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Adding rational expression example

  • 0:00 - 0:02
    영상을 일시정지 시키고
  • 0:02 - 0:05
    이 유리식을 풀어보십시오
  • 0:05 - 0:06
    다 풀었죠?
  • 0:06 - 0:09
    함께 풀어봅시다
  • 0:09 - 0:11
    이 문제가 잘 풀리지않는
  • 0:11 - 0:12
    첫 번째 이유는
  • 0:12 - 0:14
    두 분수가 다른 분모를
    가지기 때문입니다
  • 0:14 - 0:16
    그렇기에 두 분수를
    더하기 힘듭니다
  • 0:16 - 0:18
    이런 경우에는 분수를
    통분해야합니다
  • 0:18 - 0:19
    이런 경우에는 분수를
    통분해야합니다
  • 0:19 - 0:21
    동일한 분모를
    가지도록 말이죠
  • 0:21 - 0:23
    공통분모를 구하는
    가장 쉬운 방법은
  • 0:23 - 0:25
    두 분모를 곱하는 것 입니다
  • 0:25 - 0:26
    이 경우처럼 분모가 서로소인
    경우에는 더욱 유용합니다
  • 0:26 - 0:29
    이 경우처럼 분모가 서로소인
    경우에는 더욱 유용합니다
  • 0:29 - 0:31
    두 분모는 모두
    계수가 낮습니다
  • 0:31 - 0:33
    또한 서로소이기도 하지요
  • 0:33 - 0:37
    그러면 공통분모를
    구하도록 합시다
  • 0:37 - 0:39
    그러니 이 첫 분수의 값은
  • 0:39 - 0:43
    어떤 수를 우리가 구할
    공통분모로 나눈 값입니다
  • 0:43 - 0:44
    어떤 수를 우리가 구할
    공통분모로 나눈 값입니다
  • 0:44 - 0:46
    어떤 수를 우리가 구할
    공통분모로 나눈 값입니다
  • 0:46 - 0:48
    저희의 공통분모를
  • 0:48 - 0:49
    2x - 3 곱하기
    3x + 1 입니다
  • 0:49 - 0:51
    2x - 3 곱하기
    3x + 1 입니다
  • 0:51 - 0:55
    서로 다른 색으로 칠하겠습니다
  • 0:55 - 0:58
  • 0:58 - 1:01
  • 1:01 - 1:04
    다음으로 두번째 분수는
  • 1:04 - 1:07
    또 다른 어떤 값을
  • 1:07 - 1:10
    2x - 3 곱하기
    3x + 1으로
  • 1:10 - 1:13
    2x - 3 곱하기
    3x + 1으로
  • 1:13 - 1:15
    나눈것과 같습니다
  • 1:15 - 1:19
    나눈것과 같습니다
  • 1:19 - 1:21
    첫 분수의 분모가
  • 1:21 - 1:24
    처음의 2x - 3에서
    공통분모
  • 1:24 - 1:27
    (2x-3)(3x+1)로
    바꾸기 위해서는
  • 1:27 - 1:30
    분모를 3x +1
    으로 곱하여야 한다
  • 1:30 - 1:31
    이 때
  • 1:31 - 1:32
    분수의 값은
    그대로여야 하기에
  • 1:32 - 1:34
    분수의 값은
    그대로여야 하기에
  • 1:34 - 1:36
    분자에게도 3 + 1을
    곱하여야한다
  • 1:36 - 1:40
    처음의 분자는 5x이었고
  • 1:40 - 1:42
    파란 색으로 칠합시다
  • 1:42 - 1:45
    처음의 분자를 가지고
  • 1:45 - 1:48
    그 값에 3x + 1을
    곱합니다
  • 1:48 - 1:51
    그 값에 3x + 1을
    곱합니다
  • 1:51 - 1:54
    이 분수의 값은 변하지 않습니다
  • 1:54 - 1:58
    분수에 3x + 1 분의
    3x + 1 그러니
  • 1:58 - 2:02
    3x + 1이 0이 아닌 이상
    1인 수를 곱했기 때문입니다
  • 2:02 - 2:04
    그러면 오른쪽 분수에도
    같은 작업을 반복합니다
  • 2:04 - 2:09
    오른쪽의 분모
    3x + 1입니다
  • 2:09 - 2:11
    그 값에 2x - 3을
    곱했기때문에
  • 2:11 - 2:12
    분자인 -4x²에
  • 2:12 - 2:16
    분자인 -4x²에
  • 2:16 - 2:19
    2x - 3을 곱하면 됩니다
  • 2:19 - 2:22
    2x - 3을 곱하면 됩니다
  • 2:22 - 2:24
    그러면 -4x²에
    괄호를 칩시다
  • 2:24 - 2:28
