< Return to Video

პროცენტის დარიცხვის რთული მეთოდი

  • 0:00 - 0:02
    ამ ვიდეოში მსურს
  • 0:02 - 0:06
    ცოტა რამ ვთქვა რთულ პროცენტზე
  • 0:06 - 0:08
    და შემდეგ ვისაუბრო იმის შესახებ,
  • 0:08 - 0:11
    თუ დაახლოებით რა გზით შეიძლება
  • 0:11 - 0:15
    გავარკვიოთ თუ რა სისწრაფით ხდება
    რთული პროცენტის დარიცხვა.
  • 0:15 - 0:19
    შემდეგ კი დავინახავთ
    რამდენად კარგია ეს.
  • 0:19 - 0:23
    მაგალითად, შეიძლება ითქვას რომ
    ვმართავ რაღაც ტიპის ბანკს და
  • 0:23 - 0:33
    გთავაზობთ10%-იან სარგებელს, წლიური
    პროცენტის დარიცხვის რთული მეთოდით
  • 0:33 - 0:35
    ზოგადად ეს არ ხდება ნამდვილ
    ბანკში რადგან ამ შემთხვევაში
  • 0:35 - 0:38
    გამოიყენებდით უწყვეტი
    რთული პროცენტის დარიცხვის მეთოდს,
  • 0:38 - 0:41
    მაგრამ მაინც ეს მაგალითი დავტოვოთ,
    რთული პროცენტის წლიურად დარიცხვის
  • 0:41 - 0:44
    საჩვენებლად. ასევე აქ არის სხვა ვიდეოებიც
  • 0:44 - 0:47
    რთული პროცენტის უწყვეტ დარიცხვასთან
    დაკავშირებით. ეს ყოველივე
  • 0:47 - 0:49
    შედარებით ამარტივებს გამოთვლას.
    ეს კი ნიშნავს რომ
  • 0:49 - 0:53
    თუ დღეს შეიტანთ100 დოლარს
    ბანკის სადეპოზიტო ანგარიშზე,
  • 0:53 - 0:57
    და ერთი წელი შეინახავ,
  • 0:57 - 1:01
    თქვენ გექნებათ 100 დოლარი
  • 1:01 - 1:05
    და დამატებით დეპოზიტზე
    არსებული 100დოლარის 10 პროცენტი.
  • 1:05 - 1:09
    100 დოლარის 10% არის 10დოლარი.
  • 1:09 - 1:15
    ერთი წლის შემდეგ გექნებათ 110დოლარი.
  • 1:15 - 1:17
    შენ შეგიძლია თქვა რომ 100 დაუმატე 10%.
  • 1:17 - 1:22
    ორი წლის შემდეგ, ანუ პირველის წლიდან კიდევ
    ერთი წლის გასვლის შემდეგ
  • 1:22 - 1:25
    გექნებათ 10%
  • 1:25 - 1:28
    არა მხოლოდ 100დოლარის, არამედ
  • 1:28 - 1:33
    110დოლარის. თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ 110-ის 10%
  • 1:33 - 1:36
    რაც არის 11დოლარი
  • 1:36 - 1:40
    ასე რომ მიიღებთ 110...
  • 1:40 - 1:42
    შენ შეგიძლია წარმოიდგინო რომ შენი ანაბრის
  • 1:42 - 1:46
    მეორე წლის დასაწყისში, შენ იღებ
    დამატებით 10%-ს,
  • 1:46 - 1:47
    და არა მხოლოდ საწყისი დეპოზიტის 10%-ს.
  • 1:47 - 1:49
    ამიტომაც ვიყენებთ ტერმინს რთული დარიცხვა.
  • 1:49 - 1:53
    ღებულობთ სარგებელს წინა წლებში დარიც-
    ხული სარგებლის გათვალისწინებით.
  • 1:53 - 1:56
    ასე რომ 110-ს ვუმატებთ 11დოლარს.
  • 1:56 - 1:59
    თუ ჩვენ დეპოზიტიდან თანხას არ მოვხსნით,
    ყოველ წელს ის სარგებელი,
  • 1:59 - 2:05
    რომელსაც ვღებულობთ გაიზრდება.
    ახლა ჩვენ გვაქვს 121დოლარი.
  • 2:05 - 2:07
    და ამ პრინციპით გავაგრძელებთ. ზოგადი გზა
  • 2:07 - 2:11
    იმის დასათვლელად, თუ რა თანხა გექნება,
    დავუშვათ n წლის შემდეგ
  • 2:11 - 2:17
    არის გამრავლება. აქ დაგვჭირდება ცოტაოდენი
    ალგებრის გამოყენება.
