Introduction to interest

Bana göre en kullanışlı

konseptlerden birini öğrendiğinize göre,

-zaten biliyor da olabilirsiniz-

değilseniz de bu sizi

iflas başvurusundan uzak tutacak.

Neyse önce faiz sonra da basit ve bileşik faiz

hakkında konuşacağım.

Öyleyse faiz nedir?

Hepimiz daha önceden duyduk.

Faiz oranı, ipoteğin faiz oranı

veya kredi kartına ne kadar faizle borçlu olunduğu

O zaman faiz-resmi tanımını bilmiyorum

belki Vikipedi'den bakmalıyım-

kısaca para üzerindeki rant.

Kısaca paranın bir süreliğine elde tutulması için

ödenen para.

Büyük olasılıkla çok açık bir tanımlama yapmadığım için

bir de şöyle anlatayım.

Diyelim ki ben sizden 100 dolar borç almak istiyorum.

Bu şimdi gerçekleşti.

Diyelim ki borç almamın üzerinden tam bir yıl geçti.

Bir yıl.

Bu siz, şu da ben olayım.

Şimdi siz bana 100 dolar veriyor olun.

Benim elimde 100 dolar ve bir yıl geçti.

Evet, 100 dolarım var.

Ben size 100 doları direct verseydim

sizin hiçbir rantınız olmayacaktı.

Siz sadece paranızı geri almış olacaktınız.

Hiç faiz almamış olacaktınız.

Fakat "Sal, bana bir sene sonra 110 dolar

vermen karşılığında sana 100 dolar vereceğim."

durumunda, 100 doları 1yıl boyunca elimde tutmak için

size kaç dollar ödedim?

10 dolar değil mi?

Hem 100 doları hem de 10 doları geri veriyorum.

Yani size geri verdiğim fazladan 10 dolar

istediğim şekilde kullanabilidğim,

mesela biriktirdiğim veya yatırım yaptığım 100 doları elde tutmak

için ödediğim ücret.

Yani 10 dolar kısaca faiz.

Faiz degenellikle ödünç alınan paranın

belli bir yüzdesi olarak hesaplanır.

Borç alınan asıl paraya şık bankacılık dilinde

veya finans terminolojisinde

ana para denir.

Bu durumda paranın getirdiği rant veya faiz 10 dolardı.

Bunu yüzde olarak hesaplamak istesem, 10 bölü ana para olan

100, sonuçta %10 olarak bulurdum.

Yani siz şöyle demiş olacaktınız: "Sal sana 100 doları

yüzde 10 faizle borç verebilirim."

100 doların yüzde onu olan 10 dolar eder ben de

bir yıldan sonra size 100 dolar üstüne 10 dolar öderim.

Bu şekilde.

Diyelim ki herhangi miktarda olan bir parayı

bana %faiz ile vereceksiniz.

Bana 1000 dolar verecek olsanız, 1000 doların %10'u olan

100 dolar faiz olacaktır.

Sonuçta ben size 1000 dolar üstüne 1000 doların %10'u olan

100 dolar, yani 1100 dolar borcum olacaktır.

Peki, sadece her sayıya 0 ekledim.

Bu durumda 100 dolar faiz olacaktır fakat

o yine de ana paranın yüzde 10'udur.

O zaman şimdi basit ve bileşik faiz

arasında ayrım

yapayım.

Biz şimdi bana yüzde 10 faizle para ödünç verdiğiniz

gayet basit bir örnek işledik, değil mi?

O zaman birisinin bana veya diğerlerine

verilen yıllık faiz oranının %10- gayet iyi bir değer

olduğunu söyledi.

Diyelim ki benim o insandan ödünç alacağım

ana para 100 dolar.

Size soracağım soru ise-belki sorduktan sonra durdurmak

istersiniz- benim 10 yılda ne kadar ödemem gerektiği?

10 yılda ne kadar ödemem gerekiyor?

Şimdi bunu iki yolda düşünebiliriz.

Diyebilirsiniz ki" Tamam başlangıçta,

parayı aldığım gibi ödesem

100 dolar ödemem gerekir değil mi?

Ben öyle yapmayıp parayı en az bir yıl

elimde tutacağım.

Daha önce yaptığımız örneği esas alarak,

bir yıldan sonra 100 doların üstüne %10'u olan 10 dolar

eklenir ve ben 110 dolar borçlu olurum.

İki yıldan sonra ise, ben ana paraya

onun tekrar %10'unu alıp eklerim değil mi?