    4x²으로 빼는 것처럼
    보이지 않도록 말이죠
  • 2:28 - 2:30
    그러면 이 식을
    새로 세울 수 있습니다
  • 2:30 - 2:33
    첫 분수의 분자를
    정리해보면
  • 2:33 - 2:35
    첫 분수의 분자를
    정리해보면
  • 2:35 - 2:39
    5x 곱하기 3x인
  • 2:39 - 2:42
    15x²와
  • 2:42 - 2:47
    5x곱하기 1인
    5x입니다
  • 2:47 - 2:49
    그리고 왼쪽의
    경우에는
  • 2:49 - 2:51
    초록색으로
    하도록 하지요
  • 2:51 - 2:56
    먼저 -4x에 2x를 곱하여
  • 2:56 - 3:00
    -8x²를 얻고
  • 3:00 - 3:03
    -4x에 -3을 곱하여
  • 3:03 - 3:06
    12x²을 얻습니다
  • 3:06 - 3:07
    맞는가요?
  • 3:07 - 3:08
    아닙니다
  • 3:08 - 3:10
    조심히 다시
    계산해 봅시다
  • 3:10 - 3:13
    잠시 이 동영상을 멈추고 무엇을
    틀리게 하였는지 보는 것도 좋습니다
  • 3:13 - 3:15
    잠시 이 동영상을 멈추고 무엇을
    틀리게 하였는지 보는 것도 좋습니다
  • 3:15 - 3:17
    잠시 이 동영상을 멈추고 무엇을
    틀리게 하였는지 보는 것도 좋습니다
  • 3:17 - 3:21
    -4x² 곱하기 2x는
  • 3:21 - 3:24
    -8곱하기 x의 세제곱
  • 3:24 - 3:29
    -8x³입니다
  • 3:29 - 3:33
    또한 -4x² 곱하기 -3은
    12x²입니다
  • 3:33 - 3:36
    이제는 분모를 봅시다
  • 3:36 - 3:37
    이제는 분모를 봅시다
  • 3:37 - 3:39
    두 분수의 분모가
    같으므로
  • 3:39 - 3:41
    분자를 그저 모두
    더하면 됩니다
  • 3:41 - 3:43
    분모는 2x - 3
    곱하기 3x + 1
  • 3:43 - 3:46
    분모는 2x - 3
    곱하기 3x + 1
  • 3:46 - 3:49
    (2x - 3)(3x + 1)입니다
  • 3:49 - 3:52
    (2x - 3)(3x + 1)입니다
  • 3:52 - 3:54
    어떻게 간단하게
    할 수 있을까요?
  • 3:54 - 3:57
  • 3:57 - 3:59
  • 3:59 - 4:02
  • 4:02 - 4:05
  • 4:05 - 4:10
    이곳에서 최고차항은 -8x³입니다
  • 4:10 - 4:12
    먼저 -8x³을
    가장 앞에 두고
  • 4:12 - 4:15
    먼저 -8x³을
    가장 앞에 두고
  • 4:15 - 4:19
    다음으로 차수가 높은
  • 4:19 - 4:21
    15x²과 12x²을
  • 4:21 - 4:23
    합해 봅니다
  • 4:23 - 4:27
    결과는 27x²입니다
  • 4:27 - 4:31
    그러니 이 박스 친 항들은
    오른쪽으로 옮겼습니다
  • 4:31 - 4:33
    -8x³는 초록색으로
    표시하겠습니다
  • 4:33 - 4:36
    -8x³는 초록색으로
    표시하겠습니다
  • 4:36 - 4:39
    그러면 남는 것은
    5x밖게 없습니다
  • 4:39 - 4:43
    그래서 +5를 하겠습니다
  • 4:43 - 4:46
    그러면 분자가 끝나고
  • 4:46 - 4:51
    분모는 2x - 3
    곱하기 3x + 1이 되겠군요
  • 4:52 - 4:54
    분모는 2x - 3
    곱하기 3x + 1이 되겠군요
  • 4:54 - 4:56
    끝입니다
  • 4:56 - 4:58
    끝입니다
  • 4:58 - 5:00
    이것을 더욱 간단하게
    할 수는 없을 것 같군요
  • 5:00 - 5:02
    이것을 더욱 간단하게
    할 수는 없을 것 같군요
  • 5:02 - 5:04
    분자를 x로 약분할 수는 있지만
  • 5:04 - 5:05
    분모와 약분되지는 않습니다
  • 5:05 - 5:06
    분모와 약분되지는 않습니다
  • 5:06 - 5:09
    끝난 것 같군요
Title:
Adding rational expression example
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:11

Korean subtitles

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