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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.65,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.65,0:00:04.50,Default,,0000,0000,0000,,那麽你們現在已經學會了我認爲很可能是在生活中
Dialogue: 0,0:00:04.50,0:00:07.01,Default,,0000,0000,0000,,最有用的的概念了，而你們也許已經是
Dialogue: 0,0:00:07.01,0:00:11.92,Default,,0000,0000,0000,,對它熟悉的，但假如你還沒有的話希望這將
Dialogue: 0,0:00:11.92,0:00:16.33,Default,,0000,0000,0000,,防止有一天你來申請銀行破產。
Dialogue: 0,0:00:16.33,0:00:20.83,Default,,0000,0000,0000,,那麼好吧，我將來談利息，然後是
Dialogue: 0,0:00:20.83,0:00:21.86,Default,,0000,0000,0000,,單利和複利。
Dialogue: 0,0:00:21.86,0:00:23.77,Default,,0000,0000,0000,,那麽什麼是利息呢?
Dialogue: 0,0:00:23.77,0:00:24.84,Default,,0000,0000,0000,,我們都有聽說過它。
Dialogue: 0,0:00:24.84,0:00:29.03,Default,,0000,0000,0000,,利率、或者房屋貸款上的利息，或者
Dialogue: 0,0:00:29.03,0:00:31.24,Default,,0000,0000,0000,,在我信用卡上我欠的是多少利息。
Dialogue: 0,0:00:31.24,0:00:34.14,Default,,0000,0000,0000,,所以利息 -- 我不知道真正的定義是什麽，
Dialogue: 0,0:00:34.14,0:00:35.61,Default,,0000,0000,0000,,也許我該查一下維基 -- 但它
Dialogue: 0,0:00:35.61,0:00:37.85,Default,,0000,0000,0000,,基本上就是在金錢上的租金。
Dialogue: 0,0:00:37.85,0:00:41.35,Default,,0000,0000,0000,,因此它就是在一段時間內
Dialogue: 0,0:00:41.35,0:00:42.52,Default,,0000,0000,0000,,爲了你保持錢你付的錢。
Dialogue: 0,0:00:42.52,0:00:45.42,Default,,0000,0000,0000,,這可能不是最一目瞭然的定義，但
Dialogue: 0,0:00:45.42,0:00:46.92,Default,,0000,0000,0000,,讓我這樣說吧。
Dialogue: 0,0:00:46.92,0:00:52.64,Default,,0000,0000,0000,,譬如,我想跟你借100元
Dialogue: 0,0:00:52.64,0:00:54.76,Default,,0000,0000,0000,,因此這是現在。
Dialogue: 0,0:00:54.76,0:00:59.12,Default,,0000,0000,0000,,而我們比分說從現在起這是一年之後。
Dialogue: 0,0:00:59.12,0:01:00.08,Default,,0000,0000,0000,,一年。
Dialogue: 0,0:01:00.08,0:01:04.83,Default,,0000,0000,0000,,而這個是你，這個是我。
Dialogue: 0,0:01:04.83,0:01:07.58,Default,,0000,0000,0000,,所以你現在給我100元
Dialogue: 0,0:01:07.58,0:01:09.92,Default,,0000,0000,0000,,然後我就有這100元而一年過去了，
Dialogue: 0,0:01:09.92,0:01:12.57,Default,,0000,0000,0000,,而我在這兒有100元。
Dialogue: 0,0:01:12.57,0:01:15.98,Default,,0000,0000,0000,,而我假如只還還給你100元，
Dialogue: 0,0:01:15.98,0:01:17.51,Default,,0000,0000,0000,,你就沒收到租金。
Dialogue: 0,0:01:17.51,0:01:19.47,Default,,0000,0000,0000,,你只不過你的錢拿囘了。
Dialogue: 0,0:01:19.47,0:01:20.88,Default,,0000,0000,0000,,你就沒有收到利息。
Dialogue: 0,0:01:20.88,0:01:24.47,Default,,0000,0000,0000,,但如果你說了，Sal 我現在意願借給你100元如果
Dialogue: 0,0:01:24.47,0:01:30.86,Default,,0000,0000,0000,,在一年之後你給我110元。
Dialogue: 0,0:01:30.86,0:01:34.62,Default,,0000,0000,0000,,因此在這一情況下，在一年中我付你多少錢來
Dialogue: 0,0:01:34.62,0:01:36.62,Default,,0000,0000,0000,,持有那個100元?
