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Introduction to interest

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    那麽你們現在已經學會了我認爲很可能是在生活中
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    最有用的的概念了，而你們也許已經是
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    對它熟悉的，但假如你還沒有的話希望這將
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    防止有一天你來申請銀行破產。
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    那麼好吧，我將來談利息，然後是
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    單利和複利。
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    那麽什麼是利息呢?
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    我們都有聽說過它。
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    利率、或者房屋貸款上的利息，或者
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    在我信用卡上我欠的是多少利息。
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    所以利息 -- 我不知道真正的定義是什麽，
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    也許我該查一下維基 -- 但它
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    基本上就是在金錢上的租金。
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    因此它就是在一段時間內
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    爲了你保持錢你付的錢。
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    這可能不是最一目瞭然的定義，但
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    讓我這樣說吧。
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    譬如,我想跟你借100元
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    因此這是現在。
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    而我們比分說從現在起這是一年之後。
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    一年。
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    而這個是你，這個是我。
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    所以你現在給我100元
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    然後我就有這100元而一年過去了，
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    而我在這兒有100元。
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    而我假如只還還給你100元，
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    你就沒收到租金。
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    你只不過你的錢拿囘了。
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    你就沒有收到利息。
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    但如果你說了，Sal 我現在意願借給你100元如果
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    在一年之後你給我110元。
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    因此在這一情況下，在一年中我付你多少錢來
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    持有那個100元?
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    哦，我多付了你10元，對嗎?
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    我退還了這100元，而且我退還了另一個10元。
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    因此我退還給你這個額外的10元基本上
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    就是可以來持有那個錢而我付出的費用。
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    我想要了那個錢不管做什麼，也許把它儲蓄起來，
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    也許將它投資，不管在一年中做什麽。
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    而那個10元基本是就是利息
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    而用的一種方法，這通常算成
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    我借的原來的數量的一個百分比。
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    而我借的原來數量用在銀行家或者金融
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    花漂的術語來說就叫作稱本金。
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    因此在這個案例中這錢的租金或者利息是10元。
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    而如果我想要把它用百分比來做的話，我會是10比上
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    本金 -- 比100 -- 這等於10%。
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    因此你也許會說，嘿Sal，我願意借你100元
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    如果你同意在這上付我10%的利息
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    而100元的10%利息是10元，因此一年之後我付你
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    100元，加上這10%
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    與此類似。
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    對於任何數量的金錢,你也可以說
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    付10%的利息給我
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    假如你借我1000元的話,利息是
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    10%之後得到100元
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    所以一年後我會欠你1000加上100元
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    等於1100元
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    噢 我多寫了個零
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    所以說這100元就是利息
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    一樣是10%
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    那麼我來做個區分
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    單利與複利之間
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    我們剛剛做了一個相當簡單的例子
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    你借我錢一年之內利息10%
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    那我們這麼說我的利率
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    由他們決定而其他人也是一樣
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    10%/一年
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    所以說我要借進本金100元
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    100元從這人身上
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    而我的問題是
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    讓我寫出來,所以10年後我欠了多少錢?
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    這邊有兩種思考方式
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    一種是,在期限為止前
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    我只要還回我借的錢
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    100元就行是吧
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    那我不會馬上還,我要繼續使用它
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    大概一年
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    一年後,根據剛才我舉的例子
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    加上10%的100元後
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    我欠110元
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    兩年後,在增加另外的10%上去
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    在原本的本金上
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    所以每隔一年就多增加10元
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    所以這邊是120元
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    第三年我欠了130元
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    基本上,就是我每年借這筆錢的租金是10元,對吧?
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    因為我一直乘上10%
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    10年後
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    每年都有增加10%的利息後
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    總共欠200元
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    對吧?
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    而那200元,就等於100元本金的利息
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    因為每年都有10元的利息
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    而剛才我做的算法就是
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    單利的概念
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    它是根據你原本借的錢數目
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    利率,數量
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    你每年付的費用就是利率乘上
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    原本的金錢數,而你增量的付出去
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    依循每一年
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    假如你這麼想,事實上
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    你欠的利率是越來越少
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    伴隨著年數
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    現在我來給你看看複利是什麼
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    這你就能理解了
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    以上這是種方法來解釋每年10%利率
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    而另一種方法則是,剛開始你借了100元
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    或者是他們操控這筆錢,而你會說
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    歐不,我不想要它,還回去吧
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    你則是欠100元
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    一年後你才還的話,則是
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    100加上10%的100,就是110元
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    100加上10%的100
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    讓我換一下顏色,這樣太單一了
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    我想目前你都還能理解
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    然而現在單利和複利之間
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    開始分歧了
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    剛剛最後我們還是用加上10%的
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    100元本金
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    至於複利上,我們不用加上10%的
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    金錢量
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    我們現在拿走10%
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    所以我們現在換110元了
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    你可以看到目前新的本金
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    這是我們第一年提供的數量
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    你需要歸還的
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    現在我們繼續把欠的110元,加上10%的110元
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    你可以用分配律
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    就等於110加上110*10%
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    等同110*1.1
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    我也可以換種方法寫
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    可以寫成110*(1.1)的平方
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    最後等於121元
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    而第二年,我的新本金是
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    121元
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    再來繼續第三年的,這是第二年的
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    我要用更多空間了,這是第二年的
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    現在第三年,我要還我去年年底前的121元
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    我欠的121元加上10%的量
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    這是我所欠的錢,121元
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    把這些相同的括弧起來
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    這些相同的數字,1加上0.1並乘上121
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    121,也可以寫成這樣,1.1x121
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    換個角度看的話等同於
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    本金乘上1.1在第三年的時候
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    假如你持續算下去的話,我建議你做下去
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    因為前面我示範過了
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    在第10年,我總共欠,還是你欠,我忘了
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    100乘以1.1的10次方
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    最後會得到什麼?
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    讓我打開我的試算表
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    我隨便選個欄位
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    加上100乘以1.1的10次方
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    得到259點小數位
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    也許這看似差不多的數字
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    但愈往後的差異會愈大
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    當我用複利去算10%利率於十年後
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    得到259的利息
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    當我用單利去算,我只欠了200元
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    所以這59元是多出來
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    複利所產生的
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    時間快到了,我之後會做更多例子
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    在下則影片時
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    你只需要詳細地了解複利的算法,
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    指數的運用,和利息算法到底有甚麼不一樣
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    我們下次見
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Title:
Introduction to interest
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
09:56

Chinese, Traditional subtitles

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