:12:25,292 --> 00:12:26,966 Hoeveel liter gaat het om op te nemen? 239 00:12:26,966 --> 00:12:29,614 Nou, zal 1 mol nemen dit veel, 240 00:12:29,614 --> 00:12:31,780 en dus 2 mol bij standaard temperatuur en druk 241 00:12:31,780 --> 00:12:33,436 zal duren twee keer zo veel, 242 00:12:33,436 --> 00:12:34,805 omdat je gewoon nemen PV is gelijk aan nRT 243 00:12:34,805 --> 00:12:36,272 en net te verdubbelen. 244 00:12:36,272 --> 00:12:38,790 Alles is constant wordt gehouden. 245 00:12:38,790 --> 00:12:40,992 De druk, alles wordt vastgehouden constante, 246 00:12:40,992 --> 00:12:43,043 Dus als u het aantal mol verdubbelt, 247 00:12:43,043 --> 00:12:44,206 je gaat aan het dubbele van het volume in beslag neemt. 248 00:12:44,206 --> 00:12:46,107 Of als u de helft van het aantal mol, 249 00:12:46,107 --> 00:12:47,674 je gaat de helft van het volume die in beslag neemt. 250 00:12:47,674 --> 00:12:49,656 Het is dus een nuttig ding om te weten dat in liter 251 00:12:49,656 --> 00:12:52,015 bij standaard temperatuur en druk, 252 00:12:52,015 --> 00:12:52,911 waar standard temperature and pressure 253 00:12:52,911 --> 00:12:56,516 wordt gedefinieerd als 1 sfeer en 273 graden Kelvin 254 00:12:56,516 --> 00:13:00,159 een idee gas zal voeren opwaarts 22.4 liter van volume