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有理式的加法实例

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    先把视频暂停一下，自己想想怎么做
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    这2个有理式的加法
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    好了，我想您有自己的解决方法
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    我们现在来一起做这道题
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    第一个要考虑的事情我们
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    就是您在做这个题的时候
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    您要意识到它们有不同的分母
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    而把分数式加起来很难的
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    当它们有不同的分母的时候
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    您必须重写它们
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    让它们有共同的分母
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    最简单的方法获取共同的分母
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    就是把2个不同的分母相乘
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    特别是遇到像这样的2个分母
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    它们之间没有共同的因子
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    它们本身就是一个因子
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    它们之间没有任何共同的因子
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    那我们就来建立这个共同的分母吧
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    所以它应该等于
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    它应该等于什么呢
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    让我们想想，它应该等于
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    我们共同的分母
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    让我来写下来
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    先来写下2x
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    我用另一个颜色来表示吧
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    所以我们用(2x-3）
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    乘以(3x+1)
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    乘以(3x+1)
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    然后加上
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    加上下面的式子
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    同样的分母为(2x-3）
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    (2x-3）
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    乘以(3x+1)
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    乘以(3x+1)
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    那么第一个式子里分母从2x
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    从(2x-3)变成现在的分母
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    （2x-3)乘以(3x+1)
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    我们在之前的分母上乘以了(3x+1)
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    那么如果我们在分母上乘上什么数
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    而我们并不想改变这个分数的值
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    也就是这个有理式的值
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    我们也需要在分子上乘以同样的数
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    之前的分子是5x
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    我用蓝色来表示
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    所以说之前的分子是5x
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    我们也要用它来乘以(3x+1)
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    来乘以(3x+1)
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    大家注意我并没有改变这个分数的值
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    我是在分子分母上同时乘以(3x+1)
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    只要(3x+1)不等于0这个式子就成立
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    我们又用同样的方法来做另一个
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    这个式子的分母是(3x+1)
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    我们来乘以(2x-3)
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    所以我要用之前的分子
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    也就是-4x²
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    也要来乘以(2x-3)
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    写下(2x-3)
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    我把圆括号加上
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    这样就不会看起来减去4x²
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    好了，我们现在可以重新写了
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    它们就等于
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    分母上
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    在分子上，5x乘以3x
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    就等于15x²
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    5x乘以1， 就是加上5x
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    我们再来看
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    我现在用绿色
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    我可以用负4x乘以2x
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    应该得到负的8x²
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    然后负的4x乘以负3
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    变成正的12x²
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    我做对了吗
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    负的
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    喔，我要特别小心
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    我的直觉告诉我，我可能哪里做错了
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    实际上，如果您把视频暂停一下，您可以发现
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    我在哪里做错了
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    负的4x²乘以2x
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    是变成负8的x的立方
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    - 8x³
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    然后负4x²乘以负3应该等于负12x²
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    这里我们整个的分母
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    整个分母
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    我们有一个共同的分母
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    所以我们分子可以全部加起来
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    分母就是(2x-3)
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    (2x-3)
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    乘以(3x+1)
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    乘以(3x+1)
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    现在我们来看这么简化它
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    整个式子就应该变成
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    让我来画出来
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    我们要确定的是这是一个有理式
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    让我们来看看
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    我们这里最高的方次向是负的8x³
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    我们写下来负8
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    负8x³
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    然后我们有15x²
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    我们还有12x²
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    我们可以把这2项加起来
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    得到27x²
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    好了，我们已经做好这个
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    绿色部分我们已经完成
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    我们已经做好
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    我们已经做好这2部分，现在还剩下5x
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    那就把加5x写下
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    然后这就是整个分子
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    分母呢，就是(2x-3) 乘以(3x+1)
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    乘以3x+1
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    现在我们
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    做完了
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    看起来好像
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    不能再往下简化了
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    当然你可以把分子的x提出来放在括弧前面
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    但是也并不能抵减任何项
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    不能与分母的任何项相抵减
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    看起来我们就完成了
Title:
有理式的加法实例
Description:

Sal 来重写以下有理式： (5x)/(2x-3)+(-4x²)(3x+1) 为 (-8x³+27x²+5x)/(2x-3)(3x+1)

学习下一课：https://www.khanacademy.org/math/math-1-2-3/math3/math3-rational-exp-eq-func/math3-add-sub-rational-exp/v/subtracting-rational-expressions-w-unlike-denominators?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=highschoolmath

错过上一课：https://www.khanacademy.org/math/math-1-2-3/math3/math3-rational-exp-eq-func/math3-add-sub-rational-exp/v/algebraic-expression-adding-fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=highschoolmath

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:11

Chinese, Simplified subtitles

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