Dialogue: 0,0:01:36.62,0:01:38.20,Default,,0000,0000,0000,,哦，我多付了你10元，對嗎?
Dialogue: 0,0:01:38.20,0:01:45.61,Default,,0000,0000,0000,,我退還了這100元，而且我退還了另一個10元。
Dialogue: 0,0:01:45.61,0:01:51.51,Default,,0000,0000,0000,,因此我退還給你這個額外的10元基本上
Dialogue: 0,0:01:51.51,0:01:54.57,Default,,0000,0000,0000,,就是可以來持有那個錢而我付出的費用。
Dialogue: 0,0:01:54.57,0:01:56.79,Default,,0000,0000,0000,,我想要了那個錢不管做什麼，也許把它儲蓄起來，
Dialogue: 0,0:01:56.79,0:01:59.63,Default,,0000,0000,0000,,也許將它投資，不管在一年中做什麽。
Dialogue: 0,0:01:59.63,0:02:02.20,Default,,0000,0000,0000,,而那個10元基本是就是利息
Dialogue: 0,0:02:02.20,0:02:05.53,Default,,0000,0000,0000,,而用的一種方法，這通常算成
Dialogue: 0,0:02:05.53,0:02:07.85,Default,,0000,0000,0000,,我借的原來的數量的一個百分比。
Dialogue: 0,0:02:07.85,0:02:11.14,Default,,0000,0000,0000,,而我借的原來數量用在銀行家或者金融
Dialogue: 0,0:02:11.14,0:02:12.98,Default,,0000,0000,0000,,花漂的術語來說就叫作稱本金。
Dialogue: 0,0:02:19.20,0:02:23.63,Default,,0000,0000,0000,,因此在這個案例中這錢的租金或者利息是10元。
Dialogue: 0,0:02:23.63,0:02:27.92,Default,,0000,0000,0000,,而如果我想要把它用百分比來做的話，我會是10比上
Dialogue: 0,0:02:27.92,0:02:34.24,Default,,0000,0000,0000,,本金 -- 比100 -- 這等於10%。
Dialogue: 0,0:02:34.24,0:02:39.48,Default,,0000,0000,0000,,因此你也許會說，嘿Sal，我願意借你100元
Dialogue: 0,0:02:39.48,0:02:41.42,Default,,0000,0000,0000,,如果你同意在這上付我10%的利息
Dialogue: 0,0:02:41.42,0:02:44.77,Default,,0000,0000,0000,,而100元的10%利息是10元，因此一年之後我付你
Dialogue: 0,0:02:44.77,0:02:46.81,Default,,0000,0000,0000,,100元，加上這10%
Dialogue: 0,0:02:46.81,0:02:47.56,Default,,0000,0000,0000,,與此類似。
Dialogue: 0,0:02:47.56,0:02:51.22,Default,,0000,0000,0000,,對於任何數量的金錢,你也可以說
Dialogue: 0,0:02:51.22,0:02:53.54,Default,,0000,0000,0000,,付10%的利息給我
Dialogue: 0,0:02:53.54,0:02:58.68,Default,,0000,0000,0000,,假如你借我1000元的話,利息是
Dialogue: 0,0:02:58.68,0:03:00.95,Default,,0000,0000,0000,,10%之後得到100元
Dialogue: 0,0:03:00.95,0:03:11.02,Default,,0000,0000,0000,,所以一年後我會欠你1000加上100元
Dialogue: 0,0:03:11.02,0:03:14.56,Default,,0000,0000,0000,,等於1100元
Dialogue: 0,0:03:14.56,0:03:17.78,Default,,0000,0000,0000,,噢 我多寫了個零
Dialogue: 0,0:03:17.78,0:03:20.09,Default,,0000,0000,0000,,所以說這100元就是利息
Dialogue: 0,0:03:20.09,0:03:22.13,Default,,0000,0000,0000,,一樣是10%
Dialogue: 0,0:03:22.13,0:03:25.17,Default,,0000,0000,0000,,那麼我來做個區分
Dialogue: 0,0:03:25.17,0:03:27.00,Default,,0000,0000,0000,,單利與複利之間
Dialogue: 0,0:03:27.00,0:03:30.43,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:30.43,0:03:33.22,Default,,0000,0000,0000,,我們剛剛做了一個相當簡單的例子
Dialogue: 0,0:03:33.22,0:03:36.54,Default,,0000,0000,0000,,你借我錢一年之內利息10%
Dialogue: 0,0:03:36.54,0:03:42.28,Default,,0000,0000,0000,,那我們這麼說我的利率
Dialogue: 0,0:03:42.28,0:03:43.93,Default,,0000,0000,0000,,由他們決定而其他人也是一樣
Dialogue: 0,0:03:43.93,0:03:51.00,Default,,0000,0000,0000,,10%/一年
Dialogue: 0,0:03:51.00,0:03:55.70,Default,,0000,0000,0000,,所以說我要借進本金100元
Dialogue: 0,0:03:55.70,0:04:01.90,Default,,0000,0000,0000,,100元從這人身上
Dialogue: 0,0:04:01.90,0:04:03.98,Default,,0000,0000,0000,,而我的問題是
Dialogue: 0,0:04:03.98,0:04:18.57,Default,,0000,0000,0000,,讓我寫出來,所以10年後我欠了多少錢?
