WEBVTT

00:00:00.259 --> 00:00:02.233
영상을 일시정지 시키고

00:00:02.233 --> 00:00:04.601
이 유리식을 풀어보십시오

00:00:04.601 --> 00:00:06.343
다 풀었죠?

00:00:06.343 --> 00:00:09.082
함께 풀어봅시다

00:00:09.082 --> 00:00:10.777
이 문제가 잘 풀리지않는

00:00:10.777 --> 00:00:12.101
첫 번째 이유는

00:00:12.101 --> 00:00:14.493
두 분수가 다른 분모를
가지기 때문입니다

00:00:14.493 --> 00:00:15.932
그렇기에 두 분수를
더하기 힘듭니다

00:00:15.932 --> 00:00:17.766
이런 경우에는 분수를
통분해야합니다

00:00:17.766 --> 00:00:18.695
이런 경우에는 분수를
통분해야합니다

00:00:18.695 --> 00:00:21.017
동일한 분모를
가지도록 말이죠

00:00:21.017 --> 00:00:23.269
공통분모를 구하는
가장 쉬운 방법은

00:00:23.269 --> 00:00:25.336
두 분모를 곱하는 것 입니다

00:00:25.336 --> 00:00:26.474
이 경우처럼 분모가 서로소인
경우에는 더욱 유용합니다

00:00:26.474 --> 00:00:28.958
이 경우처럼 분모가 서로소인
경우에는 더욱 유용합니다

00:00:28.958 --> 00:00:31.257
두 분모는 모두
계수가 낮습니다

00:00:31.257 --> 00:00:33.486
또한 서로소이기도 하지요

00:00:33.486 --> 00:00:36.667
그러면 공통분모를
구하도록 합시다

00:00:36.667 --> 00:00:39.222
그러니 이 첫 분수의 값은

00:00:39.222 --> 00:00:42.682
어떤 수를 우리가 구할
공통분모로 나눈 값입니다

00:00:42.682 --> 00:00:44.261
어떤 수를 우리가 구할
공통분모로 나눈 값입니다

00:00:44.261 --> 00:00:46.118
어떤 수를 우리가 구할
공통분모로 나눈 값입니다

00:00:46.118 --> 00:00:47.574
저희의 공통분모를

00:00:47.574 --> 00:00:49.454
2x - 3 곱하기
3x + 1 입니다

00:00:49.454 --> 00:00:50.987
2x - 3 곱하기
3x + 1 입니다

00:00:50.987 --> 00:00:54.903
서로 다른 색으로 칠하겠습니다

00:00:54.903 --> 00:00:57.666


00:00:57.666 --> 00:01:00.961


00:01:00.961 --> 00:01:03.771
다음으로 두번째 분수는

00:01:03.771 --> 00:01:07.315
또 다른 어떤 값을

00:01:07.315 --> 00:01:10.240
2x - 3 곱하기
3x + 1으로

00:01:10.240 --> 00:01:13.096
2x - 3 곱하기
3x + 1으로

00:01:13.096 --> 00:01:14.872
나눈것과 같습니다

00:01:14.872 --> 00:01:19.202
나눈것과 같습니다

00:01:19.202 --> 00:01:21.287
첫 분수의 분모가

00:01:21.287 --> 00:01:24.328
처음의 2x - 3에서
공통분모

00:01:24.328 --> 00:01:27.416
(2x-3)(3x+1)로
바꾸기 위해서는

00:01:27.416 --> 00:01:29.844
분모를 3x +1
으로 곱하여야 한다

00:01:29.844 --> 00:01:31.082
이 때

00:01:31.082 --> 00:01:32.455
분수의 값은
그대로여야 하기에

00:01:32.455 --> 00:01:33.593
분수의 값은
그대로여야 하기에

00:01:33.593 --> 00:01:36.216
분자에게도 3 + 1을
곱하여야한다

00:01:36.216 --> 00:01:39.849
처음의 분자는 5x이었고

00:01:39.849 --> 00:01:41.683
파란 색으로 칠합시다

00:01:41.683 --> 00:01:45.119
처음의 분자를 가지고

00:01:45.119 --> 00:01:47.952
그 값에 3x + 1을
곱합니다

00:01:47.952 --> 00:01:50.831
그 값에 3x + 1을
곱합니다

00:01:50.831 --> 00:01:53.525
이 분수의 값은 변하지 않습니다

00:01:53.525 --> 00:01:57.512
분수에 3x + 1 분의
3x + 1 그러니

00:01:57.512 --> 00:02:02.232
3x + 1이 0이 아닌 이상
1인 수를 곱했기 때문입니다

00:02:02.232 --> 00:02:04.438
그러면 오른쪽 분수에도
같은 작업을 반복합니다

00:02:04.438 --> 00:02:08.640
오른쪽의 분모
3x + 1입니다

00:02:08.640 --> 00:02:10.962
그 값에 2x - 3을
곱했기때문에

00:02:10.962 --> 00:02:12.286
분자인 -4x²에

00:02:12.286 --> 00:02:15.652
분자인 -4x²에

00:02:15.652 --> 00:02:19.321
2x - 3을 곱하면 됩니다

00:02:19.321 --> 00:02:22.270
2x - 3을 곱하면 됩니다

00:02:22.270 --> 00:02:24.081
그러면 -4x²에