Yani her yıl 10 dolar ekliyor olurum.

Bu durumda ödemem gereken borç 2. yıldan sonra 120 dolar,

3.den sonra ise 130 olur.

Kısaca 100 doları ödünç almam için gereken 10 dolarlık bir ranttı değil mi?

Çünkü esas değerin %10'unu almaktayım.

10 yıldan sonra ise, her yıl 10 dolar fazladan ödemem

gerektiği için

10. yılın sonunda 200 dolar borçlu olurdum.

Değil mi?

Bu 200 dolar da 100 dolar olan ana paraya

ve 100 dolar olan faize eşit olur çünkü yıllık 10 dolar faiz ödedim.

Burada uyguladığım basit faiz

olarak adlandırılır.

Kısaca ödemen gereken ödünç aldığın

para ve faiz oranının çarpımının sonucu

olan sayıyı esas paraya ekleyince

ortaya çıkan

miktar.

Eğer düşünürseniz, siz aslında

borcunuzun gittikçe küçülen

bir yüzdesini ödüyorsunuz.

Bileşik faizi anlattığımda

iyice oturacaktır.

Bu ilk yoldan %10'luk yıllık faizi yorumlamaktı.

Bir diğer yol ise, başlangıçta 100 dolar borç alıyorsunuz

veya size verdiklerinde istemeyip

geri verdiğinizde

100 dolar borcunuz oluyor.

Bir yılın sonunda ise, 100 dolar üstüne

100'ün %10'u olan 10 dolar, 110 dolar ödüyorsunuz.

100 dolar üstüne onun %10'u olan 100 dolar.

Renkleri değiştireyim, çünkü tekdüzeleşti.

Evet, bence bu size mantıklı geliyor.

İşte burada basit ve bileşik

faiz farklılaşıyor.

En son durumda esas para olan 100 dolara

onun %10'unu ekleyip durduk.

Bileşik faizde ise esas paranın %10'unu

almıyoruz.

Şimdi bu miktarın

%10'unu alıyoruz.

Şimdi 110 doları esas alacağız.

Bu miktarı ana para gibi bile düşünebilirsiniz.

Bu miktar bir yılda ne kadar önerdiğimiz ve tekrar

ödünç alacağımız para.

Şimdi ise 110 doların üstüne %10'u olan miktar eklenen para borcumuz olacak.

110'u dışarı çıkarabilirsiniz ve bu da 110 ve 110'un

çarpımına eşit olacaktır.

Aslında 110

çarpı 1.1

Aslında şöyle de yeniden yazabilirim.

100 çarpı 1.1'in karesi olarak da yazabilirim

ve bu 121 dolara eşit olur.

İkinci yılda, 121 dolar yeni

ana param olur.

Şu an 3. yıldayız, şurası 2. yıldı.

Daha fazla boşluk bırakıyorum ve burası 2. yıl.

3. yılda, 2. yılda borçlandığım 121 doların üstüne onun %10'u

olan parayı

ödemek zorunda kalacağım.

Yine aynı hesaplamayı yapacağız.

1 çarpı 121 artı 0.1 çarpı 121 o da eşittir 121 çarpı

1.1.

Veya farklı bir açıdan bakacak olursak

esas ana para çarpı 1.1'in kübü

Ve bunu yapmaya devam ederseniz, ki ben bunun yardımcı

olacağından öneriyorum-

10 yılın sonunda, biz veya siz-kimin kimden borç aldığını unutuyorum

100 dolar çarpı 1.1'in 10. kuvvetine eşit olan miktarda borçlu olacağız.

Bu neye eşittir?

Hesap tablosunu açayım.

Rastgele bir hücre seçeyim.

+ 100 çarpı 1.1'in 10. kuvveti

259 dolar eder ve

bir miktar paranın üstü.

İnce bir ayrım gibi görünse de

aslında arada çok büyük bir farklılık var.

Bileşik faizi kullandığımda 10 yılın sonunda

%10 faiz ile 259 dolar borçlu olurum.

Basit faizi kullandığımda ise sadece 200 dolar borçlanırım.

59 dolar artış bileşik faizin bana

ne kadar mal olduğudur.

Süre bitmek üzere bu sebeple

sonraki videoda daha fazla örnek yapacağım ki

bileşik faizi,kuvvetleri ve asıl farkı

iyice anlayın.

Diğer videoda

görüşmek üzere.