Dialogue: 0,0:04:18.57,0:04:21.14,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:21.14,0:04:23.08,Default,,0000,0000,0000,,這邊有兩種思考方式
Dialogue: 0,0:04:23.08,0:04:30.35,Default,,0000,0000,0000,,一種是,在期限為止前
Dialogue: 0,0:04:30.35,0:04:32.43,Default,,0000,0000,0000,,我只要還回我借的錢
Dialogue: 0,0:04:32.43,0:04:33.73,Default,,0000,0000,0000,,100元就行是吧
Dialogue: 0,0:04:33.73,0:04:35.21,Default,,0000,0000,0000,,那我不會馬上還,我要繼續使用它
Dialogue: 0,0:04:35.21,0:04:36.57,Default,,0000,0000,0000,,大概一年
Dialogue: 0,0:04:36.57,0:04:40.27,Default,,0000,0000,0000,,一年後,根據剛才我舉的例子
Dialogue: 0,0:04:40.27,0:04:48.87,Default,,0000,0000,0000,,加上10%的100元後
Dialogue: 0,0:04:48.87,0:04:51.05,Default,,0000,0000,0000,,我欠110元
Dialogue: 0,0:04:51.05,0:04:55.42,Default,,0000,0000,0000,,兩年後,在增加另外的10%上去
Dialogue: 0,0:04:55.42,0:04:57.80,Default,,0000,0000,0000,,在原本的本金上
Dialogue: 0,0:04:57.80,0:04:59.61,Default,,0000,0000,0000,,所以每隔一年就多增加10元
Dialogue: 0,0:04:59.61,0:05:03.78,Default,,0000,0000,0000,,所以這邊是120元
Dialogue: 0,0:05:03.78,0:05:05.31,Default,,0000,0000,0000,,第三年我欠了130元
Dialogue: 0,0:05:05.31,0:05:09.77,Default,,0000,0000,0000,,基本上,就是我每年借這筆錢的租金是10元,對吧?
Dialogue: 0,0:05:09.77,0:05:12.58,Default,,0000,0000,0000,,因為我一直乘上10%
Dialogue: 0,0:05:12.58,0:05:17.09,Default,,0000,0000,0000,,10年後
Dialogue: 0,0:05:17.09,0:05:20.12,Default,,0000,0000,0000,,每年都有增加10%的利息後
Dialogue: 0,0:05:20.12,0:05:22.63,Default,,0000,0000,0000,,總共欠200元
Dialogue: 0,0:05:22.63,0:05:23.20,Default,,0000,0000,0000,,對吧?