  • 2:17 - 2:21
    ვთქვათ რომ ეს არის ჩემი საწყისი დეპოზიტი,
    ან ძირითადი თანხა,
  • 2:21 - 2:24
    მიუხედავად იმისა თუ რა გინდათ რომ დაინახოთ
  • 2:24 - 2:27
    მაგალითად ერთი წლის შემდეგ,
    თქვენ უბრალოდ გაამრავლებთ
  • 2:27 - 2:31
    ანუ რომ მიიღოთ ეს რიცხვი ამ შემთხვევაში
    გაამრავლებთ 1.1ზე.
  • 2:31 - 2:33
    ამჯერად, მივყვეთ ამ გზას.
  • 2:33 - 2:35
    არ მინდა რომ ძალიან აბსტრაქტული ვიყო.
  • 2:35 - 2:38
    იმისათვის რომ გამოგვეთვალა და
    მიგვეღო ეს რიცხვი
  • 2:38 - 2:40
    ჩვენ ეს რიცხვი 100
  • 2:40 - 2:48
    გავამრავლეთ 1-ს დამატებული 10%-ზე,
    ანუ 1.1-ზე.
  • 2:48 - 2:50
    ეს რიცვხი იქნება
  • 2:50 - 2:56
    110 ჯერ 1.1 ისევ. ეს იგივეა რაც 100
  • 2:56 - 3:00
    გავამრავლოთ 1.1-ზე, რაც არის
    აქ მოცემული რიცხვი
  • 3:00 - 3:03
    ხოლო ახლა მიღებულს ისევ
    გავამრავლებთ 1.1-ზე.
  • 3:03 - 3:05
    გახსოვს საიდან მოდის 1.1?
  • 3:05 - 3:13
    1.1 არის იგივე რაც 100%- ს დამატებული
    კიდევ 10%.
  • 3:13 - 3:16
    აი რას ვღებულობთ:
    ჩვენ გვაქვს
  • 3:16 - 3:19
    საწყისი დეპოზიტის 100% და დამატებული
    კიდევ 10%
  • 3:19 - 3:21
    ანუ ვამრალებთ 1.1-ზე
  • 3:21 - 3:23
    აქ კი ამას ვაკეთებთ ხელმეორედ.
  • 3:23 - 3:25
    ჩვენ ამას ორჯერ ვამრავლებთ 1.1-ზე.
  • 3:25 - 3:28
    რა თანხა გვექნება სამი წლის შემდეგ?
  • 3:28 - 3:32
    სამი წლის შემდეგ, ჩვენ გვექნება
  • 3:32 - 3:41
    100 ჯერ 1.1 მე-3 ხარისხში. ხოლო
    n წლის შემდეგ
  • 3:41 - 3:43
    საქმე ცოტა უფრო რთულდება.
  • 3:43 - 3:47
    ჩვენ გვექნება 100 ჯერ 1.1 n ხარისხად.
  • 3:47 - 3:50
    შენ ალბათ წარმოიდგენ, რომ ეს არ არის
    მარტივი დასათვლელი.
  • 3:50 - 3:54
    ამ სიტუაციაში ჩვენ საქმე გვაქვს
    მხოლოდ 10 %-თან.
  • 3:54 - 3:57
    ჩვენს სამყაროში საქმე გვექნებოდა
    მაგალითად შვიდ პროცენტთან.
  • 3:57 - 4:00
    ვთქვათ აქ არის განსხვავებული რეალობა.
  • 4:00 - 4:03
    ჩვენ გვაქვს 7%-იანი რთული წლიური დარიცხვა.
  • 4:03 - 4:10
    ერთი წლის შემდეგ გვექნება 100-ჯერ
  • 4:10 - 4:13
    1,1 ის მაგივრად, 100% დამატებული 7%,
  • 4:13 - 4:19
    ან 1.07.
  • 4:19 - 4:21
    სამი წლის შემდეგ,
  • 4:21 - 4:27
    იქნება 100ჯერ 1.07 მესამე ხარისხში.
  • 4:27 - 4:29
    ან 1.07 თავის თავზე 3 ჯერ გამრავლებული.
    n წლის შემდეგ
  • 4:29 - 4:32
    იქნება 1.07 n ხარისხად.
  • 4:32 - 4:33
    ვფიქრობ თქვენ მიხვდით, რომ
  • 4:33 - 4:36
    მიუხედავად იმისა, რომ იდეა მარტივად ჟღერს,
  • 4:36 - 4:39
    რთული პროცენტის დარიცხვის
    მეთოდი მაინც საკმაოდ რთულია.