괄호를 칩시다

00:02:24.081 --> 00:02:27.726
4x²으로 빼는 것처럼
보이지 않도록 말이죠

00:02:27.726 --> 00:02:30.094
그러면 이 식을
새로 세울 수 있습니다

00:02:30.094 --> 00:02:33.042
첫 분수의 분자를
정리해보면

00:02:33.042 --> 00:02:35.118
첫 분수의 분자를
정리해보면

00:02:35.118 --> 00:02:38.647
5x 곱하기 3x인

00:02:38.647 --> 00:02:42.269
15x²와

00:02:42.269 --> 00:02:47.215
5x곱하기 1인
5x입니다

00:02:47.215 --> 00:02:49.412
그리고 왼쪽의
경우에는

00:02:49.412 --> 00:02:51.107
초록색으로
하도록 하지요

00:02:51.107 --> 00:02:55.727
먼저 -4x에 2x를 곱하여

00:02:55.727 --> 00:02:59.860
-8x²를 얻고

00:02:59.860 --> 00:03:02.542
-4x에 -3을 곱하여

00:03:02.542 --> 00:03:05.592
12x²을 얻습니다

00:03:05.592 --> 00:03:06.924
맞는가요?

00:03:06.924 --> 00:03:08.224
아닙니다

00:03:08.224 --> 00:03:09.547
조심히 다시
계산해 봅시다

00:03:09.547 --> 00:03:12.984
잠시 이 동영상을 멈추고 무엇을
틀리게 하였는지 보는 것도 좋습니다

00:03:12.984 --> 00:03:14.934
잠시 이 동영상을 멈추고 무엇을
틀리게 하였는지 보는 것도 좋습니다

00:03:14.934 --> 00:03:17.395
잠시 이 동영상을 멈추고 무엇을
틀리게 하였는지 보는 것도 좋습니다

00:03:17.395 --> 00:03:20.792
-4x² 곱하기 2x는

00:03:20.792 --> 00:03:23.722
-8곱하기 x의 세제곱

00:03:23.722 --> 00:03:28.534
-8x³입니다

00:03:28.534 --> 00:03:32.720
또한 -4x² 곱하기 -3은
12x²입니다

00:03:32.720 --> 00:03:36.064
이제는 분모를 봅시다

00:03:36.064 --> 00:03:37.201
이제는 분모를 봅시다

00:03:37.201 --> 00:03:38.548
두 분수의 분모가
같으므로

00:03:38.548 --> 00:03:40.777
분자를 그저 모두
더하면 됩니다

00:03:40.777 --> 00:03:43.426
분모는 2x - 3
곱하기 3x + 1

00:03:43.426 --> 00:03:46.064
분모는 2x - 3
곱하기 3x + 1

00:03:46.064 --> 00:03:49.004
(2x - 3)(3x + 1)입니다

00:03:49.004 --> 00:03:51.871
(2x - 3)(3x + 1)입니다

00:03:51.871 --> 00:03:54.123
어떻게 간단하게
할 수 있을까요?

00:03:54.123 --> 00:03:57.350


00:03:57.350 --> 00:03:59.022


00:03:59.022 --> 00:04:01.762


00:04:01.762 --> 00:04:05.291


00:04:05.291 --> 00:04:09.796
이곳에서 최고차항은 -8x³입니다

00:04:09.796 --> 00:04:11.894
먼저 -8x³을
가장 앞에 두고

00:04:11.894 --> 00:04:15.404
먼저 -8x³을
가장 앞에 두고

00:04:15.404 --> 00:04:18.688
다음으로 차수가 높은

00:04:18.688 --> 00:04:21.057
15x²과 12x²을

00:04:21.057 --> 00:04:23.143
합해 봅니다

00:04:23.143 --> 00:04:26.853
결과는 27x²입니다

00:04:26.853 --> 00:04:30.631
그러니 이 박스 친 항들은
오른쪽으로 옮겼습니다

00:04:30.631 --> 00:04:32.999
-8x³는 초록색으로
표시하겠습니다

00:04:32.999 --> 00:04:35.901
-8x³는 초록색으로
표시하겠습니다

00:04:35.901 --> 00:04:38.850
그러면 남는 것은
5x밖게 없습니다

00:04:38.850 --> 00:04:42.890
그래서 +5를 하겠습니다

00:04:42.890 --> 00:04:45.677
그러면 분자가 끝나고

00:04:45.677 --> 00:04:50.677
분모는 2x - 3
곱하기 3x + 1이 되겠군요

00:04:51.984 --> 00:04:53.981
분모는 2x - 3
곱하기 3x + 1이 되겠군요

00:04:53.981 --> 00:04:55.630
끝입니다

00:04:55.630 --> 00:04:58.161
끝입니다

00:04:58.161 --> 00:05:00.065
이것을 더욱 간단하게
할 수는 없을 것 같군요

00:05:00.065 --> 00:05:01.806
이것을 더욱 간단하게
할 수는 없을 것 같군요

00:05:01.806 --> 00:05:03.617
분자를 x로 약분할 수는 있지만

00:05:03.617 --> 00:05:05.057
분모와 약분되지는 않습니다

00:05:05.057 --> 00:05:06.357
분모와 약분되지는 않습니다

00:05:06.357 --> 00:05:09.115
끝난 것 같군요