Dialogue: 0,0:05:23.20,0:05:33.52,Default,,0000,0000,0000,,而那200元,就等於100元本金的利息
Dialogue: 0,0:05:33.52,0:05:36.58,Default,,0000,0000,0000,,因為每年都有10元的利息
Dialogue: 0,0:05:36.58,0:05:39.26,Default,,0000,0000,0000,,而剛才我做的算法就是
Dialogue: 0,0:05:39.26,0:05:43.02,Default,,0000,0000,0000,,單利的概念
Dialogue: 0,0:05:43.02,0:05:45.26,Default,,0000,0000,0000,,它是根據你原本借的錢數目
Dialogue: 0,0:05:45.26,0:05:48.84,Default,,0000,0000,0000,,利率,數量
Dialogue: 0,0:05:48.84,0:05:51.14,Default,,0000,0000,0000,,你每年付的費用就是利率乘上
Dialogue: 0,0:05:51.14,0:05:53.09,Default,,0000,0000,0000,,原本的金錢數,而你增量的付出去
Dialogue: 0,0:05:53.09,0:05:54.38,Default,,0000,0000,0000,,依循每一年
Dialogue: 0,0:05:54.38,0:05:55.98,Default,,0000,0000,0000,,假如你這麼想,事實上
Dialogue: 0,0:05:55.98,0:05:58.39,Default,,0000,0000,0000,,你欠的利率是越來越少
Dialogue: 0,0:05:58.39,0:05:59.17,Default,,0000,0000,0000,,伴隨著年數
Dialogue: 0,0:05:59.17,0:06:00.95,Default,,0000,0000,0000,,現在我來給你看看複利是什麼
Dialogue: 0,0:06:00.95,0:06:01.69,Default,,0000,0000,0000,,這你就能理解了
Dialogue: 0,0:06:01.69,0:06:05.53,Default,,0000,0000,0000,,以上這是種方法來解釋每年10%利率
Dialogue: 0,0:06:05.53,0:06:10.96,Default,,0000,0000,0000,,而另一種方法則是,剛開始你借了100元
Dialogue: 0,0:06:10.96,0:06:13.84,Default,,0000,0000,0000,,或者是他們操控這筆錢,而你會說
Dialogue: 0,0:06:13.84,0:06:15.23,Default,,0000,0000,0000,,歐不,我不想要它,還回去吧
Dialogue: 0,0:06:15.23,0:06:16.55,Default,,0000,0000,0000,,你則是欠100元
Dialogue: 0,0:06:16.55,0:06:21.63,Default,,0000,0000,0000,,一年後你才還的話,則是
Dialogue: 0,0:06:21.63,0:06:27.45,Default,,0000,0000,0000,,100加上10%的100,就是110元
Dialogue: 0,0:06:27.45,0:06:32.83,Default,,0000,0000,0000,,100加上10%的100
Dialogue: 0,0:06:32.83,0:06:35.18,Default,,0000,0000,0000,,讓我換一下顏色,這樣太單一了
Dialogue: 0,0:06:35.18,0:06:36.97,Default,,0000,0000,0000,,我想目前你都還能理解
Dialogue: 0,0:06:36.97,0:06:39.03,Default,,0000,0000,0000,,然而現在單利和複利之間
Dialogue: 0,0:06:39.03,0:06:40.22,Default,,0000,0000,0000,,開始分歧了
Dialogue: 0,0:06:40.22,0:06:42.93,Default,,0000,0000,0000,,剛剛最後我們還是用加上10%的
Dialogue: 0,0:06:42.93,0:06:44.48,Default,,0000,0000,0000,,100元本金
Dialogue: 0,0:06:44.48,0:06:49.31,Default,,0000,0000,0000,,至於複利上,我們不用加上10%的
Dialogue: 0,0:06:49.31,0:06:50.31,Default,,0000,0000,0000,,金錢量
Dialogue: 0,0:06:50.31,0:06:52.31,Default,,0000,0000,0000,,我們現在拿走10%
Dialogue: 0,0:06:52.31,0:06:56.34,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:06:56.34,0:07:02.44,Default,,0000,0000,0000,,所以我們現在換110元了
Dialogue: 0,0:07:02.44,0:07:05.47,Default,,0000,0000,0000,,你可以看到目前新的本金
Dialogue: 0,0:07:05.47,0:07:06.84,Default,,0000,0000,0000,,這是我們第一年提供的數量
Dialogue: 0,0:07:06.84,0:07:09.11,Default,,0000,0000,0000,,你需要歸還的
Dialogue: 0,0:07:09.11,0:07:19.81,Default,,0000,0000,0000,,現在我們繼續把欠的110元,加上10%的110元
Dialogue: 0,0:07:19.81,0:07:23.22,Default,,0000,0000,0000,,你可以用分配律
Dialogue: 0,0:07:23.22,0:07:32.95,Default,,0000,0000,0000,,就等於110加上110*10%
Dialogue: 0,0:07:32.95,0:07:34.44,Default,,0000,0000,0000,,等同110*1.1