  • 4:39 - 4:42
    მეტიც, მე მაინტერესებს
  • 4:42 - 4:57
    თუ რა დრო გჭირდებათ თანხის
    გასაორმაგებლად?
  • 4:57 - 5:00
    ამ გამოთვლების გათვალისწინებით
  • 5:00 - 5:02
    იყტვით რომ, "მე თუ მინდა
    ფულის გაორმაგება
  • 5:02 - 5:05
    დავიწყებ 100$-ით. მე ვაპირებ რომ
    ეს თანხა გავამრავლო
  • 5:05 - 5:08
    10% პროცენტიანი სარგებლის გათვალისწინებით
  • 5:08 - 5:12
    1.1-ზე ან 1.10-ზე სურვილისამებრ,
  • 5:12 - 5:16
    ავიყვანო x ხარისხში და გავუტოლო
  • 5:16 - 5:17
    გაორმაგებულ თანხას
  • 5:17 - 5:19
    ანუ 200$-ს.
  • 5:19 - 5:22
    მე ეს განტოლება უნდა ამოვხსნა x-სთვის
  • 5:22 - 5:24
    და ამისათვის დამჭირდება ლოგარითმის
    გამოყენება."
  • 5:24 - 5:26
    თქვენ შეგიძლიათ ორივე მხარე გაყოთ 100-ზე
  • 5:26 - 5:29
    და მიიღებ რომ 1.1 ხარისხად x ტოლია ორის 2-ის.
  • 5:29 - 5:31
    მე გავყავი ორივე მხარე 100-ზე.
  • 5:31 - 5:34
    ჩვენ ორივე მხარისთვის ავიღებთ ლოგარითმს
  • 5:34 - 5:37
    ფუძით 1.1 და დაგვრჩება x. მინდა გაჩვენოთ,
  • 5:37 - 5:39
    რომ ეს განგებ არის გართულებული.
  • 5:39 - 5:42
    ვიცი, რომ დამაბნევლად ჟღერს, მაგრამ
    აქ მოიპოვება უამრავი
  • 5:42 - 5:44
    ვიდეო, იმის თაობაზე თუ როგორ უნდა
    ამოიხსნას ეს.
  • 5:44 - 5:46
    შენ იღებ რომ x უდრის 2-ის ლოგარითმს
    1.1-ის ფუძით.
  • 5:46 - 5:49
    უმეტესობა ჩვენგანს ამის ამოხსნა
    გაუჭირდება.
  • 5:49 - 5:51
    მიუხედავად იმისა, რომ იდეა იმის
    თაობაზე თუ
  • 5:51 - 5:54
    რამდენ ხანში გავაორმაგებ თანხას,
    ჟღერს მარტივად. სინამდვილეში
  • 5:54 - 5:58
    ამის ამოხსნა და ზუსტი პასუხის მიღება,
  • 5:58 - 6:00
    არცთუ ისე ადვილია. თუ თქვენ გაქვთ
  • 6:00 - 6:04
    ჩვეულებრივი კალკულატორი, შეგიძლიათ,
    რომ წლების აღმნიშვნელი რიცხვი გაზარდოთ
  • 6:04 - 6:06
    იქამდე სანამ თანხა არ
    მიუახლოვდება მოცემულს.
  • 6:06 - 6:08
    მაგრამ ეს არ არის პირდაპირი
    გზა ამის დასათვლელად.
  • 6:08 - 6:11
    ეს გამოდგება 10%-ზე, მაგრამ ჩვენ თუ
    მოცემული გვექნება 9.3 %
  • 6:11 - 6:14
    საქმე უფრო გართულდება.
  • 6:14 - 6:16
    ის რასაც მე შემდეგ ვიდეოში შემოგთავაზებთ
  • 6:16 - 6:18
    იქნება თემა, სახელად
  • 6:18 - 6:21
    "72-ის წესი", რომელიც არის პერიოდის
    ხანგრძლივობის დასათვლელი
  • 6:21 - 6:24
    დაახლოებითი გზა. ამ შემთხვევაში კი
    ვიყენებთ იმის დასათვლელად
  • 6:24 - 6:32
    თუ რამდენი ხანი
    გვჭირდება თანხის გასაორმაგებლად?
  • 6:32 - 6:34
    შემდეგ ვიდეოში ჩვენ ვნახავთ თუ რამდენად
  • 6:34 - 6:37
    კარგი გზა არის ეს.
Title:
პროცენტის დარიცხვის რთული მეთოდი
Description:

პროცენტის დარიცხვის რთული მეთოდი
more » « less
Video Language:
English
Duration:
06:38

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.