Dialogue: 0,0:07:34.44,0:07:39.73,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:07:39.73,0:07:41.28,Default,,0000,0000,0000,,我也可以換種方法寫
Dialogue: 0,0:07:41.28,0:07:45.85,Default,,0000,0000,0000,,可以寫成110*(1.1)的平方
Dialogue: 0,0:07:45.85,0:07:49.92,Default,,0000,0000,0000,,最後等於121元
Dialogue: 0,0:07:49.92,0:07:52.79,Default,,0000,0000,0000,,而第二年,我的新本金是
Dialogue: 0,0:07:52.79,0:07:55.11,Default,,0000,0000,0000,,121元
Dialogue: 0,0:07:55.11,0:07:57.99,Default,,0000,0000,0000,,再來繼續第三年的,這是第二年的
Dialogue: 0,0:07:57.99,0:08:01.71,Default,,0000,0000,0000,,我要用更多空間了,這是第二年的
Dialogue: 0,0:08:01.71,0:08:06.45,Default,,0000,0000,0000,,現在第三年,我要還我去年年底前的121元
Dialogue: 0,0:08:06.45,0:08:14.82,Default,,0000,0000,0000,,我欠的121元加上10%的量
Dialogue: 0,0:08:14.82,0:08:20.45,Default,,0000,0000,0000,,這是我所欠的錢,121元
Dialogue: 0,0:08:20.45,0:08:22.95,Default,,0000,0000,0000,,把這些相同的括弧起來
Dialogue: 0,0:08:22.95,0:08:29.27,Default,,0000,0000,0000,,這些相同的數字,1加上0.1並乘上121
Dialogue: 0,0:08:29.27,0:08:35.65,Default,,0000,0000,0000,,121,也可以寫成這樣,1.1x121
Dialogue: 0,0:08:35.65,0:08:38.80,Default,,0000,0000,0000,,換個角度看的話等同於
Dialogue: 0,0:08:38.80,0:08:44.18,Default,,0000,0000,0000,,本金乘上1.1在第三年的時候
Dialogue: 0,0:08:44.18,0:08:46.06,Default,,0000,0000,0000,,假如你持續算下去的話,我建議你做下去
Dialogue: 0,0:08:46.06,0:08:48.66,Default,,0000,0000,0000,,因為前面我示範過了
Dialogue: 0,0:08:48.66,0:08:52.03,Default,,0000,0000,0000,,在第10年,我總共欠,還是你欠,我忘了
Dialogue: 0,0:08:52.03,0:08:57.96,Default,,0000,0000,0000,,100乘以1.1的10次方
Dialogue: 0,0:08:57.96,0:08:59.05,Default,,0000,0000,0000,,最後會得到什麼?
Dialogue: 0,0:08:59.05,0:09:01.32,Default,,0000,0000,0000,,讓我打開我的試算表
Dialogue: 0,0:09:01.32,0:09:02.69,Default,,0000,0000,0000,,我隨便選個欄位
Dialogue: 0,0:09:02.69,0:09:10.98,Default,,0000,0000,0000,,加上100乘以1.1的10次方
Dialogue: 0,0:09:10.98,0:09:14.16,Default,,0000,0000,0000,,得到259點小數位
Dialogue: 0,0:09:14.16,0:09:19.89,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:09:19.89,0:09:22.73,Default,,0000,0000,0000,,也許這看似差不多的數字
Dialogue: 0,0:09:22.73,0:09:24.58,Default,,0000,0000,0000,,但愈往後的差異會愈大
Dialogue: 0,0:09:24.58,0:09:30.61,Default,,0000,0000,0000,,當我用複利去算10%利率於十年後
Dialogue: 0,0:09:30.61,0:09:33.10,Default,,0000,0000,0000,,得到259的利息
Dialogue: 0,0:09:33.10,0:09:37.29,Default,,0000,0000,0000,,當我用單利去算,我只欠了200元
Dialogue: 0,0:09:37.29,0:09:40.77,Default,,0000,0000,0000,,所以這59元是多出來
Dialogue: 0,0:09:40.77,0:09:43.36,Default,,0000,0000,0000,,複利所產生的
Dialogue: 0,0:09:43.36,0:09:45.61,Default,,0000,0000,0000,,時間快到了,我之後會做更多例子
Dialogue: 0,0:09:45.61,0:09:47.56,Default,,0000,0000,0000,,在下則影片時
Dialogue: 0,0:09:47.56,0:09:50.46,Default,,0000,0000,0000,,你只需要詳細地了解複利的算法,
Dialogue: 0,0:09:50.46,0:09:53.68,Default,,0000,0000,0000,,指數的運用,和利息算法到底有甚麼不一樣
Dialogue: 0,0:09:53.68,0:09:54.06,Default,,0000,0000,0000,,我們下次見
Dialogue: 0,0:09:54.06,0:09:55.53,Default,,0000,0000,0000,,